南京市短歷時設計暴雨雨型研究

倪志楠，李瓊芳，杜付然，江海濤

(1.河海大學 水文水資源學院，江蘇 南京 210098；2.河海大學 國際河流研究所，江蘇 南京 210098；3.河南省許昌水文水資源勘測局，河南 許昌 461000；4.河南省水文水資源局，河南 鄭州 450000)

1 研究背景

隨著全球氣候變化及城市化快速發展的“雨島”效應，城市區域短歷時高強度暴雨事件呈增加趨勢，再加上設計標準普遍偏低的城市排澇設施難以滿足城市排澇要求，導致城市內澇頻發，嚴重影響了人們的生產生活[1]。鑒于設計暴雨是城市室外排水系統規劃、設計和建設的重要標準，其可靠性事關城市安全保障[2]。因此，如何科學合理地確定短歷時設計暴雨過程一直受到水文、給排水、城市管理等相關專業學者的高度重視[3-5]。在確定設計暴雨過程中，設計暴雨雨型的選擇至關重要。一些學者對不同區域的設計雨型進行了研究：范澤華[6]采用Huff雨型研究了天津市設計雨型，但該方法目前還沒有形成一套完整的理論體系；王光明等[7]分別利用模糊識別法、芝加哥法、Pilgrim &cordery 法及同頻率法對湖南省各地區短歷時的暴雨雨型進行了識別和推求，結果表明芝加哥法和Pilgrim &cordery 法的計算結果更接近于實際，同頻率法效果相對差一些；朱勇年[8]通過模擬杭州市不同歷時的降雨情景，探討了杭州市雨洪模擬中設計暴雨雨型的選用方法，建議短歷時設計暴雨雨型優先選用Pilgrim &cordery法成果。目前，城市設計暴雨雨型的選取沒有統一的標準[6]。在江蘇省，徐州、鎮江、沐陽等市已通過設計暴雨雨型的研究確定了適合各自城市的設計暴雨雨型[9-11]，南京市城市管理局也修訂了暴雨強度公式，但關于南京市設計暴雨雨型的研究不多見。本文首先應用設計暴雨公式計算南京市中心城區的設計暴雨量，再基于34 a的實測降水資料分別應用Pilgrim &Cordery法[7]和芝加哥雨型[7]推求南京市中心城區不同重現期設計暴雨過程，最后通過分析比較推薦更適用于南京市中心城區的設計暴雨雨型。研究成果可以為南京市排水管網系統的規劃設計或改造提供支撐。

2 數據與方法

2.1 研究區域概況

南京位于長江下游中部地區，江蘇省的省府所在地，是國家區域中心城市。南京中心城區包括鼓樓區、玄武區、秦淮區、建鄴區、雨花臺區5個區(見圖1)。受熱帶和副熱帶海洋性氣候影響，降水主要集中在汛期5-10月份。隨著南京市城市化建設加快，下墊面發生顯著改變，城區“雨島”效應明顯，高強度短歷時暴雨頻發，再加上老城區面積占比較大的南京中心城區排水管網設計標準偏低[12]，不能迅速及時排泄高強度短歷時暴雨的產水量，以至于在南京常發生“看海”現象。因此，亟需開展南京市中心城區設計暴雨研究，為城市排水管網的規劃設計或改造提供參考。

2.2 數據來源與研究方法

選擇南京中心城區為研究區，依據南京雨量站1982-2015年的34 a的降水資料，利用年最大值法[13]分別選取年最大60 min和120 min暴雨量及其降雨過程，計算相同歷時雨峰位置系數，加權平均不同歷時雨峰位置系數得到綜合雨峰系數，再根據南京市暴雨強度公式計算暴雨歷時分別為60 min和120 min、重現期分別為1、2、5、10和20a的設計暴雨量；鑒于芝加哥雨型法是《城市暴雨強度公式編制和設計暴雨雨型確定技術導則》(2014版)[14]推薦的用于推求設計暴雨的方法，而Pilgrim &Cordery法是基于大量實測降水資料且得到的設計雨型更接近于實際降雨雨型，本文選用Pilgrim &Cordery法和芝加哥雨型法推求設計暴雨過程，并對比分析兩種方法得到的降雨過程的雨峰位置、峰值大小、雨峰出現前累計暴雨量及對城市排水的影響，推薦適合于南京市中心城區的設計暴雨雨型。

圖1 南京中心城區圖

3 不同重現期設計暴雨量的推求

3.1 不同短歷時設計暴雨量計算

雨水管渠設計標準因受城區重要程度、地形條件、氣候、資金等多重因素影響而有所不同。根據《室外排水設計規范》(GB50014-2006，2016版)[15]的要求(見表1),鑒于研究區包含的地區類型比較復雜，而南京市城區雨水排水管道的設計標準是“1～3年一遇”，并且存在管網老化或不達標的情況，因此本文選取重現期為1、2、5、10、20 a共5種設計標準推求設計暴雨。設計歷時一般根據雨水從匯水面積的最遠點匯流到設計出口斷面所需的時間來確定。考慮到近年來極端強降水事件持續時間呈現出短歷時性傾向[18]，同時中心城區是商業集聚區，不透水面積大，匯流快，因此本文選擇60 min和120 min兩種不同降雨歷時對不同重現期設計暴雨量進行研究。

表1 雨水管渠設計重現期 a

本文依據2014年修訂、能反映近年來土地利用和氣候等變化對短歷時降雨的影響的南京市暴雨公式[16](公式1)計算設計暴雨量，計算結果見表2。

(1)

式中：i為降雨強度，mm/min；P為重現期，a；t為降雨歷時，min。

表2 設計暴雨量計算結果

3.2 不同短歷時設計暴雨過程推求

由于暴雨過程中雨強變化很大，相同設計暴雨量采用不同分配過程對城市局部積水過程的變化有很大影響。雨型是設計暴雨量進行時程分配的依據，描述一場設計暴雨的雨強隨時間發展變化的過程。雨型的選擇直接關系到降雨所形成的徑流過程，必須基于當地長系列實測降水資料,分析降雨過程隨時間的變化規律,選定更符合研究區降雨規律且不利于城市排水的降雨時程分配過程。本文選用Pilgrim &cordery雨型和芝加哥雨型等兩種雨型來確定南京中心城區短歷時設計暴雨過程。

3.2.1 基于Pilgrim &Cordery法的設計暴雨過程推求 Pilgrim &Cordery法是基于數理統計原理確定事關設計暴雨過程推求的兩個最為重要的要素，即雨峰位置和雨量分配過程。以暴雨歷時120 min為例，推算設計暴雨過程的具體步驟如下：

(1)樣本選取：應用年最大值法選取1982-2015年的最大歷時約為120 min(±15 min)的降水資料 ；

(2)分段編號：按照所期望的時間步長，將整個歷時分為若干時段，本文以 5 min 為間隔進行分段，按時間順序依次編號1段至24段；

(3)按雨量排序：針對選取的每場降雨，按各時段雨量從大到小的順序進行由小到大的序號排序，排序號越小表明該時段雨量越大；

究其原因：常態化的環保檢查，加上自8月初以來的大廠頻發裝置故障，導致國內尿素整體開工率持續低位，需求面則在此時受到復合肥企業原料采購帶動以及大農資公司的適量追漲或將進一步放量。如此一來，僅供需利好便有望令本輪漲價看齊1950～2000元/噸。

(4)確定雨峰位置：計算步驟(3)中各場降雨按雨量排序的結果中相同排序號所對應步驟(2)中分段編號的平均值，數值由小到大的順序即為最大可能的雨強由大到小的順序，最小者即為雨峰所在位置；

(5)確定雨量分配比例：計算24個時段各段降雨量與總雨量的比值，將每個相同時段的比值取平均值，作為最終的分配比例

(6)設計雨型推求：將步驟(4)得到的各時段排序與步驟(5)得到的各時段雨量分配比例相結合即可得到最大可能的設計雨型。

利用Pilgrim &Cordery法計算得到60 min和120 min設計暴雨的時程分配過程如表3所示。基于此，分別推求得到60 min和120 min設計標準為1年一遇、2年一遇、5年一遇、10年一遇和20年一遇的設計暴雨過程分別見圖2和圖3。由圖2可見，南京市中心城區歷時60 min的暴雨過程接近于單峰型，雨峰出現在第5時段，即25 min前后，峰前降雨量持續增大，峰前累計雨量占總雨量的58%，峰后降雨量迅速減小，后趨于平穩；由圖3可見，南京市中心城區歷時120 min的設計暴過程呈現“雙峰”，但主峰明顯高于次峰，主峰出現在第8時段，即整場降雨的1/3分位，峰前累計雨量占總雨量的65%，次峰出現在第13時段。

表3 不同短歷時Pilgrim&Cordery雨型分配比例結果

3.2.2 基于芝加哥法的設計暴雨過程推求 芝加哥法是基于某一重現期的暴雨公式的參數，結合綜合雨峰位置系數推求得到設計降雨過程。每場暴雨的雨峰位置系數ri是暴雨峰值時刻與暴雨歷時的比值。綜合雨峰位置系數r由不同歷時暴雨的雨峰位置系數ri加權平均確定。

令峰前的瞬時強度為ib，相應歷時為tb，峰后的瞬時強度為ia，相應歷時為ta，以雨峰為界，峰前和峰后的瞬時暴雨強度分別用公式(2)和公式(3)表示，再通過積分計算得出累積降雨量及各時段的平均降雨量，得到每個時段內平均降雨強度，確定出對應某一重現期及暴雨歷時的芝加哥法雨型。

(2)

(3)

式中:ib為峰前的瞬時降雨強度,mm/min；ia為峰后的瞬時降雨強度,mm/min；r為雨峰系數，峰前歷時tb=r·td,min，峰后歷時ta=(1-r)td,min，a、b、c為暴雨公式參數。

圖4和5給出了由芝加哥法推求得到的南京市歷時60和120 min的不同重現期的設計暴雨雨型。根據芝加哥雨型原理求出綜合雨峰系數為0.39，歷時60和120 min的雨峰位置分別位于第5時段和第10時段，雨峰出現時累計雨量分別占總雨量的49% 和53%；高強度暴雨非常集中，雨峰處暴雨強度突然增大，且重現期越大，雨強增大速率越大，雨峰后暴雨強度持續減小。不同歷時雨峰強度隨重現期的增加而增大。

4 結果分析與討論

雨峰大小與位置以及雨峰出現時累計暴雨量占總暴雨量的大小對設計暴雨過程推求有較大影響。由芝加哥雨型與Pilgrim &Cordery法得到的南京市中心城區設計暴雨在上述幾個方面的對比如表4所示，圖6和7以5年一遇為例給出了歷時60 min和120 min的兩種設計暴雨過程。

由圖6可以看出，同一重現期條件下，由兩種雨型推求得到的歷時60min設計暴雨過程均呈單峰型，且雨峰位置出現在第5時段，接近于整場降雨過程的1/2時間；表4表明Pilgrim &Cordery雨型計算出的峰前降雨強度均大于芝加哥雨型，且峰前累積雨量約為芝加哥雨型法的1.18倍。根據Pilgrim &Cordery雨型法的計算結果可知，前期強降雨填充了排水管道的內部空間，管道本身強大的調蓄功能用以調節峰前的該部分降水，雨峰后雨強顯著減小，一般不超過管道排水能力，因此出現徑流溢出地面的情況較少；芝加哥雨型在降雨的初始階段雨強較小，雨峰來臨時管道內部空間被迅速填滿，而雨峰后降雨強度仍然較大，大部分大于管道排水能力，因此造成溢流情況較多，增加了內澇風險。從降低內澇風險考慮，在推求歷時60min的設計暴雨時應選擇芝加哥雨型雨型。

從圖7可以發現，同一重現期條件下，由兩種雨型推求得到的歷時120min設計暴雨過程峰現時間基本處于整場降雨過程的前1/3時間，但Pilgrim &Cordery雨型的雨峰出現在第40 分鐘，比芝加哥雨型的峰現時間早10 min；Pilgrim &Cordery雨型降雨集中在降雨峰值出現前(盡管Pilgrim &Cordery雨型存在次峰，但次峰峰值遠遠小于主峰峰值，暫不予考慮)，且雨強明顯大于芝加哥雨型，雨峰出現后降水強度迅速降低，且遞減速率遠遠超過芝加哥雨型，因此由于管道的調蓄作用使得Pilgrim &Cordery雨型的降雨更易于排出。芝加哥雨型雨峰偏后，峰值過后降水強度仍然較大，高強度降水對城市排水造成巨大壓力，不利于防洪排澇，增加了城市內澇風險。為防止內澇事件出現，在推求歷時120 min的設計暴雨時應選擇芝加哥雨型。

圖2南京市中心城區歷時60min的不同重現期 Pilgrim&Cordery雨型暴雨過程 圖3 南京市中心城區歷時120min的不同重現期Pilgrim&Cordery雨型暴雨過程

表4 兩種雨型不同歷時的雨峰大小、出現時刻和雨峰出現時累計雨量的大小對比

圖4南京市歷時60min的不同重現期芝加哥雨型 圖5南京市歷時120min的不同重現期芝加哥雨型

圖6歷時60min5年一遇設計暴雨過程 圖7歷時120min5年一遇設計暴雨過程

文中只對比分析了5年一遇的設計暴雨過程，其他重現期的設計暴雨雨型的推求方法相同，得到的結論相近。

本文主要研究了南京主城區的短歷時設計暴雨雨型。實際上，南京主城區與非主城區的暴雨特性是有所不同的[17]，其短歷時設計暴雨雨型應該分別開展研究。對于南京主城區，鑒于其面積較小，不同行政區城市化程度與降雨特性差別不大[18]，選擇國家基本雨量站——南京站的長系列降水資料研究南京主城區的短歷時設計暴雨雨型是可行的，且具有代表性。

5 結 論

根據1982-2015 年南京雨量站的降雨數據，應用暴雨強度公式分別計算重現期為1、2、5、10、20 a下歷時60 min和歷時120 min的設計暴雨量；運用Pilgrim &Cordery法和芝加哥法推求了南京市中心城區的設計暴雨過程，得到以下結論：

(1)歷時60 min和歷時120 min設計暴雨雨型雨峰位置分別處于整場降雨過程的1/2時間和前1/3時間；Pilgrim &Cordery雨型和芝加哥雨型計算得到的60min設計暴雨過程的峰值相當，但Pilgrim &Cordery雨型在雨峰前的累積雨量遠大于芝加哥雨型的，更有利于借助管道調蓄功能來排除雨水；芝加哥雨型峰值后降雨強度遞減速度遠小于Pilgrim &Cordery雨型的，容易造成徑流溢出地面，造成地面積水。

(2)對比Pilgrim &Cordery雨型和芝加哥雨型表明，芝加哥雨型推求的設計暴雨過程更不利于城市排水，可用于南京市中心城區短歷時暴雨雨型設計。同時考慮到實際工作的簡便性以及與其他地區的一致性，推薦工程設計者采用芝加哥法得到的短歷時暴雨雨型結果來進行實際使用。

(3)本文應用暴雨強度總公式計算設計暴雨量，其精度低于單一重現期下的暴雨強度分公式，在制定南京市排水管網建設或改造標準時，建議構建參數隨重現期變化的暴雨強度分公式來計算不同重現期和不同歷時的設計暴雨。