利用多屬性剖面概率融合的高光譜影像分類

陳軍麗，黃睿

(上海大學 通信與信息工程學院，上海 200444)

0 引言

高光譜影像因能提供精細的地物光譜曲線和空間特征，在精準農業、城市規劃、目標檢測等方面有極大的應用能力。

高光譜影像分類是高光譜數據分析的基礎應用，目前已經提出多種分類方法，如：支持向量機(support vector machine，SVM)[1]、多項邏輯蒂斯回歸(multinomial logistic regression，MLR)[2]、隨機森林[3]、神經網絡[4]和主動學習[5]等。然而，隨著成像儀空間分辨率的提高，“同物異譜”和“同譜異物”現象凸顯，僅利用地物光譜特征的分類方法已無法滿足需求。因此，結合光譜與空間特征的分類方法近年來成為研究熱點[6-7]，出現了基于灰度共生矩陣、馬爾可夫隨機場、小波變換、形態學理論等多種空間特征提取方法。其中，形態學屬性剖面(attribute profiles，AP)特征因能有效反映目標的尺寸、紋理、光譜等信息，在使用過程中體現出較好的分類性能，被廣泛應用于高光譜影像分類[8-10]。

依據屬性濾波的不同，形態學屬性剖面可以提取4種屬性特征(即面積、外接矩形對角線長度、慣性矩和標準差)，但單一的屬性特征難以全面反映地物特性，需要考慮多種屬性特征的融合。當前，特征的融合主要發生在特征級和決策級。將不同特征經歸一化后直接連接為一個長特征，是最直接簡單的特征級融合方法[9]。另一種方法是對產生的長特征進行特征提取，獲得具有更好判別性的低維特征[11-12]。在決策級融合中，首先根據單一特征進行分類，接著將不同分類結果按一定準則進行融合。Huang Xin等[13]提出p-fusion方法，利用后驗概率估計對不同分類結果的可靠性進行評估，但其方法在融合的過程中未考慮特征的適應性。在此基礎上，張春森等[14]改進了可靠性評估方法，并基于訓練樣本分類精度引入特征權重，但其可靠性評估的過程計算存在意義不明確的問題。

鑒于此，本文提出的基于屬性剖面多特征概率融合的方法定義了新的可靠性度量準則，并基于樣本分類精度估計每種特征的重要度權值，兩者結合建立概率融合模型，獲得最終分類結果。方法通過決策融合將不同的形態學屬性特征有效結合起來，高光譜影像分類實驗表明，與已有決策融合方法相比，所提方法具有更好的性能。

1 基于屬性剖面多特征的概率融合類

本文所提算法主要由3個部分構成。首先通過主成分分析(principal component analysis，PCA)獲得高光譜數據的降維影像，并在降維影像上提取面積、外接矩形對角線長度、慣性矩和標準差等4種特征；然后基于單個特征實現分類，獲得樣本分類結果以及后驗概率；最后通過后驗概率計算每種特征的分類結果可靠性，并基于樣本分類精度估計每種特征的重要度權值，結合可靠性和重要度權值建立概率融合模型，獲得最終分類結果。總體的流程如圖1所示。下面將主要對AP特征提取以及概率融合模型進行介紹。

圖1 所提算法流程

1.1 提取形態學屬性剖面特征

屬性剖面濾波是形態學濾波的擴展，它把傳統形態學運算的結構元素替換為一般性的屬性準則，能更有效地反映地物的結構特性。屬性剖面濾波操作基于給定參考閾值λ，評估灰度圖像I中相連成分的屬性值。例如，記圖像的相連成分為Ci，I(Ci)為圖像I中連接部分Ci(連接的像素區域)的值，如果屬性值AP(I(Ci))大于閾值λ，(即AP(I(Ci))>λ)，則這一區域將被保留；反之，把該區域值Ci設置為最近鄰灰度區域的灰度值，從而將Ci合并到周邊子塊[10]。如果被合并到的區域灰度值較低，則這一過程稱為圖像的變薄變換，反之稱為增厚變換。

設高光譜影像經PCA降維，保留M個主成分。對于第m個主成分影像Im，提取的形態學屬性剖面特征為：

AP(Im)=φn(Im)，…，φ1(Im)，fm，γ1(Im)，…，γn(Im)

(1)

式中：φi和γi分別代表屬性增厚和變薄轉換操作(i=1，…n)。由此可得到M個主成分影像的形態學屬性剖面特征(即擴展形態學屬性剖面特征，Extend AP)：

EAP=AP(I1)，AP(I2)，…，AP(IM)

(2)

圖2為對高光譜影像的第一主成分提取4種屬性特征的示意。參考文獻[10]，閾值選取為λa=100、λd=10、λs=20以及λi=0.2。

圖2 AP特征提取舉例

1.2 概率融合模型

定義基于第f組特征將測試樣本xi分到第c類的可靠性為：

(3)

同時，考慮到不同的屬性特征對高光譜影像分類性能的影響不同，借鑒文獻[13]，定義第f組特征對第c類的重要度權重為：

(4)

基于分類可靠性和特征重要度權重，樣本xi的最終所屬類別由以下融合模型確定：

(5)

1.3 實驗數據集

實驗采用Indian Pine和Pavia University 2個廣泛使用的高光譜數據集。Indian Pine數據集是由機載可見近紅成像光譜儀(airborne visible infra-red imaging spectrometer，AVIRIS)在美國印第安納州西北農業種植區獲取的。該圖像包含220個波段，空間分辨率為20 m，光譜范圍為0.4～2.5 μm，圖像大小為145像素×145像素，共有16種地物類別，標記樣本個數為10 366。為消除噪聲的影響，去除被水體吸收的20個波段，只留下200個光譜波段的數據用于實驗。數據集Pavia University是由反射光學系統成像光譜儀(reflective optics system imaging spectrometer，ROSIS)在意大利Pavia市的Pavia大學獲取的。此數據集包含115個波段，光譜范圍為0.43～0.86 μm，空間分辨率為1.3 m，圖像大小610像素×340像素，包含9種地物類別，標記樣本個數為42 776。圖3和圖4分別給出了2個高光譜數據集的偽彩色圖、以及標記樣本類別和分布狀況。

圖3 Indian Pine高光譜數據集

圖4 Pavia University高光譜數據集

2 實驗結果與討論

2.1 實驗設置與參數選擇

實驗對比了所提算法與p-fusion[13]和文獻[14]方法的性能。在融合前均采用形態學屬性濾波，提取4種AP特征，其閾值選取與文獻[10]相同，有：

(1)像素標準差準則(std)：

λs=[20304050]；

(2)面積準則(area)：

λa=[1005001 0005 000]；

(3)慣性矩準則(inertia)：

λi=[0.20.30.40.5]；

(4)外接形狀準則(diagonal)：

λd=[102050100]。

為減少計算量，在提取AP特征前采用PCA對高光譜影像進行降維，要求保留的主成分分量包含的累計特征值比率達到99%。因此，對于Indian Pine和Pavia University數據集分別保留4個和3個主成分分量。

2.2 結果比較

為驗證所提算法(記為aps-fusion)的有效性，我們比較了純光譜分類方法(記為spec)、4種基于單個特征的方法(分別記為std、area、diagonal和inertia)、2種決策級融合方法p-fusion[13]以及文獻[14]的方法。由于SVM以統計學習理論為基礎，在解決小樣本、非線性及高維模式識別問題中表現出了許多特有的優勢，是當前高光譜影像分類中的常用分類器。故本實驗所有算法均采用SVM分類器。核函數為高斯函數，相關參數采用5倍交叉驗證確定。對于2組數據集，從每個類別中隨機抽取10個樣本作為訓練樣本，余下樣本均作為測試樣本。精度評價指標包括總體精度(overall accuracy，OA)、平均精度(average accuracy，AA)和Kappa系數。

表1和表2分別給出了2個數據集在8種算法下的性能比較結果。其中，所有的指標均為10次運行的平均值。對于Indian Pine數據集，特征權重的參數τ設為0.075。從中可以看出，當僅依靠純光譜波段分類時，精度最低，OA只有18.60%。這說明在訓練樣本數量很有限時，純光譜分類難以得到滿意結果。當引入AP特征后，分類精度得到顯著提升。在4種單一特征中，面積屬性特征獲得最好的分類精度，OA達到79.70%。而3種融合方法集成了4種屬性剖面的特性，均得到更好的分類結果。其中，本文方法獲得最高精度，OA、AA和Kappa系數分別達到83.41%、89.05%和0.810。對于Pavia University數據集，特征權重的參數τ設為0.5。從表2中同樣可以看出，純光譜分類的精度最低；當結合AP特征后，精度得到提升；當采用多特征融合方法時，精度進一步提高，其中本文方法獲得最佳的分類性能。

圖5進一步給出了5種算法對Pavia University數據集的分類結果。可以看到，本文提出的算法aps-fusion取得了最好的分類效果，地物的錯分情況最少。

表1 Indian Pine數據集不同算法的精度比較

表2 Pavia University數據集不同算法的精度比較

圖5 Pavia University數據集的5種方法分類結果圖

3 結束語

基于形態學屬性剖面的特征能反映地物的空間結構特性，取得了較好的分類性能。但不同的屬性剖面特征對地物特性的描述側重點又有不同。本文提出一種融合多種屬性剖面特征的高光譜影像分類方法。方法在分別提取高光譜影像4種AP特征并進行分類的基礎上，利用樣本的后驗概率估計值和分類精度計算不同特征的分類可靠性以及重要度權值，兩者結合建立基于概率的決策融合模型，獲得高光譜影像的最終分類結果。2個公共高光譜影像數據集的分類實驗表明，多特征融合算法的性能普遍優于使用單特征的算法；其中，所提融合算法與其他融合算法相比，分類精度得到了進一步提升。