地表溫度合成方式對TVDI預測精度影響

呂凱，呂成文，喬天，張夢薇，肖文憑

(1.安徽師范大學 國土資源與旅游學院，安徽 蕪湖 241000；2.安徽省自然災害過程與防控研究省級實驗室，安徽 蕪湖 241000；3.南京市不動產登記中心，南京 210000)

0 引言

在全球氣候變暖的大背景下，干旱成為糧食安全的一個重大威脅，干旱的監測成為國內外近年來研究熱點之一。相比傳統的干旱監測手段，遙感監測具有時空范圍廣、時效性高、信息準確客觀等優勢，被廣泛應用到干旱研究中[1-2]。遙感監測主要是利用遙感數據獲取研究區地表溫度(LST)和植被指數(NDVI)等構建干旱指數，間接實現對干旱進行監測。基于地表溫度(LST)的干旱監測方法有條件溫度指數(TCI)[3]和作物水分脅迫指數 (CWSI)[4-5]。基于歸一化植被指數(NDVI)的干旱監測方法有條件植被指數(VCI)[6]和距平植被指數(AVI)[7]。但單一考慮植被或溫度的遙感監測方法，不能充分反映干旱發生時地表的水熱變化。Sandholt等[8]結合了地表溫度(LST)和植被指數(NDVI)，在NDVI-Ts特征空間的基礎上，首先提出了溫度植被干旱指數(TVDI)。研究表明，TVDI能夠反映表層土壤水分變化趨勢，對區域干旱有較好的監測效果，作為旱情評價指標是合理的[9-10]。

TVDI指數考量的是土壤在一段連續時間內的水分狀況。目前，關于TVDI的計算主要是基于旬尺度和月尺度的。LST和NDVI作為TVDI模型的基礎數據，其質量的控制和合成方式的選取直接決定了模型的預測精度。在不同的時間尺度上，利用LST數據和NDVI數據構建TVDI時，需要對LST和NDVI進行合成。NDVI數據合成方式較為統一，通常提取時段內的最大，即采用最大值合成方式。而LST的合成方式通常有平均值合成和最大值合成2種，前者是提取研究時段內的平均值作為輸入數據，后者是提取最大值作為輸入數據。趙杰鵬等[11]在利用TVDI對新疆地區的土壤含水量進行反演時提出，在構建TVDI模型時，利用云掩膜處理和多天LST平均值合成可以最大限度的消除云的影響，同時保證數據的空間連續性。劉立文等[12]采用多天最大值合成的LST數據構建TVDI，對農業旱情時空變化進行監測，也取得了比較好的效果。在利用TVDI對土壤水分進行監測時，LST的最大值合成和平均值合成都得到了廣泛的應用。采用何種合成方式處理LST可以使得TVDI干旱預測的精度更高，相關文獻的討論較少。

本研究擬以MODIS數據為基礎，以巢湖流域為研究區域，利用歸一化植被指數NDVI和地表溫度LST構建NDVI-Ts二維空間，計算溫度植被干旱指數TVDI。在不同的時間尺度(旬、月)下，探究不同LST合成方式對TVDI預測精度的影響。

1 研究區及實驗數據

1.1 研究區概況

巢湖流域位于安徽省江淮地區中部，在116°24′18″E～117°55′38″E，30°58′58″N～32°04′48″N之間，流域面積約為9 196 km2。巢湖流域地形西南高東北低，總體漸向巢湖傾斜，高海拔區主要分布在西南部，最高峰海拔高度近1 400 m。地貌類型可分為低山區、低山丘陵和丘陵崗地、崗沖地和沖積平原。流域氣候類型屬亞熱帶濕潤季風氣候，流域降水主要集中在6～8月份，夏季降水量最大，冬季最少，年均降水為1 000～1 158 mm。流域內植被類型主要北亞熱帶落葉與闊葉混交林。行政區劃上包括合肥市，肥東縣、肥西縣、廬江縣、長豐縣、巢湖市、六安市、岳西縣、含山縣，舒城縣及霍山縣的全部或部分區域。

1.2 實驗數據

遙感影像數據采用中科院地理空間數據云網站(http：∥www.gscloud.cn)提供的2013年6月的地表溫度日產品和NDVI日產品。地表溫度日產品是對TERRA星的MOD11A1數據進行拼接和投影轉換而成，時間分辨率為日，空間分辨率為1 km。NDVI日產品是對TERRA星的MOD09GA數據進行拼接和投影轉換而成，時間分辨率為日，空間分辨率為500 m。為便于分析，通過重采樣，將兩類數據空間分辨率統一設置為1 km，對大面積水體進行掩膜去除處理。

降水數據源于安徽水文局網站(http：∥yc.wswj.net/ahyc)提供的安徽省雨情數據和中國氣象局網站(http：∥data.cma.cn/site/index.html)提供的安徽省1981—2010年近30年的旬和月平均降水歷史數據。雨情數據時間跨度為2013年6月1日—2013年6月30日，日采集時間為上午08時。巢湖流域的雨情站點共有118個，剔除25個研究時段內無數據記錄站點，得到93個站點的數據，站點較均勻地分布于整個地區(圖1)。

圖1 巢湖流域降水測量站點分布圖

2 研究方法

2.1 TVDI模型

干旱發生主要是土壤水分降低導致植物出現缺水的狀況，在特定的時間內，當光照條件不變，降水減少，會導致作物缺水。當土壤供水充足時，植被蒸騰和地面蒸發旺盛，大部分能量用于潛熱消耗，只有小部分能量用于下墊面溫度的升高，下墊面溫度則較低；而當土壤含水量不足時，植被會因受到水分脅迫而關閉部分葉片氣孔，來減少蒸騰耗水，潛熱通量消耗的減少將導致感熱通量與土壤熱通量的增加，從而引起下墊面溫度升高[13]。因此，從植被生長狀況和地表溫度的角度來綜合分析土壤的水分含量變化是可行的。研究發現，如果研究區植被覆蓋包含從裸土到全覆蓋，土壤濕度從極干旱到極濕潤的各種情況，利用遙感資料獲得的地表溫度為縱坐標，植被指數為橫坐標，構成二維空間，在該空間內散點呈三角形或梯形分布[14-15]。這個二維空間的上邊界為干邊，干邊上的點相對濕度為0，下邊界為濕邊，濕邊上的點相對濕度為1。若某研究區內的像元在NDVI-Ts的二維空間內符合梯形或三角形分布，研究區土壤在空間上應具有以下特性：在相同的植被覆蓋情況下，地表溫度的最高值，裸土>部分覆蓋>植被；在相同的地表溫度情況下，最大蒸發量，植被>部分覆蓋>裸土；隨著植被覆蓋的增高，地表溫度的最大值降低。TVDI 的定義為：

TVDI=[Ts-Ts(min)]/[Ts(max)-Ts(min)]

(1)

Ts(min)=a1+b1×NDVI

(2)

Ts(max)=a2+b2×NDVI

(3)

式中：TVDI為溫度植被干旱指數；Ts為某一植被指數對應的地表溫度；Ts(min)為某一直植被指數對應的最低溫度，即濕邊；Ts(max)為某一植被指數對應的最高溫度，即干邊。a1、b1、a2、b2是干、濕邊的擬合系數。TVDI的取值范圍為0～1。

2.2 NDVI數據合成

NDVI數據采用最大值合成方式進行時間序列上的合成。研究時段內，對多期的日尺度的NDVI影像進行像元水平的NDVI值提取，只保留最大值。NDVI最大值合成方式計算公式如下：

NDVImax=MAX(NDVI1，NDVI2，NDVI3，…，NDVIi)

(4)

式中：NDVImax為NDVI最大值；i為合成天數。

2.3 LST數據合成

LST數據采用平均值和最大值2種方式來進行時間序列上的合成。研究時段內，在像元水平，對多期日尺度的LST影像分別取平均值和最大值。LST平均值和最大值合成方法計算公式如下：

LSTavg=AVG(LST1，LST2，LST3，…，LSTi)

(5)

LSTmax=MAX(LST1，LST2，LST3，…，LSTi)

(6)

式中：LSTavg為地表溫度平均值；LSTmax為地表溫度最大值；i為合成天數。

地表溫度進行平均值合成時，只對研究時段內有數據日數的地表溫度進行平均。若研究時段內衛星過境時刻，某一地區一直被云覆蓋，則該地區表示空白。

2.4 TVDI構建及預測結果驗證

根據NDVI-LST二維空間，獲取每個NDVI值對應的LST的最大和最小值，通過最小二乘法進行擬合。通過干、濕邊計算每一個像元的TVDI值。

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干旱的發生與降水有著密切的聯系，利用降水數據來對遙感干旱監測結果進行驗證是一種常用的手段。孫威等[16]利用條件植被指數對陜西關中地區的干旱進行監測時，采用的平均累積降水距平對干旱監測結果進行驗證取得較好的效果，并且認為條件植被指數與近期降水量相關性最好。薄燕飛等[17]通過對河北地區春旱的時空變化研究，證明了TVDI與氣象干旱指標(PA、SPI、M)存在相關性。孫麗等[18]研究了多因子與TVDI的相關性，發現氣象因子中的降水指標對TVDI影響較大。姜亞珍等[13]利用TVDI對河北省干熱風時期的土壤濕度進行研究，發現降水數據與TVDI間存在較顯著的負相關。基于以上研究，利用降水指標來驗證TVDI干旱預測結果具有科學依據，這里采用降水距平百分率作為干旱驗證指標。

降水距平百分率是一種傳統干旱監測指標，表示當期降水與長年同期平均值的差值占長年同期平均值的百分比。當僅考慮降水時，降水距平能直觀反映降水異常引起的干旱，因此在干旱監測和評價中得到了廣泛的應用[19-21]。PA計算公式：

(7)

3 結果分析

3.1 LST的最大值合成和平均值合成

利用最大值合成和平均值合成2種方式對2013年6月的LST進行旬尺度和月尺度的合成。在ENVI5.1軟件的band math工具下，利用公式(5)和公式(6)對日尺度數據進行計算，結果如圖2所示。圖2(a1)、圖2 (b1)、圖2 (c1)、圖2 (d1)分別為2013年6月上、中、下三旬和全月LST平均值合成，圖2 (a2)、圖2 (b2)、圖2 (c2)、圖2 (d2)分別為2013年6月上、中、下三旬和全月LST最大值合成。

圖2 地表溫度合成

從地表溫度的空間分布特征來看，不同時間尺度內，2種溫度合成方式下，整個巢湖流域的高溫區均分布在合肥市市區范圍內，而西部臨近大別山地區溫度較低。在整體區域跨度不大，氣候條件類似的情況下，建筑用地、居住用地及工業用地集中區的“熱島效應”明顯。從溫度值大小來看，不同時間尺度內，基于最大值合成方式的LST值高于基于平均值合成方式的LST值。但是，這種差異并不明顯，LST的空間分布總體相似，局部地區略有不同，主要表現在溫度較高的合肥市地區以及溫度較低的臨近大別山地區。當研究區域較大，溫度差異非常明顯時，這2種地表溫度合成方式的結果在地表溫度的極值區會產生較大的差異。

通過對2013年6月上、中、下三旬數據2種方式合成結果進行比較分析，發現上、中兩旬云量較少，基于最大值與平均值的LST合成方式均可以有效地減弱云對遙感數據的影響；下旬合肥部分地區一直存在云覆蓋，所以該地區為空白。最后，對圖2(a1)、圖2(b1)、圖2(c1)與圖2(d1)和圖2(a2)、圖2(b2)、圖2(c2)與圖2(d2)進行比較分析，相較于旬尺度，基于月尺度的LST合成可以更好地減弱云的影響，彌補了6月下旬云覆蓋所造成LST數據的缺失。

3.2 TVDI干旱預測結果

通過公式(4)對NDVI進行最大值合成，利用合成后的NDVI與LST數據，構建巢湖流域旬和月尺度的NDVI-Ts二維空間。二維空間內，橫坐標為NDVI，縱坐標為LST，如圖3所示。圖3(a1)、圖3 (b1)、圖3 (c1)、圖3 (d1)分別為2013年6月上、中、下旬和全月LST平均值合成，圖3 (a2)、圖3 (b2)、圖3 (c2)、圖3 (d2)分別為2013年6月上、中、下旬和全月LST最大值合成。在二維空間內，LST最大值均隨著NDVI增加而減小，散點總體滿足梯形分布。基于二維空間提取NDVI值相同的不同像元的LST的最大值和最小值，并通過最小二乘法進行擬合，分別得到干、濕邊函數，如表1所示。

圖3 NDVI-Ts 二維空間

觀測時段地表溫度合成方式干邊濕邊2013年6月上旬平均值合成Ts(max)=-17.63x+44.09Ts(min)=-2.32x+26.86最大值合成Ts(max)=-20.36x+47.26Ts(min)=-3.96x+28.992013年6月中旬平均值合成Ts(max)=-10.02x+40.01Ts(min)=-5.25x+27.03最大值合成Ts(max)=-13.73x+45.98Ts(min)=-10.57x+32.862013年6月下旬平均值合成Ts(max)=-15.92x+43.23Ts(min)=25.71x-3.06最大值合成Ts(max)=-13.20x+42.15Ts(min)=28.57x-2.712013年6月全月平均值合成Ts(max)=-8.71x+39.56Ts(min)=-1.97x+25.93最大值合成Ts(max)=-13.19x+45.74Ts(min)=-7.23x+31.91

通過對干邊擬合后二維空間內像元分布位置進行分析，2種溫度合成方式下，像元在二維空間內的分布趨勢均相同。從旬尺度來看，2013年6月上、中、下旬像元點均偏向干邊分布，說明6月份巢湖流域整體都偏干旱，且下旬最為嚴重。上、下兩旬像元點分布較集中，說明整個區域干旱程度相似；而中旬像元分布較分散，該時段內局部地區因為有少量降雨，干旱情況得到短期的緩解。從全月來看，像元點分布較分散，但其仍然偏向干邊分布，說明2013年6月全月巢湖流域整體地區偏旱，局部地區因為降雨存在微弱的差異，旱情有所不同。

3.3 TVDI干旱預測結果驗證

通過表1中NDVI-Ts二維空間的干、濕邊函數得到式(2)、式(3)中各參數，根據公式(1)計算出TVDI。由于6月下旬云覆蓋的影響，這里對部分無遙感影像降水數據點進行刪除。獲取2013年6月的72個降水實測數據，利用公式(7)計算PA，并根據站點坐標獲取了該像元對應的TVDI值，驗證TVDI與PA的相關性，SPSS分析結果如表2所示。

表2 TVDI與PA相關系數

6月上旬，基于平均值合成方式的TVDI與PA間不存在相關性(p>0.05)，最大值合成方式的TVDI與PA間存在顯著相關性(p<0.01)，相關系數為-0.29；6月中旬，平均值合成方式的TVDI與PA間不存在相關性(p>0.05)，最大值合成方式的TVDI與PA間存在顯著相關性(p<0.05)，相關系數為-0.25；6月下旬，平均值合成方式的TVDI與PA和最大值合成方式的TVDI與PA間均存在顯著相關性(p<0.01)，相關系數都為-0.31；6月全月，平均值合成方式的TVDI與PA和最大值合成方式的TVDI與PA間均存在顯著相關性，相關系數分別為-0.34和-0.41。從旬尺度和月尺度，對2種方法構建的TVDI與PA的相關性結果進行比較發現，在利用TVDI進行干旱預測時，LST最大值合成方式優于平均值合成方式，且月尺度TVDI與PA的相關性高于旬尺度TVDI與PA的相關性。

4 結束語

基于2013年6月巢湖流域MODIS地表溫度日數據，探討了不同LST數據合成方式對TVDI干旱預測精度的影響。主要結論：

①LST平均值合成構建的干旱指數TVDI與降水距平百分率的相關性并不明顯，在不同時間尺度上表現出現較大差異。旬尺度上，6月上旬和中旬，LST平均值合成構建的干旱指數TVDI與降水距平百分率之間不存相關性，下旬則呈顯著負相關，相關系數為-0.31。月尺度上，LST平均值合成構建的干旱指數TVDI與降水距平百分率之間存在顯著負相關性，相關系數為-0.34。

②LST最大值合成構建的干旱指數TVDI與降水距平百分率在不同的時間尺度上均表現出顯著的負相關性。旬尺度上，6月上、中、下三旬的最大值合成的TVDI與PA間均存在顯著的負相關性，相關系數分別為-0.29、-0.25、-0.31。月尺度上，LST最大值合成構建的干旱指數TVDI與降水距平百分率之間存在顯著負相關性，相關系數為-0.41。LST最大值合成的TVDI與PA的相關性高于平均值合成的TVDI與PA的相關性。TVDI通過指示土壤含水量來反映區域的干旱狀況，土壤含水量又與蒸散量有著重要關系，而蒸散量又與最高溫有著重要關系。所以，采用最高溫來構建TVDI比平均溫更能反映土壤的干旱程度。因此，在旬和月尺度上，利用TVDI進行干旱預測時，LST的最大值合成方式更能反映土壤實際含水狀況，干旱預測穩定性和精度相較更高。

③TVDI干旱預測的精度，月尺度好于旬尺度。月尺度上，LST最大值合成構建的干旱指數TVDI與降水距平百分率的相關系數為-0.41，上、中、下旬對應的相關系數分別為-0.25～-0.31。植物本身具有調節能力，當土壤水分發生變化，如果時間尺度較短，NDVI并不能顯著地表現出差異。另外，對LST進行月尺度的合成可以更好地減弱云的影響。因此，在月尺度上，采用LST最大值合成方式構建TVDI指數對干旱預測效果更好。

在研究的過程中發現，采用同一種LST合成方式，在不同時段內，其TVDI干旱預測精度存在很大差異，尤其以平均值合成最為明顯。通過劃分干旱階段，在不同階段內，對TVDI干旱預測精度開展進一步研究，將是接下需要做的工作。