地下綜合管廊投料口結構抗震計算分析
——基于反應位移法

邱香港

(福州市規劃設計研究院 福建福州 350003)

0 引言

隨著我國的城市化建設進程推進，近年多地逐步進行地下綜合管廊的建設。地下綜合管廊能夠很好地解決市政道路建設中反復出現“馬路拉鏈”的問題，極大改善了城市的景觀。目前，在福建的福州、廈門、平潭等地均開展了地下綜合管廊的試點項目。福建省處于環太平洋地震帶，地下管廊作為城市生命線，必須要考慮抗震設計，保證在發生地震時候能處于安全狀態。

世界各國對地上結構物的抗震研究已經比較深入，但是對地下結構物的抗震研究資料較少。上海浦東新區于1994年底建成了國內第一條規模較大、距離較長的共同溝，近20多年相繼建設的管廊大多數還未經歷過大地震的考驗，因此地下管廊的震害記錄不多[1]。

現行的城市綜合管廊工程技術規范并未對地下管廊結構抗震進行規定說明，給廣大工程師設計計算分析帶來極大的困惑。本文參照結合《建筑抗震設計規范》(GB50011-2010)及《城市軌道交通結構抗震設計規范》(GB50909-2014)等抗震設計規范要求及工程實例，采用目前行業推薦的反應位移法對地下綜合管廊結構的抗震設計計算進行研究分析。

地下管廊復雜節點區間結構(投料口、出入口、逃生口、通風孔、吊裝口、交叉口等)內力具有明顯的空間分布特征，同時，由于構件布置不規則性，無法將其等效為平面模型分析，需要采用三維模型進行分析，并按反應位移法結果進行抗震設計[2]。受篇幅所限，本文選取投料口節點區間結構，運用Midas Gen軟件基于反應位移法對其在橫向及縱向地震作用下的地震反應進行分析，并就考慮地震作用和不考慮地震作用下的內力、配筋情況進行比較分析，從而介紹使用反應位移法計算管廊復雜區間結構縱橫向地震作用的過程。

1 工程概況

福州市連潘鳳坂片區路網工程(前嶼西路)工程，其中管廊工程1.305 km，為福州市第一條單倉預制拼接綜合管廊結構。前嶼西路管廊起終點樁號EK0+045～ EK1+350，預制模塊415個，標準段現澆72.6m，其中管廊節點：投料口7個，接戶區8個，排風亭4個，送風亭3個。管廊位于人行道、綠化帶和非機動車道下方，建成后道路的機動車輛荷載對管廊影響不大。綜合管廊的斷面型式采用箱形斷面。標準段采用單孔箱形斷面，標準斷面尺寸為2.9m×2.8m，如圖1所示。標準節段均采用工廠預制、現場吊裝。對于非標準段節段采用現場澆筑方式。節段之間采用Φ32高強度精軋螺紋鋼筋張拉連接。從地質情況揭露表明，綜合管廊所經路段基底基本都在淤泥土層上，需進行軟基處理。軟基處理采用換填碎石灌砂，換填厚度為l m，碎石灌砂按3層碾壓，每層厚度之間設置雙向塑料格柵。

圖1 管廊標準預制節段實景圖

圖2 管廊現澆區間實景圖

本文選取EK0+980處投料口節點區間結構進行分析研究。該結構總長12.55m，為現澆段，如圖2所示。投料口結構總分為兩層，底層為凈寬2.9m×2.8m的矩形截面，上一層為凈寬4.55m×2.0m的矩形截面，并且頂層與中間夾層有開6.55m×1.2m的矩形連通孔。結構頂層覆土1.6m，上下兩層均處于淤泥中?？拐鹪O防烈度為7度，設計基本地震加速度值為0.1g，抗震設防類別：乙類。

結構頂、底板及側壁厚度均為350mm，混凝土強度等級采用C40防水砼。采用明挖法施工，周邊土體為壓實回填土。投料口結構立面及斷面圖如圖3～圖4所示。

圖3 投料口區間結構立面圖(單位：mm)

圖4 投料口區間結構斷面圖(單位：mm)

2 投料口節點區間抗震計算分析

2.1 反應位移法

反應位移法是地下結構抗震分析最基本方法之一，是目前我國現行《建筑抗震設計規范》(GB50011-2010)及《城市軌道交通結構抗震設計規范》(GB50909-2014)對地下結構抗震設計的基本方法，其基本原理是將土層在地震作用下的相對變形傳給結構，進而產生地震作用。地下綜合管廊結構與地下軌道交通結構具有很大的相似性，因此，地下綜合管廊結構可采用反應位移法進行抗震設計。

反應位移法，分為橫向反應位移法和縱向反應位移法。橫向反應位移法，主要是取地下結構物的橫向斷面進行抗震分析，土體位移只與深度z相關，對地下結構斷面加載地震作用下的土體相對位移進行計算。

橫向反應位移法包含地基土彈簧約束、相對位移、剪切力及結構慣力4個要素[3],如圖5所示。

注:1-地面；2-設計地震作用基準面；3-土層位移；4-慣性力； kh、kv、ksv、ksh-土體軸向及剪切方向彈簧剛度；τu、τB、τS-土層剪力。圖5 橫向反應位移法原理參數圖示

土體位移、土體剪力、土體約束參考《城市軌道交通結構抗震設計規范》相應條文規定進行計算。

縱向反應位移法，考慮的是地下結構物在地震力作用下縱向與斷面軸向的變化。由于結構所在的深度不同，縱向位移呈現大小不一的拉壓變形，地下結構的位移與(x,y,z)3個空間方向變量相關，其中x、y方向位移是關于深度z的函數，對地下結構加載地震作用下縱向土體的絕對位移進行計算，如圖6所示[3]。

圖6 縱向反應位移法原理參數圖示

kl——沿管廊縱向側壁剪切地基彈簧剛度；

k1——沿管廊縱向側壁拉壓地基彈簧剛度。

2.2 模型建立

(1)采用Midas Gen軟件對地下綜合管廊投料口進行三維建模分析，抗震設計方法采用反應位移法，Midas Gen節點模型如7圖所示，其中青色板厚0.35m，投料口分為上下兩層結構。

圖7 投料口全區間模型

(2)投料口考慮荷載布置：

①自重：混凝土容重按照26kN/m3，按恒載考慮；

②土壓力及水壓(浮)力：按水土合算，主動土壓力系數按0.4考慮，天然容重按照20kN/m3考慮，土體反力由軟件自動計算。

③管廊位于非機動車道下方，不考慮車載，僅考慮人行荷載，采用5kPa；

④考慮檢修、結構墊層及管線荷載。

(3)橫向反應位移法模型考慮4要素

①邊界約束：投料口底板采用土彈簧節點彈性支撐(由于不考慮底板與土體脫離，剪切彈簧需考慮x、y、z三個方向)；頂板采用土彈簧節點彈性支撐(剪切彈簧考慮x、y兩個方向)；側壁板采用土彈簧節點彈性連接(在地震作用下考慮側壁與土體脫離產生土體相對位移，計算時需考慮側壁法向的壓縮彈簧只受壓特性，且剪切彈簧考慮z一個方向)。

②土體變形：側壁的位移計算參考《城市軌道交通結構抗震設計規范》(GB 50909-2014)，該管廊工程位于地震動峰值加速度分區的7度區(0.1g),對應的E2地震作用下的II類場地設計地震動峰值位移umaxII=0.07m(對應的地震動峰值位移調整系數Γu取1.2)，所以根據公式計算出模擬投料口結構區間場地下的自由土層地震動峰值位移：

umax=Γu·umaxII=0.07×1.2=0.084m

將umax計算值輸入計算程序，程序會根據《城市軌道交通結構抗震設計規范》(GB 50909-2014)的附錄E.0.1原理[2]計算投料口區間側壁結構單元沿土層深度方向的土層位移值。

③土層剪切：程序自動采用反應譜法計算投料口模型頂、底及側面的土層位移，再通過土層位移微分確定土層應變，最后通過物理關系計算出各面的土層剪力。

④結構慣性力：結構慣性力通過對結構整體施加水平地震峰值加速度Ag=0.1g來實現，由程序自動計算施加在模型節點處的節點力。

(4)縱向反應位移法模型考慮的要素

①邊界約束：因投料口結構在地震作用下需考慮縱向與橫向位移變化，結構邊界約束采用彈性連接。每個結構單元應考慮x、y兩個方向的壓縮彈簧，頂底板不考慮只受壓特性，而側壁應考慮只受壓特性。同時整體模型需在底板增加豎向節點彈性支撐約束。

②土體變形：根據設計地震動峰值、特征周期TS，土層平均剪切波速Tsd，基巖平均剪切波速TSDB，軟件程序將自動計算出DX、DY兩個方向的絕對位移，并作用于投料口結構上進行抗震計算。

2.3 抗震分析

該工程是重點設防類結構，采用橫向反應位移法與縱向反應位移法分別計算后，從結構應力圖譜看投料口管廊結構仍處于彈性工作狀態。橫向反應位移法作用下最大結構應力為14.5MPa小于結構本身砼強度應力。投料口模型抗震應力圖如圖8～圖9所示。

圖8 橫向反應位移法考慮地震作用時應力圖(MPa)

圖9 縱向反應位移法考慮地震作用時應力圖(MPa)

對比考慮地震作用與不考慮地震作用時投料口模型的軸力發現，橫向反應位移法計算時最大軸力數值比不考慮地震時大49.7%，縱向反應位移法計算時個別單元的最大軸力數值是不考慮地震時的4倍?？v向反應位移法計算出的軸力值較大，主要是因為結構底板的邊界不考慮縱向的剪切彈簧剛度，在地震作用下結構單元產生了拉壓變形及橫向變形?？紤]地震作用與不考慮地震作用時投料口模型的軸力情況如圖10～圖12所示。

圖10 不考慮地震作用時軸力圖(kN)

圖11 橫向反應位移法考慮地震作用時軸力圖(kN)

圖12 縱向反應位移法考慮地震作用時軸力圖(kN)

對比考慮地震作用與不考慮地震作用時投料口模型的彎矩發現，橫向反應位移法計算時最大彎矩數值比不考慮地震時大12.3%，縱向反應位移法計算時最大彎矩數值比不考慮地震時大18.9%。考慮地震作用與不考慮地震作用時投料口模型彎矩情況如圖13～圖15所示。

圖13 不考慮地震作用時彎矩圖-顯示變形狀態(kN·m)

圖14 橫向反應位移法考慮地震作用時彎矩圖-顯示變形狀態(kN·m)

圖15 縱向反應位移法考慮地震作用時彎矩圖-顯示變形狀態(kN·m)

2.4 配筋計算

經配筋設計驗算，投料口模型結構出現大偏心受壓構件。通過對比考慮地震作用與不考慮地震作用的計算配筋結果表發現，頂板與底板是否考慮地震作用的計算配筋面積相差不大，而側壁板的計算配筋面積相差較大(縱向地震作用比不考慮地震作用計算配筋面積增加39.5%)。對于在縱向反應位移法地震作用時，在投料口的開口區域單元由裂縫反算配筋率較大，結構設計時需考慮增加配筋。因此，進一步說明在地震作用時土層的變形位移對投料口結構的內力變化會產生較大的影響[4]。

考慮地震作用及不考慮地震作用3種工況下，投料口模型提取的板配筋計算統計結果，如表1～表3所示。

表1 板配筋計算整體結果輸出統計表(橫向反應位移法地震作用) cm2/m

表2 板配筋計算整體結果輸出統計表(縱向反應位移法地震作用) cm2/m

表3 板配筋計算整體結果輸出統計表(不考慮地震作用) cm2/m

3 結論

(1)反應位移法是目前現行對地下結構進行抗震設計的最適合的基本方法之一，通過有限元建模分析，地下管廊復雜節點區間結構采用反應位移法進行抗震設計符合地下結構的受力特性規律。

(2)采用反應位移法進行抗震設計，會發現地下結構內力比不考慮地震作用大較多，因此管廊復雜節點區間抗震設計是保證地下結構安全的必要環節，不容忽視。

(3)對于地下綜合管廊復雜節點結構，在不考慮地震作用時結構的配筋可以根據裂縫及構造要求計算設計，但是在考慮地震作用時，結構的配筋就需考慮地震作用時土層位移帶來的影響，特別需要關注側壁板的結構配筋是否滿足抗震的要求。