基于高速攝像法的斜槽顆粒流運動特性研究

陳明道 張法星 曲景學 李世城

摘 要：顆粒運動在自然界中是一種復雜的現(xiàn)象，運動形式復雜、運動軌跡難以捉摸。而顆粒運動軌跡及其運動速度變化規(guī)律對坡面地質(zhì)災害防治具有重大的意義。模型試驗作為揭示實體特征規(guī)律的重要手段，能夠方便、有效的對現(xiàn)象進行分析研究從而解決實際問題。本次研究開展室內(nèi)物理模型試驗，研究了斜槽坡度（5°、7°、10°、13°）和顆粒體系大小對顆粒運動特性的影響。實驗利用高速攝像機拍攝顆粒運動過程，捕捉顆粒瞬間運動狀態(tài)，利用數(shù)字圖像處理技術(shù)，分析顆粒運動狀態(tài)。

關(guān)鍵詞：顆粒運動 災害防治 斜槽坡度 高速攝像 圖像處理技術(shù)

1.引言

我國是一個地質(zhì)災害頻發(fā)的國家，截至2015年底，全國有地質(zhì)災害隱患點288525處，其中崩塌67478處，滑坡148214處，泥石流31687處，共威脅1891萬人和4431億元財產(chǎn)的安全。而這些地質(zhì)災害與顆粒流運動不無關(guān)系。因此對顆粒運動力學機制的研究，解釋地質(zhì)災害的致災機理顯得尤為迫切和重要。而隨著信息技術(shù)和近代光學技術(shù)的迅速發(fā)展，高速攝像法成了研究顆粒運動規(guī)律的一種新手段。

在高速攝影應用方面，胡春宏利用高速攝影技術(shù)對顆粒運動進行拍攝，獲取大量顆粒的運動軌跡、運動參數(shù)。王興奎利用圖像處理技術(shù)對河工模型試驗流場進行測量，測得流場表面速度大小。許琳娟認為利用圖像處理技術(shù)提取密集顆粒運動參數(shù)時，閾值的選取是關(guān)鍵。

顆粒在斜面上的流動，以斜槽流研究最為廣泛。Savage認為顆粒在斜槽上的流動受斜槽傾角以及顆粒體系大小（顆粒在斜槽上的高度）的影響。周英研究了粗糙邊界和通道寬度對顆粒流體積分布影響，認為顆粒運動受剪切力的作用而導致通道橫向顆粒流密度分布的變化。本文進行光滑坡面均質(zhì)顆粒流斜槽試驗，通過圖像處理獲取顆粒運動相關(guān)數(shù)據(jù)，提出顆粒運動機理研究新思路，為后來學者開展顆粒流研究提供理論指導和實驗經(jīng)驗。

2.研究方法

2.1試驗裝置

試驗在四川大學水利水電國家重點實驗室高壩廳斜槽中開展，斜槽長1.8m，寬0.35m，高0.3m，制作材料為透明高強度玻璃。斜槽分為上游材料布置區(qū)和下游觀測區(qū)兩部分，其長度分別為0.2m和1.6m，中間用擋板隔開，實驗時將擋板抽離，顆粒開始沿著斜槽運動。斜槽概化圖如圖1所示，斜槽上方安裝高速攝像機，并保持鏡頭與坡面平行，以能拍到斜槽全貌為宜，拍攝玻璃珠在光滑坡面上的運動情況。本次實驗高速攝像機采用的拍攝速率為500幀/秒，即1S視頻轉(zhuǎn)化出500幀圖片，每幀時間步長為0.002S。記錄系統(tǒng)主要由CCD和計算機構(gòu)成，圖像大小為1024×337像素。為了精確地得到顆粒運動參數(shù)，將顆粒運動視頻導入相關(guān)程序中，利用幀差法提取程序計算連續(xù)兩幀圖片質(zhì)心坐標像素差來實現(xiàn)運動數(shù)據(jù)的提取，可以得到顆粒的運動信息包括軌跡、速度、方向。

2.2運動方程

由于顆粒運動模式的復雜性，使得顆粒的運動方程難以確定。為了簡化模型試驗中顆粒運動的過程分析，做出以下假設：

（1）顆粒材料均質(zhì)，為規(guī)則的玻璃球體；

（2）模型中顆粒與坡面的接觸碰撞為彈性碰撞；

（3）顆粒圍繞其質(zhì)心轉(zhuǎn)動；

在實際運動過程中，規(guī)則圓球形顆粒會與它的相鄰顆粒或者邊界相互作用，取其中某個顆粒作為分析對象，其質(zhì)心運動方程為：

2.3數(shù)據(jù)處理

通過比較顆粒運動圖像，可以判斷和計算顆粒的運動方向、速度。由于拍攝速度是已知的，根據(jù)連續(xù)兩幀圖像之間顆粒質(zhì)心坐標差得到實際運動距離，就可以準確計算得到顆粒在平面上的運動速度，這種方法成功與否的核心取決于圖像的處理工作。利用圖像法分析顆粒在坡面上的運動具有對流場無影響、測量準確以及自動化程度高等特點。利用圖像處理技術(shù)對斜槽內(nèi)顆粒運動的圖像進行分析，對研究顆粒流態(tài)具有重要作用。

處理后的顆粒二值圖、質(zhì)心坐標圖如圖3、圖4所示。

3.試驗結(jié)果與分析

3.1試驗工況

為方便觀測顆粒運動過程，模型試驗中擬取5°、7°、10°、13°四種坡度，試驗材料為不同粒徑大小（10mm、15mm、20mm）實心均質(zhì)透明玻璃球，試驗工況如表1所示。

為減少擋板對顆粒運動的影響，每組工況進行多次實驗。

3.2結(jié)果分析

斜槽傾角以及顆粒體系大小對顆粒的運動具有一定的的影響，宿輝等人通過試驗與統(tǒng)計分析結(jié)果表明，當L/R 200時（L為模型高度，R為顆粒半徑），顆粒尺寸對各項力學參數(shù)無顯著性影響。本實驗三組工況L/R分別為300、200、150。劉傳奇等（8）通過離散元單元法建立了顆粒介質(zhì)簡單剪切流動的三維數(shù)值模型，重點研究了顆粒介質(zhì)剪切起動階段的力學機理。

為減少邊界條件對結(jié)果的影響，本實驗分析對象為中間某一顆粒。下圖為該顆粒在不同坡度斜槽上運動速度變化趨勢圖。將擋板迅速抽離，在重力作用下，顆粒開始起動。在此階段（0-0.2s）中，近似的認為顆粒只受重力作用且未發(fā)生無序運動，由式（1）、（2）知此時臨界起動切應力較大，需考慮動應力影響，而動應力是速度波動的體現(xiàn)。圖5為10mm顆粒（L/R=300）速度變化趨勢圖，從圖中可以看出顆粒在坡度低于10°時起動階段較穩(wěn)定，坡度高于10°時整個階段速度會發(fā)生較大波動。隨后顆粒運動進入穩(wěn)定狀態(tài)，在重力和摩擦力作用下速度仍會有不確定性的波動，但總體趨勢穩(wěn)定上升。

圖6為15mm顆粒（L/R=200）不同坡度速度變化趨勢圖。由圖6可以看出，相比于10mm顆粒，15mm顆粒在坡度小于10°的坡面上起動局部有較大波動，而10mm顆粒未曾觀察到較大波動。當坡度大于10°時，整個起動階段有較大波動，且隨著坡度增加，波動情況加劇。和圖5對比可以初步判斷顆粒體系比值L/R的大小對于顆粒起動運動狀態(tài)有一定的影響，同時波動現(xiàn)象隨著坡度增加更加明顯。

圖7為20mm顆粒（L/R=150）速度變化趨勢圖。可以發(fā)現(xiàn)上述結(jié)論依然成立，但是顆粒速度波動現(xiàn)象不僅發(fā)生在起動階段，隨后的運動過程中波動現(xiàn)象也很顯著。說明當L/ R<200時，顆粒體系大小對顆粒運動的整個運動都有影響，坡度大于10°時影響程度最大。

4.結(jié)論

利用物理實驗模型，結(jié)合高速攝像技術(shù)，可以更微觀、全面的觀測顆粒運動過程。對不同粒徑顆粒在斜槽上的運動進行了物理實驗分析，將不同工況試驗結(jié)果進行對比分析，試驗結(jié)果表明，當L/R≥200時，顆粒體系大小對顆粒運動整體影響較小，當坡度小于10°時影響甚微，當坡度大于10°時，對起動階段影響較大。當L<200、坡度小于10°時，速度波動只發(fā)生在起動階段，坡度大于10°時，運動整個過程都有明顯速度波動。

參考文獻：

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