土石壩壩基內部侵蝕規律研究現狀述評

劉陽，侍克斌，毛海濤,2，胡洪浩

(1.新疆農業大學水利與土木工程學院，新疆烏魯木齊830052；2.重慶三峽學院土木工程學院，重慶404100)

滲流潛蝕(Suffosion)又稱內管涌，是指土體中的細顆粒在滲流作用下沿粗顆粒之間的孔隙通道移動流失的現象。管涌(Piping)被稱為“翻花”或“翻沙”，是指在滲流作用下，土體細顆粒沿骨架顆粒形成的孔隙移動流失，形成土體貫穿的滲流通道的現象。從定義上來看，二者的成因相同，均是由于細顆粒流失，土體形成通道，最終破壞。實際上，兩者發生部位完全不同。管涌又名溯源侵蝕或后向性侵蝕，其發展方向與滲透水流反向。管涌的發生開始于壩基下游某處薄弱點，當滲流水流流速較大時，該點的細顆粒首先被帶出；隨著水流的增強，較大的粒徑從該口處不斷被帶出，出口處的空間沿滲流相反的方向擴張并形成通道；最終通道持續向上游發展，并且貫穿堤基，這就是管涌發展的全過程。然而，內管涌是由于土體中的細顆粒在滲流作用下首先達到啟動條件，沿著大顆粒間的孔隙移動，并且沿著滲流方向形成通道；隨著滲流流速加大，此通道在土體內部逐漸向外擴張，在一定條件下，此通道擴張至壩基外部，形成貫穿壩基的通道。可見，二者的發展方向正好相反，形成的條件也不盡相同。

內管涌常會引起水工建筑物或地基發生破壞，Foster[1]在2000年對世界范圍的11 192座大型土石壩的破壞形式進行了統計分析，其中45%是由內外管涌引發的。如美國蒙大拿州的豪瑟(Hauser)湖大壩以及華盛頓州Elwha河大壩就是典型的由內管涌導致的大壩失事。在中國的大壩工程中，土石壩因其良好的適應變形能力、施工技術簡單等優點，往往作為建壩的首選。據統計，2005年中國壩高30 m以上的大壩，土石壩所占比例高達67%[2]。由此可見，土石壩的安全問題不容忽視，而內管涌作為土石壩安全隱患的重要形式更是十分值得關注。

近年來，內管涌對大壩安全造成的重要影響逐漸成為討論的熱門話題。李喜安[3]、劉忠玉[4]等從理論方面推導內管涌發生的啟動條件，Wan[5]、Fujisawa[6]、Jentsch[7]等從顆粒級配曲線推導內管涌發生的幾何條件；Liang Y[8]、吳夢喜[9]等通過有限元模擬對大壩的安全進行計算；El Shamy[10]、Yuan Guo[11]等采用顆粒流軟件對內管涌侵蝕過程進行模擬；Lin Ke[12]、倪小東[13]、A.Masoodi[14]等試圖通過試驗還原內管涌的侵蝕過程，將侵蝕過程可視化。可見，內管涌對大壩的安全影響問題已經引起廣泛的關注，大量的學者試圖通過各個方面對內管涌的侵蝕機制進行研究。

為了厘清內管涌發展現狀及研究進展，便于進一步探究該領域前沿成果，本文將對內管涌的研究現狀從理論、試驗、數值模擬三大主流研究方向分別進行系統地梳理和分析。

1 理論研究

內管涌定義揭示了其發生必須滿足2個條件：①水力條件，細顆粒能夠在滲流作用下打破原有的力學平衡進行移動；②幾何條件，細顆粒能夠通過粗顆粒間的孔隙形成的通道移動。水力條件和幾何條件一直貫穿于內管涌的全過程，當某一條件不滿足時，內管涌即刻終止。圖1所示，a狀態到b狀態即是滲透力作用下，部分細顆粒變成可流動細顆粒，逐漸流失的過程；隨著時間推移，滿足幾何條件的土體細顆粒越來越少。由b狀態到c狀態可見，隨著可動細顆粒沿著孔隙通道不斷流走，最終只留下大顆粒骨架和極少量沒有達到啟動條件的細顆粒。因此，在理論研究方面，國內外絕大多數研究成果主要集中在水力條件和幾何條件方面。

a)a狀態 b)b狀態 c)c狀態圖1 內管涌侵蝕示意

1.1 水力條件

內管涌是否發生主要取決于土顆粒被侵蝕的力學條件。提到內管涌的力學條件，就不得不先說河流運動學中的Shields起動拖曳力曲線。Shields在1963年對各類泥沙進行臨界啟動試驗，得出啟動剪應力與雷諾數的關系曲線。在內管涌的侵蝕研究中，對泥沙的啟動條件的研究正是基于Shields曲線。

目前，對內管涌力學條件的推導，主要采用毛細管模型。Khilar[15](1985)首次將土體概化為由眾多不同直徑的毛細管組成的毛細管模型。在毛細管中，當顆粒所受毛管水流的剪切力超過臨界剪切力，水流將其從管壁剝離將其帶走。劉忠玉[4](2004)、李喜安[3](2010)、傅旭東[16](2011)等分別基于毛細管模型以臨界剪切力確定侵蝕發生的方法。其中，李喜安在《滲流潛蝕作用臨界發生條件的推導》一文中，采用毛細管模型(圖2)對不同滲流方向細顆粒啟動條件進行了推導。

圖2 毛細管模型

當滲流方向向上時，細顆粒受到向上的拖曳力為：

F=6πμr[ν0(1-b2/B2)]

(1)

式中r——細顆粒半徑；b——細顆粒中心到微型圓管軸線的垂直距離；B——微型圓管的半徑；μ——顆粒-流體的表觀黏滯系數。

細顆粒的水下重力為：

(2)

式中γs——細顆粒的重度；γw——水的重度。

設細顆粒與孔隙壁之間的黏聚力為C，則處于臨界啟動狀態細顆粒的靜力平衡條件為：

G′=F-C

(3)

將式(1)、(2)代入式(3)可得細顆粒啟動條件為：

(4)

同理，當滲流方向水平時，細顆粒與管壁膠結處的抗剪強度為：

τ=σn·tanφ+C

(5)

(6)

φ為細顆粒與管壁膠結物的內摩擦角。當顆粒處于臨界啟動狀態時，極限平衡條件為F=τ,則：

(7)

對于垂直向下的滲流，同上可得，細顆粒啟動條件為：

(8)

內管涌的侵蝕是細顆粒流失過程，其受力分析須針對單個土顆粒。采用毛細管模型將圓管作為細顆粒周圍的土體骨架，對單個土體細顆粒進行受力分析，能將復雜的情況簡單化。因此，目前對水力條件的推導主要采用毛細管模型。但土體內部侵蝕作用發生的環境往往極其復雜，復雜的環境反映出復雜的滲流侵蝕啟動過程，這一事實說明在推導內管涌侵蝕發生的臨界條件時，應該根據具體情況，對癥下藥，顯然僅僅一個毛細管模型并不能作為一個普遍適用的滲流侵蝕模型。

1.2 幾何條件

當水力條件滿足之后，細顆粒想要通過粗顆粒間形成的孔隙移動，其粒徑R必須小于孔隙間的距離D，即：

R

(9)

因此，幾何條件主要從土的顆粒組成和孔隙大小角度進行論述。在此基礎上不難發現，外管涌和內管涌發生機理在幾何條件上并無差別。關于外管涌幾何條件的研究成果仍然適用于內管涌。20世紀50年代初，伊斯拖美娜提出，當土的不均勻系數Cu>20時，容易發生管涌破壞，這個觀點在應用中存在一定的偏差，部分學者在后期大量的研究中進行改進和完善。劉杰[17]認為在Cu<5的不均勻土中，當細料含量P<25%時容易發生管涌，并給出了管涌土的臨界水力梯度經驗公式：

(10)

式(10)在中國國內研究管涌滲透破壞方面具有重要的指導意義。不均勻系數小的土，顆粒大小均勻，骨料與填料區別不明顯，土體不能形成骨架結構，如果粒徑較小，在較小的水頭下，出口處小顆粒被水流帶走，并逐漸發展為流土破壞。如果不均勻系數較大，曲率系數也較大，土體缺乏中間粒徑，在土體結構中，大顆粒形成的骨架結構空隙較大，小顆粒在大空隙中處于自由狀態，在較小的水力坡降下，小顆粒土體被帶走，形成管涌破壞，這種破壞形式由于粗顆粒骨架還存在，還能承擔一定的水力坡降，土體結構并未完全破壞。

1985年Kenney[18]指出無黏性砂的內部穩定性取決于土體的粗粒部分所組成的土體骨架能否阻擋細顆粒被滲透水流帶出。Wan[5](2008)改進了以級配曲線判斷土體內部穩定性的方法。Fujisawa等[6](2010)根據土體的滲透系數及孔隙率確定了土體孔隙的代表直徑，認為小于代表直徑的顆粒只要滿足力學條件就能被帶走。Jentsch等[7](2014)提出通過土體級配曲線判斷土體內部骨架結構，以此分析土體內部穩定性。

以上從土的不均勻系數、顆粒級配角度對土體內部穩定性進行研究，說明土體內部的侵蝕機制(內管涌的發生機制)與土體本身的性質密切相關，也即是內管涌發生的幾何條件很大程度上取決于土體本身的性質。

2 數值模擬

2.1 有限元數值模擬

有限元可以用有限的、相互關聯的單元模擬無限的復雜體，使復雜的工程問題簡單化。由于國內外對內管涌的研究起步較晚，目前利用有限元模擬內管涌的發展尚在探索階段。

胡亞元[19](2013)基于Galerkin編制有限元程序，建立三相耦合的侵蝕控制方程，在軸對稱情況下對土體內部管涌侵蝕過程進行數值模擬。張興勝[20](2015) 利用有限元法計算內管涌對心墻壩造成的影響，結果證明，在內部管涌侵蝕的作用下，隨著侵蝕系數α的增大，壩基產生的位移也會隨之增大。Liang Y[8](2016)基于自適應移動網格，提出了一種模擬土體內部侵蝕的數值方法，該方法可以使流網自動適應土體的離散域，通過流網的變化模擬內管涌侵蝕路徑。吳夢喜[9](2017)依據內管涌過程中泥沙輸運的連續性方程和含沙水滲流的連續性方程，采用有限元法，通過順序非線性耦合迭代，求解泥沙侵蝕過程中的滲流場和濃度場，并記錄各時間步有限元節點的孔隙水壓力、高斯點的泥沙濃度和體積侵蝕(淤積)率，得到內管涌的動態過程。

其中，吳夢喜將泥沙運輸方程和含沙水的滲流方程進行耦合，實現對內管涌過程的動態模擬，同時采用單向雙向耦合對大壩的滲流和變形進行計算。不僅在理論上進行了創新，而且能準確計算出內管涌造成大壩壩體和壩基的位移，直觀地分析出內管涌侵蝕對大壩造成的影響程度。

根據質量守恒定律，泥沙輸運的連續性微分(質量守恒)方程為：

(11)

式中Sv——孔隙水中泥沙體積濃度；φ——土體孔隙率；vi——滲流速度向量；q——單位時間內單位體積中泥沙的沉積體積。

假設泥沙的侵蝕速率與作用在土體的滲透坡降之間滿足線性關系，即：

q=kd(J-Jc)

(12)

式中kd——土體侵蝕系數；J——土體的滲透坡降；Jc——砂粒啟動所需的臨界坡降。

含沙水的連續性方程：

(13)

式中θ——單位體積土體的孔隙體積含水率。

不同孔隙水飽和度和含沙濃度時的滲流，可以用下式表示：

νi=-Kij(β,Sν)kr(s)(ψ+z)

(14)

式中ψ——壓力水頭；vi——滲流速度向量；Kij——飽和介質滲透張量；β——泥沙體積侵蝕率；Sv——含沙濃度；kr(s)——相對滲透系數；z——參考平面高程。

含水率和孔隙水壓力混合表達的含沙水滲流微分方程：

(15)

此模型能夠得出侵蝕過程中壩基每一個時刻的滲流場和濃度場，借此求出該時刻的侵蝕體積率，最終計算出侵蝕后壩體、壩基的位移和應力增量,是目前最新計算內管涌侵蝕的有限元模型。

眾多學者采用有限元進行模擬時，為了模型建立的簡單，通常假定當水庫蓄水達到正常蓄水位時內管涌侵蝕開始發生，此時開始計算。事實上，在達到正常蓄水位之前侵蝕早已發生，這樣計算得出的結果和實際結果有著一定的偏差。在今后對內管涌的有限元計算中，應該從實際發生侵蝕的時刻開始計算以保證計算結果的準確性和可靠性。

滲流的有限元計算，即使從最初的純滲流模型發展到土-水耦合、三相耦合模型，仍然無法完全模擬出土的實際狀態。且巖土體的物理參數存在隨機性、模糊性和滲流的混沌性，因此有必要建立多場耦合模型。值得一提的是，目前工程中使用的耦合理論和本構方程絕大多數是各向同性的模型，如何建立能夠反映土體實際情況并簡單、實用多場耦合模型是值得注意和研究的問題。除此之外，為了合理地描述土層中多孔介質中多相或多種物理、化學場與環境的復雜相互作用過程，需深入研究多場耦合機制和耦合效應定量模型，使內管涌的研究更加科學和系統。

2.2 顆粒流數值模擬

內管涌的發展過程中，土體顆粒和水流相互作用的具體力學機制非常復雜，具有很大的隨機性，影響的因素也很多。為了從顆粒尺度系統闡述內管涌發展的微觀機理，眾多學者逐漸選擇以顆粒流模型模擬內管涌的發展過程。

El Shamy[10](2008)考慮被侵蝕的土顆粒、水流、土骨架之間的相互作用，采用N-S方程求解連續流體，用顆粒流軟件模擬發生內管涌侵蝕的細顆粒，其數值模型見圖3。

圖3 N-S方程離散元模型

夏爾博士[21](2015)，第十六屆歐洲土力學及巖土工程研討會上展示了利用離散單元模型檢測內管涌破壞的研究成果，證明了利用離散元檢測內管涌的破壞情況是可行的。Y.Guo，S. M.[21](2017)利用耦合的CFD-DEM方法，模擬不同形狀的土顆粒在滲流作用下的侵蝕情況，結果證明，顆粒的形狀和角度對侵蝕的阻擋起著重要的作用。Yuan Guo[11](2017)將計算流體動力學(CFD)和離散元素法(DEM)的計算模型進行耦合，利用CFD-DEM對土體內部侵蝕進行模擬，對沖刷深度和土體侵蝕率，進行預測。證明了顆粒流軟件能有效計算內管涌對大壩的危害程度。蔣中明[23](2018)利用顆粒流軟件PFC3D對粗粒土的滲透過程進行模擬。并發現隨著水頭的增加被侵蝕的細小土顆粒，隨滲流從上游向下游匯聚。再現了內部管涌侵蝕的全過程。張鳳德[24](2018)等，采用PFC3D，對上覆黏土，下部為級配不良細礫的土層的壩基進行侵蝕模擬，分別模擬了在礫石層和砂石層由內部管涌侵蝕發展為管涌和流土的過程。Kuang Cheng[25](2018)等建立半解析的CFD-DEM模型，模擬內管涌侵蝕作用下，細顆粒的遷移過程，其模型見圖4。

圖4 CFD-DEM侵蝕模型

利用顆粒流方法能夠將從微觀的角度將土體的侵蝕過程模擬出來，直觀地反映出侵蝕的機理。在內管涌侵蝕的研究中有著很大的優越性。但是想要用顆粒流方法模擬出整個大壩的侵蝕狀況，需要設置的顆粒數一般遠超百萬，對計算機的要求非常高，現有的技術手段無法按照實際工程中實際顆粒組成進行整體模擬。因此，現在利用顆粒流軟件研究內管涌侵蝕多停留在局部侵蝕，其結果是否能夠代表整個大壩的侵蝕情況還有待考證，急需建立起微觀與宏觀之間的聯系。

3 試驗

在實際工程中，內管涌的發生及發生過程無法觀測，相關數據更是無從獲取，因此，多年來大量的學者開展試驗研究，主要目的是將內管涌過程可視化，發現其物理現象。Stewart[26](2002)在對大壩的安全研究中，采用CT技術，進行試驗，對內管涌侵蝕進行觀測。B.Burns[27](2006)提出利用微型電阻率陣列探頭利用電阻率的變化對大壩內管涌的侵蝕過程進行監測，試驗模型見圖5。試驗證明電阻率的變化能與內管涌的擴散過程相對應，這種遠程傳感方法在內管涌的監測中是有效的。

圖5 電阻率陣列探頭及侵蝕試樣

Bendahmane[28](2008)設計了圖6所示的試驗裝置，該裝置能夠使土體處于三向受壓，一定程度上還原了土體的原狀受壓狀態，反映土體內部侵蝕規律。

圖6 三軸侵蝕實驗裝置

Lin Ke[12](2012)通過開展一維向上滲透試驗，研究內管涌侵蝕對土體強度的影響。結果證明土體內部細顆粒損失隨著施加的水力梯度增加而增加，且內管涌侵蝕會導致土體的抗剪強度降低。YA Sharif[29](2015)通過試驗研究土體組成對壩基侵蝕的影響，結果表明，黏土的含量直接影響侵蝕速率。倪小東[13](2018)等引入多色填充砂，對土體的侵蝕過程進行追蹤，直觀地揭示了內部管涌侵蝕的發展過程。A.Masoodi[14](2018)通過短程攝影測量法對內管涌侵蝕試驗過程進行記錄，依據影片的高分辨率，分析內管涌侵蝕程度。

通過試驗研究內管涌的侵蝕機制，能夠將較好的還原整個大壩的實際狀況。直接觀察到大壩內管涌侵蝕的發生、發展、潰壩的全過程。但是，即使是可視化試驗仍然很難在試驗中觀測到土體內部侵蝕的全過程，且在試驗模擬中的關鍵參數往往由于技術手段難以獲取，很難將試驗定量化分析。

4 結論與展望

內管涌是威脅土石壩和堤壩安全的一個主要潛在問題，本文從理論、數值模擬和試驗3個方面對國內外內管涌的研究現狀進行歸納總結。現將目前研究中存在的問題進行討論如下：在理論研究方面，現在尚無對內管涌準確的定義；在數值模擬方面，有限元數值模擬，尚無法做到完整的計算全過程；顆粒流數值模擬，由于對計算機設備要求的嚴格，能夠觀察到侵蝕的微觀現象，卻難以模擬整個工程，工程實用性價值有限。在試驗研究方面，能夠通過其可視化特點觀察到侵蝕規律，但難以獲得孔隙率、應力應變等關鍵參數，對大壩整體安全性進行分析。利用CT、射線等方法監測整個大壩造價高昂，對試驗設備和試驗技術的要求較高。高清數碼攝像技術難以把控全局。

鑒于上述觀點，結合國內外有關內管涌侵蝕的相關會議，建議今后對大壩內管涌侵蝕的研究可從以下方面開展。①理論方面，從內管涌發生的幾何條件和力學條件進行理論推導，得出明確的內管涌觸發機制。數值模擬在當前內管涌的研究中占有重要地位，利用數值模擬可以解釋侵蝕試驗中難以解釋的現象。完善有限元數值模型，準確、完整地對整個大壩侵蝕全過程進行計算；改進現有的顆粒流軟件，降低對計算機性能的要求，模擬整個大壩侵蝕的全過程。依托試驗開展數值模擬，二者相互驗證，保證結果的準確性。②試驗方面，結合各種先進技術，用CT、射線等方法觀察內管涌侵蝕發生時細顆粒變化特征，同時采用高清攝像追蹤細顆粒的發展過程，結合砂礫石侵蝕前后的三軸試驗和側限壓縮試驗參數結果，綜合評定細顆粒流失對大壩的安全影響。