樁基防洪墻三維流固耦合的數值分析

王政平,何寶根,李曉旭

(中水珠江規(guī)劃勘測設計有限公司，廣東廣州510610)

防洪墻重量輕、占地少，是城鎮(zhèn)、江河等防洪工程常見的擋水建筑物。擋水較高度大時防洪墻常采用低樁承臺。低樁承臺可較好地控制豎向位移，但江河岸地基常覆蓋深厚雜填土或其他軟弱土，承載力小，易變形。

廣西梧州某防洪墻是重要城防工程，也是廣西重點工程，規(guī)劃擋洪標準為50年一遇，工程級別為2級。工程采用低樁承臺的防洪墻(圖1)，2005年遭遇超標洪水而漫頂(圖2)，并發(fā)生大變位，造成堤后設施起拱、破壞(圖3)，給附近建筑帶來隱患。

a)防洪墻平面

b)防洪墻橫斷面(A-A)圖1 防洪墻典型結構

水平抗力和變位的準確分析是防洪墻設計、補強的重要前提和必要保證。目前，樁基水平抗力設計規(guī)范[1-2]采用m法、K法、C法和P-Y曲線法等，但低樁承臺防洪墻的墻身、承臺和樁分別與地基土發(fā)生作用，各作用的比例十分復雜；地表為深厚雜填土，并同時受應力場和滲流場的共同作用而發(fā)生整體變位；灌注樁截面為圓形，分散布置，且相互影響。因此，防洪墻變位是兩物理場相互耦合的空間非線性問題，規(guī)范采用的m法、K法等無法全面表達樁、地基及墻身的相互作用和變位特性，難以判斷防洪墻在洪水作用下的變位機理。

圖2 2005年超標洪水漫頂

圖3 防洪墻大變位引起人行道鋪蓋上拱

運用三維流固耦合的數學模型[3-4]，在參數敏感性分析和觀測數據反演的基礎上，研究防洪墻的變位特性，提出加固方案并進行評估，為堤防加固提供參考和依據，探索運用流固耦合算法研究復雜條件下樁基防洪墻的抗力和變形特性。

1 分析理論與解法

地基的滲流場和應力場相互影響，滲流場通過滲透壓力和滲流體積力影響土體應力分布；應力場通過土體的體積應變及孔隙率影響滲透系數，從而影響滲流場[5-6]。

假定土完全飽且各向同性；固體顆粒和孔隙水可以壓縮；固體骨架的變形遵從Terzaghi有效應力原理；孔隙水滲流服從Darcy定律；土體在滲流過程中可發(fā)生位移；土體孔隙率和滲透系數是動態(tài)變化的。

土體視為多孔介質，根據太沙基有效應力原理：

流體在孔隙中的流動依據Darcy定律，同時滿足Biot方程，土體滲流-應力耦合模型的控制方程[7-8]為：

將上述方程組在空間域和時間域離散，其有限元增量表達式為：

式中 [K]——通常的剛度矩陣；[T]——滲流矩陣； [L]——耦合矩陣；Δui——位移增量；Δpi——孔隙壓力增量；ΔFi——節(jié)點力增量；Qi——節(jié)點匯源項。

控制程采用顯式迭代運算。先采用有限差分法計算滲流場，把求得的孔隙壓力增量加載到應力場，其次采用有限元求解應力場，根據應力場計算的應變修正滲透率和孔隙率，最后反饋給滲流場，循環(huán)迭代，直到結束。

2 有限元計算模型

根據防洪墻設計方案和地質資料，等比例建立三維有限元模型[7-8](圖4)，共17萬個單元，19萬個節(jié)點。

圖4 三維有限元網格模型

初始化是研究防洪墻擋水的前提和基礎，但由于樁基以強風化為持力層，剛度遠大于地基土，直接初始化會導致網格奇異而終止計算。施工中的開挖、鉆孔、澆注和回填會引起地應力的釋放和重分布。經研究，對防洪墻的施工過程進行逐步演算可較好的實現(xiàn)系統(tǒng)的應力初始化。

分析時，先進行防洪墻及基礎的應力初始化；再根據初始水位進行滲流場與應力場的耦合[9]，完成初態(tài)計算；然后就計算工況再進行流固耦合分析，研究防洪墻和地基的應力和變形特性。計算中的孔隙水壓力、底板揚壓力、防滲墻前后的水壓力和滲透壓力均由滲流分析確定[10]。

防洪墻擋洪壓力按靜水壓力計算，土層、樁和墻身界面的接觸采用了面-面接觸[11-12]。

3 材料本構及主要物理參數

工程涉及的建材主要是鋼筋混凝土及各地質層。鋼筋混凝土本構采用整體式的理想彈性模型，σ=Eε。各土層采用彈塑性摩爾-庫倫模型[13]，其屈服函數為:τn=C+σntanφ；τn為剪應力；σn為正應力；C為類材料的黏聚力；φ為材料的內摩擦角。墻身及樁基采用C20鋼筋混凝土(鋼筋體積百分比1%)，主要特性見表1；防洪墻地基各土層主要物理特性見表2。

表1 墻身及樁建材特性

表2 防洪墻地基各土層主要物理特性

4 計算參數和模型的率定

4.1敏感性分析

地基雜填土深厚，墻身結構與地基的作用十分復雜，且計算參數難以直接確定，因此有必要根據觀測值數據對參數和模型進行率定。由于材料分區(qū)和各區(qū)的材料參數太多，為提高參數和模型率定效率和成果的穩(wěn)定性，在率定前，先就防洪墻位移對主要地質參數進行敏感性分析。

雜填土位于最上層，且覆蓋深厚，是影響防洪墻位移最主要因素，因此對該土層的主要力學參數進行敏感性分析。考慮到不同工況地基塑性區(qū)大小的差異，分別就外江低水位23.38 m和高水位27.47 m 2種情況，計算了防洪墻在雜填土E100—200、C和φ變動率分別單獨取+45%、+30%、+15%、0、-15%、-30%和-45%時的位移，見圖5。

圖5表明，防洪墻的位移與E100—200、φ和C值呈負相關；外江水位23.38 m時，防洪墻位移對雜填土的E100—200最敏感，對φ次之，對C最不敏感；外江水位27.47 m時，參數改變量在-50%～0時，位移對三參數的敏感性十分接近，改變量在0～+50%時，位移對φ值最敏感，C次之，E100—200最不敏感。

從低水位和高水位情況的敏感性分析知，低水位和高水位情況下，防洪墻位移對各參數的敏感度不一樣；低水位時，防洪墻變位較小，防洪墻位移對E100—200最敏感；在高水位時，防洪墻變位較大，防洪墻位移對φ最敏感；地基發(fā)生了塑性變形，且擋水越高，塑性區(qū)越大，對雜填土的E100—200越不敏感，表明塑性區(qū)擴大的過程，也是位移由E100—200主導過渡到由抗剪強度主導的過程。

a)外江水位為23.38 m

b)外江水位為27.47 m

4.2參數和模型的率定

2005年洪峰水位27.47 m，發(fā)生漫頂(圖2)，但因當時條件限制，未能獲取防洪墻的變位數據；由于2005年防洪墻大變位時在地基留下了較大塑性區(qū)，此后2006、2008年最高洪水雖均高過內江地面，但均遠低于2005年的最高洪水位，因而2006年和2008年防洪墻的位移測數據并不能反應地基力學特性。2004年洪峰水位23.38 m，對應防洪墻觀測值為2.90 cm，可用于反演。

雜填土易變形，且位于地基表層，是防洪墻變位控制性土層。以地質建議參數為初值，根據參數敏感性分析成果和2004年觀測值對參數C和模型進行反演，確定雜填土E100—200為10 kPa，φ為9°，C為4.9 kPa。C比地質報告建議值大0.9 kPa，表明建議值偏安全，保留了0.9 kPa的富余。洪峰水位23.38 m時，防洪墻水平變位分布見圖6。

經率定的地基參數和模型具有較高的可信度，在后續(xù)的研究中采用。

圖6 防洪墻及地基水平變位

5 洪水漫頂大位移分析

外江洪峰水位為27.47 m時漫頂，墻內水位為21.5 m。根據率定的參數和模型，對洪水漫頂時的防洪墻進行仿真，研究防洪墻和地基大應變時的應力與變形特性。

地基總水頭在防滲墻頂端梯度最大，總水頭等值線在防滲墻底端發(fā)散(圖7)。防洪墻最大位移位10.1 cm，位于堤頂，承臺位移8.6 cm；承臺和墻身發(fā)生水平位移的同時，墻身懸肩結構也發(fā)生了微小的逆時鐘偏轉，并同時帶動承臺附近的地基土也向堤后變位，越靠近承臺，變位越大(圖8)。樁頂內側受拉，外側受壓；內側樁樁頂拉應力、壓應力和彎矩最大，中間樁次之，外側的最小(圖9)。地基主要塑性應變區(qū)位于承臺和內側樁的內側雜填土，且上大下小；中間樁和外側樁的塑性區(qū)依次減小(圖10)。

防洪墻的大變位，與堤防公路變形相吻合。由于堤基發(fā)生了較大塑性變形，因此有必要補強。

圖7 地基總水頭分布

圖8 超標洪防洪墻水平變位

圖9 樁與承臺的豎向應力

a)橫剖面

b)樁頂水平剖面圖10 地基應變

地基應變區(qū)和樁基內力特點，為除險加固設計提供了重要參考和依據，如加固思路、加固部位和范圍等。

6 除險加固分析

對壓應變區(qū)補強可直接增加地基抗力；拉應變區(qū)應防止發(fā)生水力劈裂形成滲流通道，故須密實。堤后為公路，附近有密集民居，作業(yè)空間有限。根據工程地質條件及防洪墻的結構特點，提出對主要塑性區(qū)直接采用充填灌漿補強，補強范圍見圖11。根據抽樣試驗，充填后的土體滲透系數取1×10-5cm/s，飽和容重取17 kN，E100—200取15 MPa，C取10 kPa，φ取15°，分別驗算補強前、后的防洪墻在設計洪水位26.47 m時響應。

補強前，防洪墻在設計洪水位時墻頂和承臺位移分別為7.77、6.77 cm。充填補強后，地基的滲透性降低，承臺底板的揚壓力增加；地基總水頭梯度最大值仍在防滲墻頂，但較補強前小。

土體被加固后，強度增加了，應變減少了；樁與樁周土體的相對位移減少，但加固土體后方(左側)仍有較大的應變，表明加固體傳遞了位移，見圖12；防洪墻墻頂和承臺最大位移分別為4.80、4.21 cm(圖13)，與補強前相比，地基應變明顯降低，墻頂和承臺位移均分別減少了2.97、2.56 cm，即分別減少了38.2%、37.8%，表明充填灌漿的補強措施對位移起到了較好的控制效果。

基礎的滲透流場和剛度發(fā)生變化，引起樁基結構內力變化。經計算，加固前后樁基內力對比見表3。

表3 加固前后樁頂內力對比

加固后，滲透性減少，揚壓力增加，底板豎向壓力減少，引起樁基豎向壓力減少；加固后，擋墻后土體剛度加大，水平抗力增加，因而樁頂水平荷載分載減少；防洪墻整體變形減少，引起樁頂變矩減少，樁基豎向應力見圖14。通過復核，樁身強度均能滿足規(guī)范要求。

圖11 充填灌漿補強

a)橫剖面

b)樁頂水平剖面圖12 地基應變

圖13 充填灌漿后防洪墻水平位移

圖14 樁基應力

7 結語

建立“防洪墻-樁-地基”的三維流固耦合數學模型，對防洪墻及地基的應力和變形進行數值仿真，在不同水位，就變位對地基參數進行敏感性分析和參數反演，根據反演后的參數分析了超標洪水下防洪墻的變位和加固的必要性；根據地基應變區(qū)的特點，提出充填灌漿加固措施，并驗證加固措施的有效性和可靠性。

研究也表明，經率定的數學模型可對工程進行較好的模擬，可為工程設計和除險加固提供參數和依據。