川南地區土體特征參數的試驗研究及分析

蘭俊太

(四川省煤田地質工程勘察設計研究院，四川成都610072)

在工程項目的設計過程中，有效合理地設計參數對保證合理的有效設計具有重要的作用。但由于區域性特征的存在，對相關參數的求解進行規律性分析就具有其必要性。其中，固結參數對評價土體的壓縮性及指導設計都具有重要的作用，許多學者對其進行了研究，如鄒宇等[1]研究了吹填土在固結試驗過程中的影響因素，得出了不同試驗影響參數對試驗結果的影響規律；趙曉龍等[2]則對非飽和土體重塑后進行固結試驗，得出了相應的規律；薛志佳等[3]則對固結排水的效果進行了神經網絡預測，取得了較好的效果；吳治厚等[4]利用三軸固結試驗，分析了上海地區不同影響因素對試驗結果的影響規律。同時，在該文應用的相關系數分析方法中，張世強等[5]、李秀敏等[6]對相關系數的原理及適用性進行了深入的探討，為該文提供了理論基礎。另外，蔣建平等[7]利用BP神經網絡預測了土體壓縮系數，預測精度相對較高；高雪峰[8]則利用BP神經網絡預測了土體的前期固結壓力，驗證了該方法預測的有效性。但上述研究均缺少對土體參數特征的研究，且沒有針對川南地區的土體參數的規律進行研究，也未有效地建立土體參數與固結參數之間的預測模型。因此，該文基于現場及室內試驗，分析川南地區土體參數的基本特征及其分布規律，并利用BP神經網絡建立土體參數對固結參數的預測模型，以期為該地區土體參數的規律性研究提供一定的理論及實踐基礎。

1 基本原理

1.1 相關系數

相關系數是統計學中常用的統計指標之一，該方法是以積差作為其計算的方法，利用兩變量相互及其單獨的平均離差為統計基礎，進而得出相關系數，其能很好地反映兩變量之間的相關性及其密切程度，若兩變量的集合形式為{(xi,yi)|i=1,2,…,n}，則可將兩變量的相關系數表示為：

(1)

根據相關系數的計算結果，可以對兩變量的相關性進行評價，若相關系數為正則認為兩變量之間為正相關，即其中一變量隨另一變量的增加而增加；若相關系數為負則認為兩變量之間為負相關，即其中一變量隨另一變量的增加而減小。同時，為進一步評價相關程度，將相關系數的絕對值進行劃分，共分為3個區間，即|r|<0.3，則兩變量為低程度相關；0.3<|r|<0.7，則兩變量為顯著性相關；|r|>0.7，則兩變量為高程度相關。

1.2 BP神經網絡

BP神經網絡是一種應用較廣的多層前饋神經網絡，具有很好的非線性預測能力。其利用網絡學習過程中的誤差修正，不斷優化各層的連接權值，最終達到期望的預測值。在模型的建立過程中，該文以Sigmoid函數作為預測模型的激活函數，其表達式為：

(2)

f′(x)=f(x)[1-f(x)]

(3)

進一步可將誤差函數表示為：

(4)

式中Yj——期望誤差值；Ymj——輸出值；n——樣本長度。

當網絡預測的輸出值沒有達到期望誤差時，則應對網絡的權值等進行修正，可將修正的表達式表示為：

wji(t+1)=wji(t)+ηδpjopj

(5)

(6)

式中wji——連接權值；η——網絡學習率；opj——輸出值；δpj——修正值。

另外，在BP神經網絡的應用過程中，需要將樣本分為學習樣本和檢驗樣本，該文結合實例對樣本進行了劃分，且利用MATLAB軟件實現神經網絡的預測。

2 實例分析

2.1 工程概況

喜德縣地處四川省西南，涼山州的中北部，地質環境條件復雜，降雨量集中且多暴雨，自然形成的地質災害較多，喜德縣的地質災害類型主要包括滑坡、泥石流、崩塌、不穩定斜坡和地面塌陷五類。地質災害隱患點162處，其中滑坡125處，所占百分比為77.16%；泥石流31處，所占百分比為19.14%；不穩定斜坡3處，所占百分比為1.85%；崩塌2處，所占百分比為1.23%；地面塌陷1處,所占百分比為0.62%。以滑坡和泥石流災害居多。按規模計，以小型為主，共計有139處，所占比例為85.8%；中型共計有22處，所占比例為13.58%；大型共計只有1處，所占比例為0.62%。

根據現場的勘察及調查資料，喜德縣境內出露地層以第四系全新統地層為主，且主要為粉土和粉質黏土。為充分掌握縣境內土體特征，在該縣2015年詳查過程中，對縣境內的粉土和粉質黏土進行取樣試驗，包括篩分試驗、固結試驗。為掌握其土體特征，該文對試驗結果進行統計分析。

2.2 土體參數特征

a) 粒徑的區間分布特征。該文利用篩分試驗分析土體的顆粒粒徑特征，選取41組篩分試驗的結果，其中粉土共有32組，而粉質黏土共有9組，經過統計得出該地區2種土體的粒徑分布區間見表1。由表1可知，該線路區域的粉土及粉質黏土的粒徑分布區間具有一定的差異，粉土的粒徑整體要略大于粉質黏土的粒徑分布區間，但兩者均是主要集中在0.075～0.005 mm區間，粉土所占比例為82.75%，而粉質黏土所占比例為74.66%，其次是小于0.005 mm區間所占的比例，而在該區間粉質黏土所占的比例要大于粉土。該區域粉土與粉質黏土不僅是在塑性指數上具有差異，且在粒徑分布區間上也具有一定的差異，主要表現為粉土的粒徑分布區間要略大于粉質黏土的粒徑分布區間。

表1 土體粒徑的分布區間 %

b) 土體深度的分布特征。由前文的現場調查可知，該地區的土層以粉土和粉質黏土為主，且具有互層分布的特點。因此，該文基于固結試驗在不同深度取樣的土體類型進行統計，得出粉土和粉質黏土在不同深度區間的分布規律，相關統計結果見表2。由表2可知，粉質黏土主要分布在近地表及本次取樣最大深度的底部，其在小于4 m埋深區間分布最多，分布的概率為27.27%，而在10～13 m區間的分布最少，分布概率為3.03%；同時，粉土在小于4 m埋深區間分布最少，分布概率為3.85%，而在13～16 m區間的分布最多，分布概率為23.08%。綜合得出：該地區粉質黏土主要分布在土層的上部和底部，中部主要分布粉土。

表2 不同深度土體類型的分布特征 %

c) 土體物理參數的基本特征。為進一步掌握該地區土體的基本特征，該文還對該地區的土體進行了物理性質參數的測定，同時也對該地區土體的物理參數的基本情況進行統計分析，主要對土體的含水率、天然密度、顆粒密度、孔隙比及飽和度進行了統計，基本統計量見表3。

表3 物理參數的特征統計量

注：表中方差無單位

由表3統計可知，該地區土體的平均含水率為23.85%，但其最低含水率為14.80%。最高含水率為35.40%，分布區間較廣，且含水率的方差為16.949，說明該地區土體的含水率變化波動較大，區域性差異較大；該地區土體天然密度的平均值為1.93 g/cm3，方差為0.007，說明該地區土體的天然密度較穩定，土體的均質性較好；對比顆粒密度可知，該地區的顆粒密度的均值為2.71 g/cm3，且其方差僅為0.000 1，這說明該地區土體顆粒的母巖來源基本一致，土體顆粒的物理及力學性質基本一致；該地區土體的孔隙比均值為0.74，最小孔隙比為0.48，說明該地區土體的綜合壓縮性質為中壓縮性土，局部存在低壓縮性和高壓縮性土；最后，該地區土體的飽和度均值為87.27%，且其方差為72.442，說明該地區土體飽和度的差異較大，區域性變化較明顯，對土體的力學性質影響較大，尤其是可能出現非飽和土的壓縮變形，對該文線路施工過程中造成不利影響，因此有必要對該地區土體進行固結試驗，以進一步了解該地區土體的固結參數，進而合理有效的指導施工。

2.3 土體固結試驗特征

為進一步掌握該地區土體的壓縮性質，在勘察過程中，對該地區土體進行了取樣及相應的固結試驗。該文統計了相關試驗結果參數，分析該地區土體的固結參數的特征，其中統計了33組粉土和26組粉質黏土固結試驗的結果，并在固結試驗過程中，壓力區間主要探討了100～200 kPa和200～400 kPa 2個區間，前者主要用于計算一般工點所需的相關參數，而后者主要是用于計算橋涵工點的相關參數計算。經過對試驗結果的統計，得出固結試驗的壓縮系數及模量的基本統計量見表4。

表4 固結試驗結果統計量

注：表中方差無單位

由表4可知，該地區土體的壓縮系數和模量值隨試驗圍壓的增加具有不同的特點，前者是隨圍壓的增加出現減小，而后者是隨圍壓的增加而增大，且后者增加的幅度要大于前者減小的幅度，這說明壓縮模量對試驗圍壓的敏感性要大于壓縮系數對試驗圍壓的敏感性。并對比兩者試驗結果的方差可知，壓縮模量的方差均較大，也說明壓縮模量參數在試驗過程具有更強的波動性。同時，以試驗圍壓在100～200 kPa之間的壓縮系數判定，該地區的粉土和粉質黏土均為中等壓縮性土，且對比粉土和粉質黏土的試驗結果可知，粉質黏土的壓縮系數和模量在對應試驗圍壓下均小于粉土的對應值，得出該地區粉質黏土的可壓縮性較粉土要小，這與2種土體顆粒組成及其含水率具有較大的關系。而土體的含水參數與其埋深直接相關，對土體固結試驗取樣深度進行統計，并對比試驗結果，得出兩者的關系見表5。

表5 埋深與固結試驗結果的相關性統計

由表5可知，粉土的壓縮系數和模量與其取樣深度均為負相關，且相關性較小；而粉質黏土的壓縮系數與深度呈負相關，壓縮模量與深度呈正相關，且兩者均是顯著性相關。這說明該地區粉質黏土的壓縮參數對深度的敏感性較大，而粉土的壓縮參數對深度的敏感性相對較小。

因此，考慮到土體的物理參數對土體的壓縮性參數具有較大的影響，該文利用相關系數進一步分析該地區土體物理參數與壓縮系數和模量之間的關系，相關結果見表6、7。

表6 粉土固結參數與其物理參數的相關系數

由表6可知，粉土固結參數與其物理性質之間的相關性較小，其中最大的相關系數為0.477，為正相關，其余參數相互之間的相關系數均不大。同時，由表7可知，粉質黏土固結參數與其物理參數之間的相關系數均較大，以顆粒密度參數與固結參數的相關性最小，而最大的相關性系數為0.8，最小的相關系數為-0.802，得出粉質黏土物理性質參數和固結參數之間的相關性較大。

表7 粉質黏土固結參數與其物理參數的相關系數

另外，進一步對不同試驗圍壓下，兩者固結參數與物理參數相關性的差異進行對比，相關結果見圖1、2。由圖1可知，在不同試驗圍壓條件下，2種土體壓縮系數與其物理參數之間的相關系數差異性較大，主要表現為粉質黏土的相關系數要大于粉土的相關系數，且兩者的相關性趨勢基本一致，這說明在該地區土體粉質黏土的壓縮系數與其物理參數的相關性較大，而粉土的相關性相對較小；同時，對比不同物理參數在2種土體中相關系數可得，在土體的物理參數中，以顆粒密度及飽和度兩參數與壓縮系數的相關系數相對較小。由圖2可知，2種土體壓縮模量與其物理參數的差異相對更大，粉質黏土壓縮模量與其物理參數的相關性明顯高于粉土壓縮模量與其物理參數的相關性。

a) 100～200 kPa的試驗圍壓

b) 200～400 kPa的試驗圍壓圖1 土體壓縮系數與物理參數的相關性

a) 100～200 kPa的試驗圍壓

b) 200～400 kPa的試驗圍壓圖2 土體壓縮模量與物理參數的相關性

2.4 土體固結參數的預測

前文分析了該地區土體參數及固結試驗結果的基本特征，得出土體的壓縮系數和壓縮模量與土體取樣的埋深及其物理參數存在較大的相關性。進一步利用BP神經網絡構建該地區固結試驗參數的預測系統，即以取樣深度及5個物理參數為輸入層，以壓縮系數和壓縮模量為輸出層，旨在建立土體埋深及其物理參數和其對應的固結參數之間的關系，通過現場得出的物理參數對固結試驗進行有效的預測。同時，由于粉土的試驗數為33組，將其前26組作為訓練樣本，后7組作為檢驗樣本，而粉質黏土試驗數為26組，將其前20組作為訓練樣本，后6組作為檢驗樣本，并以MATLAB實現該文的BP神經網絡，試驗結果詳見表8、9。

由表8可知，粉土在不同固結參數及不同圍壓下的預測結果具有一定的差異，且隨試驗序號的差異也表現出不同的預測精度，最大的預測誤差為6.43%，最小的預測誤差為1.11%，對比可得壓縮模量的預測精度要高于壓縮系數的預測精度。而由表9可知，粉質黏土在不同固結參數及不同圍壓下的預測結果也具有不同的預測精度，也表現為壓縮模量的預測精度要高于壓縮系數的預測精度，并進一步對比粉土和粉質黏土的預測結果，得出粉質黏土的預測精度要略高于粉土的預測精度。為進一步對比2種土體的預測精度，對2種土體在對應參數及試驗圍壓條件下的預測相對誤差進行期望及方差統計，相關結果見表10。

表8 粉土固結參數預測結果

表9 粉質黏土固結參數預測結果

表10 預測期望及方差統計

注：表中方差無單位

由表10可得粉土和粉質黏土預測相對誤差的期望及其方差具有較大的規律性。在壓縮系數中，高試驗圍壓條件下的預測誤差要低于低試驗圍壓條件下的預測誤差，而壓縮模量則具有相反的規律，且在對應試驗圍壓條件下，壓縮模量對應的預測誤差要低于壓縮系數的預測誤差，而對比兩種土體在對應參數及對應試驗圍壓條件下，粉質黏土的預測精度要高于粉土的預測精度，主要是因為粉質黏土固結參數與取樣深度和物理參數的相關性相對較大，這與前文的分析相符，驗證了前文分析的有效性，也得出了該文BP神經網絡預測的有效性。

3 結論

a) 該地區土體的物理參數中，含水率和飽和度的變化及差異較大，而天然密度、顆粒密度及孔隙比的變化差異相對較小。

b) 通過固結試驗，以試驗圍壓在100～200 kPa之間的壓縮系數判定，該地區的粉土和粉質黏土均為中等壓縮性土。

c) 該地區土體的固結參數與其物理參數存在相關性，且不同土體、不同參數之間的相關性具有一定的差異，且粉質黏土與其相應物理參數的相關性要大于與粉土其相應物理參數的相關性。

d) 經過BP神經網絡建立了土體物理參數與固結試驗結果之間的預測關系，得出粉質黏土固結參數的預測精度要優于粉土的預測精度。