彎剪破壞鋼筋混凝土橋墩的變形能力分析

趙錦平，馬 穎，石程程，2

(1.華北水利水電大學水利學院，河南 鄭州 450046；2. 北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044)

鋼筋混凝土橋墩作為橋梁結構的重要豎向承重和水平抗力構件，在地震荷載作用下一旦破壞會影響結構的整體穩定，而穩定性分析是結構安全評估的重要內容之一[1- 3]。隨著基于性能/位移抗震設計理論的發展，國內外對結構抗震問題的研究由原來單純的強度抗震思想逐步向延性抗震設計理論發展，使結構滿足變形能力要求，降低對其強度的要求。鋼筋混凝土橋墩的破壞主要有彎曲破壞、剪切破壞或彎剪破壞。部分結構基于位移的抗震設計和修復規范強調[4- 7]，墩柱的彎曲性能和端部塑性(轉動)變形能力相關，而脆性剪切破壞必須嚴格控制。我國現行規范中鋼筋混凝土橋墩的變形能力研究主要針對彎曲破壞模式，而對彎剪破壞的情況考慮甚少。彎剪破壞是介于彎曲破壞和剪切破壞之間的一種破壞模式，具有有限的變形和耗能能力，歷次地震均有發生。因此，有必要研究彎剪破壞模式下鋼筋混凝土橋墩的變形能力。

目前研究表明位移延性系數作為橋墩變形能力指標之一，其受橋墩高度(剪跨比)的影響較大，采用塑性鉸區曲率延性系數作為橋墩變形能力指標更為合理，其次是橋墩極限位移角。孫治國等[8]分析表明對于不同的剪跨比，極限位移角和曲率延性系數兩者作為橋墩變形能力指標具有較好的一致性；并且考慮了軸壓比、配箍率、縱筋配筋率、混凝土和鋼筋強度等的影響，建立了彎曲破壞墩柱極限位移角回歸公式。

本文整理美國PEER柱抗震性能試驗數據庫中發生彎剪破壞的20根矩形截面RC墩柱的擬靜力試驗數據，識別屈服位移角和極限位移角作為橋墩變形能力量化指標，分析其主要影響因素，并建立各影響因素與屈服和極限位移角之間的關系。

1 彎剪破壞橋墩試件試驗數據

本文借助美國PEER柱抗震性能試驗數據庫，整理了20根矩形截面鋼筋混凝土墩柱試件的擬靜力試驗數據進行分析，均為彎剪破壞。PEER數據庫中對鋼筋混凝土墩柱發生彎剪破壞的界定條件是：在試驗過程中出現剪切裂縫，并且有效荷載下降到80%時對應的破壞位移延性μfail>2，或Feff(最大有效荷載的絕對值)≥0.95F0.004(受壓區混凝土達到極限壓應變0.004所對應的荷載)。PEER數據庫提供了每根鋼筋混凝土墩柱試件的幾何尺寸、材料特性、加載條件、荷載-位移曲線和破壞模式。試件參數見表1，21MPa≤混凝土圓柱體抗壓強度fc′≤86MPa；330.96MPa≤縱筋屈服強度fyl≤510MPa；316MPa≤箍筋屈服強度fyv≤559MPa；1.27%≤縱筋配筋率ρl≤3.03%；0.07%≤箍筋面積配箍率ρv≤1.19%；0.07≤軸壓比n(=P/Agfc′)≤0.9；1.5≤剪跨比λ(=a/h)≤3.22。其中，P為軸向荷載，a為剪跨，h為截面高度。

表1 彎剪破壞墩柱試件參數

2 彎剪破壞橋墩試件變形能力識別

對于彎剪破壞橋墩，只要變形能力達到相應的評價標準，工程即是可以接受的。橋墩的變形能力越大，其吸收和消耗地震能量的能力越強，抗震性能越好。PEER數據庫僅提供了荷載-位移曲線，需要識別發生彎剪破壞橋墩的變形能力。本文將以橋墩的屈服位移角δy和極限位移角δu評價橋墩的變形能力：

(1)

式中，Δy、Δu—分別為墩柱頂屈服位移和極限位移；L為墩柱高度。

確定屈服位移的方法通常有三種：屈服彎矩法、能量等值法和Park建議的方法。本文彎剪破壞鋼筋混凝土橋墩的屈服位移識別采用Park建議的方法：通過原點(0，0)和骨架曲線正負方向上(0.75F±max，D)射線上F±max對應的位移值Δ±y，取其平均值為屈服位移，即Δy=(︱Δ+y︱+︱Δ-y︱)/2。

彎剪破壞鋼筋混凝土橋墩的極限位移識別方法[9]：在同一位移幅值Δ下，若末次水平荷載(一般循環次數大于等于3)小于同位移幅值下最大荷載值的85%時，即FΔ，end≤0.85FΔ，max，則定義首次施加位移幅值Δ所對應的水平荷載為彎剪破壞墩柱試件的抗剪強度，與其對應的位移為極限位移Δu。墩柱試件滯回曲線、骨架曲線、Δy和Δu識別如圖1所示，然后按式(1)計算其屈服位移角和極限位移角。

圖1 彎剪破壞墩柱試件Δy和Δu識別

3 彎剪破壞橋墩變形能力分析

影響鋼筋混凝土橋墩變形能力的因素主要有剪跨比、軸壓比、配箍率、縱筋配筋率、混凝土和鋼筋強度等。本文主要研究剪跨比、軸壓比、配箍率、縱筋配筋率的影響。

3.1 剪跨比

剪跨比反映了構件截面承受彎矩和剪力的相對大小，即正應力和剪應力的相對關系，影響了墩柱的破壞模式和變形能力。研究表明[10]，剪跨比較小的短柱或極短柱，通常發生脆性剪切破壞，塑形變形能力較差；而剪跨比較大的長柱，往往發生彎曲破壞，具有較好的側向變形能力。

Davey和Park[11]曾對不同剪跨比墩柱進行試驗研究，結果表明墩柱的變形能力隨著剪跨比的增大而增大；美國國家標準技術研究所的研究表明[12]，剪跨比為3和6的足尺墩柱均發生彎曲破壞，隨著剪跨比的增大，塑性鉸長度增大，變形能力增強。

圖2示出墩柱屈服位移角δy和極限位移角δu隨著剪跨比λ的變化，可以看出，隨著剪跨比的增加，墩柱的屈服和極限位移角總體的趨勢是增大的，說明彎剪破壞橋墩的側向變形能力隨著剪跨比的增大而逐漸增大。通過回歸分析，建立墩柱的屈服和極限位移角與剪跨比的關系，公式中指數和系數均為正數，說明墩柱的屈服和極限位移角與剪跨比正相關。發生彎剪破壞橋墩的剪跨比大多在1.5～3之間，由于剪跨比變化范圍不大，收集的試驗數據有限，位移角變化規律不是特別明顯。

圖2 剪跨比與位移角的關系

3.2 軸壓比

軸壓比是影響墩柱變形能力的另一重要因素。Sheikh[13]的試驗研究認為，高軸壓作用下墩柱的變形能力降低；東洋一等的試驗研究[14]也表明軸壓比大于0.3的墩柱試件的變形能力隨軸力增大而迅速下降，應對軸壓比進行限制，通過增設橫向鋼筋的方法效果甚微；張明等[15]的研究結果也表明，隨著軸壓比的增大，裂縫寬度增大，墩柱的側向變形下降顯著，壓區混凝土破壞嚴重。

墩柱屈服位移角δy和極限位移角δu隨著軸壓比n的變化示于圖3。由圖3可以看出，隨著軸壓比的增大，墩柱屈服和極限位移角降低明顯，尤其極限位移角降低更為顯著，這一規律也在極限位移角與軸壓比的回歸公式具有較大的斜率中體現出來。另外，回歸公式的斜率均為負數，說明墩柱屈服和極限位移角與軸壓比負相關。

圖3 軸壓比與位移角的關系

3.3 配箍率

大量的試驗研究表明[16- 17]，箍筋配置增多可以增大橋墩的抗剪強度，防止脆性剪切破壞；而且能夠限制斜裂縫的寬度及發展，對核心混凝土提供有效約束，使混凝土極限壓應變得到提高，延緩混凝土壓碎破壞過程；同時對縱筋提供有效約束，增大縱筋的抗屈曲能力；從而增大了鋼筋混凝土橋墩的變形能力。

墩柱屈服位移角δy和極限位移角δu隨著配箍率ρv的變化及其建立的關系如圖4所示，可以看出，墩柱位移角δy和δu均隨著配箍率ρv的增大而增大。位移角回歸公式的斜率均為正數，說明墩柱屈服和極限位移角與配箍率正相關，說明配箍量的增大和箍筋間距的減小可以有效提高墩柱的變形能力。并且，墩柱極限位移角公式的斜率0.211大于屈服位移角公式的斜率0.1902，說明增加配箍率對極限位移角增大的影響更明顯。

圖4 配箍率與位移角的關系

3.4 縱筋配筋率

大量的試驗數據與研究結果表明[18]，橋墩的變形能力會隨著鋼筋混凝土核心區的縱筋配筋率的增加而增強，但隨著縱筋配筋率的增大，軸壓比通常會提高，過高的軸壓比會削弱結構的變形能力，所以縱筋配筋率也存在限值。

墩柱屈服位移角δy和極限位移角δu隨著縱筋配筋率ρl的變化規律及其建立的關系如圖5所示。縱筋配筋率ρl在1～2.5范圍內，隨其增大，墩柱的位移角δy和δu均增大。位移角回歸公式的斜率均為正數，說明墩柱屈服和極限位移角與縱筋配筋率正相關。并且，墩柱極限位移角公式的斜率0.3324大于屈服位移角公式的斜率0.1003，說明增加縱筋配筋率對極限位移角增大的影響更明顯。值得注意的是，ρl增大到3.03%時，位移角δy和δu反而均減小，說明縱筋配筋率存在限值，一般不超過2.5%。

圖5 縱筋配筋率與位移角的關系

總體而言，為了提高彎剪破壞橋墩的變形能力，可以增大剪跨比λ、面積配箍率ρv、縱筋配筋率ρl或降低軸壓比n。對比剪跨比λ、軸壓比n、面積配箍率ρv和縱筋配筋率ρl與位移角δy和δu之間建立的公式可以看出，軸壓比n與位移角δy和δu公式的斜率最大，說明軸壓比對彎剪破壞墩柱變形能力的影響最大。

應當指出，本文建立的各影響因素與位移角之間的公式存在兩方面不足：一是試件數量仍顯少；二是此關系僅適用于分析彎剪破壞橋墩的變形能力，分析前需要判別橋墩的破壞模式，判別方式參考文獻[19]。

4 結論

本文借助美國PEER數據庫鋼筋混凝土彎剪破壞墩柱擬靜力試驗數據，識別了橋墩的屈服和極限位移角，分析了影響其變化規律的主要因素，并建立各影響因素與屈服和極限位移角之間的關系。主要結論如下：

(1)隨著剪跨比λ的增大、軸壓比n的減小、面積配箍率ρv或縱筋配筋率ρl的增大，鋼筋混凝土墩柱的屈服和極限位移角均增大，從而提高了彎剪破壞橋墩的變形能力。

(2)增大剪跨比λ、面積配箍率ρv、縱筋配筋率ρl或減小軸壓比n對彎剪破壞墩柱極限位移角增大的效果更明顯，對屈服位移角增大的效果稍小。

(3)軸壓比n對彎剪破壞墩柱的屈服和極限位移角的影響最大。