基于云模型方法綜合評價新立城水庫水質(zhì)

鄭國臣，馬品非，官 滌，劉 雨，黃 昊，魏逸衡

(1.松遼流域水資源保護局，吉林 長春 130021；2.塔城地區(qū)水利水電勘察設(shè)計院，新疆 塔城 834700；3.哈爾濱工程大學(xué)航天與建筑學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；4.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150030)

新立城水庫作為長春市典型水庫重要的水源地，坐落于松花江第二支流伊通河上，承擔(dān)著長春市范圍內(nèi)的供水與灌溉需求。近年來，由于諸多農(nóng)業(yè)、工業(yè)、養(yǎng)殖和生活污水直接匯入新立城水庫，造成新立城水庫水源保護區(qū)流域范圍內(nèi)水庫水質(zhì)下降和富營養(yǎng)化，尤以2007年7月的藍(lán)藻水華最為嚴(yán)重，給長春市供水帶來較為嚴(yán)重的影響[1- 4]。水質(zhì)綜合評價作為水質(zhì)污染防治的重要環(huán)節(jié)，越來越受到研究者的重視，其對水環(huán)境的監(jiān)管具有重要的意義[5]。模糊數(shù)學(xué)法[6]作為一種應(yīng)用最廣泛的水質(zhì)綜合評價方法，對水質(zhì)的評價具有一定的可信度。但是，在水質(zhì)綜合評價過程中，無論是模糊集的選擇、權(quán)重系數(shù)的計算以及綜合評價矩陣的產(chǎn)生都存在著模糊性，傳統(tǒng)的模糊綜合評價方法并不能很好地適應(yīng)水環(huán)境的復(fù)雜變化[7]。模糊理論通過隸屬函數(shù)描述現(xiàn)象的模糊性，卻忽略了隸屬函數(shù)本身的不確定性。云模型是一種從定性概念到定量概念轉(zhuǎn)換的模型，同時反映了隨機性與模糊性兩種不確定性的客觀現(xiàn)實，彌補了模糊理論的缺陷。另外，在水質(zhì)指標(biāo)實際測量中，水質(zhì)指標(biāo)實測值的概率分布近似服從正態(tài)分布，因此，用正態(tài)云模型取代傳統(tǒng)模糊綜合評價中的隸屬度函數(shù)，可以更好地描述水質(zhì)實測指標(biāo)的確定度(隸屬度)，也能更好地表達(dá)水質(zhì)變化的模糊性。

1 方法簡述

基于云模型的模糊水質(zhì)綜合評價方法相較于模糊綜合評價方法更具有合理性，其具體方法分為以下幾個步驟：數(shù)據(jù)的預(yù)處理、確定度(隸屬度)的計算、指標(biāo)權(quán)重的確定、綜合值的處理。

1.1 數(shù)據(jù)的小失真預(yù)處理方法

由于各個水質(zhì)指標(biāo)的單位不同，數(shù)據(jù)的數(shù)量級相差較大。如溶解氧(DO)、透明度(SD)等指標(biāo)不同于總氮(TN)等遞增型指標(biāo)，為了評價工作的方便以及結(jié)果的合理性，需要對數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化。在對數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理時，為了保證數(shù)據(jù)的無量綱化，同向化，也不可避免地造成處理后數(shù)據(jù)的失真。本文綜合現(xiàn)有常用數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理方法，結(jié)合權(quán)重計算需要，對水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)化處理進行適當(dāng)?shù)馗倪M，使數(shù)據(jù)失真度盡量減小，其具體方法如下：

(1)將水質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn)值投影到區(qū)間[-1，1]上。

(1)

式中，rij—水質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn)第i項水質(zhì)指標(biāo)，第j類水質(zhì)第一次處理后的值；Sij—水質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn)第i項水質(zhì)指標(biāo)，第j類水質(zhì)原始值；min(Si)—水質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn)第i項水質(zhì)指標(biāo)最小值；max(Si)—水質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn)第i項水質(zhì)指標(biāo)最大值。

(2)對水質(zhì)實測值進行處理。

(2)

式中，xi—第i項水質(zhì)指標(biāo)實測值第一次處理后的值；Ci—第i項水質(zhì)指標(biāo)實測值。

(3)同向化處理，對溶解氧(DO)等遞減型指標(biāo)取xi相反數(shù)-xi。

(4)進一步處理數(shù)據(jù)，投影到大于等于0的區(qū)間。這是為了方便各個水質(zhì)指標(biāo)權(quán)重的計算，保證數(shù)據(jù)值大于0(對于整理后依舊小于0的值取0)，使權(quán)重有實際意義，具體方法如下：

Y=y+1+α

(3)

式中，y—xi或rij；Y—xi或rij經(jīng)過式(3)處理后的值Xi或Rij;α—預(yù)處理修正系數(shù)，其值按照i項水質(zhì)評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)第一次處理后值的變化梯度來確定，為方便計算，本文統(tǒng)一取0.5，其計算公式如下：

(4)

式中，max(ri)—第i項水質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn)第一次處理后的最大值，其值為1；min(ri)是第i項水質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn)第一次處理后的最小值，其值為-1。

1.2 云模型及確定度的計算

在水質(zhì)綜合評價工作中，水質(zhì)類別不僅是一個范圍，而且是一個模糊性的概念，并沒有一個確定性的標(biāo)準(zhǔn)。某一樣本水質(zhì)可以綜合評價為某一類水質(zhì)。云模型能實現(xiàn)定性概念到定量數(shù)據(jù)間的轉(zhuǎn)化，它是通過3個數(shù)字特征期望(Ex)，熵(En)，超熵(He)來實現(xiàn)的，記為(Ex，En，He)，稱之為云滴[8]。云模型與傳統(tǒng)的處理模糊概念的方法相比，特別是在描述數(shù)據(jù)的隨機獨立同分布上，更加直觀、具體，準(zhǔn)確，云滴的3個數(shù)字特征的確定方法如下。

1.2.1Ex的確定

(5)

式中，Exij—第i項水質(zhì)指標(biāo)，第j類水質(zhì)類別的期望；Ri，j—第i項水質(zhì)指標(biāo)，第j類水質(zhì)類別處理后的標(biāo)準(zhǔn)限值。其中，對于單邊界水質(zhì)類別區(qū)間，缺省的邊界參數(shù)可根據(jù)變量的上下限確定。

1.2.2En的確定

Eni=Exi，6/3

(6)

式中，Exi，6—第i類水質(zhì)指標(biāo)的Ⅵ類水質(zhì)限值，GB 3838—2002《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中僅有Ⅴ類水限值，Ⅵ類水可根據(jù)具體情況確定。

1.2.3He的確定

超熵(He)可根據(jù)各個評價因子的最大取值范圍確定一個適宜的值，一般He<0.5。

根據(jù)正向云發(fā)生器，將經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化的實測值代入計算機程序，得到確定度矩陣D。

1.3 污染貢獻率法及熵權(quán)法的選擇

權(quán)重系數(shù)的確定是水質(zhì)綜合評價核心的問題，是決定水質(zhì)綜合評價結(jié)果是否符合實際水質(zhì)狀態(tài)關(guān)鍵的一步。不同的水質(zhì)指標(biāo)，或者相同水質(zhì)指標(biāo)不同的污染濃度對水體污染的貢獻率是不同的。在水質(zhì)綜合評價中，污染貢獻率法和熵權(quán)法[9]是當(dāng)今應(yīng)用范圍最廣的兩種權(quán)重確定方法，特別是在云模型水質(zhì)綜合評價方法中，多數(shù)研究人員選擇了熵權(quán)法。但是在對熵權(quán)法的數(shù)學(xué)原理及實際意義進行分析后，認(rèn)為熵權(quán)法具有一定的局限性，并不適用于本文對于新立城水庫水質(zhì)的研究，具體原因如下。

(1)從物理數(shù)學(xué)原理上分析，熵權(quán)法是根據(jù)信息熵的冗余度來計算的，而熵是對狀態(tài)混亂度的度量，也就是說某一水質(zhì)指標(biāo)數(shù)據(jù)波動越劇烈，數(shù)據(jù)越混亂，其所占權(quán)重越大，即一定程度上剔除了數(shù)據(jù)變化不大的指標(biāo)。但是數(shù)據(jù)變化程度越不混亂的指標(biāo)并不一定對水質(zhì)影響的程度越低，這就決定熵權(quán)法的應(yīng)用必然具有一定的前提條件。

(2)在新立城水庫數(shù)據(jù)實際分析中，我們也能發(fā)現(xiàn)熵權(quán)法在新立城水質(zhì)綜合評價工作中并不適應(yīng)。下面是我們利用熵權(quán)法計算的新立城各個指標(biāo)權(quán)重(數(shù)據(jù)選取新立城上游、庫中、取水口3個斷面2011—2014年各月份水質(zhì)測量數(shù)據(jù))以及水質(zhì)指標(biāo)總體均值，見表1。

表1 新立城水質(zhì)指標(biāo)權(quán)重及均值

表2 新立城水庫監(jiān)測斷面信息

從表1可以看出，將平均污染度在Ⅳ類水質(zhì)范圍的高錳酸鹽指數(shù)權(quán)重定為0.0044，明顯是不合理的。因此，本文采用污染貢獻率法來確定水質(zhì)指標(biāo)權(quán)重。污染貢獻率法又叫超標(biāo)倍數(shù)法，此種方法的原理是根據(jù)各個水質(zhì)指標(biāo)的實測濃度與水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)限值之比來確定的，水質(zhì)實測濃度超過水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)限值越多，此種污染物貢獻權(quán)重越大，權(quán)重矩陣記為A。

1.4 綜合值的處理

將云模型確定度矩陣D與指標(biāo)權(quán)重矩陣A相乘，得到云模型模糊綜合評價矩陣：

B=AD

(7)

然后根據(jù)相乘取大原則對水質(zhì)類別進行判斷。

2 實例分析

2.1 數(shù)據(jù)的篩選

新立城水庫作為長春市飲用水及生活用水重要水源地之一，其水質(zhì)狀態(tài)極其重要，關(guān)系到長春市用水安全。本文選取2011—2014年新立城水庫3個斷面汛期、冰封期數(shù)據(jù)，利用基于小失真數(shù)據(jù)預(yù)處理的云模型水質(zhì)綜合評價方法，對新立城水質(zhì)作整體評價。斷面選擇見表2。

2.2 新立城水庫水質(zhì)綜合評價

按照前文數(shù)據(jù)處理方法，對新立城3個斷面2011—2014年1、7月數(shù)據(jù)進行分析計算。具體計算過程本文不再詳述，僅說明云模型云滴的3個特征值(云滴的特征值取值依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù))，見表3。

表3 各評價指標(biāo)水質(zhì)類別

根據(jù)云模型確定水質(zhì)確定度矩陣，依據(jù)污染貢獻率法求得各個水質(zhì)指標(biāo)權(quán)重，最后求得綜合值，基于小失真數(shù)據(jù)預(yù)處理的云模型新立城水庫水質(zhì)綜合評價結(jié)果見表4。

表4 新立城水庫水質(zhì)綜合評價結(jié)果

2.3 評價結(jié)果分析

由表4可知。

(1)新立城水庫3個斷面水質(zhì)較為相似。2011—2014年各月水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)中選擇1、7月具有代表性的數(shù)據(jù)，新立城水庫3個斷面水質(zhì)評價等級相同，這說明新立城水庫同一時間內(nèi)，上下游水質(zhì)變化不大，水庫庫區(qū)內(nèi)水質(zhì)保護效果較為良好。

(2)冰封期水質(zhì)略優(yōu)于汛期水質(zhì)。新立城水庫主要污染物為氮磷等，其主要原因為農(nóng)業(yè)耕種施肥過量，剩余營養(yǎng)物質(zhì)隨匯流作用流入新立城水庫。新立城水庫冰封期水質(zhì)較優(yōu)的結(jié)果，符合主要污染源為農(nóng)牧業(yè)面源污染的特征，云模型水質(zhì)評價結(jié)果較為符合實際情況。

(3)新立城水庫水質(zhì)總體來看并不理想，水質(zhì)等級在Ⅱ、Ⅲ類之間，多為Ⅲ類，水質(zhì)等級多數(shù)情況下達(dá)到了集中式飲用水水質(zhì)上限。當(dāng)然，不能否認(rèn)近年來新立城水庫水質(zhì)治理成效，自2007年新立城發(fā)生嚴(yán)重水華之后，近年來新立城水庫水質(zhì)明顯好轉(zhuǎn)，已經(jīng)基本符合飲用水水源地標(biāo)準(zhǔn)。

3 結(jié)論

傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法并不能很好地兼顧處理遞增型、遞減型指標(biāo)，對于同時具有遞增型、遞減型指標(biāo)的水質(zhì)評價樣本，其處理后的數(shù)據(jù)往往與原始數(shù)據(jù)之間出現(xiàn)較大的偏差。小失真數(shù)據(jù)預(yù)處理方法在傳統(tǒng)數(shù)據(jù)預(yù)處理方法的基礎(chǔ)上，進行適當(dāng)?shù)馗倪M，其處理后數(shù)據(jù)較為理想，與原始數(shù)據(jù)失真度較小，其計算結(jié)果是科學(xué)可信的。云模型代替?zhèn)鹘y(tǒng)模糊綜合評價方法中的隸屬度函數(shù)，彌補了傳統(tǒng)模糊綜合評價方法對數(shù)據(jù)不確定性描述的不足，綜合考慮了客觀現(xiàn)實的隨機性與模糊性；另外，水質(zhì)實測數(shù)據(jù)的隨機分布更符合正態(tài)云分布，確定度矩陣更符合實際水質(zhì)確定度等級，從而使評價結(jié)果更為客觀可信。本文結(jié)合新立城水庫實際情況，具體分析熵權(quán)法所得權(quán)重結(jié)果，采用污染貢獻率法取代一般云模型因子權(quán)重計算中使用的熵權(quán)法，使因子權(quán)重結(jié)果更符合水質(zhì)評價因子實際權(quán)重。綜上所述，基于小失真數(shù)據(jù)預(yù)處理的云模型在新立城水質(zhì)評價中的應(yīng)用是成功的。