無實測資料地區設計洪水計算方法

李林蔚，譚秀翠，王 蒙，徐望達

(山東農業大學，山東 泰安 271018)

我國河流眾多，其中流域面積在100km2以下的河流更是分布廣泛[1]。城市小型河流的綜合治理對城市防洪排澇及改善城市生態都具有重要意義[2]，而小型河流綜合治理的設計需要依據小流域某種頻率的設計洪水進行。但受河流控制面積較小，或測站建成時間較短等因素影響，小流域地區設計洪水計算經常出現缺少實測徑流資料的問題[3]。對于無實測資料地區設計洪水計算，國內外學者進行了大量的研究，總結了很多經驗或理論公式和計算方法[4- 6]，如暴雨資料推求法[7]、排澇模數推求法[8]、推理公式法[9]、區域回歸法[10]等，但在實際應用中，應與資料條件相結合，考慮工程實際，才能得到合理準確的設計洪水計算結果[11]。本文在六干排流域設計洪水計算的基礎上，結合分布在山東地區較為可靠且完整的水文參數，分析了小流域采用暴雨資料推求法、排澇模數推求法、洪峰流量公式法的實用性和優缺點，探討適合本地區的小流域設計洪水計算方法。

1 基本情況

六干排位于山東省東營市墾利縣境內，全長26.8km，流域面積86.1km2，是當地的一條主要排水河道，20a一遇防洪設計標準，5a一遇排澇設計標準。六干排流域分布位置如圖1所示，流域各控制斷面詳細信息見表1。

2 設計暴雨

六干排無雨量觀測資料，考慮水文資料系列的代表性，實測雨量資料采用臨近流域的西雙河、永安鎮、西六戶、史口、利津5個雨量站1962年以來實測長系列資料。根據魯北地區歷史水文資料的特性，1961年暴雨洪水代表性強，為了提高計算的準確性，需要1961年的降水資料，而以上5個雨量站無1961年觀測資料，因此借用附近黃河干流前左雨量站觀測資料，通過點面換算推求六干排流域1961年最大24h、1、3、5、7d的斷面雨量。

圖1 六干排流域分布位置

表1 六干排控制斷面信息

選取1961—2014年的雨量站資料，系列較長，滿足計算所要求的系列長度，且資料經過統計、整理，具有較高的可靠性、連續性、代表性[12]。

3 設計洪水計算

3.1 實測暴雨資料推求設計洪水

各斷面的設計洪水過程線采用山東省魯北平原地區瞬時單位線進行匯流演算，瞬時單位線參數綜合方程：

M1=1.34F0.463

(1)

(2)

式中，M1—瞬時單位線參數，是單位線的流域滯時，M1=n×k；M2—瞬時單位線參數，與匯流速度有關，M2=1/n；n—瞬時單位線反映流域匯流調節次數的參數；k—瞬時單位線反映流域匯流時間的參數；F—集水面積，km2。

根據流域設計凈雨和瞬時單位線轉化的時段單位線進行匯流演算，即可求得各斷面處不同頻率的設計洪水過程線。基流按每100km2加1.0m3/s計算。

3.2 排澇模數推求設計洪水

參照2008年《海河流域防洪規劃報告》的成果，根據報告中“1961年雨型”約為20a一遇防洪標準、“1964年雨型”約為5a一遇排澇標準計算各斷面設計洪水。設計排澇流量計算采用公式如下。

排澇流量：

Q排=M排×F

(3)

防洪流量：

Q防=M防×F

(4)

式中，Q排—設計排澇流量，m3/s；Q防—設計防洪流量，m3/s；M排—排澇排水模數，m3/(s·km-2)；M防—防洪排水模數，m3/(s·km-2)；F—控制斷面以上流域面積，km2。

3.3 洪峰流量公式推求設計洪水

根據“山東省多年平均年最大24h降水量等值線圖”及“山東省年最大24h降水量變差系數(Cv)等值線圖”，查算該流域中心處20a一遇及5a一遇年最大24h降水量(因流域面積較小，故可不做暴雨點面量計算)。推求洪峰流量的設計流域平均降水量和凈雨深。

依據1975年《山東省水文圖集》，山東省平原地區、山丘平原混合區(平原占全面積70%及以上)大于1h，小于24h的各種歷時的年最大降水量與年最大24h降水量的關系為:

(5)

式中，H24—設計頻率的年最大24h降水量，mm;n2—降水歷時大于1h的短歷時暴雨指數;F—流域面積，km2;Ht—與H24同頻率、降水歷時為t的年最大降水量，mm。

山東省平原地區洪峰流量公式為：

Qm=KF0.62Ht0.35Rt0.60

(6)

東營地處魯北及小清河流域平原區，因此，在“山東省平原地區洪峰流量查算圖”中查出的Qm應再乘以0.64。

K取魯北及小清河流域平原區的數值0.077。由1975年《山東省水文圖集》中“山東省短歷時暴雨指數n2等值線圖”查得該流域中心處n2=0.79。

4 設計洪水成果對比與分析

4.1 與歷史洪水相比較

六干排因控制區域較小且該區域固定居民較少，沒有調查到歷史洪水。但王營橋與東二路橋河段附近地區，2014年7月22日前后突降暴雨，是當地20多年水文現象中少見的。對這場暴雨洪水進行典型洪水調查，發現六干排流域面積為87km2，在王營橋與東二路橋河段洪峰流量為77m2/s，相當于20a一遇洪水。

4.2 地區洪水綜合分析

將暴雨資料推求法、排澇模數推求法和洪峰流量公式法推算的設計洪水成果對比見表2，將成果與六干排區域的歷史洪水進行比較，并對3種洪水計算方法的優缺點進行分析。

(1)從表2可以看出，實際發生的洪水與暴雨資料推求法所求得的20a一遇(設計頻率為5%)洪峰流量最相近，相對偏差僅為0.5%，而與排澇模數推求法、洪峰流量公式法推求結果分別相差2%和7%。3種方法的計算結果實際差別不大，3種結果都可使用。

(2)通過與2014年7月歷史洪水調查比較，可以發現暴雨資料推求法計算出的20a一遇設計洪水結果與實際洪水最為相符，并且此法借用了相鄰水文站的暴雨資料，系列較長較為可靠。但缺點是暴雨資料推求法相對繁瑣、工作量大且歷史洪水調查資料較少易具有偶然性，要進行降水資料分析。

表2 六干排設計洪水計算結果

注：排澇模數推求法中P=5%的設計洪水成果系根據“1961年雨型”推算得出，P=20%的設計洪水成果系根據“1964年雨型”推算得出。

(3)排澇模數推求法選用了同一水文分區氣候、地形條件相似的多個水文測站的實測數據進行分析得到排澇模數，可以減少抽樣誤差，也可降低因某一測站數據過大而引起的偶然誤差。排澇模數推求法的優點是選用的實測系列較長，但缺點是，水文圖集中的部分歷史洪水發生年代較為久遠，流域水文條件易受氣候、人類活動、下墊面等影響因素改變，存在不確定性。

(4)洪峰流量公式法資料較為可靠，計算簡便易行、可操作性強，但公式中的水文參數大多是通過山東地區其他具有較長實測資料的大中型流域分析得到的，雖遵循計算規則對于小流域未乘點面折算系數，但明顯誤差較大，且在綜合頻率曲線中提取數據時易出現人為誤差，精度較低。

5 結語

本文采用暴雨資料推求法、排澇模數推求法和洪峰流量公式法3種方法計算了六干排流域的設計洪峰流量，計算結果均合理。但從計算精度、設計的安全性等角度分析，建議采用暴雨資料推求法計算結果。經上述3種方法比較分析認為，在本地區采用3種方法各有優缺點，計算無資料地區的設計洪水，本文建議采用多種方法比較分析對歷史洪水進行驗證取舍，或出于工程安全考慮采用幾種計算成果的最大值[13]。