HDP-HSMM的磨削聲發射砂輪鈍化狀態識別?

鐘利民 李麗娟 楊 京 梁 彬 程建春 劉翔雄

(1 南京大學聲學研究所 南京 210093)

(2 人工微結構科學與技術協同創新中心 南京 210093)

(3 華辰精密裝備(昆山)股份有限公司 昆山 215337)

0 引言

磨削加工是一種精密的切削加工技術，與其他切削加工相比較，具有加工速度快、加工精度高等特點。在磨削加工過程中，刀具即磨削砂輪磨粒必然會發生磨損現象，使得切削力增大，切削溫度增高，切削震顫現象產生。這不僅會影響加工效率，還會使得加工精度變差，工件表面粗糙度上升。通常情況下，砂輪的鈍化由經驗豐富的工人憑經驗判斷，不僅浪費人力而且效率低下。為了實現生產的自動化，工程師們提出了各種智能化的砂輪鈍化狀態檢測方法。一般可分為直接法和間接法兩大類[1]。直接法利用光學傳感器直接觀察砂輪的狀態[1]，但這種方法仍需先停止加工過程，不能提高生產效率。間接法利用加工過程中產生的壓力、熱量、振動、溫度、聲發射(Acoustic emission, AE)信號等物理參數的變化間接判斷砂輪的狀態。這將方便快捷地對加工工件的狀態實現監控且并不需要停止加工過程，大大提高了生產效率。

AE 是指材料在外壓或載荷作用下產生塑性變形，從而產生輻射彈性波的現象，即材料結構變化引起的能量釋放過程，因此，AE 現象也叫應力波發射。隨著傳感器技術的發展以及生產實踐中自動化水平的提高，通過材料內部結構變化或材料表面裂紋擴展所引起的應力波來判斷材料損傷以及機械故障的無損檢測方法得到了大力發展[2?3]。相較于其他無損檢測方法，AE 檢測方法由于具有不受被檢構件幾何結構限制且對檢測環境要求低等優點，更加適用于生產環境惡劣、結構復雜的大型機械的整體檢測，在航天航空、船舶工業、橋梁土建等大型工程項目的結構檢測中得到了廣泛應用[2?3]。近年來，在利用磨削聲來檢測刀具狀態方面已做出了很多工作。Kurada 等[1]通過對原始AE 信號進行傅里葉分析，由頻譜圖來判斷刀具狀態；Mokbel等[2]證實刀具的磨損隨著AE信號幅值的增大而越來越嚴重；Lezanski 等[4]通過提取AE 信號特征并輸入神經網絡來監控工件的狀況；Hosokawa 等[5]和Kwak 等[6]利用小波變換得到AE 信號在時頻域的變化來判斷刀具和工件狀態；文獻[7-10]通過提取AE 信號特征并使用模式識別技術來監測刀具鈍化狀態。以上方法雖然能夠檢測加工過程中砂輪的狀態，但并沒有對砂輪鈍化程度進行細分。不同鈍化程度的砂輪具有不同的加工精度。在工件的加工精度和質量要求比較高時，輕微鈍化的砂輪可能就會導致工件不合格。因此，在高精度加工時，需要對砂輪的鈍化程度進行量化分級，以便及時更換符合要求的砂輪。

本文提出了一種基于分層Dirichlet 過程-隱半馬爾科夫模型(Hierarchical Dirichlet processeshidden semi Markov models, HDP-HSMM)的砂輪鈍化狀態磨削聲檢測方法。該方法不需要先驗的砂輪鈍化狀態知識，而是通過對采集到的AE 信號自動聚類實現對砂輪鈍化程度的有效劃分，進而得到整個加工過程中砂輪所處的狀態。首先，將經過小波閾值去噪后的AE 信號分割成多個有重疊的幀。然后，提取每一幀中的8 維AE 信號特征，組成AE 數據集。最后，使用這些AE 數據集訓練HDP-HSMM，得到砂輪狀態序列。并用測試數據集對訓練好的模型進行測試。其結果表明，上述方法能夠準確識別砂輪的不同鈍化狀態，有極重要的工業應用價值。

1 HDP-HSMM砂輪鈍化狀態識別方法

在高精度磨削加工時，砂輪的不同鈍化狀態具有不同的加工精度。磨削過程中發出的AE 信號可作為對砂輪不同鈍化狀態判斷的依據。磨削加工過程中的AE 信號主要由被加工工件的塑性形變、碎屑脫落、砂輪磨粒脫落以及碎屑和砂輪的摩擦等因素所引起[11]。此外，材料內部缺陷在局部應力作用下出現滑移、位錯、開裂并發出彈性波的現象也是磨削AE 的來源之一[11?12]。工件的塑性變形是AE 信號的主要來源，其發出的彈性波頻帶分布在100 kHz～300 kHz 之間，切削液和砂輪堵塞引起的噪聲主要分布在100 kHz 以下，電噪聲頻率一般大于1000 kHz，這為磨削過程中噪聲信號的分析提供了依據[11?13]。因此，首先對采集到的AE信號進行消噪處理。小波閾值降噪對非平穩信號的消噪有著無可比擬的優勢[14]。本文即利用小波軟閾值降噪對采集到的AE信號進行預處理。此外，磨削過程中的AE信號是復雜多變的，即使砂輪狀態不變，瞬時彈性波也有很大的差別。分析特定時間點的AE 信號是沒有意義的。所以，本文通過分幀處理將經過去噪的AE 信號劃分為多個幀，以幀為單位去分析每幀信號與所對應的砂輪鈍化狀態之間的關系。需要注意的是，為了增加樣本的數目，幀與幀之間允許有重疊。對已經劃分好的每幀信號，要提取其AE信號特征，以表征該幀信號。本文中，提取振幅、持續時間、上升時間等典型的8 個AE 特征組成8 維樣本向量。這些8 維樣本向量將組成AE 數據集作為對原始AE信號的替代。另外，砂輪狀態的變化是一個時間序列問題，隱半馬爾可夫模型(HSMM)適用于這類問題[14]。HSMM 是隱馬爾可夫模型(Hidden Markov models, HMM)的一個改進，避免了HMM狀態駐留時間呈指數衰減的缺點，廣泛應用于機械故障診斷、材料缺損等狀態識別問題[15]。另外，磨削加工過程中的砂輪狀態是持續變化的，如何將不間斷變化的砂輪狀態量化為幾個確定的狀態是磨削加工領域的一個難題。分層Dirichlet過程(HDP)有效地解決了這個問題。這種方法不需要給出砂輪狀態的數目，而是通過AE 數據集自適應聚類獲得狀態劃分，以得到整個磨削過程砂輪鈍化程度的量化分級結果。以上所述磨削砂輪鈍化狀態檢測方法如圖1所示。小波閾值降噪、AE 信號特征以及HDP-HSMM的具體描述分別見第1.1 節、1.2 節、1.3節。

圖1 磨削砂輪鈍化狀態檢測方法流程圖Fig.1 The flow diagram of monitoring method of the grinding wheel blunt state

1.1 小波閾值降噪

小波閾值降噪的具體方法如圖2所示。首先，通過小波變換對含噪信號進行多尺度分解；然后，使用閾值函數對分解得到的多尺度小波系數進行閾值量化處理，即保留有用頻帶的小波分解系數，去除無用頻帶的噪聲信號小波分解系數；最后，使用處理后的小波分解系數通過小波逆變換重構信號即得到了去噪之后的信號。

圖2 小波閾值降噪原理圖Fig.2 The schematic diagram of wavelet threshold de-noising

通過小波閾值去噪的方法對信號進行降噪的關鍵是閾值函數的選擇和閾值門限的設置。常見的閾值函數有硬閾值、軟閾值和半軟閾值[16]。本文采用軟閾值函數，其表達式如下：其中，θj,i為含噪信號的小波分解系數，λ為給定閾值。采用db5 小波軟閾值降噪后的AE 信號對比如圖3所示?？煽闯?，去除其他噪聲的AE 信號更清楚地顯示了材料塑性變形所產生的聲發射現象，圖3(b)中的每個聲脈沖均代表一次聲發射過程，稱作AE hit。

1.2 AE信號特征

對經過分幀得到的每幀AE 信號需要提取其AE 信號特征。對每幀AE 信號，通過一個門限電壓(Threshold)截取到多個AE hit。圖4即是由Threshold截取的一個AE hit。對每一個AE hit 都提取8 個特征，并求得該幀信號中所有AE hit 8 個特征的平均值作為對該幀AE 信號的替代。在AE檢測技術中常用的AE 特征包括：撞擊計數、振鈴計數(Counts)、能量計數、幅度(Amplitude)、持續時間(Duration)、上升時間(Rise time, RT)、有效值(Root mean square, RMS)電壓等。在本文中，使用幅度、持續時間、上升時間、能量計數、振鈴計數、有效值電壓、峰峰值(Peak-to-peak value, P2P)和偏度(Skewness, SK)共8個特征。幅度即AE hit信號波形的最大振幅值，通常要對其取對數，單位是dB。記作

持續時間即AE hit持續的時間間隔。上升時間就是一個AE hit 從發生到達到最高信號電平所持續的時間。能量計數即整個AE hit 波形包絡的面積。振鈴計數即AE hit越過門限信號的振蕩次數。有效值電壓就是AE hit信號電平的均方根值，表示為

其中，u(t)就是AE hit的信號電平。峰峰值即是AE hit最高信號電平與最低信號電平差值的一半：

偏度表示AE hit 信號偏離中心的程度。當SK<0時，該AE hit 的波形左偏，反之右偏，SK = 0 是波形對稱分布。其計算公式是用其三階中心距除以標準差的三次方：

圖4 AE hit 和典型的AE 特征Fig.4 AE hit and the typical AE features

1.3 HDP-HSMM

HMM是一種描述隱含未知參數馬爾科夫過程的統計模型，可以有效地解決時間序列問題，但同時它也有兩個明顯的缺點[17]：(1) 狀態駐留時間限制為不適用于真實數據的幾何分布；(2) 必須指定一定數量的隱藏狀態。

作為對HMM 的改進，HSMM 解決了真實數據不服從馬爾科夫性的問題。圖5即HSMM 的有向圖[18]。zt之間的箭頭表示隱藏狀態轉移，zt和yt之間的箭頭代表觀測和隱藏狀態之間的對應關系。HSMM 由參數λ= (π,A,D,B)描述，其中π 代表初始狀態概率，A代表隱狀態轉移概率矩陣，D代表狀態駐留時間概率矩陣，B代表觀測概率矩陣。對于D，需要指定一個非幾何分布并通過訓練數據集來學習分布參數[18]。

圖5 隱半馬爾科夫模型Fig.5 The HSMM

一個非參數貝葉斯模型HDP，解決了隱狀態需要指定的問題。該模型使用HDP 作為在無限狀態空間的先驗，從而確保了復雜多變的隱狀態推斷和在多種不同模型下的貝葉斯混合[19]。結合HSMM能對實際數據進行時間序列標記和HDP 根據數據本身自適應聚類的特性，HDP-HSMM 被提出。其有向圖模型如圖6所示[17]。

圖6 分層Dirichlet 過程-隱半馬爾科夫模型Fig.6 The HDP-HSMM

圖6中的HDP-HSMM可記為[17]

其中，GEM 指的是Stick-breaking 過程[19]；zt是隱狀態序列；yt是服從分布f的觀測序列；D表示狀態駐留時間分布，H(λ)表示特定狀態觀測分布的參數，{j}來自于參數為λ的先驗分布H。HDP 可視作一個無窮狀態轉移空間，每一個{j}都是一個Dirichlet 過程并且被解釋為狀態j的轉移概率，即轉移矩陣的第j行。狀態j與一組參數為相同離散測度的Dirichlet 過程聯系起來[17]。轉移概率主要分布在幾個典型的狀態。

此外，條件隨機場算法(Conditional random field algorithm, CRF)采樣方法[17]提供了完整的無窮維HDP 的有效近似推斷。但這種采樣方法存在下列缺點[17,20]：(1)每個狀態的轉移必須獨自重采樣；(2)狀態序列的強相關性顯著降低了混合速度。因此，提出了一種可以避免混合速率降低的有限近似采樣技術。本文采用的弱極限近似采樣器[21]就是這樣一種新的推斷方法，它通過忽略無限轉移概率矩陣的“小尾巴”來提高采樣速率。

2 磨削砂輪鈍化狀態識別結果分析

本文搭建了AE 信號磨削砂輪鈍化狀態檢測實驗系統，如圖7所示。響應范圍為0 MHz～3 MHz的全接觸式AE 傳感器由耦合劑固定在磨床機殼上。采用普通剛玉樹脂砂輪的高精度軋輥磨床磨削加工高鎳鑄鐵工件，所產生的AE信號被AE傳感器接收并由安捷倫u2331 數據采集裝置所采集，以二進制文件的形式存儲在PC 機中。示波器實時顯示采集的AE 信號。離線分析系統將對采集到的AE 信號進行處理，并由HDP-HSMM 學習整個加工過程的砂輪鈍化狀態序列，實現對整個磨削加工過程砂輪鈍化狀態的監控。

圖7 磨削砂輪鈍化狀態檢測裝置Fig.7 The monitoring device of grinding wheel blunt state

2.1 AE信號特征提取

采集到的AE信號首先被db5軟閾值小波降噪，其通帶頻率為100 kHz～300 kHz。然后進行分幀處理，幀長設置為2 s，幀移設為1 s，故794 s的原始AE信號被劃分為794幀。設置Threshold 為50 mV，提取每一幀中所有AE hit 的8 個特征并求其平均值，得到794個8維AE 數據集。這些AE數據集將作為訓練數據集去學習HDP-HSMM。圖8即是8 維AE特征數據集，隱含著砂輪鈍化狀態變化的信息。

圖8 8 維AE 特征數據集Fig.8 The 8 time-domain AE features data set

2.2 HDP-HSMM訓練和砂輪鈍化狀態識別

使用2.1 節得到的AE 數據集， 通過HDPHSMM弱極限近似采樣器去訓練HDP-HSMM。同時設置如下的超參數：最大類別數目為10；觀測概率分布函數為10組分高斯混合分布，即每一個隱狀態的觀測分布都是一個十組分混合高斯分布，其參數采樣于一個Dirichlet 先驗；狀態駐留概率分布為泊松分布?；谝陨显O置，運行采樣循環。對于每次循環，HDP-HSMM 所有的潛在變量將通過吉布斯采樣算法[17]采樣。這些變量包括狀態轉移概率矩陣、觀測概率分布的均值和協方差、狀態駐留概率分布的參數以及隱狀態序列。對數似然隨著采樣循環的增加而增加，當采樣循環達到70次時趨于收斂，如圖9所示。這表明，HDP-HSMM 具有快速學習的能力，可用于實時在線數據處理。

進行200 次采樣循環后得到的隱狀態序列如圖10 所示。圖中橫軸幀數代表磨削加工進行的時間，圖10(a)中的不同顏色的豎條以及圖10(b)中不同的數字表示砂輪的不同鈍化狀態，顏色越深，數字越大，砂輪鈍化的程度就越嚴重。圖10 中有4 種不同顏色和4 個不同的數字，這說明在整個加工過程中砂輪逐漸被磨鈍，且劃分4 個不同的鈍化程度。盡管這些序列中有一些異常的狀態變動，但整體上看狀態劃分依然很明確。另外，狀態3 由于持續時間短，且狀態變化較劇烈，可看作是狀態2 和狀態4的過渡期，不能視為一個砂輪鈍化等級。故可認為在該磨削加工過程中，砂輪狀態實際上只有3 個鈍化等級，對應圖10 中的狀態1、狀態2 和狀態4，可分別稱作1 級、2級和3 級鈍化。通過以上分析可知，HDP-HSMM 通過訓練AE 數據集較好地識別到了砂輪鈍化狀態隨時間的變化過程，實現了對砂輪鈍化程度的量化分級。

圖9 HDP-HSMM 訓練曲線Fig.9 The training curve of the HDP-HSMM

圖10 砂輪鈍化狀態識別結果Fig.10 The identification result of the blunt state of the grinding wheel

2.3 模型驗證

使用Viterbi 算法[17]測試已經訓練好的模型，以驗證HDP-HSMM 對訓練數據集之外的數據的擬合效果，便于判斷其在實際情況下的應用價值。Viterbi 算法是動態規劃算法，基本原理是由當前時刻的最優狀態序列推斷下一時刻的狀態，依次得到整個測試數據集的最優狀態序列。取圖10 中狀態1、狀態2 和狀態4 即1 級、2 級和3 級鈍化等級所對應的AE 信號段作為測試數據集去測試已訓練好的HDP-HSMM。測試數據集的取法同訓練數據集的取法稍有不同。對于同一段AE 信號，設置相同的幀移和幀長，由于分幀時起始點不同而得到不同的分幀結果，被認為是獨立同分布的。因此，取同訓練數據集不同的劃分所得到的300個樣本作為測試數據集，并將其鈍化等級分別標記為1 級、2 級和3 級，去測試已訓練好的HDP-HSMM。測試結果如表1所示，該測試結果顯示由AE 數據集訓練得到的HDP-HSMM 具有良好的泛化性能，其測試準確率達到93.7%。

表1 已訓練模型在測試數據集上的測試結果Table1 The test results of the trained model

3 結論和展望

本文提出了一種基于HDP-HSMM 的磨削AE信號砂輪鈍化狀態檢測方法。首先，通過設計的磨削砂輪鈍化狀態檢測實驗采集到AE 信號。由磨削聲發射機理，磨削AE 信號主要來源于材料塑性變形產生的彈性波，其頻帶為100 kHz～300 kHz。因此，接下來對采集到的AE 信號進行db5 小波軟閾值降噪。對于經過降噪的AE 信號進行分幀處理并提取每幀信號的8 個特征，組成8 維AE 數據集。最后使用AE 數據集作為訓練數據集，并通過弱極限近似采樣算法學習HDP-HSMM。其學習結果表明，該方法能夠有效識別砂輪在加工過程中的狀態變化并能對砂輪的鈍化程度進行分級。其在測試數據集上具有93.7%的精度，具有很高的工業應用價值。

HDP-HSMM結合了顯式時間分布的半馬爾可夫模型和貝葉斯非參數技術，不僅可以對有監督和無監督的非馬爾可夫時序數據學習，也可以對更大層次的模型進行推理。通過弱極限近似采樣算法可以快速準確地對該模型進行訓練。本文已經證明了該方法在磨削砂輪不同鈍化狀態識別中的有效性，這些方法也將可以為更多連續時間序列問題提供解決方案。