基于Zipf多點協作通信中文件命中率問題

寧遠翔　曹玉潔　張玉婷　黃苗苗　林積昶

摘 要：無線移動網絡飛速發展，網絡數據呈指數型增長。經大量研究證明，即使網絡中存在大量的數據，但是不同的內容被用戶請求的次數并不相等。有些流行度比較高的內容數據會被用戶重復請求，因此，造成了網絡大量冗余問題。多點協作通信技術可以有效減少網絡數據冗余。文章主要針對基于Zipf函數建立的平均請求幾率模型來描述網絡中不同內容，再以泊松分布的移動節點，計算不同節點在不同容量下請求不同內容的命中率及平均命中率。

關鍵詞：Zipf模型；多點協作通信技術；流行度

1 問題背景

現代無線移動通信系統有兩個明顯的特點：一是寬帶高速率，二是移動互聯。這兩個特點要求無線移動通信技術達到較高標準，如區域間干擾抑制，移動中可靠傳輸信號，分布式、集中式信號處理等。多點協作通信技術是應對上述挑戰的最有效技術之一[1]。

2 模型假設

（1）在模型建立時將假設宏小區為半徑為500 m，圓心為（0， 0）的平面區域圓，將宏小區內的移動節點分別假設為圓內的點。

（2）假設宏小區內移動節點的數量為1 000個，固定結點的數量為250個。

（3）假設移動節點的進入強度為：0.021 645 07，固定節點的進入強度為：0.012 732 39。

（4）假設固定節點分布于移動節點密集區域。

（5）假設單位面積的半徑為500 m。

（6）假設宏小區內所有文件的大小及內容都相同。

（7）假設移動節點的內容緩存容量的取值范圍為1～20，固定節點的內容緩存容量的取值范圍為1～200。

3 理論介紹

3.1 節點分布

移動節點服從進入強度為λ的獨立空間泊松點分布，單位面積內移動節點的數量為k的概率為：

同理，固定節點服從進入強度為λ1的獨立空間泊松點分布，單位面積內固定節點的數量為的k概率為：

3.2 Zipf模型請求幾率模型

假設當前網絡中有個文件，并分別按照流行度排名情況進行命名，即流行度最高的文件命名為第1個文件，并以此類推。則第i個文件被用戶請求的幾率Pi與其內容流行度服從相同分布，0≤Pi≤1，，且與文件排列序號，即內容流行度排名i成反比，有：

3.3 隨機緩存文件概率模型

文件在網絡中按照流行度排名情況進行命名，文件的存儲概率在網絡中可建模為Zipf函數，用βi表示第i個文件的存儲概率：

其中，存儲概率表達式中γc反映了緩存方案，實際應用過程中，γc可取值為0.8。

3.4 內容命中率模型

3.4.1 約束條件

（1）移動節點對每個文件的請求概率服從Zipf分布。（2）在每個節點中，存儲的文件沒有重復。（3）文件請求只對通信半徑范圍內的文件有效，不考慮通信半徑外的文件情況。（4）定性可知，流行度排名i越大，被命中的概率就越小，所以我們對排名前20的文件進行命中率的計算。

3.4.2 模型建立

其中：h為請求不同內容時的命中率；C為請求總次數，本實驗中，C設置為10 000；Count為在請求次數中，該文件被命中的次數。

3.5 文件請求幾率模型

假設當前網絡中有M個文件，并分別按照流行度排名情況進行命名，即流行度最高的文件命名為第1個文件，并以此類推。則第i個文件被用戶請求的幾率Pi與其內容流行度服從相同分布，0≤Pi≤1，，且與文件排列序號，即內容流行度排名i成反比，有：

Zipf函數包含有基本形式和廣義形式兩種，基本Zipf函數是廣義Zipf函數的特殊形式。當γr=1時，以上公式就變成了基本Zipf函數，為了方便起見，我們以基本Zipf函數為準，定量討論文件緩存命中率。

3.6 隨機緩存文件概率模型

文件在網絡中按照流行度排名情況進行命名，文件的存儲概率在網絡中可建模為Zipf函數，用βi表示第i個文件的存儲概率：

其中，存儲概率表達式中γc反映了緩存方案，實際應用過程中，γc可取值為0.8。

4 實驗流程

實驗流程如圖1所示。

5 實驗結果與分析

5.1 內容命中率模型求解

內容命中率模型如圖2所示。

根據圖2可知，當文件的流行度排名較高時，該文件在某移動節點的通信半徑范圍內的命中率更高。曲線是一個凹函數，說明在排名第20的文件之后，文件的命中率會下降[2-3]。

5.2 自我命中率求解

在不同節點容量下，文件的自我請求率的數據如表1所示。

根據表1可知：固定節點的存儲容量不變時，增加移動節點的存儲容量個數，節點的自我請求命中率就會增加。這是因為固定節點不會主動產生請求，移動節點可以主動向自身產生請求，當移動節點的容量變大的時候，自我請求率就會相應的變大。

[參考文獻]

[1]張召雙.多點協作通信系統關鍵技術分析[J].中國新通信，2016（21）：37.

[2]劉曉寧.多點協作通信系統的關鍵技術探討[J].中國新通信，2016（9）：25-26.

[3]劉丹.協作通信技術在衛星移動通信中的應用[J].電子測試，2016（13）：106-107.