半?yún)?shù)引力回歸模型及其在“一帶一路”沿線國家進(jìn)出口貿(mào)易中的應(yīng)用

劉柏森 單國棟

關(guān)鍵詞：半?yún)?shù)回歸;進(jìn)出口貿(mào)易;一帶一路;引力模型

中圖分類號：F752.7 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

1. 引言

2013年，習(xí)近平主席在哈薩克斯坦和印度尼西亞國事訪問期間，先后提出了共同建設(shè)“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的重大構(gòu)想，合稱為“一帶一路”?！耙粠б宦贰睉?zhàn)略不僅關(guān)乎中國經(jīng)濟(jì)繁榮，更關(guān)乎世界各國人民幸福。在“一帶一路”大戰(zhàn)略的背景下，如何發(fā)揮本國優(yōu)勢，充分挖掘中國與沿線國家和區(qū)域的貿(mào)易潛力及其影響因素，加強(qiáng)中國與沿線國家的貿(mào)易往來，已經(jīng)成為中國發(fā)展國際貿(mào)易的重點之一。

貿(mào)易引力模型是研究兩個貿(mào)易國之間的貿(mào)易流量規(guī)模以及相關(guān)影響因素的一種廣泛適用的方法。然而，文獻(xiàn)上所采用的貿(mào)易引力模型，都是參數(shù)型引力模型，其優(yōu)點是模型處理比較簡單，而且當(dāng)模型假定正確時，它能夠得到精確的變量之間的相關(guān)關(guān)系。而當(dāng)模型設(shè)定錯誤時，其會導(dǎo)致有偏甚至錯誤的模型估計結(jié)果。本文將針對參數(shù)型貿(mào)易引力模型這一弱點進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種形式更靈活、應(yīng)用性更廣泛的半?yún)?shù)貿(mào)易引力模型，并運用所建立的模型來分析研究中國與“一帶一路”沿線國家的雙邊貿(mào)易問題。

2. 半?yún)?shù)貿(mào)易引力模型的構(gòu)建及相關(guān)統(tǒng)計推斷

2.1 傳統(tǒng)的貿(mào)易引力模型

貿(mào)易引力模型的思想來源于物理學(xué)的萬有引力定律。萬有引力定律認(rèn)為兩個物體之間的作用力與兩個物體之間的質(zhì)量成正比，與其間的距離成反比。受萬有引力定律的啟發(fā)，Tinbergen （1962） [1]和Poyhonen （1963） [2]提出如下的假設(shè)：兩個國家的貿(mào)易量與兩個國家的經(jīng)濟(jì)總量成正比，而與兩個國家之間的距離成反比，從而建立了貿(mào)易引力模型：

其中， 代表第 國對第 國的貿(mào)易額， 和 分別代表第 國和第 國的國內(nèi)生產(chǎn)總值， 代表第 國與第 國之間的距離，一般為兩國首都的空間地理距離， 為比例常數(shù)。在本文中， 代表中國， 代表“一帶一路”沿線其他貿(mào)易國。

在實證分析中，為減少數(shù)據(jù)的異方差性，同時為了模型分析的便利，一種常用處理方法是對上述貿(mào)易引力模型（1）進(jìn)行對數(shù)化，從而得到對數(shù)化后的貿(mào)易引力模型：

其中， 是常數(shù)項， 、 、 是回歸系數(shù)， 是誤差項，符號 表示取自然對數(shù)。

2.2 半?yún)?shù)貿(mào)易引力回歸模型

上述貿(mào)易引力模型（2）雖然在研究兩國間的貿(mào)易量及其影響因素方面獲得了極大的成功和廣泛的應(yīng)用，但本質(zhì)上為參數(shù)型面板回歸模型。當(dāng)模型設(shè)定錯誤時，參數(shù)型面板回歸模型會導(dǎo)致錯誤的模型估計結(jié)果，從而引起非常嚴(yán)重的模型偏差和預(yù)測不準(zhǔn)確。為使得貿(mào)易引力模型形式更靈活、應(yīng)用性更廣，本文結(jié)合非參數(shù)回歸理論，構(gòu)建如下的半?yún)?shù)貿(mào)易引力模型：

其中， 和 為第 國的解釋變量， 和 為第 國的解釋變量， 和 為未知的光滑函數(shù)，用來刻畫解釋變量對雙邊貿(mào)易量的非線性影響關(guān)系。為了模型的可識別性，通常需要添加約束條件： 和 。

2.3 半?yún)?shù)貿(mào)易引力回歸模型的統(tǒng)計推斷

對于半?yún)?shù)面板數(shù)據(jù)模型的統(tǒng)計推斷，本文采用一種profiling估計方法，其基本步驟如下：1.給定估計量 和 ，則模型（3）可轉(zhuǎn)化為線性回歸模型

此為線性回歸模型，從而可以給出 、 和 的估計;2.給定估計量 、 、 、 和 ，模型（3）可轉(zhuǎn)化為非參數(shù)回歸模型

從而運用傳統(tǒng)的非參數(shù)回歸模型的估計工具（如局部多項式回歸、懲罰樣條回歸）給出 的估計;3.類似地，我們可以給出 的估計;4.上述算法循環(huán)下去，直至算法收斂為止。

3.實證結(jié)果與分析

3.1樣本數(shù)據(jù)的選取與處理

本文擬選取2004-2017年“一帶一路”沿線59個國家有關(guān)貿(mào)易數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，來研究影響中國和“一帶一路”沿線國進(jìn)出口貿(mào)易流量的影響因素，其中，中國對“一帶一路”國家的進(jìn)出口貿(mào)易總額數(shù)據(jù)來自聯(lián)合國商品貿(mào)易數(shù)據(jù)庫（UN Comtrade）;各國的國內(nèi)生產(chǎn)總值、人口總數(shù)和貿(mào)易開放度數(shù)據(jù)來源于世界銀行的發(fā)展數(shù)據(jù)庫;中國到沿線國的運輸距離數(shù)據(jù)來自CEPII數(shù)據(jù)庫;虛擬變量中是否是WTO世貿(mào)組織和G20合作國組織數(shù)據(jù)分別來源于世界貿(mào)易組織官網(wǎng)和OECD官方。

3.2 實證結(jié)果分析

本文建立如下的半?yún)?shù)貿(mào)易引力模型：

這里， 為中國與第 國在第 年的雙邊貿(mào)易總量， 表示中國與第 國是否同時為WTO成員國， 表示中國與第 國是否同時為G20成員國， 表示中國與第 國的距離， 表示中國在第 年的GDP， 表示第 國在第 年的GDP， 表示第 國在第 年的人口總量， 表示第 國在第 年的貿(mào)易開放度， 為隨機(jī)誤差項，時間變量 。

對于樣本數(shù)據(jù)，運用第2.3節(jié)給出的統(tǒng)計推斷方法，所得結(jié)果見表3.1和圖3.1。由表3.1結(jié)果可知，我國GDP的發(fā)展和同為WTO組織成員國對于提升我國進(jìn)出口貿(mào)易量有著顯著的正向關(guān)系，而同為G20組織成員國與國家間的距離均對我國的進(jìn)出口貿(mào)易量有著顯著的負(fù)向關(guān)系。此外，由圖3.1可以發(fā)現(xiàn)，沿線貿(mào)易國的GDP和貿(mào)易開放度（OPEN）對于我國的進(jìn)出口貿(mào)易量均有著顯著遞增的正向關(guān)系，這表明，貿(mào)易國的GDP的增加以及貿(mào)易開放度的加大，均有利于提升我國的進(jìn)出口貿(mào)易量，而貿(mào)易國的人口數(shù)量，雖然對于我國的進(jìn)出口貿(mào)易量有顯著的正向效應(yīng)，但其呈現(xiàn)出“倒U”型關(guān)系。

4.結(jié)論

本文針對我國與“一帶一路”沿線國家的雙邊貿(mào)易量的面板數(shù)據(jù)，建立了半?yún)?shù)貿(mào)易引力模型。該模型形式靈活、解釋性強(qiáng)，能夠有效地發(fā)現(xiàn)對于我國與沿線貿(mào)易國的雙邊貿(mào)易量的非線性影響因素。通過實證分析2004-2017年我國與沿線貿(mào)易國的交易數(shù)據(jù)，結(jié)果表明貿(mào)易國的GDP、人口和貿(mào)易開放度均對我國進(jìn)出口貿(mào)易量有著非線性影響，其中貿(mào)易國的人口數(shù)量對我國進(jìn)出口貿(mào)易量呈現(xiàn)出正向的“倒U”型關(guān)系，而貿(mào)易國的GDP和貿(mào)易開放度，對于我國進(jìn)出口貿(mào)易量呈現(xiàn)出遞增的正向影響關(guān)系。

參考文獻(xiàn)：

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