雙向比對高精度物理時間同步方法

于雪暉，王盾，李周，趙鴻娟

航天恒星科技有限公司，北京 100194

隨著現代微小衛星技術的進步，多顆物理上遠距離分布的小衛星協同工作，形成一個“衛星編隊”或“虛擬衛星”共同完成空間任務，成為一種迅速發展的空間系統部署方式，稱為分布式衛星系統(Distributed Satellite System, DSS)。與單顆大衛星相比，分布式衛星系統具有諸多優勢，例如：通過衛星協作顯著提高整體性能，有效降低系統壽命周期，提高可靠性、抗毀性、和任務適應性等[1]。

時間同步和空間同步是多星系統在軌服務需要解決的最關鍵問題，而時間同步同時又是空間同步的基礎。因此星間時間同步是多星系統的應用基礎，左右系統任務完成的效能。以精確導航制導、分布式雷達系統、激光聚變技術、相位陣列天線技術、高性能原子鐘比對為代表的先進信息技術領域和前沿科學領域對于高精度時間同步及其性能的評估校準要求不斷提升，從原有的毫秒、微秒、亞微秒量級逐步發展到現在的納秒。

在現階段精確時間同步體制中，國內外實現時間同步有3種技術途徑：

1) 物理調鐘：能夠從源頭上消除時鐘相隔系統中鐘差對“觀察數據”的污染[2-6]。Kishimoto等[5]在準天頂導航衛星上搭載時間同步設備開展星地實時物理調鐘試驗以地面原子時為基準保證星上鐘面時物理同步，時間同步精度為2～10 ns。相似地，Glennon等[7]開展了Biarri立方星項目，依靠GPS(Global Positioning System)授時方式，在軌調整石英晶振，完成組網星座的時間同步，同步精度為20 ns。

2) 補償修正：鐘差檢測補償修正技術，僅通過數據處理的方式修復“觀察數據”中的鐘差污染項，而不物理調鐘，是一種“軟同步”方式，既可以實時實現，也可以通過事后處理的方式實現。其“實時實現”的典型應用包括文獻[8-11]給出的衛星雙向時間頻率傳遞技術(Two Way Satellite Time and Frequency Transfer, TWSTFT)，鐘差測量精度約為1～10 ns；文獻[12-13]給出的GPS實時授時技術，鐘差測量精度約為20～500 ns；GPS實時共視技術，鐘差測量精度約為5～20 ns。其“事后處理”實現的典型應用是[14-18]：地球重力場測量(Gravity Recovery And Climate Experiment, GRACE)、IGS(International GNSS Service)信息輔助的GPS共視法等，鐘差測量精度約為0.1～1 ns。

3) 組合方式：實時物理調鐘技術和鐘差檢測補償修正技術的組合形式，當鐘差在一定限度內，進行補償修正；當鐘差超過一定限度時，物理調鐘。典型應用是BD2/GPS星載原子鐘校時技術[19-21]。BD2/GPS運控中心持續監視星載原子鐘與本系統時(BD2/GPS時)的差異。當鐘差在一定限度內時，不物理調鐘，僅僅是通過修改導航電文中的鐘差修正項信息的方式將該鐘差信息廣播給用戶做鐘差補償使用。只有當鐘差超過一定限度時，才會物理調鐘，但值得注意的是，每次物理調鐘時BD2/GPS會暫時中斷授時服務。

基于以上調研分析，目前國內外主要衛星系統的時間同步試驗大多依賴于地面或GNSS(Global Navigation Satellite System)，導致其在戰時或其他特定條件下存在著極強的風險；雙向時間頻率傳遞技術雖然解決了系統的自主性問題，但很難從時鐘源頭消除鐘差給其他應用主載荷帶來的影響。

“物理調鐘”在本地時鐘馴服系統應用較為廣泛，但是在遠程相隔系統高精度時間同步領域中卻罕見應用案例[22-25]。本文首先利用時鐘比對技術獲得鐘差觀測量，然后利用時鐘比對技術輸出的鐘差觀測量物理校調本地星載石英鐘，使得兩地鐘差物理同步精度達到ns級。從源頭上徹底抑制和消除鐘差對分布式科學觀測數據的污染，且具有較好的通用性，可以作為基本通用組件在衛星系統上使用，同時解決了類似BD2/GPS調鐘過程中服務中斷的連續性問題。

就同步精度指標而言，“補償修正”與本文采用的“物理調鐘”的內涵也是不相同的。“補償修正方式”提出的同步精度指標實際上是時鐘比對技術的鐘差測量精度指標，通常是長期統計的平均結果。而“時鐘物理同步技術”提出的同步精度指標則是時鐘實時物理同步精度。顯然，就同步精度指標獲取方式而言，前者是非實時的，后者是實時的；就抑制鐘差污染的應用目的而言，前者獲得是需要再加工的初步數據，加工過程還會引入新的誤差，而后者則是最終結果。因此，在相同的指標參數情況下，物理調鐘方法實現的難度更大，代表更先進的技術水平。

物理調鐘與修正模式相結合的方式當鐘差超出限度范圍時，需要做物理調整，此時由于主從星較大的鐘面時差異，必須使用較大的調節量才能將從星頻率源一次拉回到主星頻率源附近，相當于外部施加了一個沖激激勵，并未有逐步鎖相的過程，導致頻率源的不穩定振蕩，在等待頻率源穩定的一段時間內無法對外提供穩定準確的頻標信號或授時服務。本文討論的物理調鐘方法，是一種鎖相的概念，與目前物理調鐘與修正模式相結合方式不同之處在于，它是一個鐘差高精度測量與高精度時鐘調整的逐步迭代，緩慢收斂的過程，不會帶來頻率源階躍性振蕩。當時鐘調整穩定后，兩星鐘差幾乎為零，時鐘調節量也逐步趨近于零，此時極小的調節量不會再引起頻率的不穩定振蕩，將從星頻率源長期鎖定在主星，保證兩星的頻率和相位相干。

1 星間時間同步基本模型

圖1為星間時間同步基本模型。整個系統由兩大基本環路組成：① 主從衛星間的鐘差測量環路；② 從星的時鐘同步環路。鐘差測量環路的輸出為兩星間鐘差觀測值，其作為時鐘同步環路的輸入進行時鐘的調整，時鐘調整的結果再反映到從星的秒脈沖(1 Pulse Per Second, 1PPS)信號，由于從星的發射信號依賴于1PPS信號，因此，時鐘調整的結果進而會反映到主從星的測距結果及其鐘差測量結果。二者通過如此反復閉環調整，實現最后的鐘差收斂為0，即二者時間達到同步。

由星間時間同步基本模型可以分解出實現流程如下：

1) 主從星分別搭載原子鐘與帶壓控引腳的晶體振蕩器(Voltage Control X-tal Oscillator, VCXO)作為各自星上時間頻率基準，產生1PPS與時間間隔計數器(Time Interval Counter, TIC)信號。

圖1 星間時間同步基本模型Fig.1 Time synchronization model for inter-satellite

2) 主從星各自進行偽距測量，測距結果應消除自由空間信號傳遞引入的各種誤差。

3) 通過電文的傳遞，將主星偽距觀測值傳遞給從星。

4) 從星經過數據解調得到主星偽距觀測值，再與之前緩存的從星偽距觀測值進行比對，最后得到當時的兩星間鐘差。

5) 從星通過環路濾波器輸出平滑后的鐘差，經過數模轉換將鐘差值轉換為電壓模擬量，輸出控制電壓不斷校正從星本地壓控頻率源的振蕩頻率使其與主星參考頻率源的輸出頻率同步，并最終達到一種穩定狀態。

2 基于雙向測距和時間傳遞技術的鐘差測量

采用雙向測距和時間傳遞技術消除信道傳播延時對鐘差測量量的影響，其基本思想是通過差分處理去除了相等的路徑傳播延時。

圖2為鐘差測量原理圖，其中M為主控衛星(Master Satellite)，搭載原子鐘作為系統時間基準。S為從屬衛星(Slave Satellite)，搭載石英晶振。tM為主星M的本地時，tS為從星S的本地時，tref為系統參考時。圖中，S鐘超前M鐘。特別地，當S本地時等于tn時，主從衛星系統鐘差為Δt(tn)。鐘差測量流程如下：

步驟1主從衛星同時進行偽距觀測

主從衛星約定在相同的本地時刻(如本地時=tn)，同時檢測接收信號的偽碼相位(偽同時)。再結合接收信號電文，可以無模糊地推算出以對方本地時表示的信號發射時刻，進而計算出偽距。

(1)

式中：TS為S發射設備內部延時；τU為上行鏈路空間傳播延時；RM為M接收設備內部延時。因此，S信號發射時刻(系統參考時)為

(2)

圖2 鐘差測量原理Fig.2 Principle of clock bias measurement

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

步驟2從星S緩存偽距觀測值，主星M組幀發送偽距觀測值。

獲得偽距測量值后，從星S將偽距測量值緩存在本地數據查找表中，存儲格式為

(8)

主星M將偽距測量值編制成電文通過鏈路傳輸給傳輸從星S，電文中相關電文子項為

(9)

tn可由電文中半秒計數器結合一些數據約定得出，而pM(tn)則直接調制在主星M的時差測量數據塊中。

步驟3從星S解幀并計算鐘差

(10)

RS(tn)]=Δt(tn)- (系統鐘差)

(從星S收發通道的設備零值差)

(主星M收發通道的設備零值差)

(上下行鏈路的空間傳播延時差)

(11)

如式(11)所示，不同時刻非對等的傳播路徑延時誤差主要包括主從衛星收發通道在不同時刻的設備零值差、上下行鏈路在不同時刻的空間傳播延時差。

上下行鏈路在不同時刻的空間傳播延時差主要受到衛星相對運動(不同時刻的路徑長度不同)和電離層等頻率擴散信道的影響(不同收發頻點的路徑傳播延時不同)。

經過基于收發通道設備零值差標校的設備零值補償、基于載波多普勒測速信息的衛星相對運動補償、以及基于單向雙頻測距數據融合處理的電離層群延時補償等補償措施修正后的鐘差觀測量為

(12)

步驟4從星S微調本地時鐘，逐步減小系統鐘差Δt，使之趨近于零。

3 誤差傳播分析及指標分解

通過式(11)分解，可以將鐘差表示為

(13)

由于主從星偽距測量方式相同，不妨設主從衛星偽距觀測量的1σ標準差都為σRange(二者近似相等)，主從衛星收發設備內部延時差標校值的1σ標準差都為σDiffGD(二者近似相等)，由衛星相對運動引入的信道多普勒頻移誤差的1σ標準差為σDPL，由電離層頻率選擇性引入的雙向路徑延時差的1σ標準差為σION，且設所有誤差源互相獨立，則可得總的星間鐘差測量誤差的1σ標準差為

σ鐘差測量=

(14)

由于時間同步技術不僅需要進行鐘差測量，還需要進行時鐘調整，因此誤差項還應包括時鐘調整部分，即

(15)

本文以1σ為精度判據，根據誤差傳遞模型對時間同步精度優于1 ns的應用技術指標進行3級分解(見圖3)，其中時間同步可分解為時間測量和時間調整兩部分，進一步通過以下4種技術分別對第2節中時間測量原理分解得到的誤差進行修正：載波相位平滑偽距技術(修正偽距測量誤差)、雙頻電離層校正技術(修正電離層引入誤差)、高精度零值校準技術(修正器件老化等問題引入的誤差)和基于多普勒頻移的相對運動補償技術(修正相對運動引入的時延誤差)。

圖3 指標分解Fig.3 Index decomposition

具體末端指標精度的分配原因和可行性分析見3.1～3.5節。

3.1 偽距測量精度

1) 熱噪聲顫動

采用延遲鎖相環路(Delay Lock Loop, DLL)實現偽碼跟蹤，由熱噪聲引起的碼跟蹤抖動標準差為

(16)

式中：Bn=2 Hz為碼環的噪聲帶寬；G(f)為信號的功率譜密度，歸一化到無窮帶寬上的單位面積內；Bf=30 MHz為雙邊前端帶寬；Tc=1/10.23 MHz為碼片周期(s)；Δ=0.1 chips為早遲相關器間隔；Tp=1 ms為預檢測積分時間；C/N0=42 dBHz為載噪比。

則熱噪聲引起的1σ偽碼相位測量誤差為0.008 2 chips，折合0.801 6 ns。

2) 動態應力誤差

當采用非經載波環輔助的3階碼環時，其動態應力誤差為

(17)

式中：d3R/dt3=6.6 mm/s3為最大視線方向加加速度動態；Bn=2 Hz為碼環噪聲帶寬。

則1σ偽碼相位測量動態應力誤差為0.398 3 mm，折合1.3 ps。

3) 總的相位測量誤差

由以上分析估算得到：當采用3階偽碼跟蹤環時，總的偽碼相位測量誤差為

(18)

采用載波相位平滑偽距技術，其1σ誤差約為

(19)

式中：測距碼的速率為10.23 Mcps，對應碼片長度為29.3 m；載波的頻率分為主從兩星，主星頻點為3 201.99 MHz，對應載波波長為0.094 m；從星頻點為3 375.9 MHz，對應載波波長0.089 m；Tsmooth為平滑時間窗口寬度；Bn=2 Hz為碼環濾波器帶寬；σDLL=0.802 ns為碼環跟蹤誤差。類似地，求得載波鎖相環跟蹤誤差σPLL=4.88 ps。如表1所示，當平滑時間窗口寬度大于2 s時，可獲得優于0.3 ns的偽距測量精度。因此本文偽距測量精度分解指標為0.6 ns是合理可行的。

針對動態場景下可能引起的失鎖失周問題，本文選用雙星編隊軌道，具體衛星動態參數可參見5.1節，根據參數可見星間距離變化范圍較小，不會引起功率突變問題，星間相對動態也較小，因此不會頻繁引起失鎖失周的現象；此外，若發生接收機失鎖失周等問題時，可通過目前較為常用的雙頻偽碼/載波相位組合方法重新求得寬巷與窄巷相位觀測值的整周模糊度，或對接收機進行復位操作，在30 s內即可完成信號的捕獲和環路鎖定跟蹤。

時鐘調整部分由于設置了野值突跳檢測功能，將會根據環路失鎖前的狀態進入保持狀態，等待環路重新穩定后再次進入跟蹤調整狀態，保證系統不受環路失鎖失周的影響。

表1 平滑窗寬度與測距精度

Table 1 Width of smooth window and precision of distance measurement

Smooth time/sPrecision of pseudo distance measurement after smoothing/ns10.420920.2755100.1168200.0822300.0670

3.2 電離層時延誤差修正精度

由于電離層傳播延時具有頻率選擇性，即不同的頻點對應于不同的路徑傳播延時，因此會引起非零的雙向路徑傳播延時差。本文采用雙頻電離層校正技術消除電離層影響。

R1、R2、θ1和θ2分別為f1、f2載波頻點上偽碼測距值和載波相位測量相位;ρ為星間距離。則忽略其他誤差項后有

(20)

(21)

聯立式(20)和式(21)，可解得無電離層誤差的偽碼偽距和載波偽距測量量為

(22)

ρ無電離層，載波偽距=

(23)

事實上，雙頻電離層校正技術僅能消除電離層傳播延時誤差的一階小量。有研究表明[26]，電離層傳播延時誤差的一階小量比較大，約為百ps量級；而二階小量非常小，優于0.1 ps。因此雙頻電離層校正技術能夠有效消除電離層傳播延時誤差的一階小量，因此可獲得優于0.01 ns的電離層時延誤差修正精度。

根據式(22)，設主從衛星偽距觀測量的1σ標準差都為σ(二者近似相等)且設所有誤差源互相獨立，則可得電離層修正后偽距誤差的1σ標準差為

σ無電離層，偽距=

(24)

結合本文實際頻點進行計算，主星電離層修正后偽距誤差為修正前的1.94倍；從星電離層修正后偽距誤差為修正前的1.84倍。

根據本文3.1節的討論，通過一定時間的平滑，載波相位平滑偽距精度比偽碼直接測距精度可以提高一個量級，達到0.1 ns量級，并且隨著歷元數的增加，平滑效果更加明顯。由此可見，通過雙頻修正后，雖然噪聲放大為原值的2倍左右，但依然可以滿足距離測量精度優于0.6 ns的指標要求。

3.3 收發信機通道時延校準精度

設備時延校準技術的難點在于收發通道時延的分離標定。利用包絡檢波方法，結合偽碼相關測距的原理提供高精度的擴頻收發信機的收發通道時延測量結果。作者在研制某型號項目過程中，發明了一種收發通道時延自校準方法，可取得優于0.6 ns量級的時延標定精度，該發明已申請國防發明專利[27]。由于篇幅所限，該部分內容不再贅述。

3.4 相對運動誤差修正精度

由于主星和從星相對運動，因此路徑傳播延時是個隨時間改變的函數，從而導致雙向路徑傳播延時不再完全相等，從而造成非零的雙向路徑傳播延時差。本文采用基于多普勒頻移的運動補償技術消除該誤差。

圖4為相對運動對雙向距離測量的影響示意圖。設主星M發出測距信標時，主星M和從星S之間的距離為R2；從星S發出測距信標時，主星M和從星S之間的距離為R1，且兩者的時間同步誤差為Δt，主星M和從星S在其連線上的徑向速度分別為rvM、rvS,則根據剛體運動學理論，可以得到方程組：

(25)

圖4 星間相對運動對距離測量的影響示意圖Fig.4 Influence of relative motion between satellites on distance measurement

式中:c為光速

不妨設主星M和從星S的徑向速度變化相對緩慢，在測量時間內可假定其為勻速運動，由式(25)可得由相對運動造成的雙向路徑延時差為

Δτ=0.5[τ(t2)-τ(t1)]=

(26)

不妨考慮編隊飛行場景，設主星M和從星S的最大距離為300 km，最大相對運動速度分別為rvM=-rvS=3 750 m/s。代入式(26)可知，由同步時間間隔引起的測量誤差項優于1.25 ps，不用修正；而由多普勒引起的測量誤差項約為11.67 ns，必須進行修正。

校正方法是估計徑向速度rvM和rvS，并據此修正由多普勒引起的測量誤差項。不妨設實時測速精度達到5 cm/s，則校正后的由多普勒引起的測量誤差項優于0.2 ps，證明分解的相對運動誤差修正精度要求合理。

3.5 時鐘同步控制精度

針對時鐘相位調整精度0.4 ns的技術指標，采用數字延遲線實現，用來調節1PPS與10 MHz之間的相位差。本文采用數據延遲線技術(Data Delay Devices, DDD)的可編程延遲線3D3428-0.25。其相位調節范圍為63.75 ns，調節精度為0.25 ns，滿足本文所分解的技術指標。

4 時間調整環路關鍵參數選擇

利用雙向測距技術，通過載波相位平滑、相對運動補償、設備時延在軌校準、雙頻電離層修正等技術消除測距、延時等因素引起的誤差，使從星可以收到長期平均準確度和穩定度較高的星間鐘差值。利用頻率駕馭算法計算出晶振壓控端的電壓數字量，進而通過高分辨率的D/A轉換器輸出該控制電壓，達到校正晶體振蕩器輸出頻率的目的，使晶振的振蕩頻率鎖定在主星時鐘上。

根據以上時間調整環路工作過程，剝離時鐘同步環路兩個重要參數：頻率調節量及時鐘調整周期。

1) 頻率調節量：在時鐘閉環調整的過程中，頻率調節量過大會對晶振的頻率穩定度產生破壞性影響，導致時鐘不可用；調節量過小則無法補償兩鐘之間的鐘漂，導致無法收斂。

2) 時鐘調整周期：需滿足時鐘相位和頻率的同步收斂，同時保證快速閉環收斂。

本文所用晶振為篩選過的203所ZF549型號晶振，主要儀器設備見表2。后續分析論證均依據所選用晶振指標開展。

表2 主要儀器設備Table 2 Main instruments

4.1 頻率調節量

考慮試驗所用晶振的秒穩約為σosc=1×10-12，工程應用上為了避免破壞晶振自身穩定度，設定調整后時鐘頻率穩定度σ應控制在原穩定度的1.05倍以內，即1.05×10-12。這樣的設定下，頻率調節后的秒穩為

(27)

可得，當頻率調節量σadjust小于3.2×10-13時，調節對晶振秒穩的影響可以忽略不計。

4.2 時鐘調整周期

首先從相位角度，考慮時鐘調整周期對相位差變化的影響。假設一個調節周期開始時的相位差為700 ps，調整周期為τ。那么根據指標要求，經過一個調整周期后，系統的相位差應當小于1 ns：

0.7+A1τ+1/2(A2τ2)≤1

(28)

式中：A1為預計經過頻率駕馭后的晶振輸出頻率準確度；A2為擬采用的晶振老化率。取A1=2×10-13,A2=2×10-10/天=2.3×10-15/s。由式(28)得到時鐘調整周期τ≤385 s。

其次從頻差角度考慮。假設當前一個調節周期開始時的頻差為2×10-13。那么經過一個調整周期后的頻差應當小于頻率調節的最大值3×10-13。因此有以下關系：

2×10-13+A2τ≤3×10-13

(29)

τ≤43 s

(30)

一般來說頻率調節時間間隔越短，系統控制帶寬越寬，響應越快。但雙向時間比對數據傳輸及數據處理會引入一定的時延，過高的控制頻率對改善系統響應沒有效果。再者高質量的晶振自身的短期穩定度較好，過高的控制頻率會對其短穩造成影響。

另一方面，如圖5所示，依據雙向測距和時間傳遞技術的原理可知，假設主從星鐘差為Δt，從星在tn+Δt+1時刻收到主星tn時刻的信號，得到tn時刻的從星偽距測量值；同時主星在tn+1時刻收到從星tn時刻的信號，得到tn時刻的主星偽距測量值；隨后主星在tn+2時刻通過電文向從星發送其tn時刻的主星偽距測量值；從星在tn+Δt+3時刻收到該電文，經過與之前保存的從星偽距測量值比對，得到tn時刻的兩星間鐘差，并在本秒內進行時鐘調整。由此可知，每次時鐘調整需經過3 s才能反映到鐘差測量結果上，因此，結合上述最大時鐘調整周期，本文確定了時鐘調整周期為3～43 s。為保證同步環路收斂速度，工程上選取3 s為時鐘調整周期。

圖5 鐘差傳遞過程Fig.5 Process of clock bias transfer

5 高精度時間同步測試驗證

5.1 實驗環境構建及測試設備組成

實際測試系統組成如圖6所示包括：主從衛星收發信機、信道模擬設備、銣鐘、時間間隔計數器、直流穩壓電源、示波器、相噪儀等。

其中主從衛星收發信機采用全雙工雙頻BPSK的通信體制進行雙向通信測距、得到鐘差后從星進行時鐘調整，偽碼速率為10.23 MHz，偽碼周期為1 ms，載噪比固定為42 dBHz，數據速率為1 Kbps，主星射頻頻點f1=2 056.23 MHz，f2=3 201.99 MHz；從星射頻頻點f3=2 230.14 MHz，f4=3 375.9 MHz。

信道模擬設備選用dBm公司的SLE900，用于模擬雙星編隊飛行運動場景，星間距離變化如圖7所示，為130～520 km，衛星動態特性如表3所示。通過數學仿真建立大氣層、電離層等空間模型，利用數值內插法，將各項引起的誤差參考量插入信道，同時完成功率控制功能。

測試系統主要儀器設備性能指標如表2所示。

圖6 測試系統組成Fig.6 Composition of experimental system

5.2 開環非調鐘狀態下鐘差測量試驗結果

在測量跟蹤環路穩定后，可以穩定輸出雙向測距鐘差，在利用該鐘差進行時鐘調整前，應對鐘差測量的準確度與精度進行測試。在晶振自由運行模式下進行測試，圖8(a)為通過雙向測距后從星解算得到的鐘差，圖8(b)為時間間隔計數器輸出的兩收發信機間的鐘差，二者在同一次試驗中測得且為同時間段內的測量數據。經統計，銣鐘與壓控晶振相對時鐘鐘速約為0.9 μs/s，鐘漂可以忽略不計。圖8(c)為利用雙向測距解算的鐘差與時間間隔計數器輸出鐘差對應時刻的差值，忽略時間間隔計數器25 ps的精度誤差，可以認為時間間隔計數器輸出鐘差為準確參考值，經計算，雙向測距得到的鐘差精度(1σ)為315 ps左右。驗證了雙向測距解算鐘差的準確度與精度符合前文指標分解，可以為后續閉環調鐘提供依據。

圖7 星間距離變化Fig.7 Inter satellite range variation

表3 衛星動態特性Table 3 Satellite dynamic characteristics

圖8 開環非調鐘狀態下鐘差測量結果Fig.8 Results under open loop non-adjustment state

5.3 閉環調鐘試驗結果

5.3.1 單次閉環調鐘試驗

基于晶振自由狀態下的測試結果，對時鐘調整結果進行閉環測試，同樣采用雙向測距結果與時間間隔計數器輸出兩種統計結果進行比對。圖9 為時鐘閉環調整穩定后，時間間隔計數器與雙向測距輸出鐘差。

圖10為日本2009年RESSOX系統公布的通過地面原子鐘調控星載高穩石英鐘以實現星地時間同步的結果[2]，其時間同步精度最小為2 ns。與RESSOX系統相比，本文時間同步誤差結果為768 ps，具有更高的時間同步精度。

圖9 時鐘閉環調整穩定后時間間隔計數器與雙向測距輸出鐘差準確度對比Fig.9 Comparison of clock bias accuracy of sr620 and two-way ranging under stable state

圖10 RESSOX系統閉環調整穩定后時間同步精度Fig.10 Time synchronization accuracy of RESSOX system under stable state

5.3.2 多次閉環調鐘統計試驗

如圖11所示，本文采用不同標定過的測試線纜進行30次測量，經統計，得到其時間同步誤差(調鐘穩定后均值)為793 ps。

圖11 時間同步準確度統計Fig.11 Statistics of time synchronization accuracy

5.3.3 閉環調鐘長時間穩定性試驗

圖12為系統長時間運行的同步誤差統計，從時間同步誤差進入5×10-9后的1 h開始進行統計，可得時間同步系統進行穩定狀態后10 h內其時間同步1σ為417 ps，達到了1 ns的預期指標，且系統連續工作穩定可靠。

圖12 時間同步系統長時間運行精度Fig.12 Time synchronization accuracy in long term statistics

6 結 論

本文提出一種適用于未來在軌衛星系統的高精度時間同步方法，建立了地面試驗系統并完成了測試驗證，得到以下結論：

1) 建立了基于鐘差測量環路與時鐘同步環路的時間同步系統模型，給出了高精度時間同步方案及分解指標。

2) 該方法獨立于導航或地面授時手段，具備自主性和連續性。

3) 該方法可以有效提高衛星系統時間同步精度至1 ns以內，同時具備較強的空間應用價值和工程轉化能力。

本文的地面試驗系統搭建過程中，已考慮了偽距測量時延誤差、相對運動引起的時延誤差、設備零值時延誤差、電離層時延誤差等主要誤差信息。面向未來空間應用，仍可能存在以下特殊情況，需要結合實際工況進一步討論：

1) 微重力環境下，衛星暴露在太陽輻射下會受到一定的光壓，光壓強度取決于衛星質量和輻照面積。長期在軌的衛星受到太陽光壓作用，會引起米級甚至是幾十米的位置偏差，是未來在軌實際應用時必須考慮的情況。

2) 根據相對論理論，若以靜止時鐘為參考時鐘，那么高速移動的時鐘計時會變慢，這種影響較多體現為二階多普勒變化。后續面向應用，需結合實際衛星軌道參數、Sagnac效應、相對運動速率等情況進行補償修正。