西葫蘆微咸水膜下滴灌土壤水鹽運移對產量影響的預測模型

郭向紅，畢遠杰，孫西歡,3，馬娟娟，孔曉燕

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西葫蘆微咸水膜下滴灌土壤水鹽運移對產量影響的預測模型

郭向紅1，畢遠杰2，孫西歡1,3，馬娟娟1，孔曉燕1

（1. 太原理工大學水利科學與工程學院，太原 030024； 2. 山西省水利水電科學研究院，太原 030002；3. 晉中學院，晉中 030619）

為了定量計算微咸水膜下滴灌對土壤水鹽和西葫蘆產量的影響，根據微咸水膜下滴灌土壤水鹽運移特點和西葫蘆生長試驗，建立了西葫蘆微咸水膜下滴灌土壤水鹽運移模型和水鹽生產函數，并將二者聯立，建立了西葫蘆微咸水膜下滴灌土壤水鹽運移對產量影響的預測模型。利用西葫蘆微咸水膜下滴灌水鹽試驗數據對模型進行驗證，結果表明模型計算的西葫蘆微咸水膜下滴灌土壤含水率和土壤含鹽量與實測土壤含水率和土壤含鹽量的變化趨勢一致，模型計算土壤含水率、土壤含鹽量和西葫蘆產量的均方根誤差分別為0.049 cm3/cm3、0.065 g/kg和3.83 t/hm2，土壤含水率、土壤含鹽量和西葫蘆產量的平均相對誤差分別為5.17%、7.42%和5.84%，土壤含水率、土壤含鹽量和西葫蘆產量的平均絕對誤差分別為0.047 cm3/cm3、0.062 g/kg和3.95 t/hm2。所建的模型具有較高的模擬精度，可用于模擬西葫蘆微咸水膜下滴灌土壤水鹽動態和西葫蘆產量。

土壤；水；鹽；產量；西葫蘆；微咸水；膜下滴灌

0 引 言

隨著中國社會和經濟的發展，淡水資源短缺的問題日益突出，已成為制約中國農業可持續發展的瓶頸[1]。同時，中國淺層地下微咸水資源較為豐富，在北方平原地區儲存著大量的微咸水資源[2]。滴灌是一種應用面積較廣且非常節水的灌水方法，研究表明合理使用低濃度的微咸水進行灌溉，不會對作物造成明顯減產，甚至會使產量有一定提高[3-10]。因此將微咸水和滴灌技術相結合，是解決中國農業缺水的有效途徑之一。

微咸水灌溉在增加土壤水分的同時，也會增加土壤中的鹽分，不合理的使用咸水灌溉會造成土壤質量下降，不利于作物出苗和生長，導致作物減產[11-13]。因此，合理使用微咸水灌溉，進行土壤水鹽調控，對提高作物產量和保障土壤安全十分重要。隨著計算機和數值計算方法的發展，數值模擬已成為研究土壤水鹽運移的重要手段。針對每種灌水方法的水鹽運移特點，栗現文[14]和黃金甌[15]建立了棉田微咸水膜下滴灌土壤水鹽運移模型，馬海燕等[16]建立了微咸水膜孔溝灌土壤水鹽運移模型，趙志強等[17]建立了冬小麥微咸水灌溉土壤水鹽運移模型，Lila等[18]建立了微咸水地下滴灌土壤水鹽運移模型。土壤水鹽生產函數是反映土壤水鹽與作物產量關系的數學模型，是制定微咸水灌溉最優灌溉制度的重要依據。王仰仁等[19]建立了棉花咸水灌溉土壤水鹽生產函數，并在此基礎上優化得到了棉花最優咸水灌溉制度。孔東等[20]對比不同向日葵水鹽生產函數，發現Black模型比較適合內蒙古河套灌區向日葵產量模擬。王軍濤等[21]在石羊河流域開展不同礦化度微咸水灌溉試驗，構造了作物水鹽響應模型。由此可見，只有結合具體的灌水方法、作物類型和氣象條件建立的土壤水鹽運移模型和水鹽生產函數才具有實際應用價值。而且土壤水鹽運移模型和土壤水鹽生產函數二者是相互聯系緊密結合的，土壤水鹽運移模型可以為水鹽生產函數提供輸入（作物實際需水量和土壤含鹽量），進而計算作物產量，所以將土壤水鹽運移模型和水鹽生產函數聯立，建立土壤水鹽運移對作物產量影響的預測模型十分必要。西葫蘆是中國種植廣泛和食用量較大的一種蔬菜，但針對微咸水灌溉對西葫蘆生長影響的研究尚不多見。因此，本文進行微咸水膜下滴灌西葫蘆生長試驗，建立西葫蘆微咸水膜下滴灌土壤水鹽運移對產量影響的預測模型，為西葫蘆微咸水高效安全灌溉提供支持。

1 材料與方法

1.1 試驗區概況

試驗于2016年在山西省水利水電科學研究院節水高效示范基地溫室大棚內進行，該試驗基地位于山西省太原市小店區（112°24′～112°43′E，37°36′～37°49′N），屬于山西省晉中盆地。試驗區屬典型的暖溫帶季風影響下的大陸性半干旱氣候類型，多年降水量468.4 mm左右，主要集中在6~9月，多年平均氣溫9.5 ℃，多年平均日照時數2 675.8 h，無霜期202 d。試驗區土壤屬于黏壤土，土壤機械組成及基本物理參數見表1。

表1 土壤機械組成

注：為土壤顆粒直徑，mm。

Note:is soil particle diameter, mm.

試驗基地有深淺2口機井，深井的井深180 m，淺井的井深80 m，淺水井為咸水井，地下水礦化度5.0 g/L，深水井為淡水井，地下水礦化度1.7 g/L。試驗使用的微咸水是將這2種水按照特定的比例混合制成。

1.2 試驗設計

試驗在基地溫室大棚內進行，分2部分，一是不同微咸水礦化度對膜下滴灌西葫蘆生長試驗（試驗1）；二是不同微咸水礦化度和土壤水分條件下膜下滴灌西葫蘆生長試驗（試驗2）。試驗1以微咸水礦化度為試驗控制因子，即設1.7、3.5和5.0 g/L，共3個處理，每個處理3次重復。試驗時，當土壤含水率下降到田間持水率（θ）的70%進行灌水，灌水上限控制在田間持水率（θ）的90%，試驗設計與灌水方案見表2。

表2 試驗1灌水次數與灌水定額

Tab.2 Irrigation times and irrigation amount in experiment 1

試驗2是研究不同灌水水平和微咸水礦化度對膜下滴灌西葫蘆生長的影響，試驗設置了4個因素，其中3個土壤水分因素是在西葫蘆的幼苗期、抽蔓期、開花結果期分別設置了3個灌水水平，土壤含水率分別控制在田間持水率的70%~90%、60%80%、50%~70%，第4個因素是灌水礦化度，設置3個水平，分別為1.7、3.5和5.0 g/L，采用正交試驗設計，共9個處理（T21～T29），每個處理設置3次重復，試驗設計方案見表3。

表3 試驗2設計方案

Tab.3 Design scheme of experiment 2

西葫蘆供試品種為夏比特，試驗1于2016年4月2日播種，2016年6月2日收獲，生育期共62 d，試驗2于2016年8月2日播種，2016年10月5日收獲，全生育期共65 d。膜下滴灌西葫蘆種植模式為“一膜兩管兩行”，如圖1所示。每行種植10株，株距0.6 m，行距0.6 m。滴頭采用內鑲式滴頭，滴頭間距0.3 m，滴頭流量3 L/h。試驗的每個處理種植在3個試驗小區，每個試驗小區包含2壟4行西葫蘆，每壟長6 m，小區面積為14.4 m2。

圖1 西葫蘆微咸水膜下滴灌種植模式

1.3 測試項目

每隔5～7 d在地面垂直滴管帶距滴頭水平距離分別為0、10、20 cm處采用土鉆采集土樣，垂向采集間隔10 cm，深度50 cm。然后采用烘干法測定土壤含水率，使用上海儀電科學儀器股份有限公司的DDS-308電導率儀測定土壤含鹽量。在西葫蘆的各生育期，用毫米刻度尺測量西葫蘆的葉片長度和葉片寬度，計算葉面積指數。進入結果期，每隔1～2 d用電子秤測量西葫蘆產量。作物需水量采用水量平衡法計算[22]。采用自動氣象站，記錄溫度、相對濕度、風速、氣壓、輻射等氣象參數。

2 土壤水鹽運移對產量影響的預測模型

2.1 控制方程

雖然水、肥、氣、熱、光、鹽都對西葫蘆的產量有影響，但在進行微咸水膜下滴灌時，其主要因素是水分和鹽分。不同的土壤水分和鹽分含量下會有不同的西葫蘆產量，所以要建立微咸水膜下滴灌水鹽運移與西葫蘆產量模擬模型，就需要計算不同微咸水滴灌方案下土壤的水鹽動態情況和不同土壤水鹽動態對西葫蘆產量的影響。而微咸水滴灌土壤水鹽動態可以采用微咸水膜下滴灌土壤水鹽運移模型計算[23]，土壤水鹽對西葫蘆產量的影響可采用微咸水膜下滴灌西葫蘆水鹽生產函數計算[22]。假設滴灌點源條件下土壤水鹽運移為軸對稱，則水鹽運移可簡化為軸對稱的二維問題來處理[24]，計算區域如圖2，并將微咸水膜下滴灌土壤水鹽運移模型和西葫蘆水鹽生產函數聯立，得到西葫蘆微咸水膜下滴灌土壤水鹽運移影響產量的預測模型，即：

注：A、B、C、D表示計算區域邊界點；r為徑向距離，cm；z為垂向距離，cm。

2.2 初始條件

土壤水分運動方程初始條件為

土壤鹽分運移方程初始條件為

2.3 邊界條件

2.3.1 水分運動邊界條件

1）地表邊界

當地表滴頭下土壤水分沒有飽和時

當滴頭流量超過土壤入滲率時，在滴頭下土壤表面便會形成一個半徑R圓形飽和區域。若假定在地表飽和區域積水深度可忽略不計，則在飽和區有如下邊界條件

式中R為飽和區域半徑，cm，采用G?rden?s等[25]提出的判別方法確定。

對于地表非飽和區，由于地表覆膜，故為隔水邊界：

2）兩側邊界AB和DC，考慮滴灌布置和水分運動的對稱性，兩側邊界均為零通量邊界：

3）下邊界，為自由出流邊界條件，即

2.3.2 鹽分運移邊界條件

1）地表邊界

當地表滴頭下土壤水分沒有飽和時，鹽分運移為第三類邊界：

式中C為灌溉水的鹽分質量濃度，mg/cm3。

當滴頭流量超過土壤入滲率時，在滴頭下土壤表面便會形成一個圓形飽和區域，則在飽和區鹽分邊界為第一類邊界，即

對于地表非飽和區，由于地表覆膜，隔鹽邊界：

2）兩側邊界和，考慮滴灌布置和水鹽運移的對稱性，兩側邊界均為零通量邊界：

3）下邊界BC，為自由出流邊界條件，即

2.4 模型參數

2.4.1 土壤水分運動參數

土壤水分運動參數采用由美國學者van Genuchten于1980年提出的模型（以下簡稱VG模型）[26]

土壤水分運動參數根據機械組成采用RETC軟件預測求得[27]，見表4。

表4 土壤水分運動參數

2.4.2 土壤鹽分運移參數

2.4.3 根系吸水模型與參數

根系吸水項可采用FEDDE提出的根系吸水模型[28]

2.5 模型運行過程

膜下滴灌西葫蘆土壤水鹽運移影響產量的預測模型中的土壤水鹽運移方程采用有限單元法離散，然后采用Visual Studio2017軟件開發平臺中的VB.NET語言編寫計算程序，具體計算過程為：1）制定微咸水滴灌灌水方案，即確定微咸水西葫蘆膜下滴灌每個生育期計劃控制的含水率水平（灌水上限和下限）和所用灌溉水的礦化度。2）收集初始土壤剖面水分和鹽分資料，以及西葫蘆生長期溫室大棚的氣象資料。3）將初始資料代入微咸水膜下滴灌西葫蘆土壤水鹽運移模型，進行土壤水鹽動態模擬，當土壤含水率低于設計的土壤含水率下限，便進行微咸水滴灌，當土壤水分到達上限便停止灌溉，依次進行便可以計算出土壤水鹽的動態變化、根系吸水量、灌水次數和灌水量。4）對微咸水膜下滴灌西葫蘆生育期土壤含鹽量按生育期匯總，即可得到各生育期土壤含鹽量。對西葫蘆根系吸水量按生育期匯總，即可得到各生育階段實際的蒸發蒸騰量。5）將各生育期土壤含鹽量和各生育階段實際的蒸發蒸騰量代入微咸水膜下滴灌西葫蘆水鹽生產函數，即可得到該微咸水灌水方案西葫蘆的產量。

2.6 模型評價指標

模型的預測性能評價，采用平均絕對誤差（mean absolute error, MAE）、平均相對誤差（mean relative error, MRE）和均方根誤差（root mean square error, RMSE）3個評價指標對模型進行評價，其計算公式分別為

式中V、V分別模型計算值和試驗觀測值；為觀測點個數。

3 結果與分析

3.1 土壤水鹽運移模型參數求解與驗證

3.1.1 土壤水鹽運移和根系吸水參數求解

表5 模型參數求解結果

Tab.5 Results of model parameter solution

3.1.2 土壤水鹽運移模型驗證

為了驗證土壤水鹽運移模型的正確性，采用微咸水礦化度為5.0 g/L的膜下滴灌西葫蘆實測土壤水鹽數據，對微咸水膜下滴灌土壤水鹽模型進行驗證。

1）土壤含水率實測值與模擬值對比

選取微咸水礦化度為5.0 g/L的膜下滴灌西葫蘆3次實測土壤水鹽剖面分布數據對模型進行驗證，即2016年4月18日、5月24日和6月2日。圖3為實測微咸水膜下滴灌土壤含水率與模擬土壤含水率分布對比圖，=0、10、20 cm表示距滴頭的水平距離。由圖3可以看出，4月18日和6月2日，實測土壤含水率和模擬土壤含水率均是表層土壤含水率較小，隨著深度增大土壤含水率增大，這是因為4月18日和6月2日均為灌后10 d，在西葫蘆根系吸水和水分再分布共同作用導致。5月24日實測土壤含水率和模擬土壤含水率均是表層土壤含水率最大，隨著深度增大土壤含水率降低，這是因為5月24日為灌后1 d所致。同時，采用SPSS20對土壤含水率模擬值與實測值進行相關性分析，相關性如圖4a所示，土壤含水率的計算值與實測值的相關性方程斜率為0.999 2，決定系數為0.902 9，在0.01水平下顯著相關。并進一步計算得到模型模擬土壤含水率的均方根誤差為0.049 cm3/cm3，平均相對誤差為5.17%，平均絕對誤差為0.047 cm3/cm3。由此可見，本研究建立的微咸水膜下滴灌西葫蘆土壤水鹽模型計算土壤含水率和實測含水率之間具有較好的吻合性，精度較高，能夠模擬田間水分運動趨勢。

注：r為距滴頭的水平距離，cm。下同。

2）土壤鹽分實測值與模擬值對比

圖5為2016年4月18日、5月24日和6月2日的實測微咸水膜下滴灌土壤含鹽量與模擬土壤含鹽量分布對比圖。由圖5可以看出，模擬土壤含鹽量與實測土壤含鹽量吻合較好，4月18日和6月2日，實測土壤含鹽量和模擬土壤含鹽量均是表層土壤含鹽量最大，土壤含鹽量隨著土壤深度增大而降低，這是因為4月18日和6月2日均為灌后10 d，在西葫蘆根系吸水和水分再分布共同作用下，水分上移，導致表層積鹽。5月24日實測土壤含鹽量和模擬土壤含鹽量均是表層土壤含鹽量最小，隨著深度增大土壤含鹽量增大，這是因為5月24日為灌后1 d，鹽分在水分的淋洗下聚集在濕潤鋒附近所致。采用SPSS20對土壤含鹽量模擬值與實測值進行相關性分析，如圖4b所示，土壤含鹽量的計算值與實測值的相關性方程斜率為0.998 6，決定系數為0.902 7，在0.01水平下顯著相關。進一步計算得到模型模擬土壤含鹽量的均方根誤差為0.065 g/kg，平均相對誤差為7.42%，平均絕對誤差為0.062 g/kg。由此可見，本研究建立的微咸水膜下滴灌西葫蘆土壤水鹽模型具有良好的模擬性能，能夠模擬田間土壤鹽分運移的趨勢。

圖4 水鹽運移模型模擬值與實測值相關性分析

圖5 不同剖面土壤含鹽量模擬值與實測值對比

3.2 西葫蘆膜下滴灌水鹽生產函數參數求解與分析

根據試驗2的9組試驗數據，利用最小二乘法求解得到西葫蘆水分敏感指數和鹽分敏感指數，見表6。

表6 西葫蘆水分敏感指數和鹽分敏感指數

Tab.6 Water sensitivity index and salt sensitivity index of summer squash

水分敏感指數表示西葫蘆產量對缺水的敏感程度，越大表示越敏感，缺水后減產越嚴重。由表6可知，西葫蘆不同生育階段水分敏感指數從大到小依次是：開花結果期、抽蔓期、幼苗期。由此可見，在水資源有限情況下，為了使西葫蘆產量最高，需要優先保障西葫蘆開花結果期需水，可適當在幼苗期進行水分脅迫，這與翟勝等[33]的研究結果類似。鹽分敏感指數表示西葫蘆產量對土壤鹽分的敏感程度，越大表示越敏感，鹽分脅迫后減產越嚴重。由表6可知，西葫蘆不同生育階段鹽分敏感指數從大到小依次是：幼苗期、抽蔓期、開花結果期。這說明隨著生育期的推移，西葫蘆不斷生長，耐鹽性逐漸增強，在水資源短缺地區，可以在西葫蘆生長后期采用微咸水灌溉。

3.3 西葫蘆膜下滴灌產量預測模型驗證與分析

為了進一步驗證構建的微咸水膜下滴灌西葫蘆產量模擬模型的可行性和正確性，利用試驗2的9個處理的試驗資料對其進行驗證。將不同處理的土壤初始水鹽資料和微咸水灌水方案代入微咸水膜下滴灌西葫蘆水鹽運移與產量模擬模型，即可求出不同處理下西葫蘆的產量。圖6為西葫蘆產量模型計算值與實測值對比圖，由圖可知，各處理的模型計算西葫蘆產量和實測西葫蘆產量趨勢一致。進一步計算模型產量模擬的均方根誤差RMSE為3.83 t/hm2，平均相對誤差為5.84%，平均絕對誤差為3.95 t/hm2。說明本研究所建立的微咸水膜下滴灌西葫蘆水鹽運移對產量影響的預測模型對西葫蘆產量具有較好的預測能力，可以用于微咸水膜下滴灌西葫蘆產量的模擬計算。

注：處理條件見表3。

表7為試驗2西葫蘆微咸水滴灌水鹽試驗采用極差法分析的因素效應表。根據表7中每個因素西葫蘆產量的極差可知，對西葫蘆的產量影響從大到小為微咸水礦化度、抽蔓期、幼苗期和開花結果期。同時，根據表中各因素的水平均值可知，西葫蘆微咸水膜下滴灌的最優方案為：幼苗期的土壤含水率控制在田間持水率的70%～90%、抽蔓期的土壤含水率控制在田間持水率的60%～80%、開花結果期的土壤含水率控制在田間持水率的60%～80%，微咸水礦化度為1.7 g/L。采用微咸水礦化度為3.5 g/L灌溉，雖然產量會減低，但減少幅度不大，相對于1.7 g/L產量僅減少4.75%，因此在淡水資源非常緊缺的地區也可采用礦化度為3.5 g/L對微咸水進行灌溉。

表7 因素效應表

Tab.7 Factor effect table

4 結 論

1）根據西葫蘆微咸水膜下滴灌生長特點，將微咸水膜下滴灌土壤水鹽運移模型和西葫蘆水鹽生產函數聯立，建立了微咸水膜下滴灌西葫蘆水鹽運移對產量影響的預測模型，該模型不但可以模擬田間水鹽動態，而且可以進行微咸水膜下滴灌西葫蘆的產量。

2）根據田間試驗資料，對模型進行驗證，結果表明模型計算的西葫蘆微咸水膜下滴灌土壤含水率和土壤含鹽量與實測土壤含水率和土壤含鹽量的變化趨勢一致，模型計算土壤含水率、土壤含鹽量和西葫蘆產量的均方根誤差分別為0.049 cm3/cm3、0.065 g/kg和3.83 t/hm2，土壤含水率、土壤含鹽量和西葫蘆產量的平均相對誤差分別為5.17%、7.42%和5.84%，土壤含水率、土壤含鹽量和西葫蘆產量的平均絕對誤差分別為0.047 cm3/cm3、0.062 g/kg和3.95 t/hm2，模型具有較高的模擬精度，可以用于西葫蘆微咸水膜下滴灌水鹽運移與產量預測。

3）采用極差法得到了西葫蘆微咸水膜下滴灌的最優方案為：幼苗期的土壤含水率控制在田間持水率的70%～90%、抽蔓期的土壤含水率控制在田間持水率的60%～80%、開花結果期的土壤含水率控制在田間持水率的60%～80%，微咸水礦化度為1.7 g/L，在淡水資源非常緊缺的地區也可采用礦化度為3.5 g/L的微咸水進行灌溉。

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Prediction model of soil water and salt transport on yield of summer squash under mulch drip irrigation with brackish water

Guo Xianghong1, Bi Yuanjie2, Sun Xihuan1,3, Ma Juanjuan1, Kong Xiaoyan1

(1.030024,; 2.030002,; 3.030619,)

Water resources are very scarce in northern China. In order to improve the utilization efficiency of brackish water and agricultural water resources, Mulch drip irrigation with brackish water has been widely studied. Mulch drip irrigation with brackish water is a highly efficient irrigation technology that combines brackish water and mulch drip irrigation, which not only saves water but also makes full use of brackish water resources. In order to quantitatively calculate the effects of mulch drip irrigation with brackish water on soil water salt and summer squash yield, the water salt transport model and water salt production function of mulch drip irrigation with brackish water were established according to the characteristics of soil water-salt transport under mulch drip irrigation with brackish and summer squash growth experiment. A prediction simulation model of soil water-salt transport and yield was established by combining the two models under mulch drip irrigation with brackish water. In order to verify the model, experiments with two groups of summer squash under mulch drip irrigation with brackish water were carried out. The first group was the growth experiment of summer squash under mulch drip irrigation with different salinity of brackish water (1.7, 3.5, 5.0 g/L). The second experiment was to study the effects of different irrigation levels and different salinity of brackish water on the growth of summer squash under mulch drip irrigation. Three irrigation levels were set at seedling stage, vine-pumping stage and flowering and fruiting stage, namely 70%-90%of field water holding capacity, 60%-80%of field water holding capacity, 50%-70% of field water holding capacity, respectively. The three levels of irrigation salinity were 1.7 g/L, 3.5 g/L and 5.0 g/L, respectively. A total of nine treatments were designed by orthogonal experiment. The results showed that the soil water content, soil salt content and yield of the summer squash calculated by the model was in agreement with the trend of the measured soil water content, soil salt content and yield of the summer squash under mulch drip irrigation with brackish water. The root mean square error of the soil water content, soil salt content and yield of the summer squash calculated by the model was 0.049 cm3/cm3, 0.065 g/kg and 3.83 t/hm2, respectively. The average relative error of the soil water content, soil salt content and yield of the summer squash calculated by the model was respectively 5.17%, 7.42% and 5.84%, and the average absolute error of the soil water content, soil salt content and yield of the summer squash calculated by the model was respectively 0.047 cm3/cm3, 0.062 g/kg and 3.95 t/hm2. Therefore, the model had higher simulation accuracy and can be used to simulate the distribution and dynamic changes of soil water-salt and yield of summer squash under mulch drip irrigation with brackish water. The optimum scheme of drip irrigation under film with brackish water for summer squash was obtained by range method. The soil water content at seedling stage was controlled at 70%-90% of field water holding capacity, at sprouting stage was controlled at 60% - 80%of field water holding capacity, at flowering and fruiting stage was controlled at 60% - 80% of field water holding capacity, and the salinity of brackish water was 1.7 g/L. However, brackish water with salinity of 3.5 g/L can also be used for irrigation in areas where freshwater resources are very scarce.

soils; water; salt; yield; summer squash; brackish water; mulch drip irrigation

2018-07-12

2019-03-18

國家自然科學基金項目（51209131）和山西省自然科學基金項目（201601D011053）

郭向紅，教授，主要從事節水灌溉理論與技術研究，Email：xianghong7920@126.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.08.020

S152.7

A

1002-6819(2019)-08-0167-09

郭向紅，畢遠杰，孫西歡，馬娟娟，孔曉燕.西葫蘆微咸水膜下滴灌土壤水鹽運移對產量影響的預測模型[J]. 農業工程學報，2019，35(8)：167－175. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.08.020 http://www.tcsae.org

Guo Xianghong, Bi Yuanjie, Sun Xihuan, Ma Juanjuan, Kong Xiaoyan.Prediction model of soil water and salt transport on yield of summer squash under mulch drip irrigation with brackish water[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(8): 167－175. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.08.020 http://www.tcsae.org