船式拖拉機底板非光滑表面減阻機理研究

周明剛，陳 龍，劉明勇，郭 鳳

(1.湖北工業大學 農機工程研究設計院，武漢 430068；2.湖北省農業機械工程研究設計院，武漢 430068)

0 引言

針對南方復雜的深泥腳水田特性，為了更高效、準確地完成水田工作，需要解決水田拖拉機中存在的很多問題。而船式拖拉機能有效地避免在深泥腳水田中深陷，更高效地完成水田作業。船式拖拉機產業的發展能夠加大農產品生產的效率，提高企業的產能。周勇等[1]對加快我國船式拖拉機產業發展提出了建議。

在對船式拖拉機的研究中，徐鈞國等[2]利用模型強化試驗法，研究了船式拖拉機船體采用泥水膜潤滑技術前后的磨損規律，試驗發現：采用泥水膜潤滑技術后，磨損量大幅度下降。為減小船體的磨損和能量的損耗，大量學者研究通過改變船體的微結構來減小阻力，從而實現能量的最小損耗。近些年，由于湍流理論的發展和數值計算的應用，計算機流體仿真技術有了大幅進步，通過控制邊界層表面的湍流結構，控制湍流的動能損耗，達到減阻目的。陶敏[3]首次從土壤摩擦的動態界面現象出發，分析凹坑形仿生非光滑表面減粘降阻的原因，進行土壤摩擦阻力試驗，驗證了基于遺傳算法優化的非光滑表面的降阻有效性。

楊易等[4]以凹坑型非光滑車身尾部氣動特性為研究對象，使非光滑表面氣動減阻得到優化。金益鋒等[5]對非光滑表面車身凹坑結構進行排列布局，以氣動阻力最小為目標，得到使車身行駛阻力減小的凹坑布局。Xiao-wen SONG等[6]在傳統的非光滑結構上進行凹坑的改進，以仿生學理論為基礎，研究設計了一種變異卵圓形凹坑，具有一定的氣動摩擦減阻效果。

這些研究都只探究了非光滑表面凹坑結構在高速空氣流場中的減阻特性，且其結構布局的主體是車輛，不能適用于船式拖拉機低速和泥漿的工作條件。受鯊魚表皮的啟發，在船式拖拉機的船底殼表面上設計凹坑的結構，探究凹坑直徑、深度及排列方式的不同對于船式拖拉機減阻的規律，分析其減阻機理，找到效果最好的減阻設計，從而減小船式拖拉機在水田工作中的阻力，降低能源損耗。

1 模型建立

1.1 實體與三維模型建立

本文參照船式拖拉機實體，選取其船式拖拉機底部船型，采用SolidWorks軟件建立了1∶1的模型，模型截取船式拖拉機底部船殼部分，最終建立的船體三維模型長3 700mm、寬1 032mm、高453mm。為保證計算的分析效率，對船體底部其他復雜表面進行光滑處理，并在其底部設計非光滑凹坑結構，得到整個船體的模型如圖1所示。

根據水田泥漿土壤特征，模擬船式拖拉機在水田泥漿中工作的環境，選取一種粘土與水混合形成的半膠體懸浮液。這種流體被稱為賓漢流體，是非牛頓流體的一種，在低應力下，表現為剛性體;在高應壓力下，會像粘性流體一樣流動，且流動性為線性的。通過賓漢流體來模擬工作的環境，能夠滿足船殼的流體仿真需求。

圖1 實體模型尺寸圖Fig.1 Dimensions of entity model

1.2 計算模型的建立

本文采用Fluent的前處理軟件Gambit對底板模型進行網格劃分。網格數量將影響計算結果的精度和計算時間，一般來說，網格數量增加，計算精度會有所提高，但同時計算時間也會增加，所以在確定網格數量時應權衡兩個因數綜合考慮。在對船殼非光滑表面凹坑進行網格處理時，由于凹坑的結構曲率變化大、尺寸小，很難采用結構化六面體網格，故采用四面體網格劃分。經過反復多次的網格劃分，最終選取了較優的網格設計方案。

為進一步仔細研究凹坑處的流場變化，船殼邊界層網格的劃分必須能滿足流體仿真計算準確度，從而對凹坑結構網格進行了網格加密處理，使得凹坑附近的網格較其它地方密集。整個底板模型劃分的四面體網格共80萬多，單個凹坑結構的網格劃分如圖2所示。

對網格進行邊界處理。邊界條件的設定為：速度入口，速度為3m/s；自由出口；上壁面為光滑面，下壁面為凹坑面；其他側面均為無滑移的固壁壁面邊界。

2 凹坑尺寸與布局設計

受仿生學啟發鯊魚表皮存在凹槽的結構，鯊魚在水中游動時(見圖3)，兩側的凹槽結構能使其減少運動中阻力，把這種結構稍作改變應用在工程上，會得到良好的減阻效果。

圖2 單個凹坑結構網格劃分圖Fig.2 A single pit structure mesh

圖3 鯊魚表皮凹槽結構Fig.3 The groove structure of shark skin

為了滿足船底殼表面的實際情況并能達到這種效果，選取的凹坑主要考慮以下幾個尺寸：縱向間距L、橫向間距M、凹坑深度H及凹坑半徑D。凹坑尺寸設計如圖4所示。

在研究凹坑結構的減阻性能時，要考慮其排列方式，因此本文設計了常見的3種排列方式：矩形排列、等差排列和菱形排列。對于凹坑型非光滑體尺寸的選擇主要考慮深度要小于邊界層的厚度，經計算可以得出凹坑的深度不能大于20.55mm。

船式拖拉機行走時，其船殼的底部接觸到水田泥漿進行滑移的過程，會產生一定的剪切力，而這種剪切力發生在船殼底部的表面與流體接觸的區域，這一區域即為邊界層。流體的雷諾數越大，邊界層越薄，從邊界層內的流動過渡到外部流動是漸變的，所以船殼邊界層的厚度通常定義為從船殼表面到約等于99%的外部泥漿流動速度處的垂直距離，隨著船殼前緣的距離增加而增大。

圖4 非光滑表面凹坑尺寸圖Fig.4 Dimensions of non-smooth surface pits

非光滑表面的減阻通過改變邊界層的微觀結構，減少湍流強度。因此，非光滑表面凹坑尺寸的選擇必須滿足凹坑的深度小于船殼底部邊界層的厚度。根據平板層流邊界層的厚度計算公式為

δ(l)=0.035l/Re(l)1/7

Re(l)=Vl/v

其中，l為平板的長度；V為來流速度(m/s)，取V=3m/s；v為運動黏度系數；Re為雷諾數；δ(l)為邊界層的厚度。

二維不可壓縮湍流邊界層的微分方程組為

邊界層動量積分方程為

其中，τ0為物面上的剪應力，用位移厚度δ1和動量厚度δ2代入，可寫成

或

根據船式拖拉機船底結構，為了設計與排列方便，對各位置凹坑深度分析，凹坑結構尺寸L、M、H、D的設計取值范圍分別為[40mm,100mm]、[30mm,80mm]、[2mm,8mm]、[5mm,15mm]。把最優的凹坑尺寸分3種不同的排列方式組合，如圖5所示。

圖5 各種凹坑型排列組合Fig.5 Various types of pits are arranged

3 仿真與結果分析

在凹坑尺寸設計取值范圍內選取了凹坑直徑為10mm、半徑為5mm的等距排列結構之后，進行流體仿真計算，得到船殼及凹坑所受壓力的分布情況。在大雷諾數下粘性流體繞船殼非光滑表面流動，在極狹窄的邊界層內流體的速度由壁面上零值急劇地增加到與來流速度同量級的數值，于是在壁面法線方向上的速度梯度很大，即使流體的動力粘性系數很??；但粘壓力還是可達到很大的數值，因為速度梯度的增大，流體內有相當大的旋渦強度，因此船殼的邊界層內是有旋流動，如圖6所示。船式拖拉機在水田中行駛，與泥漿充分接觸并產生壓力，船頭受到的壓力最大。由于摩擦阻力給船殼帶來能量損耗，摩擦阻力減小，船殼部分受到的壓力就會減小。這種阻力分為兩種：壓差阻力和摩擦阻力。

圖6 船殼壓力及凹坑壓力矢量圖Fig.6 Pressure vector diagram of hull pressure and depressions

運動時，由于水的粘性，在船殼周圍形成邊界層，從而使船體運動過程中受到粘性切應力作用，即船體表面產生了摩擦力，它在運動方向的合力便是船體摩擦阻力，用Rf表示。

在船殼曲度驟變處，特別是較豐滿船的尾部常會產生旋渦，產生旋渦是因為水具有粘性，旋渦處的水壓力下降，改變了沿船殼表面的壓力分布情況。這種由粘壓引起船殼前后壓力不平衡而產生的阻力稱為壓差阻力,用Rp表示。從能量觀點上看，克服粘壓阻力所作的功耗散為旋渦的能量。壓差阻力也叫旋渦阻力。

通過數值計算，得到船殼的總阻力Rt，即

Rt=Rf+Rp

當船底為光滑船殼時，行駛中只受到摩擦阻力，而通過增加凹坑結構后，會使船殼產生細小的變化，這種變化使船殼既受到摩擦阻力又受到壓差阻力，在光滑部分受到摩擦阻力，在凹坑中產生壓差阻力。在凹坑中的壓力會形成一個回流，這種漩渦式的回流有效地吸收了一部分的壓差阻力，從而使船殼的能量損耗減低，使總阻力變小，達到減阻的效果。

采用Ansys中Fluent軟件對網格化的船殼進行計算，設置流域為RNG K-ε湍流模型，來流速度3m/s，減阻效果主要通過減阻率來驗證

減阻率為

η=(Fd2-Fd1)/Fd1

其中，Fd1為光滑船殼總阻力；Fd2為凹坑型船殼總阻力。

由于水的粘性作用，使船殼表面產生了摩擦力，它在運動方向的合力就是船殼的摩擦阻力；另外，由于水的粘性作用，使船殼前后部分存在壓力差，產生壓差阻力。因此，粘性阻力由摩擦阻力和壓差阻力兩部分組成，與船體的形狀和雷諾數有關。根據邊界層理論或雷諾平均方程用數值計算方法求得粘性阻力，并將摩擦阻力和壓差阻力分別處理。

如圖7所示，在深度和來流速度一定的情況下改變非光滑表面凹坑的直徑可以看出：凹坑直徑越大，船殼的總阻力就越大，但凹坑直徑太小，船殼的總阻力也會相應增大，取得一個合適的直徑其減阻效果最佳；改變深度的取值也能控制船殼總阻力的大小，直徑為8mm、深度為5mm的非光滑表面凹坑型結構減阻的效果最優。

圖7 不同凹坑尺寸參數下各阻力的大小變化規律圖Fig.7 The regularity chart that under different pit size parameters for change of resistance

選取最優的凹坑尺寸，分別計算等距、等差、菱形排列的各非光滑表面凹坑阻力，計算得出各非光滑表面凹坑排列組合的阻力，對比分析如圖8所示。

圖8 各種凹坑排列組合的阻力大小Fig.8 The combination of various pits are the resistances

光板的船殼不具有壓差阻力，其他幾種凹坑型排列組合由于凹坑使船殼邊界層產生一定的壓差，由此出現的壓差阻力緩解了邊界層表面的摩擦阻力，使得總阻力也得到了減小。在幾種排列組合中等距排列的減阻效果最好，本文的船式拖拉機模型非光滑凹坑型表面的有效減阻率最大達到了5.4%，如表1所示。

表1 各排列組合減阻率Table 1 The drag reduction of various permutations %

4 結論

1) 非光滑表面凹坑結構通過合理的排布設計，運用在船式拖拉機底板上，能夠減少其行駛中的阻力。凹坑結構改變了船殼的邊界層，在凹坑中形成的壓力漩渦吸收一部分摩擦阻力，從而達到減阻效果。

2) 在船式拖拉機的底部布置不同的凹坑結構，根據流體仿真計算各種凹坑型阻力的大小，并研究其減阻的規律，最優減阻參數組合的減阻率可達到5.4%。

3) 找到了凹坑結構尺寸對減阻效果的影響規律，為船式拖拉機的凹坑結構減阻設計提供了理論支撐。