精密全站儀在體育場主體結構變形監測中的應用

孫景領

(南京信息工程大學 遙感與測繪工程學院， 江蘇 南京 210044)

近年來，隨著國家綜合實力的增強和社會發展的需要，一系列大跨度結構的體育場建成，該類型體育場集多功能性、靈活性、通用性于一體，在文體及社會活動中發揮著重要作用。作為重大文體活動的舉辦場所，體育場的安全可靠性至關重要，不僅關系到人民群眾的生命安全，同時也具有重大的社會影響力。因此，在文體活動舉行之前，必須對體育場進行安全監測，評估結構的安全狀態，掌握運營狀況，為日常維護管理提供科學依據。

TM30全站儀是一款由徠卡公司精心研發的高精度測量儀器，又稱精密監測測量機器人，其測角精度0.5″，有棱鏡測距精度0.6 mm + 1×10-6D，并具有ATR、小視場觀測、數字影像采集等功能，可以實現自動搜索、跟蹤、辨識和精確瞄準目標，完成測量角度、距離、三維坐標，并自帶精密監測應用軟件，已被廣泛應用于多個監測領域[1-2]。本文以某市大型體育場主體結構的安全監測為例，分析TM30全站儀在體育場主桁架結構變形監測中的應用，以期為同類型結構監測提供一定的參考。

1 工程概況

某市體育場占地面積6.26×104m2，總建筑面積為88 973 m2，觀眾席共有35 107座。體育場設有開合屋蓋，可以滿足全天候使用要求，是我國目前國內規模最大的開閉頂體育建筑。體育場結構體系復雜，固定屋蓋幾何形態為球面，外徑359.5 m，巨拱懸鏈線性，水平長度330 m，高129 m，垂線傾斜6.1°[3]。固定屋蓋和巨拱使用大跨度鋼桁架結構，該結構會隨環境溫度的變化發生收縮和膨脹變化。體育場在2015年作為我國少數民族運動會的重要比賽場館，為了及時掌握結構的安全狀態，賽事開始前必須對其運行狀況進行監測，其中主桁架結構變形監測是一項重要內容。

2 體育場主桁架結構變形監測

2.1 基準網建立

由于在運營期間室內裝修等原因，原有的坐標系統已失效，因此本次監測采用獨立坐標系統。在體育場二樓看臺上、建筑物主軸線南北兩端各找一個點作為控制點(K1、K2)，如圖1所示，采用高精度TM30全站儀測得兩點間的水平距離。以K1、K2連線為X軸，指向K2為北方向，在連線上距離K1點111 m的點設為原點O，過原點O且垂直于K1K2連線的方向為Y軸。假設K1點的坐標為(-111.0, 0.0)，計算得K2點的坐標為(110.9379，0.0),單位為m。

圖1 體育場主桁架監測基準點和監測點

按照三角高程測量原理用TM30全站儀測出兩個控制點之間的高差[4]，假設K1點的高程為10 m，求得K2點的高程為9.986 7 m。

2.2 監測點布設

監測點布設在主桁架上，東西兩側各5個，其中一個布設在主桁架的1/2處，兩個布設在主桁架兩端，另外兩個布設在活動屋蓋交界處，編號分別為東側Z1—Z5，西側Z6—Z10，如圖1所示。

監測標志采用小棱鏡，焊接在主桁架上(圖1)，保持固定，并調整棱鏡使其照準控制點方向，便于全站儀瞄準觀測。

2.3 觀測方法

觀測時，利用TM30全站儀的ATR功能自動跟蹤觀測4測回，同時觀測方向、距離和豎直角。內業平差計算采用三維觀測間接平差計算數學模型，對觀測數據進行嚴密平差計算監測點的三維坐標，觀測示意圖如圖2所示，其測量原理為[5]：

圖2 觀測監測點示意圖

(1)

式中:(X0，Y0，Z0)為觀測站點坐標，D、S分別為觀測站點和監測點之間的水平距離和傾斜距離，α、β分別為觀測站點和監測點之間的豎直角和坐標方位角，i為觀測站點儀器高度，v為監測點棱鏡高，K為觀測站點和監測點間的大氣折光系數，R為地球曲率半徑。

2.3.1 平面精度評定

根據式(1)由誤差傳播定律計算X和Y方向上的坐標中誤差為：

所以，平面點位中誤差為：

(2)

其中式(2)中的各項誤差影響如下：

1)坐標方位角觀測中誤差mβ對測量點位的影響[6]m1:

其中，D為觀測站點和監測點間的水平距離。根據現場的實際情況取D=250 m，mβ=0.5″，ρ=206 265″，則有：m1=0.61(mm)。

2)距離測量誤差對測量點位的影響m2。通常采用全站儀的標稱精度計算距離測量誤差對測量點位的影響[7]：

(3)

其中距離D=0.25 km，TM30全站儀中，根據現場情況，取a和b的值都為1，則有：m2=1.03(mm)。

3)控制點中誤差對測量點位的影響m3。不考慮控制點點位在X、Y方向上的互協方差，則其對測量點位的影響為：

由于采用假定坐標系，K2控制點的坐標誤差主要由于測距誤差引起的，取k1k2=0.23 km，由式(3)可得m3=1.03(mm)。

綜上分析，測量點的平面點位總誤差為：

2.3.2 高程精度評定

根據式(1)由誤差傳播定律可知Z方向上的中誤差為[8]：

(4)

式(4)中的各項誤差影響如下：

1)豎直角觀測對測量點高程的影響m4。依據現場實際情況，取D=250 m，α=23°，mα=0.5″，ρ=206 265″，則有：

2)距離D的測量誤差對測量點高程的影響m5。取大氣折光系數k=0.14[9]，同時帶入以下數值：α=23°，D=250 m，R=637 1 km，mD=1.03，則有：

3)儀器高和目標高量取誤差對測量點高程的影響。儀器高量取誤差一般取為：mi=±0.5 mm；使用固定位置棱鏡作為照準標志，因此目標高取：mv=0。在監測期間，通過固定測站位置可以使大氣折光的影響在各次觀測結果中的影響相同，因此本次監測不考慮大氣折光系數mk對測量點位的影響[10]。綜上分析，測量點的高程總誤差可按下式(5)計算：

(5)

依據《建筑變形測量規范》(JGJ8-2007)及本項目建筑特點，監測項目中的主桁架鋼結構變形等級為二級，監測點坐標中誤差≤±3 mm。因此，本文利用TM30全站儀采用精密三維坐標法測量能夠滿足體育場主桁架鋼結構安全監測的精度要求。

2.4 數據處理與分析

依據實際情況，該體育場主桁架結構監測共觀測3次，每次觀測后利用徠卡三維變形監測軟件對數據進行嚴密平差處理，獲得監測點的三維坐標，并在同時段觀測主桁架區域的平均溫度，三次觀測時段的平均溫度分別為15 ℃、25 ℃、28 ℃。根據不同溫度下監測點的三維坐標，分析溫度在上升階段(25 ℃～28 ℃)和下降階段(28 ℃～15℃)體育場主體結構分別在南北、東西和垂直方向上的變化情況，其變化量曲線和變化速率如圖3、圖4所示。

1)垂直方向：溫度上升時，東、西兩側主桁架監測點高程同時變大，說明都向上變形，溫度降低時，兩側主桁架監測點高程同時減小，說明都向下變形；主桁架中心處(Z3點和Z8點)變化量和變化速率最大，向南北兩側逐漸減小，兩端變化量最小(東側的Z1點和Z5點，西側的Z6點和Z10點)；同一監測點在溫度上升和下降階段的變化速率大小相等，方向相反；東西兩側主桁架對稱處監測點的變化量、變化速率大小和變化趨勢都一樣；東西兩側主桁架監測點平均變化速率大小一樣，都等于1 mm/℃。

2)南北方向：溫度升高或降低時，東西兩側主桁架中心處監測點(Z3點和Z8點)變化量和變化速率較小，兩側監測點變化量和變化速率較大；在溫度升高時，東西兩側中心北段的監測點(Z1、Z2、Z6、Z7)向北變形，南段的監測點(Z4、Z5、Z9、Z10)向南變形，監測點在溫度降低時變化情況與溫度升高時變化情況正好相反；東西兩側對稱處監測點的變化量、變化速率大小和變化趨勢一樣；同一監測點在溫度升高和降低時的變化速率大小相同。

3)東西方向：溫度升高時，東側的監測點都向東變形，西側的變形點都向西變形，溫度降低，東側的監測點向西變形，西側的變形點向東變形；同一監測點的變形速率大小一樣；東西兩側對稱處監測點的變化速率大小一樣；東西兩側監測點平均變化速率大小相同。

注：垂直方向變化量：正數向上，負數向下；南北方向變化量：正數向北，負數向南；東西方向變化量：正數向東，負數向西.圖3 監測點變形量曲線圖

注：垂直方向變化量：正數向上，負數向下；南北方向變化量：正數向北，負數向南；東西方向變化量：正數向東，負數向西.圖4 監測點變形速率曲線圖

3 結束語

通過利用TM30全站儀，采用精密三維坐標法監測某市體育場主桁架結構變形情況，并對變形監測結果進行分析，得出如下結論：

1)采用獨立坐標系統，安置固定監測標志，使用TM30全站儀以精密三維坐標法監測體育場結構變形是可行的，監測過程可靠、簡便、高效，監測結果符合規范要求。

2)體育場主要結構變形與溫度的變化相關，在溫差變化較大或極端溫度下應加大監測頻率，掌握兩者間相關性及影響規律，為日常維護管理提供科學技術依據。

3)為了及時掌握體育場結構的安全狀態，需要對體育場主要結構進行定期監測，尤其在重要文體活動舉行之前，必須對體育場結構變形進行全面檢測。