基于神經網絡自適應動態逆的結冰飛機飛行安全邊界保護方法

魏揚，徐浩軍，薛源,*，鄭無計，李哲，裴彬彬

1. 空軍工程大學 航空工程學院，西安 710038 2.空軍石家莊飛行學院 第四訓練旅，保定 074212

飛機在正常飛行過程中，飛行速度、迎角、滾轉角等飛行參數存在著一個安全范圍，該范圍的邊界值稱之為飛行安全邊界。結冰引起飛機氣動性能惡化通常會導致飛行邊界的萎縮。如果駕駛員或者自動駕駛儀仍在原有未結冰的飛行邊界內操縱飛機，發生飛行風險的概率就會大大增加。因此開展結冰情形下的邊界保護方法研究，對于保障結冰情形下的飛行安全，具有重要的意義。

在飛機結冰后飛行安全邊界保護研究方面，國外的Bragg等開發了智能結冰系統(SIS)[1-2]，可實時、直接地測量飛機結冰對飛行性能及操穩特性的影響程度，并適當調整控制律，進行飛行邊界保護；Sharma和Voulgaris提出了自動駕駛儀模式下的結冰邊界保護方法[3]，探討了如何將迎角維持在隨結冰不斷變化的失速范圍之內；Merret等[4]則研究在大氣擾動下飛機結冰時如何實現飛行包線保護的問題；Hossain等[5]利用自適應控制技術，對飛機遭遇結冰后的開環和閉環包線保護算法進行了研究；Gingras等[6]設計出結冰包線保護系統，通過將先驗信息和實時氣動數據估計值結合起來確定出飛行包線，并向駕駛員提供安全飛行包線提示；美國田納西大學與Bihrle研究公司聯合開發了積冰污染邊界保護系統(Icing Contamination Envelope Protection，ICEPro)[7-9]，提出了結冰邊界告警與保護方法。文獻[10-12]針對飛行安全邊界保護算法進行了研究，為結冰情形下的邊界保護提供了參考思路。

在國內，南京航空航天大學團隊采用結冰影響工程計算模型，對結冰的飛行動力學特性與包線保護控制律進行了分析[13]；復旦大學團隊研究了結冰飛行氣動參數的辨識方法與飛機閉環結冰邊界保護方法[14-15]；空軍工程大學團隊提出了結冰條件下的最優迎角邊界保護方法[16]，通過相平面法[17]和流形理論[18]構建了結冰飛機的穩定域，為結冰后飛機安全飛行邊界的確定及保護提供了理論參考。

在上述研究中，大多僅對迎角單個參數進行邊界保護，同時在建模過程中沒有考慮因測量誤差或外界干擾引起氣動參數攝動情況下控制的魯棒性問題。在進行結冰邊界保護時，需要提前設置好先驗信息，如不同結冰狀態下離線的數據庫(如可用迎角、俯仰角等)，實時性相對較差。

為此，本文基于神經網絡自適應動態逆跟蹤性能好、無超調、魯棒性強的優點，提出了一種基于神經網絡自適應動態逆的邊界保護方法。對于結冰后氣動參數獲取不準確、外界擾動或是傳感器誤差導致的不確定性逆誤差采用單隱層神經網絡進行在線自適應補償，能夠有效降低動態逆對模型準確性的要求，增強了控制系統的魯棒性。所提出的結冰邊界保護系統，能夠保證飛機在容冰飛行情形下的飛行安全，具有一定的工程應用價值。

1 模型的建立

1.1 飛機結冰氣動數據庫

目前，常用于飛行仿真中的飛機結冰氣動模型主要采用Bragg教授提出的一種結冰參量模型[19]，該模型是基于雙水獺(DHC-6)飛機的結冰飛行試驗數據擬合分析得到的。該模型采用結冰嚴重程度因子評估結冰對氣動性能的影響，該因子依據飛行氣象條件及飛行狀態，通常采用氣動參數辨識的方法確定，但精度不夠高，無法直接移植到其他氣動布局差異較大的飛機上來估算結冰的氣動影響。

本文采用數值模擬方法獲取飛機結冰氣動參數。圖1為背景飛機結冰氣動數據的獲取流程。首先構建了背景飛機的幾何模型，建立了干凈構型的三維數模。考慮到角狀冰對飛機氣動特性影響最大，以角狀冰為例根據可靠的結冰冰形實驗數據形成了典型結冰環境下機翼重度和中度角狀冰模型，如圖2所示。采用高精度數值模擬方法計算了典型狀態下機翼結冰對飛機氣動參數的影響。最終通過風洞虛擬試飛驗證，獲得了一套可靠的飛機結冰后縱向及橫航向的氣動參數數據庫。

圖3～圖5為3種不同狀態下(干凈構型Clean、中度結冰構型Ice-B、重度結冰構型Ice-A)，馬赫數Ma=0.4時的升力系數CL、阻力系數CD與俯仰力矩系數Cm隨迎角α的變化曲線。

圖1 背景飛機結冰氣動數據的獲取流程Fig.1 Acquisition process of icing aerodynamic data of background aircraft

圖2 重度結冰和中度結冰幾何模型對比及空間位置關系Fig.2 Comparison of heavy and moderate icing geometric models and spatial positional relationship

圖3 升力系數變化曲線Fig.3 Curves of lift coefficients change

圖4 阻力系數變化曲線Fig.4 Curves of drag coefficients change

圖5 俯仰力矩系數變化曲線Fig.5 Curves of pitching moment coefficients change

圖3～圖5的結果顯示，干凈構型、中度結冰和重度結冰狀態下，升力線斜率和最大升力系數依次下降，失速迎角依次減小，最小阻力依次增加，縱向靜穩定裕度依次降低。

1.2 飛機動力學模型

1.2.1 飛機本體模型

飛機本體六自由度全量的非線性動力學模型可以用向量形式表示為[20-22]

(1)

式中：x為狀態向量，

(2)

其中：V、α和β分別為飛行速度、飛機迎角與側滑角；xg、yg、zg為飛機在地面坐標系下的位置。

u為控制向量,

(3)

其中：δth為飛機油門偏度；δe、δa、δr分別升降舵、副翼以及方向舵舵面的偏角。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

1.2.2 舵機模型

舵機模型可簡化為由一階慣性環節、速率限制器和舵偏位置限制器構成[23]，如圖6所示。圖中：T為一階慣性環節的時間常數；1/(Ts+1)為舵機的傳遞函數。

舵機速率限制器以及舵偏位置限制器的具體參數可參考文獻[24]中的有關參數進行設置。

圖6 舵機動力學模型示意圖Fig.6 Schematic diagram of dynamics model for actuator

2 現有的結冰邊界保護系統工作原理

現有的結冰后邊界保護問題研究[4-5]總體來說，主要從開環邊界保護(駕駛員人工操縱)與閉環邊界保護(自駕儀模式)兩個方面展開。開環邊界保護的核心思想是：通過預測關鍵飛行參數矢量yp是否滿足式(9)來判斷是否應當采取保護措施。

(9)

根據結冰飛機飛行動力學的描述，飛行參數是飛機狀態矢量、控制矢量與結冰嚴重程度參數η(干凈構型、中度結冰與重度結冰)的函數，即

yp=f(x,u,η)

(10)

開環邊界保護的方法是通過在飛行過程中對飛機運動方程積分來預測安全關鍵飛行參數矢量變化是否會超出其結冰后的邊界值。一旦式(9)的條件不滿足，邊界保護系統會通過迭代，計算出舵面的允許最大偏轉角，并修正舵面偏角使飛機保持在安全邊界內飛行。閉環結冰邊界保護系統主要面向自駕儀工作的情形，其設計目標是：在確保飛行安全的前提下，盡可能地完成駕駛員預設的工作指令。

以飛機在自駕儀俯仰姿態保持(Pitch Altitude Hold, PAH)模式下運行為例，其工作原理框圖如圖7[3]所示。根據圖中所示原理，“極限值計算”模塊基于飛機狀態參數、結冰嚴重程度計算關鍵參數的極限值；“允許指令值計算模塊”以過失速迎角、結冰嚴重程度參數η、飛機狀態參數作為輸入來得到當前狀態下的最大允許指令俯仰角，從而能夠在駕駛員給定的指令俯仰角過高進而可能會導致迎角超限的情況下，飛行控制系統自動減小指令俯仰角的值，來確保自駕儀在PAH模式下的飛行安全。對于閉環邊界保護而言，為了獲取飛機在不同結冰程度、不同飛行狀態下可用指令俯仰角，需要開展大量的仿真或頻域分析等工作，這是相當耗時耗力的。

圖7 閉環邊界保護系統工作框圖[3]Fig.7 Block diagram of closed loop envelope protection system[3]

3 結冰邊界保護系統設計

3.1 神經網絡自適應動態逆控制框架

非線性動態逆(Nonlinear Dynamic Inversion, NDI)控制是一種具有零超調、跟隨性較好的控制方式，但動態逆對模型的誤差較為敏感，使得該方法應用受到一定的限制。為此本文采用神經網絡自適應動態逆方法設計控制律，對于結冰后氣動參數獲取不準確、外界擾動或是傳感器誤差導致的不確定性逆誤差采用單隱層神經網絡(Single Hidden Layer Neural Network，SHL-NN)進行在線自適應補償，能夠有效降低動態逆對模型準確性的要求，增強控制系統的魯棒性。圖8為基于神經網絡的自適應逆控制的原理框架。

圖8 神經網絡自適應動態逆控制框架圖Fig.8 Block diagram of adaptive neural network dynamic inversion control

3.1.1 神經網絡自適應動態逆控制律設計方法

對于一個一階的仿射非線性系統：

(11)

式中：x∈R1為狀態變量；u∈R1為輸入向量；f(x)、g(x)均為非線性映射函數。

基于動態逆的思想，對于式(11)描述的系統進行求逆運算，選取合適的控制量輸入u，使得

u=g(x)-1[v-f(x)]

(12)

從而獲得期望的動態響應：

(13)

則原系統被補償為線性系統，v被稱為偽控制變量。

由于外界干擾、氣動參數獲取不準確的影響，同時在求取系統的逆模型時進行的是近似計算，將不可避免地存在參數攝動和建模誤差。引入逆誤差，式(13)將變為

(14)

為了消除逆誤差的影響，本文在控制器中增加由神經網絡構成的自適應環節，將其輸出信號疊加到偽控制量中，以消除逆誤差的影響。偽控制量由指令濾波器、線性控制器和神經網絡輸出信號3部分疊加構成：

v=vf+vl-vad

(15)

式中：vf為指令濾波器的輸出偽控制信號。當輸入指令為xc時，指令濾波器的輸出信號為xf，vf可表示為

(16)

vl為線性控制器輸出的偽控制信號：

(17)

vad為神經網絡輸出偽控制信號，將式(15)～式(17)代入式(14)，誤差動態特性寫為

(18)

需要選擇合適的kp、kd使得系統矩陣A成為Hurwitz矩陣。由式(18)可知，在理想情況下，神經網絡自適應環節的輸出項如果能夠完全補償逆誤差，則系統的跟蹤誤差將漸進趨于零。

3.1.2 單隱層神經網絡構造

單隱層神經網絡已經被證明具有良好的非線性逼近特性[25]。本文采用的單隱層神經網絡結構如圖9所示。

該神經網絡的輸入輸出關系可表示為

i=1,2,…,n3

(19)

式中：σ(·)表示隱含層激勵函數；vkj表示輸入層到隱含層的連接權值；wji表示隱含層到輸出層間的連接權值；θvj、θwi表示神經網絡的偏置項，本文中均取為1；n1、n2、n3分別表示輸入層、隱含層和輸出層神經元的個數。

若定義x=[1x1…xn1]T，y=[y1y2…yn3]T，σ(z)=[1σ1(z1) …σn2(zn2)]T。V∈R(n1+1)×n2為輸入層到隱含層的連接權值矩陣，W∈R(n2+1)×n3為隱含層到輸出層間的連接權值矩陣。由此可將單隱層神經網絡輸入與輸出寫成如下的矩陣形式：

y=WTσ(VTx)

(20)

式中：

圖9 單隱層神經網絡結構Fig.9 Structure of single hidden layer neural network

隱含層神經元激勵函數選擇如下的S型函數：

(21)

式中：z∈R；a為激勵系數。

(22)

式中：ε為誤差函數的重構誤差；V*、W*為神經網絡重構逆誤差的理想權值。通常理想的神經網絡權值矩陣無法直接解析計算得到，但可基于李亞普諾夫穩定性理論，通過設計權值更新的自適應律，在線調整神經網絡權值(包括神經元閾值)，使之以較高的精度逼近理想的權值矩陣。

定義自適應項vad為

(23)

則系統的跟蹤誤差動態方程可以寫為

(24)

定義矩陣

(25)

并引入假設:

假設1系統中所有指令信號均有界。

這里定義神經網絡的輸入為

(26)

設計魯棒項vr為

(27)

式中：kr0≥0；kr1>0；r=eTPB，P為李亞普諾夫方程ATP+PA=-Q的正定解，這里取Q=2I，I為單位矩陣。

設計權值更新的自適應律為

(28)

(29)

在該權值調整規則的作用下，對于式(11)所描述的仿射非線性系統，采用圖8所示的神經網絡動態逆控制器，控制結構解析表達式為式(15)，自適應補償項為式(23)，并且滿足上述假設，可以保證閉環系統內所有信號有界，只要控制參數設置正確，誤差將收斂到零的較小鄰域內。具體的穩定性證明過程可參考文獻[26]，限于篇幅這里不再贅述。

3.2 基于神經網絡自適應動態逆的飛行控制律設計

對于常規構型的飛機而言，系統的控制輸入維數一般小于系統的狀態變量維數，不能直接用動態逆的方法進行求解。在實際的飛控系統設計過程中，解決的方法是根據奇異攝動原理，以時間為尺度，按照飛機狀態變量變化快慢程度將系統劃分為快回路與慢回路兩個回路分開進行控制，然后分別針對兩個回路進行動態逆控制器的設計。其結構如圖10所示。

這里在慢回路中設計3個神經網絡自適應補償器，分別對飛機俯仰、滾轉和偏航控制通道逆誤差進行自適應補償，以增強控制系統的穩定性。選擇在慢回路增加神經網絡補償，是因為：① 在機動飛行期間，駕駛員主要控制量為慢狀態變量，而慢回路采用近似求逆設計，將產生一定的逆誤差；② 慢回路作為控制系統的外回路，內回路所產生的逆誤差也會傳遞到外回路中。

快回路實現對飛機的角速率參數p、q、r進行控制，其輸出為飛機的舵面偏轉角δe、δa、δr；慢回路實現對飛機的氣流角β、α、μ控制，其輸出參數為飛機角速率指令信號pc、qc、rc傳遞給快回路作為輸入。

1) 快回路控制律設計

對內環快回路控制律進行設計時，首先應當將快變量p、q、r對應的動力學方程轉化為仿射方程的形式：

(30)

圖10 基于神經網絡自適應動態逆的飛行控制律設計框圖Fig.10 Design block diagram of flight control law based on adaptive neural network dynamic inversion

(31)

f(x1)的表達式為

(32)

對于非線性動態逆控制而言，期望的快回路動態響應可設定為

(33)

式中：下標d表示期望值；ωp、ωq、ωr為帶寬，其取值依據是既不會激發舵機執行機構的結構模態又能夠滿足其帶寬的限制，這里設定為10 rad/s。根據動態逆理論，為達到期望的角速率，飛機的內環控制律為

(34)

2) 慢回路控制律設計

飛機的外環回路控制律的作用是為了實現飛機對駕駛員輸入指令βc、αc、μc的跟蹤，根據這3個 參數對應的動力學方程，可得到

(35)

式中：xs1=[βαμ]T為由慢狀態變量構成的向量，f(xs1)與G(xs1)的表達式分別為

(37)

其中：T為推力；Y為側力；L為升力；G為重力。Tx、Ty、Tz為推力在風軸系的3個分量，Gya、Gza為重力在風軸系y方向和z方向上的分量。G′(xs2)是與控制變量δe、δa、δr有關的項，對于外環控制回路而言，慢狀態變量參數在很大程度上依賴于快狀態變量參數p、q、r的變化，而控制變量對其影響則相對較小，為簡化計算，一般將其忽略。

對于飛機外環控制律而言，將其指令參數的期望動態響應設定為

(38)

根據動態逆理論，忽略式(35)中的舵面控制項G′(xs2)，通過解算，可得飛機的外環控制器的輸出為

(39)

3.3 結冰邊界保護系統設計

如圖11所示，為自駕儀俯仰姿態保持模式下的結冰閉環邊界保護系統工作框圖。同理，在自駕儀滾轉角保持、航向角保持模式下的結冰閉環邊界保護系統可類似設計。這里以迎角和飛行速度為結冰飛行的關鍵安全參數進行邊界保護。

圖11 神經網絡自適應動態逆閉環邊界保護系統工作框圖Fig.11 Block diagram of closed loop envelope protection system based on adaptive neural network dynamic inversion

基于神經網絡自適應動態逆結冰邊界保護系統具體的工作流程為

1) “飛行參數限制”模塊根據當前結冰嚴重程度和飛行狀態插值計算出結冰后的失速迎角。

2) “神經網絡自適應動態逆環節”模塊根據“飛行參數限制”模塊計算出的失速迎角得到可用升降舵的值。

3) “舵面限制器”模塊通過對比自駕儀的升降舵輸出值與步驟2)中得到的可用升降舵的值來確定最終的升降舵偏轉量。在正常狀態下，飛機的舵面偏轉量等于自駕儀的輸出值；一旦自駕儀計算出來的舵面輸出量超出了動態逆環節計算出來的結果，飛機的實際舵面輸出則等于動態逆環節的舵面輸出。考慮到誤差及噪聲的影響，直接用失速迎角的值來計算可用升降舵偏轉角可能會使得飛機進入危險的境地，為此這里采用αstall-Δ作為動態逆環節的輸入。Δ代表失速迎角的安全裕量。Δ取值過大將會形成過度保護，影響飛機性能的發揮，本文中Δ的取值設定為0.5°。

上述基于神經網絡自適應動態逆環節的結冰邊界保護可實現對迎角進行實時限制，此外，考慮到飛行過程中結冰會降低飛機最低平飛速度，一旦駕駛員沒有注意到飛行速度接近結冰后的失速速度，極有可能會引發飛行事故。因此，還應當實時地就飛行速度進行保護，而這一點正是當前結冰邊界保護研究中所缺乏的。

為實施對飛行速度的保護，首先須確立結冰后的失速速度值，這里采用一種簡單估算方法，假設飛機在平飛狀態下，重力等于升力，即

(40)

這樣便可根據飛機在結冰情形下的最大升力系數CLmax_iced來估算出此時對應的平飛速度，即為最小平飛速度：

(41)

飛機油門的控制可采用簡單的比例環節進行控制，結冰情形下的油門控制具體設計如下：

1) 當飛行速度大于或等于飛機的最小平飛速度，即V≥Vmin時，飛機的油門保持不變。

2) 當飛行速度小于飛機的最小平飛速度，即V

δth=Kth(V-Vmin_iced)

(42)

式中:Kth為常數。

需要指出的是采用式(41)計算出來的最小平飛速度偏于保守，這是因為忽略了推力克服重力的作用。考慮到飛機在實際的動態響應過程中，不可能一直保持平飛，但為了確保飛行安全，仍以最小平飛速度作為飛機飛行過程中的最低飛行速度限制。此外，考慮到外界擾動以及傳感器誤差等，將飛機的最低飛行速度限制為在最小平飛速度的基礎上增加5%的裕度。

4 仿真驗證

本文以構建的背景飛機為研究對象，飛機本體參數為：飛機質量m=42 000 kg，機翼面積S=124 m2，平均氣動弦長c=4.15 m，展長b=34.10 m，Ix=1 151 900 kg·m2，Iy=2 392 630 kg·m2,Iz=3 846 326 kg·m2，Ixz=107 640 kg·m2。

4.1 神經網絡自適應動態逆控制魯棒性驗證

飛機初始飛行狀態設定為：飛行高度H=3 000 m， 飛行速度V=120 m/s，保持水平勻速直線飛行。當飛行指令設定為：βc=5°、αc=6°、μc=10°時，分別仿真出飛機在不含神經網絡自適應環節與含有神經網絡自適應環節的動態逆控制下，被控變量的動態響應變化。攝動參數的選取上，考慮內環控制回路中的A(x1)與外環控制回路中的G(xs1)無參數攝動、同時攝動-30%、同時攝動+30% 3種情形。仿真結果如圖12和圖13所示。

圖12 含神經網絡自適應環節的動態逆控制響應Fig.12 Response of dynamic inversion control with adaptive neural network

圖13 傳統動態逆控制的響應Fig.13 Response of traditional dynamic inversion control

采用傳統非線性動態逆的控制參數設置為：ωα=2 rad/s，ωβ=2 rad/s，ωμ=2.5 rad/s，ωp=ωq=ωr=10 rad/s。

從圖12和圖13所示的動態響應曲線可以明顯看出：

1) 在無參數攝動的情況下(藍色曲線所示情形)，不管動態逆系統中含不含神經網絡自適應環節，飛機的被控參數β、α、μ均平滑地過渡到指令值，在過渡過程中沒有超調量。

2) 對比迎角、側滑角、航跡滾轉角響應曲線可以看出，不含神經網絡自適應環節的動態逆控制響應在參數攝動+30%及-30%的情況下很難使得系統達到預期的指令值，而且還可能會出現超調量。說明傳統的不含神經網絡自適應環節的動態逆控制對于模型參數攝動的魯棒性極差。而含神經網絡自適應環節的動態逆控制可有效減小系統的穩態誤差，實現對飛機的被控參數β、α、μ指令值的精確跟蹤，具有較強的魯棒性，能顯著改善系統在參數攝動情形下的超調特性。

從A(x1)與G(xs1)的組成元素可以看出，其中既包含氣動參數，也包含飛機姿態角，也就意味著這兩個矩陣的選取，既包含了結冰后氣動參數獲取不準確的可能，又包含了由于傳感器誤差帶來的飛機姿態角測量有偏差的情形，因此是比較有代表性的。此外，還對A(x1)與G(xs1)均無參數攝動，A(x1)攝動+30%、G(xs1)攝動-30%，A(x1)攝動-30%、G(xs1)攝動+30% 3種情形的響應情況進行了分析，仿真結果同樣證明了改進后的動態逆控制優異的控制性能，限于篇幅這里不再進行贅述。

綜上所述，本文采用的基于神經網絡自適應的動態逆控制器，不管是在控制的穩態響應及超調特性方面，還是在魯棒性方面，都具有極大的優勢。這兩個方面的特性說明，只要動態逆控制器中的參數選取得當，飛機被控參數的動態響應就不會超出給定的指令值。

神經網絡自適應動態逆控制具有良好的跟蹤性能及穩態性能，可應用到飛行邊界保護系統中對特定飛行參數進行保護。當飛機的被控參數選取為其邊界值時，比如將結冰后的失速迎角值作為動態逆控制環節的輸入指令，便可通過動態逆控制環節得到升降舵面的最大允許偏轉角，飛機的邊界保護系統實時地限制飛機的實際舵面偏角不超出該最大允許偏轉角，這樣飛機被控參數就始終能夠在安全范圍之內。這也就是本文提出的邊界保護的核心思想。

4.2 結冰邊界保護系統仿真分析

仿真條件設定為：飛機在H=2 000 m高度上，以V=90 m/s的速度保持平飛，飛機在t=0 s時刻遭遇結冰，t=50 s時飛過結冰區，假設在此期間飛機結冰嚴重程度從未結冰線性增加至重度結冰，而后保持不變。根據結冰數據庫得到該狀態下飛機的失速迎角相應地從13°線性減小至7.5°。 飛機在t=0 s時刻收到駕駛員發出的θref=10° 飛行指令。分別在不開邊界保護、只開迎角邊界保護、迎角與飛行速度均邊界保護3種情況下進行仿真，得到飛機各參數動態響應如圖14所示。

從圖14所示的仿真結果來看，隨著結冰嚴重程度的增加，飛機的失速迎角逐漸減小、最小平飛速度逐漸增大。當結冰邊界保護系統未開啟時，飛機的迎角和飛行速度很快便超出了各自的邊界值，極有可能引發嚴重的飛行事故。在只對單參數迎角進行邊界保護時，可以看到雖然迎角被限制在安全范圍內，但飛行速度逐漸低于最小平飛速度，同時不能夠保證自動駕駛儀俯仰姿態保持模式的正常運行。在同時對迎角、飛行速度進行邊界保護時，飛機的迎角與飛行速度實時地控制在不斷變化的邊界值范圍之內，迎角距離邊界的安全裕度相較于僅進行迎角保護時增大，同時保證了俯仰姿態保持模式的正常運行。以上的仿真結果可為結冰條件下駕駛員的合理操縱提供參考。在遭遇機翼結冰時，由于失速迎角的降低和失速速度的增大，首先宜增大油門，提高飛行速度，然后適當向前壓桿，降低飛行迎角，并在整個調整過程中注意高度的變化。

本文提出的方法實現了對結冰飛行情形下兩個關鍵安全參數(迎角和飛行速度)的邊界保護。文獻[3]中設計了PAH模式下的結冰邊界保護系統，需要根據當前失速迎角、結冰嚴重程度與飛機飛行狀態參數計算得到飛機的最大允許指令俯仰角，然后直接限制駕駛員給出的指令俯仰角值來保證迎角不超限。這就需要通過開展大量的仿真分析建立起最大允許指令俯仰角與失速迎角、結冰嚴重程度和飛行狀態參數之間關系的數據庫。相較于文獻[3]中的方法，本文所提出的邊界保護方法不用根據仿真計算得到當前狀態下的最大允許指令俯仰角(如圖7所示)來限制駕駛員俯仰角指令，而是直接根據失速迎角計算可用的舵面偏轉角從而實現迎角的邊界保護功能(如圖11所示)，實時性較好。

圖14 結冰邊界保護系統仿真結果Fig.14 Simulation results of icing envelope protection system

5 結 論

現有的結冰邊界保護系統要么涉及到對飛機運動方程的積分來預測關鍵參數超限的時機及獲取操縱舵面的最大允許偏轉角，要么需要針對各種結冰情形與飛行狀態開展離線數據庫分析，耗費大量的前期計算工作時間與寶貴的機載計算機資源。本文提出了基于神經網絡自適應動態逆的結冰情形下邊界保護的方法，通過在動態逆環節中引入單隱層神經網絡提升了動態逆環節的魯棒性，消除了逆誤差對整個系統的不利影響。此外，以結冰飛機最小平飛速度的估算值作為飛機最低飛行速度限制的原則，設計了自動油門控制系統，以實現對飛行速度的保護。通過仿真分析可以看出，采用神經網絡自適應動態逆設計的控制律具有較強的魯棒性。所提出的結冰邊界保護系統，完全能夠實現飛機在容冰飛行情形下的飛行安全。相比于傳統的結冰邊界保護方法，文中所提出的方法具有計算量小、魯棒性強、實時性好，對飛行參數的保護更全面的優點，具有較高的工程應用價值。

由于本文采用神經網絡進行在線補償逆誤差，補償的效果由網絡結構決定，即神經元的數目和類型及權重，調參難度相對較大，在逆誤差很大時對在線神經網絡的收斂性及算法的快速性要求較高。同時，本文以俯仰姿態保持為例進行結冰邊界保護設計，主要針對縱向的關鍵安全參數進行邊界保護。在下一步工作中，還將基于本文提出的方法針對橫航向的關鍵安全參數(如滾轉角、側滑角、側向過載等)進行邊界保護和多參數飛行安全邊界的確定方法研究。