基于口岸行人需求空間的經典社會力模型研究

楊俊恒， 臧曉冬， 羅 強

(廣州大學 土木工程學院， 廣東 廣州 510006)

隨著粵港澳大灣區的發展，大陸與港澳的聯系和協調發展愈加密切，通關口岸也日趨繁忙.據澳門特區政府統計暨普查局公布的數據，在春節小長假帶動下，2018年2月份入境澳門游客達307.1萬人次，創下自從2014年8月以來旅客通關數量的單月新高，按月上升12%，按年上升23.1%，通關口岸承擔著繁重的通關壓力.改善通關口岸內部的行人組織模式，提高安全管理水平，減少行人等待時間，優化行人的通關環境，是口岸管理者關注的重點.并且，有效緩解突發客流造成對口岸的影響,防止因突發客流造成事故的發生,已成為公共安全領域研究的熱點和重點[1].

在通關口岸，行人的交通特性及其復雜性，借助仿真平臺、應用仿真手段開展研究是一種有效的研究方法.其中，微觀交通仿真軟件能夠逼真地模擬行人在交通網絡中的行為，而得到廣泛應用.VISSIM仿真軟件是一款微觀仿真軟件，在大型交通樞紐、體育場館、購物中心、地鐵等人員安全疏散方面得到廣泛的應用[2].其中VISSIM行人仿真模塊的基礎模型采用了經典的社會力模型，通過研究行人與行人、行人與障礙物之間的作用力和影響范圍來對行人的行走行為進行模擬.

為提高仿真的通用性，經典社會力模型參數已經根據軟件開發國家的情況標定好默認參數，同時也允許用戶對這些參數進行修正，便于實際工程應用因地制宜的進行參數標定.但是缺省值一般是由模型開發國家的行人特性所確定的，社會力模型缺省值并不一定適合中國的實際情況[3].同時，歐美國家的行人行走行為和行人尺寸，與中國行人尺寸有一定差異，應該根據實際的工程案例，對缺省值進行調整[4].因此，在應用中，應基于社會力模型的基本原理,結合實地調查數據標定和校驗模型[5]，尤其是確定應急疏散仿真核心參數[6].

通過查閱國內外相關文獻可得，對社會力模型進行改進的專家學者很多，何民等[7]通過考慮人群的動態分組對社會力模型進行改進研究.但是對社會力模型的社會力影響范圍這個重要參數的標定研究卻很少，尤其是對大型通關樞紐的行人社會力影響范圍的研究更少.本文通過實際調查數據，主要研究了對仿真結果精確性影響最大的參數——社會力影響范圍，通過研究行人的需求空間等間接標定了行人的社會力影響范圍.以模擬的通關口岸大廳搭建VISSIM仿真系統為模型，對比分析缺省值和參數標定調整后的社會力模型模擬效果.

1 社會力模型的研究

1.1 經典社會力模型基本原理

為研究行人特性，Helbing等[8-9]和王晨等[10]提出了基于力學基礎的社會力模型理論.該模型是對交通網絡中的行人的行走行為進行模擬再現的微觀仿真模型，并以自動渠化、條紋現象和瓶頸擺動作為研究現象.經典社會力模型中行人在交通網絡行走過程中所受到的作用力主要包括了自身驅動力、行人與行人之間的相互作用力以及行人與障礙物之間的相互作用力.

(1)

(2)

(3)

式中,dij=|ri-rj|表示行人之間重心間的距離；nij是一個標準化向量.A與B均為常數.

(4)

綜上所述，行人之間的相互作用力fij如式(5)所示：

fij=Aiexp[(rij-dij)/Bi]·nij+

(5)

(3)行人障礙物之間作用力fiw如式(6)所示：

fiw=Aiexp[(ri-diw)/Bi]·niw+

kg(rij-diw)niw+μg(rij-diw)twi

(6)

式中，diw表示行人與障礙物之間的距離，niw表示法向方向，twi表示切線方向.

1.2 社會力模型在口岸仿真分析中的不足

社會力模型能夠較為逼真的模擬交通網絡中的行人行走行為，是微觀連續的交通仿真模型.可以通過對行人交通特性的微觀解析來研究行人行走行為的內在機理，其缺省值[11]見表1.

表1 社會力模型參數默認值

在口岸大廳仿真分析中，用行人行走行為參數的缺省值進行仿真分析，發現當行人密度不大時，社會力模型能有效地模擬行人自動渠化、panic條紋狀、瓶頸擺動等現象，但隨著行人流量的加載，行人密度加大時，社會力模型則難以模擬交通網絡中的行人特性.這說明，經典的社會力模型不能模擬高密度行人行走行為[12].

這主要因為通關口岸大廳旅客通關時候有明顯的集聚現象，行人流量較大，行人之間有一定的擠壓效果，社會力影響范圍參數沒有得到合理標定.經典社會力模型中行人尺寸采用歐美的行人尺寸，這與澳門通關口岸的實際行人類型有一定的差異性，口岸通關旅客以亞洲人種居多，這都直接的影響通關口岸行人的需求空間，并間接影響了經典社會力模型中的社會力的影響范圍；由此可見，經典的社會力模型不能直接用于通關口岸的行人仿真研究.本文將根據澳門某通關口岸的行人特性，通過行人密度研究分析旅客通關的需求空間，進而對經典社會力模型中的基礎參數——社會力影響范圍參數進行標定研究.

2 行人行走需求空間分析

2.1 行人需求空間

行人在交通網絡行走過程中所需要占用的空間稱為行人需求空間.行人占用空間是指每位行人占有平均面積，一般由S表示,與密度K互為倒數,其單位采用m2/p，如式(7)所示:

(7)

行人需求空間決定了VISSIM仿真軟件中的社會力影響范圍.

2.2 通關口岸行人需求空間分析

行人需求空間主要受其他行人和周圍障礙物的影響，由式(7)可得，行人需求空間與行人密度互為倒數關系，行人密度通過實際調研數據觀測得到.根據通關口岸不同客流量下行人密度樣本數據，對數據進行擬合，其分布見圖1.由二次多項式函數數學模型可得，Q與K之間的數學模型如式(8)所示：

Q=-31.18k2+85.5k+3.2

(8)

式中，K代表行人密度，Q代表行人交通量.

圖1 口岸大廳交通量-密度曲線圖

由上述二項式函數模型可知當K=1.37 p/m2，即S=0.73 m2/p時，行人交通量Q最大，行人交通量Q隨著密度K的增大而減少，此時對應的S應為行人最小需求空間，該空間為行人的最小動態空間.即當S達到行人的最小需求空間0.73 m2/p，是行人舒適行走的最小空間；當K=2.78 p/m2，即S=0.36 m2/p時，行人交通量Q趨于零，流量Q隨著占用空間S的減小而降低，該行人占用空間為行人擁擠時可忍受的最小空間.由通關口岸大廳的實際情況可得，通關旅客大部分攜帶行李箱等，此刻行人應有一定的擠壓效果，數據處理散點如圖2所示.

圖2 口岸大廳交通量-占用空間空曲線圖

由圖2可知，當行人占用空間小于0.36 m2/p時，沒有相應的函數曲線模型.因此，為了獲得行人在通關口岸大廳內完整的行人占用空間函數模型，根據行人交通量與行人密度、行人密度與行人占用空間之間的函數式，計算行人占用空間為0.36 m2/p～0.85 m2/p內幾組數據所對應的不同交通量(表2)，并根據計算結果對Q-S即流量空間的關系補充如圖3所示.

表2 增加行人占用空間散點表

圖3 完善后的口岸大廳行人交通量-占用空間散點圖

基于此，用數據處理軟件對補充后的行人交通量Q，用空間S模型進行擬合處理如圖4所示，擬合輸出修正后交通量Q-S函數關系如式(9)所示：

(9)

其中，相關系數R2=0.728 1.

2.3 社會力影響范圍取值方法研究

由上述對行人交通量與占用空間的數學模型研究結論可知，行人的最小靜態需求空間K=

圖4 完善后的通關口岸大廳行人交通量-占用空間曲線

2.78 p/m2,S=0.36 m2/p，最小動態需求空間K=1.36 p/m2,S=0.73 m2/p.并將本文的研究結果與HCM2010(美國道路通行能力手冊)中的曲線模型相互比較，得出曲線模型趨勢基本一致，但是參數大小有一定差異，這是由于研究目的和地域有一定差異所致.

同時也將本文研究結論與國內專家學者對樓梯、通道的需求空間研究結果進行比較分析如表3所示，為了便于理解，表中單位為行人密度單位，即單位面積的行人數量.

表3 本文研究結論與國內外文獻比較分析表

通過將本文的研究結果與國內外文獻對比分析可得，不同研究目標之下的行人需求空間有一定差異.對比分析可知，通關口岸的單位面積的行人密度較小，即通關口岸通關行人的靜態需求空間和動態需求空間相比文獻研究結果都偏大，這是由通關口岸大廳旅客出行目的所決定的，大部分旅客在通關過程中會隨身攜帶拉桿行李箱背包等，導致行人在交通網絡行走過程中所需要的行人占用空間會有所增加.

行人在進行二維交通仿真時，行人尺寸比較靈活，一般不考慮行人的步幅和腳的長度，并考慮到個體性差異的原因，行人尺寸模型采用隨機分布的方式.澳門通關口岸旅客通關有一定集聚現象，行人通關過程中總伴隨著一定擠壓，因此將行人最小容忍的、有一定擠壓效果的靜態空間作為研究指標.

由表3國內外研究結論和本文的研究結論可知，口岸大廳的行人密度在2.78 p/m2～5.88 p/m2范圍內隨機分布，即行人仿真的占用空間在0.17 m2/p～0.36 m2/p范圍內隨機分布.且在二維行人仿真情況下，行人通常用橢圓形的點表示，行人胸厚對應橢圓的短軸，肩寬對應橢圓的長軸，我國成年人胸厚與肩寬的比值為0.57.根據橢圓面積公式如式(10)所示：

s=π·a·b

(10)

式中:π=3.14；a為橢圓長半軸；b為橢圓的短半軸.

當橢圓面積s=0.17 m2時，計算可得橢圓的長軸a=0.31；當橢圓面積s=0.36 m2時，計算可得橢圓的長軸a=0.45.綜上可得行人占用空間橢圓形狀的長半軸(m)的范圍為[0.31～0.45]，即行人與行人之間社會力模型的社會力影響范圍為[0.31～0.45].社會力影響范圍是VISSIM仿真軟件中行人行走行為的關鍵參數.

3 仿真分析

3.1 仿真參數標定流程

本文以澳門某通關口岸大廳局部區域為例，利用社會力模型為基礎的VISSIM交通仿真軟件中的行人模塊對通關口岸大廳的行人組織模型進行仿真研究，模型參數標定流程見圖5.

圖5 VISSIM仿真模型的參數標定流程

Fig.5 Parameter calibration process of VISSIM simulation model

3.2 仿真實驗設計

由于不同地域的行人尺寸不同，由上述2.3國內外研究文獻可知，不同行人尺寸研究的結論也不同.因此，為了對澳門通關口岸的行人尺寸參數進行合理標定，根據國家標準《中國成年人人體尺寸》(GB10000-88)換算得到[12]，期望速度則通過大廳處交通調查足夠樣本量的實際觀測所得，由此整理出行人基本參數見表4.

表4 行人基本參數

以澳門某通關口岸大廳局部為研究區域，設置對向人流，通過疏散門，圖6為缺省值情況下的行人疏散模型，圖7為社會力影響范圍參數標定為[0.31～0.45]后的行人疏散模型.

圖6 缺省值情況下的行人疏散模型

圖7 標定后的行人疏散模型

由圖6所示，當加載行人量比較大時，使用社會力模型的缺省值進行行人交通仿真模擬時，不能準確模擬行人自動渠化現象，即相反方向的行人不能很好的自動分離形成渠化分布，同向行人不能自動排列自動有序的組織通行.也不能很好的模擬行人在疏散門瓶頸擺動現象，在高密度行人比較擁擠的情況下，行人與行人間存在較大的空隙，擁擠的人群沒有相互擠壓的想象，不符合口岸通關人群的實際情況.這樣社會力模型則失去了其應該有的仿真模擬效果，說明采用社會力模型中社會力影響范圍的缺省值進行模擬時，不符合實際情況.由圖7所示，對社會力模型中的社會力影響范圍調整后，能很好地模擬行人的自動渠化、瓶頸擺動等現象，比較逼真地模擬了實際情況，得到比較理想的結果.

4 研究結論

本文通過對通關口岸大廳行人需求空間的研究，根據實際調研數據擬合得到行人需求空間數學模型，并研究得到通關口岸大廳通關旅客的最小靜態需求空間為0.36 m2/p，最小動態需求空間為0.73 m2/p.基于此，間接研究了社會力影響范圍的取值范圍，得出符合澳門通關口岸大廳實際情況的社會力影響范圍為0.31～0.45.并以通關大廳局部區域作為仿真案例，仿真結果表明標定后的社會力模型更能夠逼真地模擬自動渠化、瓶頸擺動等現象，驗證了參數標定的正確性.該研究結論對通關口岸后續的行人組織流線設計、行人疏散具有重要參考價值.