旋轉多臂變速運動規律建模及其對開口機構傳動影響

袁汝旺， 祝雷雷， 呂雪奎， 楊佳敏

(1. 天津工業大學 機械工程學院， 天津 300387； 2. 天津工業大學 天津市現代機電裝備技術重點實驗室， 天津 300387； 3. 江蘇金龍科技股份有限公司， 江蘇 蘇州 215500)

開口機構是織機中的一個重要組成部分，常用開口機構包括凸輪開口、多臂開口與提花開口3種形式[1-3]。旋轉式多臂機主要由選綜機構、提綜機構和信息轉換機構等部分組成[4]，利用旋轉變速機構將織機主軸勻速轉動變換為間歇變速回轉運動，運行速度已達到1 000 r/min，適用于噴氣織機、噴水織機與劍桿織機[5]。

國內外學者對旋轉式多臂機研究主要集中在旋轉變速機構構型[6]、運動特性與變速運動規律分析等方面。如St?ubli公司提出基于固定凸輪-齒輪、固定凸輪-連桿與固定凸輪-滑塊旋轉變速機構[7-8]；部分學者研究連桿變速機構[9]、齒輪連桿變速機構[10-11]及其他新型多臂機構[3,12]。在運動特性方面，研究固定凸輪從動件機構分析方法[13]、開口工藝與機構參數關系[14]、多臂開口機構動力學建模方法[15]與仿真[16]等問題；在變速運動規律方面，探討簡諧[2]、擺線[5]、多項式[15]及其組合運動規律模型、參數優化方法及其對綜框運動特性的影響[14]。國內外學者對多臂機的研究已取得一定進展，但尚未提出不同旋轉變速機構演化與設計方法，需優化旋轉變速運動規律以滿足不同開口工藝與產品系列化設計。

本文從電子多臂機旋轉變速機構構型入手，研究固定凸輪-滑塊變速機構運動特性，提出基于繞平行軸轉動運動合成的旋轉變速機構運動學分析與設計方法，建立適于產品系列化設計的旋轉變速運動規律模型與相對運動傳動模型，分析參數變化對機構性能與開口工藝的影響，為電子多臂機系列化設計提供理論基礎與技術參考。

1 旋轉變速機構工作原理

為滿足織機開口過程中綜框具有一定停頓時間的變速運動的工藝要求，電子多臂開口裝置利用旋轉變速機構將連續勻速轉動轉換為具有一定停頓時間的變速回轉運動，并經連桿機構驅動綜框按照一定規律往復運動。通常織機主軸轉速是旋轉變速機構轉速的2倍，旋轉多臂開口為復動式，即旋轉變速機構回轉1圈，織機完成2次開口過程。圖1示出旋轉變速機構工作原理。共軛凸輪固定于O點，轉盤1繞O點以恒定角速度ω轉動，共軛凸輪轉子臂2鉸接于轉盤A點，轉子與共軛凸輪保持接觸，并驅動轉子臂繞A點往復擺動，然后轉子臂經滑塊驅動偏心連桿構件4-4′做變速回轉運動，并通過盤形連桿5最終驅動提綜臂6做往復擺動運動。為保證機構運動平穩，旋轉變速機構對稱安裝一對共軛凸輪轉子臂。

1—轉盤；2—共軛凸輪轉子臂；3—滑塊；4-4′—偏心連桿；5—盤形連桿；6—提綜臂；7—共軛凸輪；8—轉子。圖1 旋轉變速機構工作原理Fig.1 Working principle of rotary shifting mechanism

2 旋轉變速機構運動學模型

2.1 旋轉變速機構運動特性分析

(1)

圖2 旋轉變速機構運動模型Fig.2 Rotary shifting mechanism motion model

圖3 繞平行軸轉動的角位移關系Fig.3 Angular displacement relationship around parallel axis.(a) Traction angle displacement; (b) Relative angular displacement; (c) Absolute angular displacement

2.2 旋轉變速機構相對運動規律模型

由圖3(b)可知，轉子臂與偏心連桿繞平行軸轉動的相對角位移近似正弦函數，即

(2)

若相對角位移為標準正弦函數的負值，其絕對角位移為擺線運動規律，相對角位移極值出現在φ1=φ0/4與φ1=3φ0/4位置。

為滿足不同織造條件下棕框運動特性的差異，對標準正弦函數進行疏密化偏移，調整相對角位移極值的出現位置，獲取不同運動特性參數，其疏密化正弦模型為

(3)

式中：a為相對運動幅值調節系數；b為橫坐標疏密化調節系數；z=φ1/φ0，z∈[0,1]。

(4)

(5)

(6)

(7)

2.3 相對運動傳動模型

由圖2可知，共軛凸輪轉子臂運動時，通過與其固結的可變連桿AC驅動偏心連桿運動，在△AOC中，根據余弦定理可得：

(8)

(9)

(10)

2.4 共軛凸輪理論廓線模型

由圖2可知，B和D的軌跡為控制轉子臂相對轉動的共軛凸輪的理論廓線，故B與D軌跡坐標為：

(11)

(12)

3 結果與討論

3.1 旋轉變速機構尺寸參數

為分析旋轉變速機構運動特性與優化機構尺寸參數，表1示出旋轉變速機構的尺寸參數。表中X和Y分別為O與O6在水平和垂直方向的距離。

3.2 偏心連桿運動特性分析

3.2.1 偏心連桿相對運動特性

表1 旋轉變速機構尺寸參數Tab.1 Parameters of rotary dobby mechanism

圖4 偏心連桿在不同旋轉角度和不同b值下的相對運動特性Fig.4 Eccentric link relative movement characteristics with different rotation angle and different b values. (a)Relative angular displacement; (b) Relative analogous angular velocity; (c) Relative analogous angular acceleration; (d) Relative analogous angular jerk

3.2.2 偏心連桿絕對運動特性

當轉子臂與偏心連桿相對運動規律已知，由式(1)可確定其絕對運動規律。旋轉變速機構回轉 1圈，轉子臂與偏心連桿絕對角位移為：

(13)

圖5 偏心連桿在不同旋轉角度和不同b值下的絕對運動特性Fig.5 Eccentric link absolute motion characteristics with different rotation angle and different b values. (a) Absolute angular displacement; (b) Absolute analogous angular velocity

為驗證運動規律準確性，利用旋轉編碼器獲取多臂機偏心連桿4的角位移， 并通過數值處理計算偏心連桿4的角速度與角加速度。對數據以轉盤轉角為參考進行歸一化處理，獲得偏心連桿4的角位移、類角速度與類角加速度，圖6示出實驗與擬合數據的對比結果。可知，疏密化正弦運動規律與實驗數據具有相似的運動學特性，且當疏密化系數b=0.462時運動特性一致性較好，其中角位移最大誤差僅為0.013 4 rad，結果表明了疏密化正弦運動規律的準確性與設計方法的可行性。

表2 不同b值時偏心連桿的特征值Tab.2 Eigenvalues of eccentric link with different b values

圖6 偏心連桿實驗與擬合數據對比Fig.6 Comparison of experimental and fitting data of eccentric link.(a) Angular displacement; (b) Analogous angular velocity; (c) Analogous angular acceleration

3.3 偏心連桿長度參數優化

圖7 不同l4值時偏心連桿的傳動分析Fig.7 Transmission analysis of eccentric link with different l4 values

表3 不同l4值時傳動比分析Tab.3 Transmission ratio analysis with different l4 values

3.4 共軛凸輪廓線設計與分析

取l4=60 mm，滾子半徑r=31 mm設計共軛凸輪，由式(11)、(12)可得共軛凸輪廓線。圖8示出b取值不同時凸輪實際廓線。可知，當b增大，共軛凸輪實際廓線最大極徑減小。表4示出b取值不同時凸輪機構參數。可知：壓力角與曲率半徑均隨b增加而減小，當b>0.632 4 時，凸輪廓線出現尖點；當b=0.410 時，凸輪壓力角約30°，力傳遞性能好，適于厚重織物織造。

圖8 不同b值時凸輪實際廓線Fig.8 Cam actual profile with different b values

表4 不同b值時凸輪參數Tab.4 Cam parameters with different b values

3.5 提綜臂運動特性分析

偏心連桿4與鉸接四桿機構的輸入構件4′固結，其運動規律相同。圖9示出提綜臂運動特性。可知：經無急回特性曲柄搖桿機構[17]將旋轉變速輸出運動轉換為具有一定停頓時間的提綜臂往復擺動；提綜臂的角位移φ6、類角速度ω6、類角加速度α6與類角躍度J6均從0開始，連續變化無突變，利于綜框高速運動，避免震蕩；隨b增大，提綜臂最大角位移保持不變，但在最大位移處停頓時間減少；類角速度、類角加速度與類角躍度隨b增加而減小，利于減小凸輪外形尺寸，提高織造速度，降低綜框運動沖擊與適應復雜負載，實現減震降噪；根據織物特性、速度與引緯時間等工藝要求合理選擇b，即可獲得滿足不同織造工藝的共軛凸輪。

圖9 不同旋轉角度時提綜臂運動特性Fig.9 Jacklever motion characteristics with different rotation angle. (a) Angular displacement; (b) Analogous angular velocity; (c) Analogous angular acceleration; (d) Analogous angular jerk

引緯時間是織造的重要參數，獲取更長的引緯時間利于闊幅織物織造并提高生產效率。表5示出不同b時提綜臂停頓時間。設定閾值m，提綜臂閾值角位移φ61=mφ6max，閾值角位移與提綜臂角位移曲線相交于M、N這2點，其所對應的織機主軸轉角差即為提綜臂近似停頓時間；閾值相同時，隨b增大，提綜臂停頓時間減小；b相同時，隨閾值m減小，提綜臂停頓時間增大；以b=0.410為例，m取值為1.000、0.990、0.975和0.950時，綜框停頓時間分別占運動周期的15.56%、18.33%、20.56%和22.50%。

表5 不同b值時提綜臂停頓時間Tab.5 Jacklever suspension period with different b values

合理選擇運動規律的疏密化調節系數，可滿足不同織物負載、速度和幅寬等工藝參數要求的差異。在實際生產中僅通過更換凸輪就可滿足不同的工藝要求，實現電子多臂機的系列化設計。

4 結 論

1)從旋轉變速機構構型入手，分析固定凸輪-滑塊變速機構運動特性，提出基于繞平行軸轉動運動合成的旋轉變速機構運動分析與設計方法，建立適于產品系列化設計的旋轉變速疏密化正弦運動規律模型，為旋轉式多臂機系列化設計提供理論基礎。

2)從旋轉變速輸出規律出發，建立轉子臂與偏心連桿的相對運動傳動模型，提出凸輪廓線設計方法及其機構評價指標。結果表明：轉子臂與偏心連桿相對運動傳動近似等角速比，隨疏密化調節系數增加，凸輪最大極徑、壓力角和曲率半徑均減小。當疏密化調節系數取0.410時，偏心曲柄獲得扭矩最優的運動特性，可用于復雜負載時的紡織。

3)旋轉變速輸出規律經連桿機構轉化為提綜臂具有一定停頓時間的往復擺動；提綜臂運動特征值從0.000開始，連續變化無突變，利于綜框高速平穩運動；隨疏密化調節系數增加提綜類速度、類加速度與類躍度及其相對主軸靜止時間減小；隨閾值減小，提綜臂相對主軸靜止時間增加，但靜止時間變化率較小，合理選疏密化調節系數適應不同織物負載、速度和幅寬等工藝參數差異。