一種面向模塊化可重構機翼的分步補償優化方法

羅利龍， 王立凱， 聶小華

(中國飛機強度研究所計算結構技術與仿真中心, 西安 710065)

隨著航空結構設計與制造水平的不斷提高，現代飛機尤其是軍用飛機的任務剖面越來越復雜，模塊化飛機設計作為一種可同時兼顧多任務需求和經濟性約束的飛機設計思想而得到了國內外學者的廣泛關注[1-4]。模塊化飛機是指將飛機主要結構劃分成相對獨立的模塊進行設計、制造和使用的設計理念，基于模塊化的飛機設計思想產生了飛機族的概念[5-7]，通過開發系列化飛機產品，可滿足用戶不同的需求，既能占有市場，同時又能縮短產品開發周期，降低生產成本，從而提高企業的競爭力。例如，波音737有600/700/800/900型,4種機型間具有98%的機械零部件通用性和100%的發動機通用性[8]。美國F35戰斗機在同一平臺下實現了A、B、C 3種可滿足不同任務需求的機種，通用性超過80%[9-10]。

模塊化結構相比于傳統結構有諸多優勢，但其設計需要滿足多種任務需求，并考慮不同模塊接口的包容性。目前工程可用的結構優化設計方法以傳統單機型方案為主，專用于模塊化飛機結構的優化設計技術成熟度較低。Pate等建立了任務-模塊響應矩陣，并采用多級優化算法完成了模塊化可重構無人機的優化設計[11]。Cetin和Saitou利用基于模塊分解思想的優化方法完成了模塊化結構通用模塊的設計[12]。Souma等對協調設計模型進行了改進，并成功應用于一款雙尾撐可重構無人機的設計[13]。張立豐等采用等效多工況法對模塊化可重構機翼結構進行了優化設計[14]。范林和王哲對模塊化技術在飛機研制中的應用情況進行了分析[15]。董云峰等通過引入Agent 概念和基于Agent 的協商算法，提出了一種基于勸說式多Agent 協商的協同優化設計算法[16]。馬樹微等建立了多級固體運載火箭多學科優化模型，采用分級優化思想完成了固體火箭多學科優化問題[17]。已有研究包含了機身、機翼等主要結構件的優化設計，對復雜結構的多級優化技術也有較多涉及，但對于模塊化可重構機翼優化時不同方案的設計變量、約束條件和分析工況的差異化帶來的耦合影響研究不足。

本文以滿足不同飛行任務需求的無人機模塊化可重構機翼結構為研究對象，對3 種機翼重構方案的載荷相關性進行分析，通過建立分步補償優化方法來解決模塊化可重構機翼優化設計問題，并以某無人機模塊化可重構機翼為例對本文方法的正確性與實用性進行驗證。

1 模塊化可重構機翼優化問題

模塊化可重構機翼應用對象為一款雙尾撐無人機，該無人機采用同一套機身、尾撐、尾翼、機翼機身連接、尾撐機翼連接、發射回收裝置及接口，通過分別安裝翼展為11、8和6 m的機翼來形成3種無人機重構方案，從而實現不同的飛行性能來滿足多種任務需求。圖1給出了3種構型機翼的外形尺寸，3種無人機方案的總體設計參數和最大過載系數如表1所示。

圖2給出了本文模塊化可重構機翼的主要結構件布置情況，機翼沿弦向布置了前后兩根翼梁，沿展向布置了10個翼肋，根肋為1號肋，翼尖為10號肋。為控制研制成本，該無人機機翼采用模塊化設計，如圖2所示，將翼展11 m的機翼沿展向剪裁成3個模塊，相鄰模塊連接面的弦長和翼型自然保持一致。則11 m翼展可通過3個模塊連接得到，8 m翼展方案通過模塊1和模塊2連接得到，6 m翼展方案只包括模塊1。

圖1 三種翼展機翼外觀及尺寸Fig.1 Appearance and dimension of airfoils with three kinds of wingspan

飛機參數重構方案1重構方案2重構方案3起飛重量/kg680625600實用升限/m800065005000機翼面積/m27.56.15機翼翼展/m1186最大正過載3.83.54.5最大負過載-2.5-2.7-3.5安全系數1.31.31.3

圖2 機翼主要結構件布置和模塊劃分Fig.2 Airfoil’s main structural component layout and module partition

從表1可知，3種重構無人機的飛行過載差距較大，如果不考慮模塊間的重用性，對3個機翼單獨進行優化，模塊1有3種設計方案，模塊2有兩種設計方案，模塊3有一種，對應不同翼展的同一模塊其尺寸參數可能差異明顯，對最終生產工藝和模塊之間的連接設計帶來極大難度，甚至導致設計方案被否定，這有悖于模塊化飛機設計的初衷。模塊化可重構設計就是要在優化設計環節充分考慮各重構方案的載荷和約束，最終給出一套能夠同時滿足3種無人機飛行指標的機翼結構最優設計方案。

為便于模型描述，本文作如表2中的符號定義。

則本文所述及的模塊化可重構機翼優化設計問題可表示為

模塊化可重構機翼不同重構方案包含的其設計變量、設計工況、約束條件、優化目標均不相同，需要在優化過程中分別考慮，具備這種特征的優化問題比較適合采用分級優化的思想來解決，但需要對各級設計變量和約束條件的影響關系進行深入分析，才能夠形成適用于本文模塊化可重構機翼結構的優化方法。

表2 符號及定義Table 2 Definition of symbols

2 考慮載荷相關性的模塊化可重構機翼結構分步補償優化方法

分步補償法是解決變設計空間優化問題的有效方法。該方法通過對不同設計空間的優化問題進行排序，首先解決排名第一(設計空間最大)的優化問題，隨后，在同時考慮第一和第二優化問題約束前提下解決第二優化問題，以此類推，下一級優化需要在考慮之前所有約束的前提下對專有設計空間進行只增不減的補償優化，即設計空間不斷減小，設計約束不斷增加。此外，為消除后一級優化可能對之前優化結果產生的不利影響，需要進行反向補償設計。

針對本文模塊化可重構機翼優化問題，建立三級分步補償優化模型，如式(1)所示：

F={V3 [V2(V1，CON1}CON2]CON3)…

(1)

從花括號到圓括號，三級優化設計空間依此減小，設計約束逐級增加。11 m翼展的機翼重構方案其優化和加載區域最大，因此，考慮先在其對應工況下對3 個模塊進行優化設計，在此基礎上，保持模塊1和模塊2的設計變量不能下調，只能增加，然后依次在后2種重構方案對應工況下開展相應模塊2和模塊1的補償優化。由于模塊2和模塊1的尺寸改變后對機翼傳力路徑產生影響，將補償優化結果賦予內側模塊1和模塊2以后，再由內向外依次對模塊2和模塊3進行優化。上述優化過程循環進行，直至收斂。在完成機翼重構方案1優化后不允許模塊2和模塊3的變量下調是考慮到內側2個模塊必須能夠承受對其施加的所有工況中的最大載荷，因此模塊2和模塊3的優化是限制變量空間的分步補償方法。

圖3 考慮載荷相關性的模塊化可重構機翼結構補償優化流程Fig.3 Modular reconfigurable airfoil’s structure compensationoptimization flow considering load correlation

優化步驟如下：

步驟1在11 m翼展對應工況下對3 個模塊進行常規優化設計，強度約束為所有屬性區，剛度約束為10號翼肋與前后梁交點的升力方向位移。

步驟2在8 m翼展對應工況下對模塊1和模塊2進行補償優化設計，強度約束施加在模塊1和模塊2對應單元，剛度約束為8號翼肋與前后梁交點的升力方向位移，設計變量下限為步驟1的優化值。

步驟3在6 m翼展對應工況下對模塊1進行補償優化設計，強度約束施加在模塊1，剛度約束為6號翼肋與前后梁交點的升力方向位移，設計變量下限為步驟2的優化值。

步驟4在8 m翼展對應工況下對模塊2進行常規優化設計，強度約束施加在模塊1和模塊2，剛度約束為8號翼肋與前后梁交點的升力方向位移，設計變量下限為步驟3的優化值。

步驟5在11 m翼展對應工況下對模塊3進行常規優化設計，強度約束為所有模塊，剛度約束為10號翼肋與前后梁交點的升力方向位移。

步驟6判斷最大翼展結構重量是否收斂。否則返回到步驟1重新開始；是則結束優化輸出結果。

3 模塊化可重構機翼優化設計

模塊化可重構機翼設計變量包括上下蒙皮厚度、翼肋腹板厚度、翼梁腹板厚度、翼梁緣條截面面積和翼肋緣條截面面積。由于實際工程機翼沿展向和弦向的結構尺寸是連續變化的，為了更好地接近工程，本文以翼肋和翼梁站位為邊界對蒙皮和翼梁進行分區，相鄰兩個翼肋之間的上下蒙皮、前后梁腹板和前后梁緣條分別用1個設計變量表示，每個翼肋的腹板和緣條分別用1個設計變量表示。整個模型包含110個設計變量，變量分布和編號情況為：

1) 上蒙皮27個分區，厚度變量為TU1～TU27。

2) 下蒙皮27個分區，厚度變量為TD1～TD27。

3) 前梁9個分區，腹板厚度變量為TF1～TF9，緣條截面面積變量為AF1～AF9。

4) 后梁9個分區，腹板厚度變量為TB1～TB9，緣條截面面積變量為AB1～AB9。

5) 翼肋共10個，腹板厚度為TR1～TR10，緣條截面面積變量為AR1～AR10。

約束條件包括強度約束和剛度約束2類。其中強度約束為：殼單元von Mises應力≤441.0 MPa，梁單元軸向拉壓應力≤441.0 MPa。剛度約束為：翼尖升力方向位移≤10%的機翼半展長(重構方案1位移≤550 mm，重構方案2位移≤400 mm，重構方案3位移≤300 mm)。優化目標為機翼結構重量最小。

分析工況：按照無人機3 種重構方案對應的過載，首先采用軍用飛機強度規范給出的載荷設計方法，用每種翼展無人機起飛重量、過載系數和安全系數的乘積得到總的氣動載荷；再選擇飛行剖面A、A′、D、D′四個設計點的載荷分布形式，展向均按橢圓分布，A′和D′弦向按矩形分布，A和D在10%弦長范圍按矩形分布，剩余90%弦長按三角形線性衰減；最后，將分布在弦平面的載荷按50%和50%的比例分別投影到上下翼面的有限元節點上，這樣每種翼展可以得到4套工況作為機翼強度分析和優化設計載荷工況。

分別采用本文考慮載荷相關性的模塊化可重構機翼結構分步補償優化方法和傳統單方案優化方法對該模塊化可重構機翼進行優化設計，2種方法均能夠收斂并給出相應的優化方案。優化后參與優化的機翼模塊重量統計結果如表3所示。

表3中“—”表示該模塊未參與優化。比率表示與本文方法相比較，采用單方案優化后相同模塊的減重百分比。

從優化結果來看，采用本文方法能夠較好地收斂到滿足所有約束的最優解，但從重量統計結果來看，為了實現機翼的模塊化設計，保持模塊通用性，各翼段均不同程度的付出了重量代價，3種單方案優化結果相對于本文方法的減重率分別為3.81%、4.85%和4.69%。由于模塊3只用于11 m翼展方案的重構，本文方法和單獨11 m翼展方案優化的最優解都是6.64 kg。

由于優化模型變量數較多，這里對3 種重構方案都用到的模塊1的上蒙皮變量優化結果進行說明進一步說明，如表4所示。

從表4的變量統計結果來看：同一設計區在3 個單方案優化后的結果存在一定的差異，這與各重構方案所選工況壓心分布和總載大小有關系。本文方法優化后各變量值基本覆蓋了其余3 個單方案優化的結果，這是符合常理也滿足模塊化結構設計要求的。

表3 優化目標結果統計Table 3 Optimization objective result statistics

表4 模塊1上蒙皮厚度設計變量優化結果統計Table 4 Optimization result statistics of thickness design variables belonging to top skin of Module 1

4 結 論

本文建立了適用于變設計空間優化問題的分步補償優化方法，并分別采用本文方法和傳統單方案優化方法對某無人機模塊化可重構機翼結構進行了優化設計。結果表明：

1) 本文方法能夠較好地解決模塊化可重構機翼結構的優化設計問題，優化后各模塊滿足強度剛度等設計要求。

2) 本文方法優化結果與單方案優化結果相比重量略有增加，但設計和加工更加方便，經濟性更好。