一種基于旋轉角反射器的雙基地前視SAR干擾方法

張 剛，李 濤

(中國人民解放軍92728部隊，上海 200436)

0 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar，SAR)是一種主動微波成像傳感器，具有全天時、全天候、高分辨二維成像等優點，在海洋觀測、軍事偵察等領域得到了廣泛的應用[1]。近年來，隨著收發分離的雙基地前視SAR技術研究的深入，突破了傳統單基地SAR無法前視的固有瓶頸，增加了偵察系統的隱蔽性和靈活性，也為“察打一體”的作戰系統構建提供了有力的技術支撐[2-4]。

雙基地前視SAR應用模式靈活多樣，導彈與偵察機配合、導彈與導彈配合等，極大擴展了偵察范圍，提高了成像雷達的戰場感知能力，對重要區域的信息安全構成極大威脅，因此對這種新型偵察手段的干擾方法研究具有重要的現實意義。目前國內外對于單基地SAR的干擾技術研究已較為成熟[5-7]，而對雙基地SAR干擾研究的相關文獻較少。現有研究中，對雙基地SAR的干擾方法主要采用壓制式干擾、欺騙式干擾[8]，干擾效果依賴于運動參數的準確獲取，實現較難。向偉、劉舫等[9-10]在可散焦容忍準則下，確定了可有效干擾的接收機范圍，降低了對接收機定位精度的要求。相對于有源干擾，無源干擾作為傳統的干擾方法，不需要知道目標和平臺精確的運動信息[11]，且布置、使用方便。其中雷達角反射器旋轉時會產生多普勒效應，可干擾SAR/ISAR的成像[12]。孫光才[13]提出了一種基于旋轉角反射器的無源壓制SAR干擾方法，周陽[14]探討了該方法對多通道GMTI的對抗性能，但研究均基于單基地SAR進行，未涉及構型復雜的雙基地SAR。本文將旋轉角反射器引入雙基地前視SAR的干擾研究中，建立了旋轉角反射器的回波信號模型，推導其成像結果，分析了不同參數下旋轉角反射器的干擾特性，并在此基礎上提出了可有效干擾不同構型雙基地前視SAR的旋轉角反射器布陣方式。

1 旋轉角反射器的回波信號模型

圖1為旋轉角反射器的雙基地前視SAR成像幾何，設發射機坐標為(xT，yT，hT)，接收機坐標為(0，0，hR)，發射機與接收機分別以速度vT、vR沿各自軌道飛行，地面散射點P0坐標為(0，y0，0)，存在一旋轉角反射器P以P0為中心做勻速旋轉，轉動半徑為r0，轉速為ωs，初始相位為θ0。

圖1 旋轉角反射器的雙基地前視SAR成像幾何

由雙基地前視SAR的幾何構型得t時刻P0的斜距歷程為：

(1)

式中，RT(t)、RR(t)分別為t時刻發射機與接收機到P0的斜距。

則t時刻發射機到旋轉角反射器的斜距表達式為：

(2)

RTP(t)=RT(t)+rTcos(ωst+ψT)。

(3)

同樣可得t時刻接收機到旋轉角反射器的斜距表達式為：

RRP(t)=RR(t)+rRcos(ωst+ψR)。

(4)

于是到旋轉角反射器P的斜距歷程為：

(RP(t)=RT(t)+RR(t)+rTcos(ωst+ψT)+rRcos(ωst+ψR)=

k0+k1t+k2t2+k3t3+k4t4+rTcos(ωst+ψT)+

rRcos(ωst+ψR)，)

(5)

式中，k0、k1、k2、k3、k4為R(t)的泰勒展開系數。可以看出，旋轉角反射器相當于在斜距歷程引入了余弦調制，必然會影響回波信號的距離徙動及方位向脈沖壓縮結果。

將旋轉角反射器的RCS設為1，則接收機收到旋轉角發射器的回波信號經調制解調后，表達式為：

(6)

式中，wr(·)為距離向窗函數；wa(·)為方位向窗函數；τ為距離時間；Kr為距離向調頻率；c為光速；λ為載波波長。

2 旋轉角反射器回波的成像處理

旋轉角反射器的雙基地前視SAR回波信號比普通點目標的回波信號更為復雜，也給成像結果的推導帶來了困難。本文以參考點P0的成像處理為基礎，分析并推導式(6)經成像處理后的表達形式。

2.1 參考點目標成像

點目標P0回波信號s(τ，t)經距離向傅里葉變換后變為：

(7)

式中，fr為距離向頻率；f0為載波頻率。

對式(7)做方位向傅里葉變換，有：

(8)

式中，fa為方位向頻率。為求解駐定相位點t*，首先將R(t)泰勒展開

R(t)=k0+k1t+k2t2+k3t3+k4t4+…。

(9)

根據運用級數反演的方法[15-17]，求得駐相點為：

(10)

代入式(8)即可得P0點的回波信號二維頻譜相位為：

(11)

經距離壓縮、距離徙動校正、方位壓縮后，點目標表達式為：

(12)

式中，R0=k0；B為距離向信號帶寬；Bd為方位向信號帶寬。

2.2 旋轉角反射器成像

在參考點成像處理的基礎上考慮旋轉角反射器的成像。距離向上，點目標P的回波信號與P0相比，附加了一個隨慢時間變化的距離徙動量為：

ΔR=RP(t)-R(t)=rTcos(ωst+ψT)+rRcos(ωst+ψR)。

(13)

因此經雙基地SAR的成像處理后，其距離向成像結果為：

(14)

再考慮方位向，與P0相比，方位向多出來的指數項為：

(exp(-jkΔR)=exp(-jkrTcos(ωst+ψT))·

exp(-jkrRcos(ωst+ψR))，)

(15)

(16)

式中，Jm(·)與Jn(·)為第一類貝塞爾函數。

在不考慮常數相位項時，得：

exp(j(m+n)ωst)。

(17)

(18)

將回波信號在方位向匹配濾波時，匹配濾波器取為exp(-jφaz)，考慮旋轉角反射器帶來的方位線性項，則方位向匹配濾波為：

(19)

由以上分析得旋轉角反射器的回波信號經雙基地SAR成像處理后，時域表達式為：

(20)

因此，旋轉角反射器的雙基地SAR成像結果為距離向位置時變、方位向成對出現的幅度受第一類貝塞爾函數調制的多個像元，即點目標陣。

方位向像元等間隔分布，像元位置為：

相鄰像元之間的間隔為：

受轉速ws影響，ws越大，間隔越大。由式(20)可見，旋轉角反射器回波信號經雙基地SAR聚焦后，與單基地SAR形式不同，方位向上受Jm(krT)，Jn(krR)共同調制，因此其有效像元個數也需分開計算。單獨使用Jm(krT)調制時，m的有效范圍取[-krT-1，krT+1]，單獨使用Jn(krR)調制時，n的有效范圍取[-krR-1，krR+1]，考慮像元位置t受m+n影響，m+n的有效范圍為[-krT-krR-2，krR+krT+2]，因此，方位向有效像元個數為M=2krR+2krT+5。可以看出，方位向有效像元個數受r0影響，r0越大，有效像元越多，但其上限為：

方位像元的時間跨度tL=MΔt，受r0和ws的共同影響，r0越大，ws越大，跨度越大。

第k階像元的幅度為：

即滿足m+n=k的所有調制積之和。

3 旋轉角反射器的干擾特點

3.1 圖像特征

① 直線型。當Δx≤ρr，且Δy≤ρa時，各像元將在距離向上位于同一距離分辨單元，方位向上無法區分，旋轉角反射器所成的像為一條沿方位向分布的直線。

② 直線點列型。當Δx≤ρr，且Δy>ρa時，各像元在距離向上位于一個分辨單元內，在方位向上位于不同的分辨單元，所成圖像為一串在方位向等間隔分布的直線點列。

③ 直線條帶型。當Δx>ρr，且Δy≤ρa時，各像元在距離向上將占據多個距離單元，在方位向上無法區分，此時所成的像為一條沿方位向分布具有一定距離向寬度的條帶。

④ 直線圓列型。當Δx>ρr，且Δy>ρa時，各像元在距離向上按余弦規律占據多個距離單元和不同的方位分辨單元，旋轉角反射器所成的像為沿方位向等間隔分布的圓列。

3.2 布陣方式

單個旋轉角反射器僅能在方位向形成干擾條帶，在距離向展寬有限。那么沿距離向放置多個角反射器可對SAR進行區域干擾。但是雙基地前視SAR構型特殊，應用靈活，隱蔽性強，無法準確得知接收機的飛行軌跡，而干擾效果依賴于接收機飛行軌跡與角反射器陣的夾角。針對這一問題，本文提出一種三角形旋轉角反射器布陣方式，如圖2所示，可應對不同構型的雙基地前視SAR。

圖2 旋轉角反射器三角形布陣方式

在實際應用中，需根據偵察到的雙基地前視SAR的系統參數，結合預期的干擾效果，合理設置旋轉角反射器的數量、位置，選擇適當的半徑和轉速，以達到有效的遮蔽干擾效果。

4 仿真實驗

采用仿真實驗驗證本文分析的有效性，雙基地前視SAR系統參數設置如表1所示。

表1 雙基地前視SAR系統參數

參數發射機接收機載波頻率/GHz1010脈沖持續時間/μs22信號帶寬/MHz150150脈沖重復頻率/Hz400400合成孔徑時間/s22斜視角/(°)1025初始位置/km(-45,1.8,20)(0,0,22.7)速度/(m·s-1)(0,150,0)(0,200,0)

單個旋轉角反射器位于(0，10.6，0) km處。設置4組參數：

①r0=0.2 m，ωs=π rad/s；

②r0=0.2 m，ωs=3π rad/s；

③r0=1 m，ωs=π rad/s；

④r0=1 m，ωs=10π rad/s。

仿真結果如圖3所示。

圖3 旋轉角反射器在不同旋轉半徑和轉速下的成像結果

根據系統參數可計算得ρr=2 m，ρa=2 m。使用第①組參數時，仿真結果如圖3(a)所示，此時Δx=0.54 m，Δy=1.6 m，點目標在距離向分布于同一單元，方位向的點目標間隔較小，圖像特征表現為一條直線段，像素的明暗變化是貝塞爾函數對幅度調制的結果。使用第②組參數時，仿真結果如圖3(b)所示，Δy=4.8 m，大于ρa，此時方位向點目標可在圖像上區分開來，表現為一條直線點列。使用第③組參數時，仿真結果如圖3(c)所示，此時Δx=2.68 m，Δy=1.6 m，像元在存在一定的距離徙動，點陣在距離方向展寬，角反射器的回波信號在圖像上表現為一條直線型的條帶。使用第④組參數時，仿真結果如圖3(d)所示，此時點陣在距離向上展寬，方位向上像元間隔增大，表現為直線圓列型。

對比圖3(a)和圖3(b)，轉速ωs的增大可增加干擾點之間的距離，帶來方位向的展寬，形成一定的欺騙干擾效果，但是轉速過大時，點目標過于分散，將無法形成有效干擾，因此轉速選取不宜過大。對比圖3(c)和圖3(d)可發現，圖3(c)方位向點目標較為密集，這是由于r0過大時，同一點目標的回波在距離向位置的徙動過大，接收機的成像處理未對此徙動量進行校正，使得對同一點目標的回波信號沿距離向分散，經聚焦形成多個沿距離向分布的點目標，但其幅度會有所減小，同時也會造成一定程度的方位散焦，使得方位向的點目標間隔比理論值更小。r0過大時方位向散焦嚴重，會造成干擾效果的減弱，因此在實際應用時，不宜采用半徑過大的旋轉角反射器。

按圖2所示的三角形陣列排列9個旋轉角反射器。三角形3個頂點的坐標分別為(3.9×10-3，10.57，0) km、(-2.06×10-2，10.55，0) km、(1.29×10-2，10.54，0) km，相鄰旋轉角反射器間隔為11.5 m，旋轉角反射器參數設置為r0=0.2 m，ωs=1.5π rad/s。第1組參數設置發射機高度為1 500 m，斜視角為20°，其他參數同表1，此時仿真結果如圖4(a)所示。第2組參數設置發射機高度為2 500 m，斜視角為30°，其他參數不變，此時仿真結果如圖4(b)所示。

圖4 不同參數時三角形旋轉角反射器陣列的干擾效果

從圖4可以看出，使用三角形旋轉角反射器陣列，可在SAR圖像中形成大片遮擋，為重點區域提供壓制性的保護。當發射機參數改變時，仍可在SAR圖像中形成大片遮擋，表明三角形旋轉角反射器陣列對不同構型的雙基地前視SAR具有都有較好的干擾效果。實際應用中，還可采用不同參數的角反射器組成干擾陣列，增加雷達對目標識別的難度。

5 結束語

本文以旋轉角反射器對雙基地前視SAR的干擾特性研究為出發點，建立了旋轉角反射器在雙基地前視SAR系統照射下的回波信號模型，基于級數反演法推導了旋轉角反射器的成像結果，研究了不同參數下旋轉角反射器的單個旋轉角反射器呈現的圖像特征。

針對旋轉角反射器干擾成像在距離向展寬有限的特點，提出一種三角形布陣方式，可對各種構型的雙基地前視SAR均可形成較好的二維遮蔽干擾效果。通過仿真驗證了理論推導的正確性和所提干擾方法的有效性，對雙基地前視SAR的無源干擾研究具有一定的指導意義。