高精度北斗授時接收機授時方法分析和改進措施

韓 帥，周 云，杜 丹

(1.中華通信系統有限公司 河北分公司，河北 石家莊 050081；2.中國人民解放軍駐石家莊地區軍事代表室，河北 石家莊 050081)

0 引言

目前國外的GPS授時接收機由于發展早，技術相對成熟，其主流廠家如Trimble，Septentrio等廠家接收機授時能夠達到15 ns，支持已知位置授時，有2個時間脈沖輸出(可達10 MHz)[1]。然而GPS系統具有不可控的風險，如果在特殊時期人為控制GPS信號區域不可用，必將造成采用GPS授時產品的系統陷入癱瘓狀態，存在巨大的安全隱患。國內通用北斗授時接收機精度為50～100 ns，其授時算法還需要進一步研究和優化[2]。

隨著北斗系統進入全球組網階段，國內諸多學者對授時精度也進行了較多的研究，中國科學院國家授時中心的許龍霞提出了一種高精度GNSS單向授時方法[3]，西安通信學院的楊君剛等人提出了IRIG-B(DC)碼在光纖高精度授時設備中的應用方法[4]，北方信息控制集團有限公司劉萍提出了基于北斗的高精度時空服務設備的研制[5]。北斗授時產業的發展也得到了眾多項目使用，北方通用電子集團有限公司的康茜提出北斗衛星導航技術在公安系統中的應用[6]，授時誤差成為高精度授時領域的重要研究內容之一。

與GPS，Galileo系統類似，北斗衛星導航系統利用時差測距原理進行授時服務，其常用的授時方法有2種，一種是自主定位授時，該方式下導航用戶位置的確定是通過測量無線電信號從衛星到接收機傳播的概略時間，將其轉換為距離，解算方程組獲得用戶的位置和精確的時間；另一種是已知位置授時，根據用戶輸入的已知位置，計算衛星和用戶的精準時延，根據信號播發時間來得到接收機終端本地時間，這2種授時方法都有各自的優點和缺陷，也有各自的適用條件或場景。

本文對2種授時方法進行比較分析，并在實際工程應用中進行驗證測試，對測試中出現的問題提出了改進措施，并對優化后的算法進行了工程驗證，有效提高了北斗授時接收機的授時精度。

1 北斗系統授時原理

1.1 自主定位授時

自主定位授時是指在接收機能夠接收4顆及以上衛星信號的情況下，通過建立方程，根據最小二乘算法，解算出授時接收機時鐘與系統時間之間的鐘差，然后根據差值對接收機時鐘進行修正，輸出PPS的授時信號[7]。這種方法不需要用戶下置位置，一般適用于動態或者位置經常變換的終端用戶。自主定位授時意圖如圖1所示。

圖1 自主定位授時

(1)

式中，(x，y，z)表示接收機在歷元時刻的坐標；(XSi，YSi，ZSi)中i=1，2，3，4，表示可視范圍內某4顆衛星在歷元時刻的坐標；Δtsi表示可視范圍內某4顆衛星鐘差；Δtu表示接收機鐘差；δioni表示可視范圍內某4顆衛星對應的電離層延時；δtroi表示可視范圍內某4顆衛星對應的對流層時延；δmuli表示可視范圍內某4顆衛星由于多徑效應產生的時延；εi表示可視范圍內某4顆衛星其他未列出的時延；c表示真空中的光速。當觀測衛星數量多于4顆，可以列出冗余方程，利用最小二乘算法解算出接收機坐標和鐘差，提高定位和授時精度[8]。

1.2 已知位置授時

已知位置授時是指在授時接收機所處的位置坐標已經標校過的前提下，通過接收單顆或者多顆衛星，可以獲得衛星時鐘和接收機時鐘的偏差。

由于觀測點坐標已知，假設在歷元“t”時刻，得到的偽距觀測方程為：

(2)

式中的參數與上式參數定義相同，衛星鐘差可以通過導航電文得到，電離層時延和對流層時延可以使用模型進行修正[9]，可由偽距觀測值得到授時接收機鐘差為：

(3)

由式(3)可知，在測站坐標已知情況下，只需要一顆衛星就能夠獲得GNSS授時接收機的鐘差，從而實現授時服務[9]。

2 2種方法的授時誤差分析

假設實際使用環境中位置已經過標校，使用已知位置授時，使用的單星衛星位置標記為(Xs，Ys，ZS)，接收機用戶位置標記為(Xu，Yu，Zu)，可以得到偽距觀測量方程表達式為：

(4)

在單星授時條件下，選取衛星仰角較高衛星，電離層和對流層模型效果好，其誤差可以忽略不計，衛星時鐘與BDST之間的偏差可以在星歷參數計算中予以修正，由于使用了已知位置，標校過的已知位置誤差可以達到3 cm內，折合到時間為ps，在實際應用中也可忽略不計，整理得到：

(5)

式中，K為常數；δtu為接收機時間與BDST的時間偏差；pr為測量偽距；εs表示其他誤差、星歷誤差和熱噪聲等；T為常數。

在授時機設計過程中，已知位置授時條件下的誤差主要來源于偽距的測量誤差和星歷誤差等隨機誤差，其授時精度較高，但是在某種條件下單星產生故障，會導致授時結果產生較大跳變，對單顆衛星依賴程度較高，與自主定位授時相比穩定性較差[10]。

在自主授時定位條件下，通過式(1)列出的定位方程組，當接收到4顆以上衛星的信號后，即可列出冗余方程組

(6)

將上面的方程在近似位置按泰勒級數展開取其第一項和一次冪項，可得：

(7)

i=1，2，3，4 是近似偽距；

(8)

令

(9)

(10)

(11)

(12)

式(6)展開的矢量表示如下：

Δb=HΔu，

(13)

可以得到式(13)的解如下：

Δu=H-1Δb。

(14)

可以解算出接收機的位置坐標(Δx，Δy，Δz)和接收機的鐘差cΔδtu。當偏移量精度沒有達到要求時，重新迭代上述過程，一般經過3次迭代就可得到滿足要求的Δu，為了達到更高精度，在處理器有冗余情況下，一般進行7次迭代，然后將Δu更新到u中，便可以求出接收機坐標矢量。

當接收機觀測衛星數量大于4顆時，可以得到最小二乘的解：

ΔuLS=(HHT)-1HTΔb。

(15)

當得到接收機的坐標矢量u即接收機的三維位置坐標(xu，yu，zu)和接收機的鐘差δtu，其中接收機的鐘差即為瞬時接收機與系統的時差，通過實時修正該時差就可以實現授時功能。

在自主定位模式條件下，授時誤差的主要來源是由于pr誤差導致的位置誤差，即矢量u的誤差，但是由于經過了多次迭代，在衛星數量較多時，經過多次迭代，授時結果較為穩定，不會由于單星或者某顆衛星故障畸變產生較大影響[11]。

自主定位授時與已知位置授時誤差對比如表1所示[12]。

表1 自主定位授時與已知位置授時誤差和對比 ns

在實際使用中，2種授時方法各有利弊，需要根據實際使用情況來進行終端接收機的設計[13]。

基于以上分析，利用自研的授時接收機進行了北斗系統實星測試[14]，分別將接收機設置為自主定位授時模式和已知位置授時模式，并采用高精度的銫原子鐘參考源作為時間基準，分析接收機秒脈沖和銫鐘秒脈沖的時間誤差[15]，并收集數據統計分析授時精度結果，測試結果如圖2所示。

圖2 自研接收機授時測試結果

在自主定位授時模式下，4 h的測試結果授時精度3σ誤差為30 ns；在已知位置授時模式下，4 h的測試結果授時精度3σ誤差為18 ns。對比測試結果數據得出：

① 自主定位授時模式授時精度隨機誤差較大，但是不受到單顆衛星接收信號質量跳變影響，不會出差超過30 ns的授時誤差跳動，適用于通用接收機設計和動態應用場合。

② 已知位置授時模式授時精度隨機誤差較大，但是易受到單顆衛星接收信號質量跳變影響，容易出差超過30 ns的授時誤差跳動；適用于高精度授時接收機和固定站等靜態應用場合。

3 自主定位授時接收機改進措施

針對以上分析，對已知位置授時模式易受到單顆衛星接收信號質量跳變影響的問題，提出了采用加權選星算法，合理選擇衛星信號質量優秀的衛星進行授時，避免因衛星接收信號引起的授時跳變，有效提升了授時可靠性和授時精度。

影響授時精度的衛星觀測量主要包括載噪比、環路跟蹤狀態(PLD)、衛星高度角3個參數，對3個參數進行權值分配，采用加權后權值最大的衛星進行接收機授時，對采取的幾種典型的權值分配進行實驗室測試。北斗接收機授時誤差權值分配如表2所示。

表2 衛星授時誤差權值分配

加權方式載燥比(權值)環路跟蹤狀(權值)高度角(權值)方式10.10.10.8方式20.80.10.1方式30.10.80.1方式40.3330.3330.333方式50.40.20.4

在實驗室對加權后的授時算法進行了驗證測試，其測試結果如圖3所示。

圖3 加權方式鐘差值對比

通過算法優化后的實驗數據證明，在接收機授時定位算法中，高度角和載噪比權值較大時，其自主定位算法出現野值的概率極低，能夠保證高精度授時接收機的穩定運行，為時統設備提供準確的時間信息。

4 結束語

北斗授時在實際生活中對精度要求越來越高[16]，自主定位授時算法和已知位置授時算法在實際應用中各有利弊，需要在實際設計時考慮應用環境來進行設計，也可以就2種授時算法的優點進行綜合考慮。已知位置授時算法精度較高，在引入加權選星算法后會提高授時穩定性，在實際使用中會提高時鐘源的授時精確度和穩定性。