基于遺傳算法優化雙管摻水集油工藝參數

才浩楠 王世海 黃文才 王子墨 柴彥強 楊永

1華北油田公司工程技術研究院

2華北油田公司第一采油廠

3華北油田公司第五采油廠

4華北油田華港燃氣集團有限公司

5華北油田公司二連分公司

6渤海鉆探工程有限公司國際鉆采物資供應分公司

華北油田二連區塊某采油區采用雙管摻水集油工藝，熱水由聯合站到計量站（計配站），再到各個單井，與產出液混合后返回。

該工藝熱力和動力損耗主要通過調節摻水溫度、各個單井摻水流量進行控制，而摻水溫度和摻水流量與地面溫度、管道參數、產出液的物性等因素有關。現場人員在調節摻水溫度和摻水流量的過程中，由于缺少對相關影響因素的定量了解，采用模糊調節或人工經驗調節，導致回液溫度往往高于回液凝點10～15℃，遠遠超出經濟運行成本。為了降低能耗，需要了解摻水參數與回液溫度的量化關系。

1 數學模型的建立

1.1 目標函數

1.1.1 管道沿程熱力損耗

直線傳輸管道的散熱量采用傳統舒霍夫溫降公式[1]計算，但傳統舒霍夫溫降公式并未考慮管道水力摩擦所損失的熱量。所以應采用修正后的舒霍夫公式[2]，即在考慮摩阻熱的前提下，假設某輸油管道的外徑為D，輸量為G，周圍介質的溫度為T0，取dL微元段上的油溫為T，水力坡降取為i，原油在dL上產生的溫降為dT。在穩定工況下，dL段上的熱平衡方程為

式中：K為管道總傳熱系數，W/（m2·℃）；D為管道外直徑，m；i為水力坡降；G為油品的質量流量，kg/s；C為平均溫度下油品的比熱容，J/(kg·℃)； g為重力加速度，m/s2；T0為環境溫度，℃。

式（1）左邊部分為管線向周圍介質的散熱量，右邊為油流溫降放熱和摩阻熱之和。隨著dL增大，dT變小，因而引入負號。將式（1）進行變形后，即可得到考慮摩擦生熱的舒霍夫溫降公式，即修正后的舒霍夫溫降公式[3]為

式中：a=KDπ/GC，b=gi/Ca； L為管道長度，m；TR為管道起點油溫，℃；TL為距起點L處油溫，℃。

但在實際生產過程中，由于復雜的現場工況，使得用上述公式計算出來的傳熱系數K[4]和實際傳熱系數相比誤差較大。為了減少這種誤差，通常采用反算法[5]計算管道傳熱系數K，公式為

1.1.2 產出液混合熱力變化

在單井產出液混合過程中，若不考慮碰撞所損失的熱量[6]，各集油管線起點的溫度應該為上一段管線內介質與油井產液混合后的溫度[7]，經整理后得出

式中：Tj為產出液的溫度，℃；CW為水的比熱容，J/(kg·℃)；GW為摻水量，kg/s；TW為水的溫度，℃；Ci為產出液比熱容，J/(kg·℃)；Gi為產出液流量，kg/s；Ti為產出液溫度，℃；Cj為混合后液體的比熱容，J/(kg·℃)；Gj為混合后液體的流量，kg/s。

現場只能人工調節摻水溫度和每口單井的摻水流量[8]，所以將摻水溫度定位為變量 x，各單井摻水量定義為變量 y1,y2,…,yn，管道參數、環境溫度、產出液物性等參數設定為常量，考慮熱力消耗為集輸系統運行的主要費用，建立目標函數f(x ,y,y,…,y)[9]。12n

式中：n為第n口井；m為井數；ΔQ1為從聯合站到單井流體的比熱容，J/(kg·℃)；ΔQ2為單井到聯合站流體的比熱容，J/(kg·℃)；Cow為從單井到聯合站流體的比熱容，J/(kg·℃)；TLw為流體在單井處的溫度，℃；TLo為混合液返回聯合站的溫度，℃。

1.2 約束條件

1.2.1 壓力約束

采用Beggs-Brill兩相流壓降模型[10]

式中： ρ1為液相密度，kg/m3； H1為截面持液率；ρg為氣相密度，kg/m3；νsg為氣相折算流速，m/s；θ為管路傾角；νm為氣液混合物流速，m/s；Gm為氣液混合物質量流量，kg/s；λm為摩阻系數。

由于混合液體返回聯合站時，考慮聯合站進口處的裝備，壓力不易過高，但若使流體能夠順利進入三相分離器，壓力又不易過低，所以進站壓力應保持在0.2～1.5 MPa[11]。為了保證井口順利出液，井口回壓 p應小于1.5 MPa。

1.2.2 溫度約束

為了保證產出液能順利集輸到聯合站，并在中途管道不發生析蠟、凍堵等現象，回液溫度應大于原油凝固點 3～5 ℃[12]。

綜上所述，雙管摻水優化問題轉化為非線性約束多變量的優化問題，其數學模型可以表示為

s.t.0.2 MPa＜p進站＜1.5 MPa；p回壓＜1.5 MPa；

T回液＞凝固點+5℃

2 遺傳算法求解模型

遺傳算法[13]是計算數學中用于解決最優化的搜索算法，是進化算法的一種。遺傳算法通常實現方式為一種計算機模擬。對于一個最優化問題，一定數量的候選解（稱為個體）的抽象表示（稱為染色體）的種群向更好的解進化。在每一代中，評價整個種群的適應度，從當前種群中隨機地選擇多個個體（基于它們的適應度），通過自然選擇和突變產生新的生命種群，該種群在算法的下一次迭代中成為當前種群。

2.1 初始化種群

確定個體的個數、適應度、迭代次數等參數,并自定義函數Initialize用于初始化染色體，對染色體進行隨機賦值并利用chrom_range將其限定在變量規定的區間之內。Matlab實現代碼如下：

function chrom_new =Initialize(N， N_chrom，chrom_range)

chrom_new=rand(N，N_chrom);

for I=1:N_chrom

chrom_new(:，i)=chrom_new(:，i)

end

2.2 計算適應度函數

適應度函數[14]用于評判每一條染色體的適應度，并保留適應度高的染色體，淘汰適應度差的染色體。確定一個適應度矩陣，記錄當前N條染色體的適應度，Matlab實現代碼如下：

Function fitness=CalFitness(chrom，N，N_chrom)

Fitness=zeros(N，1)

For I=1:N

x=chrom(i，1);

y=chrom(i，2);

fitness(i)=min f（x,y1,y2…yn）

2.3 迭代流程

染色體變異、交叉，并計算適應度[15]，尋找最優染色體，替換當前存儲的最優染色體，優勝劣汰。迭代流程如圖1所示。

圖1 迭代流程圖Fig.1 Iterative flow chart

3 實例求解

選取某采油區5口油井，1個計量站，1個聯合站，采用雙管摻水集輸工藝，通過建立非線性約束多變量的優化模型，采用遺傳算法進行優化，計算出最優摻水溫度與每口單井的摻水量。

以該地區2018年7月份的數據為例進行優化（取雜交率0.2，變異率0.2，種群大小500，遺傳代數200），優化前后的摻水量和摻水溫度如表1所示。由圖2可以看出，每口井摻水量在優化后平均下降了大約40%～50%，摻水溫度優化前后相差4℃，熱力日損耗降低了20%～25%。

表1 優化前后摻水量與摻水溫度比較Tab.1 Comparison of water-blending amount and temperature before and after optimization

圖2 優化前后消耗熱能比較Fig.2 Comparison of heat loss before and after optimization

4 結束語

通過建立修正舒霍夫管道溫降模型，得出比較貼切現場實際的管道溫降模型，確定了摻水參數與回液溫度的定量關系，以回液溫度、進站壓力、井口壓力作為邊界條件，將實際問題轉化為多變量非線性約束的優化問題，通過遺傳算法進行優化，得出最優摻水溫度和摻水流量，降低了某工區的日能耗。