智能電網短期負荷預測的研究

王 妍，王雪飛

（1.南京師范大學 電氣與自動化工程學院，南京 210042；2.南京供電公司，南京 210019）

現(xiàn)代社會對電力的依賴程度越來越大，為了滿足生產與生活對電力的不斷需求，必然要求擴大電力系統(tǒng)的規(guī)模。但限于電能不能大量儲存，電能的生產規(guī)模也不能無限擴大，因此負荷預測就顯為重要，它對于電網安全穩(wěn)定運行具有指標性意義，因為智能化電力企業(yè)的重要指標之一就是其電力負荷預測水平的高和低[1-7]。

精準的負荷預測是一個相當困難的課題，它容易受到很多因素的影響，尤其是不確定性的因素無法控制。假設將影響負荷的所有因素設為一個系統(tǒng)，那么這個系統(tǒng)就具有確定性和不確定性兩個方面，是一個典型的灰色系統(tǒng)。根據上述，本文通過灰色模型理論提出了一種預測智能電網短期負荷辦法，運用NGBM灰色模型用以提前預估測算智能電網中短期電力負荷，再運用PSO計算方法組合優(yōu)化其參數(shù)，得出預測和實際運行曲線逐步靠近甚至重合的結果。

1 電力負荷的預測模型

1.1 預測模型的初步建立

GM(1,1)灰色預測模型，其模型最基本同時也是最簡單的。建立該模型的理論依據是：眾所周知，一階微分方程式的曲線肯定具備數(shù)學指數(shù)函數(shù)方程式曲線的所有特點及其性質，這樣就可以通過運用指數(shù)函數(shù)的擬合曲線進行對比，達到想要的預測的初衷[1]。但在實際過程中，社會用電負荷量是呈S型的曲線，GM(1,1)模型實際上根本沒有可能得到較為精準的結論，雖然通過建立灰色Verhulst模型的方法在GM(1,1)的基礎上確實可以分析S型增長曲線，提高預測的精準度[2]，但是也存在對那些平均增長率尤其過大的指數(shù)型增長，或者對Logistic增長趨勢數(shù)據等進行預測時，存在誤差過大的問題。因此，本文決定將非線性灰色Bernoulli模型（NGBM）引入到智能電網中短期電力負荷的預測中。

采用選用的基礎數(shù)據開始搭建基礎數(shù)據序列，并依據Bernoulli微分方程式建立如下模型：

背景值z(1)(tk)的表達式為：

將式（1）兩邊同除以[X(1)]r得：

令q=[X(1)]1-r，則dq/dt=(1-r)[X(1)]-rdX(1)/dt，代入式（3）得：

由于X(1)/(t1)=X(0)/(t1)，可知X(0)/(t1)(1-r)=u/a+c，得出預測值為：

運用上述進行預測的數(shù)據值再進行累減計算就能得出真正預測值。

1.2 參數(shù)的組合優(yōu)化

依據公式（3）即可得知：當參數(shù)r=0時，NGBM模型就是GM(1,1)模型；而當參數(shù)r=2時，NGBM模型演變成灰色Verhulst預測模型。從而可知，NGBM模型只是GM(1,1)模型和灰色Verhulst預測模型的基礎化一般化的最初表現(xiàn)。通過不斷調整不同數(shù)值的參數(shù)r，那么NGBM模型比普通GM(1,1)模型和灰色Verhulst預測模型有更為廣闊適應特性。

圖1 PSO算法流程圖Fig.1 PSO Algorithm flowchart

之所以建立灰色模型是為了大幅度提升預測的精度和準度，而為了保證這一目的必須要保證模擬的精準度才是最為重要的手段[3]。依據前述的分析演算可以知道，通過不斷地對參數(shù)r和參數(shù)p篩選可以大大提高NGBM模型的預測精度，結合粒子群優(yōu)化的良好性能，可以運用“粒子群優(yōu)化算法”（PSO）通過演算和篩選，最終確定參數(shù)r與p的最優(yōu)值，提高模擬的精準度。將參數(shù)r與p當作是決策中的變量，在不斷地取值試驗將參數(shù)r與參數(shù)p的擇優(yōu)最終演化為一個擇優(yōu)重組的問題。

運用“平均絕對百分誤差”（MAPE）作為模擬預測精度的指標性的評價函數(shù)，假定優(yōu)化選擇的函數(shù)是：

由圖1可以直觀地看出PSO的最初形態(tài)顯示為一大群任意隨機散布在解空間內的各種不確定位置游離粒子，可以運用迭代方法尋找最優(yōu)解。實際上在無數(shù)次進行的迭代演變過程中，游離粒子受其最極端的2個數(shù)值影響不斷兌變自身，結果是通過在整個空間搜索尋找得到的最優(yōu)解，稱之為全局的極值-gbest；另外，則是游離粒子通過自身尋覓得到的最佳位置，稱之為個體極值-pbest。采用PSO算法，整個PSO算法過程詳見圖1。

2 負荷預測和分析

選用南京秦淮區(qū)區(qū)域2017年月用電量為例，通過建立的NGBM模型用對此預測，利用PSO算法對模型的參數(shù)r、p進行優(yōu)選。假設通過PSO 算法后，實現(xiàn) NGBM 模型參數(shù)求解的基本參數(shù)分別為：種群規(guī)模為40；最大迭代次數(shù)N=200；c1=c2=1.5。初始化的粒子群和搜索結束時的粒子群分布如圖2所示。

圖2 粒子群狀態(tài)Fig.2 Particle swarm status

從圖2中可以看出，參數(shù)r的數(shù)值大多圍繞在數(shù)字2周圍，而參數(shù)p的數(shù)值基本上處于0.6～0.7之間，并傾向靠近0.7。因此，在預測該月的用電量時可以取r=2，p=0.66。在對秦淮區(qū)的12個月的用電量分別進行預測后，得到預測曲線如圖3所示。由圖3可見，預測用電量的變化軌跡與現(xiàn)實生活中用電量的變化軌跡近乎重合，無限靠近。

從圖3中曲線軌跡分析，雖然之前預測的秦淮區(qū)域用電量變化曲線和現(xiàn)實生活中真正用電量的曲線軌跡無限靠近，但終究有誤差，為了更進一步地優(yōu)化模型的預測精準程度，需要利用參數(shù)來對其進行修正[5]。當取值數(shù)據離散范圍足夠大（即取值數(shù)據的灰色范圍越廣、程度越深），預測的精準度肯定也會越差。為滿足預測的高精度需求，本文采用“馬爾科夫鏈”方法來對灰色預測數(shù)據模型的殘值差數(shù)來修正灰色模型的結果，修正后用電量的結果可以表示為：

其中，當k≤n-1時，

當k＞n-1時，

式中，Si(k+1)為馬爾可夫鏈初始狀態(tài)為k+1的概率。

用“馬爾科夫鏈”方法來對灰色預測數(shù)據模型的殘值差數(shù)來修正灰色模型預測結果，最后用得到的修正預測結論值與原先的預測結論值相加，即可得出實際的用電量預測結果，結果如圖4所示。

圖3 秦淮區(qū)月用電量預測曲線Fig.3 Forecast curve of Qinhuai district monthly electricity consumption

圖4 實際用電量與通過修正后預測用電量對比圖Fig.4 Comparison chart of actual electricity consumption and predicted power consumption after correction

3 結論

基于灰色系統(tǒng)的理論研究方向，建立智能電網短期負荷預測模型，可實現(xiàn)智能電網中短期負荷預測。將負荷預測的關鍵性評價指標MAPE通過采用粒子群優(yōu)化PSO計算方法，在模型中優(yōu)選階數(shù)r和參數(shù)p，將r與p分別作為決策中的變量使用，將模擬精度最高為終極目標任務，優(yōu)化組合階數(shù)r和參數(shù)p，釋放粒子的不同速度，不斷改變其速度慣性的不同權重求解其中的最優(yōu)值，得出預測和實際運行曲線逐步靠近甚至重合的結果。實驗結論數(shù)據恰好證明預測的結果符合最初建立該模型的初衷。為更加驗證達到初時建立模型求得預測負荷值的準確度，再經過“馬爾科夫過程”進一步修正預測的殘值數(shù)差實際情況。將現(xiàn)實生活中的實際用電量和初時預測用電量的兩條曲線進行比對，從而可以實現(xiàn)智能電網中短期負荷預測。