正項級數審斂法的應用探析

陽平華

摘 要：本文對正項級數審斂法特點，對其應用進行了探討，尤其是對比較審斂法的應用給出了具體的實用方法.

關鍵詞：正項級數;比較審斂法;比值審斂法;根植審斂法

一、引言

正項級數是無窮級數的重點內容，更是后面的冪級數的基礎，因此正項級數的審斂法尤為重要.但在教學過程中發現，學生在學習中一知半解，沒有理解定理的內容，以致在做題時不知如何下手.下面我們就來剖析正項級數的審斂法.

二、審斂法回顧

在一般的教材中，正項級數的審斂法有比較審斂法、比值審斂法

定理1 （比較審斂法，比較判別法）

定理2 （比值審斂法，比值判別法 達朗貝爾判別法）

三、審斂法的應用探析

1.比較審斂法

參考文獻：

[1]陽平華.高等數學（下）[M].北京：航空工業出版社，2018.

[2]同濟大學數學系.高等數學（下）[M].第7版，北京：高等教育出版社，2014.