例談初中數學課堂中實施“數學實驗”的研究價值

裴濤

【摘 要】數學實驗不但可以改變傳統的教學方式，而且能使數學探究活動變得豐富多彩、靈活多樣。數學實驗課程的開設，不但有利于培養學生的主體意識，激發學生的探究興趣，而且還能改變學生的學習方式，拓展問題研究的空間，真正做到富有創造性地學習數學，還能幫助學生構建知識體系，親身體驗數學知識發生、發展的過程;有利于培養學生創新意識和應用能力，能夠真正有效地提高學生的核心素養。

【關鍵詞】初中數學實驗;探究興趣;學習方式;感知知識;創新意識和應用能力

新課標中明確提出“數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生的積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維;學生學習應當是一個生動活潑、主動且富有個性的活動。”由此可體會出初中數學課堂中實施“數學實驗”的重要性，“數學實驗”讓學生的數學學習從做題走向了探究問題。而在蘇科版初中數學教材中專門設置了一些引導學生“做”數學的欄目，如：“數學實驗室”“數學活動”“課題學習”“數學實踐活動”等。那么數學實驗在初中數學教學中到底具有哪些價值呢？下面筆者將結合教學實踐中的一些具體案例及新課程標準進行探究：

一、借助數學實驗，激發學生的探究興趣

托爾斯泰曾經說過：“成功的教學所需的不是強制，而是激發學生學習的興趣。”數學實驗對初中學生來說是新鮮的，所以用數學實驗創設問題情境，更能吸引學生的眼球。而此時數學實驗的選擇來自學生熟悉的現實背景及已有的生活經驗，這樣的實驗背景是熟悉的、問題是真實的，更能激發學生探究數學問題的興趣。

【案例1】在學習蘇科版《數學》七年級上冊“3.3代數式的值”時，課本上有一個用火柴棒搭小魚然后找規律的活動，很多老師直接讓學生看圖回答，并沒有為他們呈現拼搭的過程。雖然這道題的結論，部分學生通過邏輯推理基本能得到，但印象不夠深刻，對于一些基礎薄弱的學生來說，理解起來有一定的難度。基于這個原因，筆者在設計這節課時，事先讓每個小組的學生準備了一盒火柴，并告訴他們“這節課咱們來做一個用火柴棒搭小魚的數學實驗。”學生們都覺得很新鮮，紛紛加入到搭火柴棒找規律的活動中，課堂氣氛非常活躍，反饋效果也很好，學生們對結論記得很清楚。因此，在日常教學中，教師要善于利用貼近學生生活的數學實驗，激發學生的學習興趣，讓學生能積極主動地接受新知識，同時，也能給學生帶來更多成功的喜悅。

二、借助數學實驗，促進學生學習方式的轉變

新課改的重點之一就是促進學生學習方式的轉變，提倡自主學習、合作學習、探究學習。要改變傳統教學中機械、死記硬背、過于強調接受的狀況，讓學生通過親身體驗探究新知識，并做出總結歸納，在獲得知識的同時提高能力。

【案例2】在學習蘇科版《數學》八年級上冊“3.1勾股定理”時，大部分教師都是直接讓學生通過看圖進行計算，然后講解勾股定理，學生被迫接受新知識，而這種學習方式的缺點在于：部分基礎薄弱的學生記不牢、用不熟，更談不上理解。基于此，本人設計了一堂“探索勾股定理”的實驗課。

首先，將班級學生分成10個小組，運用全等三角形的知識及割補圖形的方法，合作完成4張方格紙中正方形ABCD的面積，并將數據整理在表格中，然后探索正方形的面積與直角三角形三邊長之間的關系，感受數形結合的思想。最后，在計算4組圖形面積的基礎上，猜想直角三角形三邊之間的關系，并通過構造圖形加以驗證，歸納得出勾股定理。

學生通過自己動手實驗探究，發現直角三角形的三邊關系（勾股定理），感受數形結合的思想，經歷了“觀察猜想—歸納—驗證”的發現過程。

轉變學生數學學習的方式在數學教學中有著重要的現實意義，不僅能充分調動學生的主動性，還能使學生的數學知識、技能和創新思維得到發展，從而讓學生積極學好數學，用好數學。

三、借助數學實驗，幫助學生感知數學知識的形成過程

新課標要求教師在進行數學知識的教學時，應注重知識的“生長點”和“延伸點”，在設計一些新知識的學習活動時，可以展現“知識背景—知識形成—揭示聯系”的過程。在平時的教學中，教師要幫助學生構建知識體系，注重學生獲得知識的過程，親身體驗數學知識發生、發展的過程。

【案例3】在學習蘇科版《數學》八年級下冊“10.2分式的基本性質”時，筆者設計了“用糖水實驗探索分式的性質”的數學實驗：

首先，學生合作完成加糖、加水的實驗，讓學生感受糖水的甜度變化，然后通過合作交流從實驗中抽象出數學式子，然后分小組進行匯報展示，使學生感受其中的不等關系。

其次，以糖水甜度為背景，由淺入深、由表及里、由現象到本質、由具體到抽象的再現分式的基本性質與“等比定理”。

數學結論固然重要，但如果不經歷多樣化的思維過程和認知方式，不經歷一系列的質疑、判斷、論爭和比較，就難以獲得正確的結論，更談不上真正的理解和鞏固了。

四、借助數學實驗，提高學生的創新意識和應用能力

培養創新意識和應用能力是現代數學教學的重要任務。傳統的接受式學習缺乏對學生創新能力的培養，而數學實驗形式多樣，以學生主動參與為主，體現學生的主體地位，同時，學生在動手操作的過程中，通過觀察、思考、歸納得出猜想和規律，這些都表明，數學實驗啟發了學生的創造性，培養了他們的實踐能力。

【案例4】學習完蘇科版《數學》九年級下冊“7.6用銳角三角函數解決問題”后，筆者設計了數學實驗“測量校園旗桿的高度”，進一步加深了學生對相似三角形、銳角三角函數等相關知識的理解。

首先，讓學生通過觀察、估計、求平均值等活動，估計學校旗桿的高度。

其次，讓每個學生先獨立設計測量方案，然后分小組討論優化測量方案，通過比較各種方案的優點和不足，優選測量工具，改進測量方案，使測量更精確。

最后，進行戶外分組實踐操作、集中展示匯報等環節，讓每個學生全程參與實驗過程。學生們借用光線、標桿和測角儀等，用所學的相似三角形、銳角三角函數等知識，順利求出了旗桿的高度，從而把各式各樣測量旗桿高度的試題，變成了自己的原創設計和主動探究。

每種方案都需要在實踐操作的基礎上回歸理性的計算，將動手操作與動腦思考有機結合。這樣不僅豐富了學生的數學活動經驗，還增強了動手實踐的能力，從而對提高學生的創新意識和應用能力具有促進作用。

“凡是給人以成功的樂趣的腦力勞動，總會收到發展學生能力的結果。”數學實驗不但可以改變傳統的教學方式，而且還使數學探究活動變得豐富多彩、靈活多樣。數學實驗課程的開設，不但有利于激發學生的學習興趣，培養學生的主體意識，而且還改變了學生學習方式，拓展了問題研究的空間，真正做到了富有創造性地學習數學，有利于培養學生創新意識和研究能力，真正有效地提高了學生的核心素養。

【參考文獻】

[1]史寧中.義務教育數學課程標準（2011版）解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2012

[2]董林偉，孫朝仁.初中數學實驗的理論與實踐研究[J].數學教育學報，2014年（06）

[3]孫立博，趙九松.淺談中學數學實驗[J].數學通訊，2005（09）

[4]陳奕，梁填，陳潔靜，等.數學實驗綜述[J].科教導刊，2014（05）