城市軌道交通車輛用薄壁圓錐形構件軸向耐撞性能研究

馮 悅 肖守訥 車全偉 李 鐸

(1.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，610031，成都； 2.中車青島四方機車車輛股份有限公司，266111，青島//第一作者，碩士研究生)

壓潰式薄壁構件是城市軌道交通(以下簡為“城軌”)車輛常用的吸能裝置，在車輛發生碰撞事故時發揮著重要的吸能作用。目前,對薄壁吸能構件的研究主要集中在薄壁圓形構件和方形構件，對錐形構件的研究比較少。

對于方錐形構件，文獻[1]研究了薄壁方形與方錐形構件在傾斜軸向載荷作用下的能量吸收響應；文獻[2]研究了方錐形PVC(聚氯乙烯)薄壁構件的軸向壓潰變形；文獻[3]通過數值仿真,研究了準靜態以及沖擊動態下薄壁方錐形構件在不同壁厚、錐角、沖擊速度、沖擊質量下的軸向碰撞響應。

對于圓錐形構件，文獻[4]進行了薄壁圓形、圓錐形構件軸向準靜態壓縮試驗，對比了二者準靜態壓縮變形模式，并研究了壁厚對變形模式的影響。文獻[5]采用有限元方法研究了泡沫填充薄壁圓錐構件準靜態軸向載荷下不同壁厚和錐角的響應。文獻[6]指出,在軸向沖擊下，圓形截面構件在輕量化和比吸能方面優于相應的方形截面構件，且圓錐形構件最優。文獻[7]得到了與文獻[6]相同的結論，且對圓錐形結構直梁的研究發現，圓錐管的錐角在4.3° 附近時，材料可以更好地發揮緩沖撞擊的效率。文獻[8]指出,對于軸向沖擊碳鋼薄壁圓錐形構件，在一定范圍內，隨著錐角的增大，比吸能增大，初始峰值載荷減小。文獻[9]研究了準靜態壓縮下軸向傾角對鋼質圓錐形構件軸向壓縮性能的影響，并分析了在軸向壓縮過程中的典型變形模式以及相應的理論模型。

根據現有研究可知，薄壁圓錐形構件在軸向動態壓縮時的耐撞性能優于薄壁圓形、方形、方錐形構件，但問題是目前對薄壁圓錐形構件的研究并不完善。問題主要集中在錐角研究方面，對壁厚和沖擊速度的研究很少，且未對不同材料的耐撞性能加以比較。本文針對城軌車輛壓潰式吸能裝置常用材料Q345鋼與5083H111鋁合金，研究動態沖擊下壁厚、沖擊速度、錐角對吸能裝置軸向耐撞性能的影響，并對兩種材料吸能裝置加以比較;同時,提出以總吸能一定為設計目標時的優選設計方案，為工程設計提供參考。

1 耐撞性能評價指標

評價薄壁構件耐撞性能的常用指標主要有以下幾種[6]：

(1) 總吸能與比吸能。總吸能為薄壁構件在有效壓潰過程中吸收的總能量(本研究取有效壓潰長度為總長度的75%),比吸能為薄壁構件在有效壓潰過程中單位質量吸收的能量。

(2) 峰值碰撞力與平均碰撞力。峰值碰撞力是壓潰過程中出現的碰撞力最大值，其值越大，碰撞減速度越大，對乘員造成的傷害越嚴重。平均碰撞力為單位壓潰位移上的吸能，在壓潰位移相同時，平均碰撞力越大，總吸能越多，耐撞性能越好。

(3) 碰撞力效率。碰撞力效率為平均碰撞力與峰值碰撞力的比值，其值越大,說明峰值碰撞力越接近平均碰撞力，耐撞性能越好。

2 模型建立與仿真

2.1 有限元模型的建立

采用非線性有限元軟件ANSYS/LS-DYNA進行數值計算。薄壁圓錐形構件的大端固定，剛性墻以一定的速度沖擊小端。由于吸能構件為主要研究內容,且在實際列車碰撞中沖擊速度變化很小，故沖擊速度設定為恒速。

由于吸能裝置發揮作用時伴隨著明顯的塑性變形，因此必須考慮材料的應變率效應。Q345材料模型選用Cowper-Symonds模型，5083H111材料模型選用Johnson-Cook模型，由沖擊試驗得到的材料數據見表1和表2[10]。

表1 Q345材料參數

表2 5083H111材料參數

為方便描述，首先對薄壁圓錐形構件的基本參數作如下定義(見圖1):D為大端直徑；d為小端直徑；L為錐管高度；φ為錐角；t為管壁厚度。

圖1 薄壁圓錐形構件基本參數示意圖

根據城軌車輛吸能裝置常用尺寸,設定L=400 mm，D恒為150 mm。

(1) 壁厚。壁厚研究范圍為城軌車輛吸能裝置常用尺寸2～6 mm,梯度1 mm;沖擊速度參考EN 15227標準，對于城軌C-Ⅲ型車輛，取25 km/h;根據參考文獻對其他材料的研究結論，錐角取耐撞性能優越的5°。

(2) 沖擊速度。沖擊速度屬于中低速碰撞范圍，參考EN 15227標準中碰撞工況的設計，設置速度系列為36 km/h、30 km/h、25 km/h、15 km/h、10 km/h、5 km/h，此外還增加了48 km/h與60 km/h；壁厚取常用尺寸3 mm；錐角為5°。

(3) 錐角。針對現有尺寸，選擇與結構尺寸匹配的錐角系列為1°、3°、5°、7°。同時，進行薄壁圓管的仿真以便于比較，圓管直徑與圓錐形構件大端直徑相同，沖擊速度取25 km/h，壁厚3 mm。

2.2 模型驗證

將相同條件下的數值仿真計算結果與相關文獻的試驗數據對比，其沖擊速度分別為2.5 m/min[11]與2 m/s[5]。對比結果分別整理于圖2和表3。

a) 沖擊速度2.5 m/min

表3 薄壁構件耐撞性數值仿真與文獻數據對比表

本文仿真得到的峰值碰撞力、平均碰撞力與文獻的試驗值相差不大，碰撞力-位移曲線變化趨勢大體一致;除與文獻[11]在平均碰撞力方面的誤差在14.22%外，其余各項的誤差均在5%左右。對于工程應用,該誤差范圍可以接受。誤差的產生主要是由于有限元仿真時材料數據無法做到與試驗完全一致，且試驗過程自身存在一定的誤差。綜上所述，本文的數值計算能夠比較準確地模擬準靜態與沖擊動態下薄壁圓錐形構件的軸向壓縮變形行為。

3 仿真結果分析

3.1 壁厚對軸向耐撞性能的影響

Q345和5083H111材料在不同壁厚下的軸向耐撞性能如圖3所示。仿真結果表明,動態壓縮時壁厚對薄壁圓錐形構件軸向耐撞性能的影響趨勢與文獻[11]中的準靜態壓縮類似。

a) Q345碰撞力-位移曲線

b) 5083H111碰撞力-位移曲線

c) 比吸能-壁厚曲線

d) 碰撞力-壁厚曲線

3.1.1 能量吸收

在壁厚2～6 mm的范圍內，Q345和5083H111材料的總吸能隨壁厚的增加而增加，比吸能隨壁厚的增加近似線性增長。錐角為5° 時，Q345材料的比吸能比5083H111材料的大，前者比吸能隨壁厚的增加速度為6.62(kJ/kg)/mm，后者為4.74(kJ/kg)/mm，二者比吸能差值隨壁厚的增加逐漸擴大。

3.1.2 碰撞力

在壁厚2～6 mm的范圍內，Q345材料的峰值碰撞力與平均碰撞力均比5083H111材料的大，其原因是Q345材料的動態屈服應力比5083H111材料的大，導致結構的碰撞力增大，二者的峰值碰撞力與平均碰撞力隨壁厚增加近似冪函數增加。

對于平均碰撞力Fmean,由擬合數據得到,在特定的結構尺寸下，Q345材料的Fmean=47.171t1.604 5，判定系數R2=0.998 9;5083H111材料的Fmean=8.467 7t1.724 9，R2=0.999 2。Q345材料的增加速度比5083H111材料的大，二者平均碰撞力的差值隨壁厚的增大而增加。

對于結構變形，隨著壁厚的增加，壓潰單個塑性鉸需要的軸向力增大，單個塑性鉸的軸向長度增加，總體的褶皺數目減少，其在圖3碰撞力位移曲線中表現為波動振幅更大，峰值數目減少。由此可知,雖然增加壁厚可以增加吸能量，但由此引起的碰撞力波動以及碰撞減速度會更惡劣，故設計時需要綜合考慮。

3.2 沖擊速度對軸向耐撞性能的影響

不同沖擊速度下的軸向耐撞性能如圖4所示。

3.2.1 能量吸收

在壁厚3 mm及中低速范圍內，兩種材料的薄壁圓錐形構件總吸能隨沖擊速度的增加均近似線性增加。由于本小節中只涉及壁厚且質量保持不變的情況，故總吸能與比吸能的變化趨勢一致。Q345材料比吸能的增長速度近似為0.24(kJ/kg)/(km/h)，5083H111材料比吸能的增長速度近似為0.20(kJ/kg)/(km/h)。兩種材料的比吸能隨沖擊速度近似平行增加，即隨沖擊速度增加，Q345與5083H111材料的比吸能差值基本不變。因此，在結構設計時，可不考慮碰撞工況中由于沖擊速度不同引起的兩種材料比吸能的差異。

a) Q345碰撞力-位移曲線

b) 5083H111碰撞力-位移曲線

c) 比吸能-沖擊速度曲線

d) 碰撞力-沖擊速度曲線

3.2.2 碰撞力

從圖4可以看出,不同沖擊速度下的兩種材料碰撞力的波動起伏程度和峰谷值變化不明顯，構件發生褶皺的數目和位置基本不隨速度的變化而改變;隨著沖擊速度的增加,兩種材料的峰值碰撞力與平均碰撞力均近似線性增加，但與圖3 d)相比,增長速度比較和緩。造成碰撞力增加的主要原因是隨著沖擊速度的增加，結構變形應變率增大，材料的屈服強度和流動應力增加，結構碰撞力增大。通過在有限元模型中測量指定單元的應變率變化可知，在本文所研究的沖擊速度范圍內，應變率的變化范圍為10～300 s-1。雖然5083H111材料具有負應變率敏感性，但在沖擊速度范圍內，5083H111材料處于單調增加的應變率范圍內，應變率在400 s-1以下，故隨著應變率增加，材料的屈服應力增加，結構的碰撞力增大。仿真結果表明，與薄壁圓管一樣，薄壁圓錐形構件也是應變率敏感結構。

3.3 錐角對軸向耐撞性能的影響

不同錐角薄壁圓錐形構件軸向耐撞性能如圖5和圖6所示。仿真結果表明,錐角對兩種材料軸向耐撞性能的影響略有不同。

a) Q345(1°錐角)

b) Q345(3°錐角)

e) 5083H111(1°錐角)

f) 5083H111(3°錐角)

c) Q345(5°錐角)

d) Q345(7°錐角)

g) 5083H111(5°錐角)

h) 5083H111(7°錐角)

圖5 薄壁構件不同錐角的碰撞力-壓潰位移曲線

a) 比吸能 b) 碰撞力

圖6 薄壁構件不同錐角下比吸能與碰撞力變化

3.3.1 能量吸收

兩種材料的總吸能均隨著錐角的增加而減小，在同一位置處，壓縮截面積隨錐角的增大而減小，發生塑性變形的吸能材料減少，總吸能減少。但是,錐角的變化會改變錐形構件的變形模式，如軸對稱模式、鉆石模式、嵌套模式和混合模式等。表4為兩種材料同一時刻不同錐角下的變形模式。

由表4可知,隨著錐角的增大,Q345材料的變形模式更加規則和有序，也會開始出現嵌套模式。

表4 薄壁構件不同錐角下碰撞變形模式

尤其是在錐角為7°時，變形模式包括嵌套模式和鉆石模式，而且從小端到大端依次變形，材料有效吸能變形的部分增加，比吸能增加。而5083H111材料的變形模式沒有發生明顯改善，變形的隨機性仍然較大。故對于Q345，比吸能隨錐角的增大而增大；對于5083H111，比吸能隨錐角的增大呈現減小趨勢。由此可見，對于不同材料，錐角對吸能的影響不同，故在進行不同材料的吸能結構設計時,必須首先研究吸能隨錐角的變化規律,以指導結構設計。

3.3.2 碰撞力

兩種材料的峰值碰撞力和平均碰撞力均隨著錐角的增大而減小。其原因主要是因為在大端直徑不變的情況下，錐角增大使小端直徑變小，碰撞力減小。對于Q345材料，錐角為7°的薄壁圓錐形構件峰值碰撞力僅為圓管峰值碰撞力的56.64%；對于5083H111材料，錐角為7°的峰值碰撞力為圓管的44.73%。由此可見，增大錐角在減小碰撞力方面效果顯著。由圖5可知，隨著錐角的增大，兩種材料的碰撞力-位移曲線均更加平緩，振幅減小，碰撞力效率增大。同時,由于初始碰撞截面積減小，峰值碰撞力更小，碰撞力-位移曲線的波動變化更小，材料利用率更高，故在吸能裝置設計時應優先考慮這一點。

4 方案比選

Q345與5083H111材料制成的薄壁圓錐形構件受軸向沖擊時,壁厚與沖擊速度的增加會引起碰撞力與比吸能增加,而錐角的增大能夠有效減少峰值碰撞力，減少碰撞力的波動，這對于保護乘員可起到明顯的效果。在吸能裝置的工程設計中,通常會以給定的總吸能為設計目標，但薄壁圓錐形構件碰撞力減小的同時,總吸能會減少。為消除總吸能差異，需進行總吸能相同的耐撞性能指標對比分析(分析時的沖擊速度為25 km/h)。

4.1 同種材料時的耐撞性能對比

有限元仿真結果得到，對于Q345材料，錐角為0°、壁厚為3.5 mm的薄壁圓管總吸能為127.52 kJ，與錐角為7°、壁厚為4 mm的薄壁圓錐形構件總吸能基本相同。而對于5083H111材料，錐角為7°、壁厚為4.9 mm的薄壁圓錐形構件總吸能與壁厚為3.5 mm的薄壁圓管總吸能基本相同。兩種材料在不同錐角、總吸能一定時的耐撞性能指標見表5。

表5 不同錐角薄壁構件總吸能一定時耐撞性能對比

仿真結果表明，對于同種材料的薄壁構件，當總吸能相同時，薄壁圓錐形構件的耐撞性能較薄壁圓管更優。尤其是Q345材料，錐角7°的薄壁圓錐形構件的峰值碰撞力相比薄壁圓管減小22.38%，碰撞力效率增加30.33%，結構質量減少32.39%，可確定為達到總吸能要求時的優選方案。在以總吸能為目標的吸能裝置設計時，應考慮以薄壁圓錐形構件代替薄壁圓形構件，并針對特定材料和尺寸等因素進行比選，從而得到最優設計方案。

4.2 不同材料時的耐撞性能對比

由表6的仿真結果可知，錐角為7°時，Q345材料制成的壁厚3 mm薄壁圓錐形構件與5083H111材料制成的壁厚7.5 mm薄壁圓錐形構件的總吸能一致，約為75 kJ。相比Q345材料,5083H111材料的峰值碰撞力可減小9.71%，碰撞力效率可提高11.86%，質量減少14.21%，故5083H111材料比Q345材料更有優勢。綜上所述，在類似的工程設計時，建議優先采用5083H111材料。

表6 不同材料薄壁構件總吸能一定時耐撞性能對比

5 結論

針對城市軌道交通車輛用壓潰式薄壁圓錐形構件吸能裝置，研究了以Q345和5083H111為材料時，其壁厚、沖擊速度、錐角對軸向耐撞性能的影響,并得出以下結論:

(1) 兩種材料的薄壁圓錐形構件的比吸能、峰值碰撞力、平均碰撞力均隨壁厚和沖擊速度的增加而增加；且在相同的壁厚和沖擊速度下，Q345材料的比吸能和碰撞力均比5083H111材料的要大。

(2) 針對兩種材料，錐角對耐撞性能的影響差異明顯。隨錐角增大，Q345材料的比吸能增大，5083H111材料的比吸能總體呈減小趨勢；兩種材料的峰值碰撞力均減小，且碰撞力-位移曲線隨錐角的增大趨于緩和。增大錐角對減小峰值碰撞力、減小碰撞減速度效果顯著。

(3) 薄壁圓錐形構件減小碰撞力的同時會減少總吸能。在總吸能一定時，采用大錐角同時增加壁厚的薄壁圓錐形構件較薄壁圓管峰值碰撞力更小，碰撞力波動更小，比吸能更高。使用5083H111材料并增加壁厚比使用Q345材料有同上述一樣的耐撞性能優勢。因此，在工程設計中，吸能裝置應考慮選用薄壁圓錐形構件代替圓形構件，并考慮選用5083H111材料。

由于目前城軌車輛的碰撞主要集中在中低速范圍，故本文主要基于EN 15227標準開展了城軌車輛吸能結構的中低速碰撞研究，對于更高速度下的碰撞性能有待進一步研究。