汽車空調一維物理模型開發及應用

張磊，宮曉彬，錢銳

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汽車空調一維物理模型開發及應用

張磊，宮曉彬，錢銳

（泛亞汽車技術中心有限公司，上海 201210）

為了完成汽車空調最大制冷性能、最大加熱性能的預測，基于熱、流網絡節點、能量平衡的理論，使用AMEsim建立制冷系統物理模型，使用Simulink建立空調箱、乘客艙物理模型，通過跨平臺聯合仿真，完成空調最大制冷性能、最大制熱性能的模型計算和結果驗證，結果表明文章中使用兩個平臺完成的空調物理模型，可以很好的完成汽車空調最大性能的預測。

汽車空調；物理模型；一維模型

前言

汽車空調系統是汽車重要的附件系統之一，主要包括制冷系統、加熱系統，實現車廂的制冷、加熱、除霜、除霧功能[1]。汽車空調系統的好壞不僅影響上述功能，還會影響汽車經濟性和舒適性。隨著整車開發周期的縮短和計算CFD的發展，構建汽車空調模型，已經成為研究汽車空調性能一個重要的方向。

汽車空調包括制冷系統、空調箱、乘客艙，其物理模型需要考慮兩相流、相變換熱、空調箱和乘客艙復雜的結構，以及持續變化的外部環境和整車工作狀態，這些因素導致汽車空調物理模型的復雜性。國內外學者使用不同的方法對汽車空調進行了建模研究。文獻[2]使用Matlab構建微通道蒸發器和膨脹閥的集成建模和實驗對比，文獻[3-4]分別使用sinda/Fluint和Modelica完成制冷系統的建模，并基于模型對系統進行優化；文獻[5]使用CFD建立的三維空調箱模型，進行空調箱內部氣流、傳熱的分析和驗證，文獻[6-7]基于AMEsim建立制冷系統模型，并分別建立乘客艙單溫區、多溫區溫度模型，完成制冷系統和乘客艙模型的聯合運算，即完成汽車空調制冷過程的計算。目前文獻較少涉及制冷系統、空調箱、乘客艙物理模型的聯合運行，更少有文獻同時完成最大制冷、制熱性能預測的研究和應用。

本文介紹的汽車空調物理模型，制冷系統物理模型是基于AMEsim搭建，空調箱和乘客艙物理模型是基于Simulink搭建，兩個平臺搭建的物理模型均是基于熱、流節點和能量平衡的一維模型，兩個平臺之間通過FMI實時交互數據，共同完成汽車空調最大制冷、制熱性能預測，使用兩個平臺的好處是一方面發揮了AMEsim擅長兩相流計算的優勢，另一方面也避免了對已有成熟空調箱、乘客艙Simulink模型的重新建模的問題，也為模型在環提供便利。

1 制冷系統物理模型

1.1 壓縮機物理模型

壓縮機是汽車空調制冷系統的核心部件，雖然內部結構復雜，但在模型化過程中主要考慮對空調系統性能的影響最大的兩大效率，即容積效率和絕熱效率，其關聯式[3]如下：

式中，0至s為絕熱效率關聯式系數，0至4為容積效率關聯式系數，p為壓縮機排氣壓力和吸氣壓力之比，R為壓縮機轉速(rad/s)。

1.2 熱交換器物理模型

汽車空調制冷系統除壓縮機外，主要包括兩大換熱器：蒸發器和冷凝器，雖然其結構比壓縮機簡單，但是其換熱過程涉及沸騰換熱、冷凝換熱等相變過程，且制冷劑流動涉及兩相流，所以換熱器的模型是非常復雜的，為了完成模型的建立，適當的簡化是非常有必要的，本文涉及兩相流的模型均簡化為均勻模型，即氣相和液相的溫度相同、流速相同。

制冷劑側流體流阻的計算，首先需要建立流阻-熱容節點，如圖1為一個扁管內部一個R-C節點，其中C為熱容節點，其控制方程為(3)，(4)；R為流阻節點，其控制方程為(5)，其沿程阻力損失計算使用Fridel關聯式[8]。空氣側簡化為多孔介質，不再贅述。

圖1 制冷劑側流阻-熱容節點

為了完成換熱器熱流傳遞計算模型的建立，需要建立熱容-熱阻節點網絡，如圖2是其中一個管內制冷劑至管外空氣的熱量傳遞原理圖，包括C-R-C-R-C節點，涉及管內壁面對流換熱（式6）、管壁熱傳導、管外壁對流換熱（式7）。

圖2 熱容-熱阻節點網絡

式中，h為內壁面對流換熱系數（(2·K)），A為內壁面換熱面積（2），T、T分別為制冷劑和壁面溫度（℃），a、b、c分別為關聯式系數。

制冷劑側對流換熱系數的計算，對于單相流區，采用Gnielinski關聯式[9]計算，對于兩相流區的沸騰換熱使用VDI Heat Atlas (Vertical tubes)關聯式[10]計算，對于兩相區冷凝換熱使用Shah關聯式[11]計算。空氣側換熱關聯式系數可以通過蒸發器、冷凝器臺架數據擬合獲取。

1.3 膨脹閥物理模型

膨脹閥是制冷系統不可或缺的部件，其建模可以根據受力分析進行，也可以根據QC/T663-2000臺架測試數據繪制的四象限圖建模，為了保證模型的準確度，本文第二種方式。四象限圖包括：感溫包內沖注介質的溫壓特性，在給定感溫包溫度T下膨脹閥開度和蒸發器出口壓力的關系，以及在給定高、低壓力、過冷度時膨脹閥開度和流量的關系。

基于四象限，根據蒸發器出口溫度T和時間常數計算感溫包溫度T（式8），根據第一象限可以計算膨脹閥開啟壓力P，根據當前蒸發器壓力和給定感溫包溫度下膨脹閥開啟壓力計算給定感溫包溫度下的蒸發器出口壓力P(T)，見式9，然后根據第二象限可以計算出膨脹閥的開度，根據第三象限可以計算出膨脹閥開度對應的參考流量dm，根據參考流量和當前的高、低壓、制冷劑密度可以最終計算制冷劑的流量，見式10。

式中，P、P(T)分別為當前感溫包溫度下膨脹閥開啟壓力、給定感溫包溫度下膨脹閥開啟壓力(bar)P為當前蒸發器出口壓力(bar)，P、P分別為當前冷凝器出口壓力（bar）、蒸發器進口壓力（bar），為當前制冷劑密度（kg/m^3），、、分別為第三象限參考工況下的冷凝器出口壓力（bar）、蒸發器進口壓力（bar）、制冷劑密度（kg/m^3）。

2 空調箱物理模型

空調箱內部包括空氣濾芯、蒸發器、加熱芯體、新風風門、溫度混合風門、風量分配風門等主要部件，為了簡化模型，本文空調箱風量分配來自臺架數據，空調箱換熱模型只涉蒸發器出口至風道出風口部分。

對于空調箱中的加熱器芯體，其熱源側為發動機冷卻液，另外一側為空氣，其換熱過程都沒有涉及相變，冷卻液側換熱，使用Dittus-Boelter關聯式：

對于空調箱殼體和管內空氣的換熱，以及風管和管內空氣的換熱，使用Sieder and Tate關聯式[12]：

層流和紊流分別使用式12、13，計算Nu：

式中：Re、Pr分別為雷諾數和普朗特數，Len為流體流動方向長度(m)，d為水力直徑(m)，、分別為流體在流體當前溫度和壁面溫度時的動力粘度kg/(m·s)。

3 乘客艙物理模型

3.1 熱網絡節點

乘客艙主體包括玻璃和車身，把玻璃和車身細分成單元節點，其中玻璃共六個單元節點，包括前、后擋風玻璃和四個側窗玻璃，車身共十個單元節點，包括儀表板上、下部，后排座椅、后排衣帽架、車頂棚、地板和四個車門節點，每個單元節點有包括內、外兩個表面溫度節點（編號1-32）；乘客艙內的空氣劃分為四個溫區（編號33-36）；此外，車外空氣為節點37，太陽為節點38，天空節點為39，地面節點為40，節點之間有熱量傳遞，各個節點均看成是具有集總參數的單元。車窗玻璃可以看作均勻介質，其導熱系數可以通過試驗測得，車身簡化為多層導熱問題。單元節點兩側均是對流換熱，關聯式詳見文獻[1]。

車身外表面時刻都在和周邊的環境發生著輻射換熱，對于車身、地面、天空的輻射換熱可以采用斯蒂芬-波爾茲曼（Stefan-Boltzmann）定律。對于天空的發射率，采用Angstrom方程[13]獲取。乘客艙內部是一個密閉的空間，其各個表面之間存在著相互的輻射換熱，根據輻射換熱的基本定律，可以得出第j個表面和第i個表面的輻射熱量（W）。

3.2 計算模型建立

對于節點1到節點32，在任意時刻，流入任意節點的凈熱流率為：

式中q，q，q分別為j節點到i節點的傳導熱流率/2、對流熱流率/2、輻射熱流率/2；n為與節點i有換熱關系的節點總數。

任意時刻，任意節點的溫度：

通過殼體各個區域進入乘客艙內的熱量Q，同時考慮空調風量和溫度對乘客艙內溫度產生的影響，最終通過迭代計算出乘客艙內空氣溫度，其詳細過程可以參考文獻[14]。

4 實車驗證

4.1 工況描述

為了完成上述物理模型驗證，進行典型的熱、冷環境風洞測試。典型熱工況，環境溫度38度，濕度40%，陽光強度1000W/m^2，空調模式為吹面，風量最大，溫度設定最低，車速和其它空調參數見表1。

表1 熱環境工況點

典型的冷工況，環境溫度-20度，無陽光，空調出風方向為吹腳，風量5檔，內外循環設定為外循環，溫度設定為最高，工況1車速40km/h，持續20分鐘，工況2車速100km/h, 持續20分鐘。

4.2 試驗結果

圖3~7所示是在典型熱環境、冷環境工況下空調最大制冷性能和最大制熱性能試驗數據和模型計算結果的對比。圖3所示制冷系統中蒸發器空氣側出口溫度試驗數據和模型計算結果的對比。圖4所示制冷系統中冷凝器制冷劑側進口壓力驗數據和模型計算結果的對比；圖5所示乘客艙模型前排左溫區空氣溫度數據和模型計算結果的對比；圖6所示為空調箱左側腳步出風口溫度試驗數據和模型計算結果的對比；圖7所示乘客艙模型前排左溫區空氣溫度數據和模型計算結果的對比。

圖3 蒸發器空氣側出口溫度

圖4 冷凝器制冷劑側進口壓力

圖5 乘客艙內空氣溫度

通過對比發現，無論對于極端的冷環境、熱環境還是對于不同車速、陽光強度、空調設置，三個物理模型的最大制冷性能、最大制熱性能計算結果都較好的和實際測量數據吻合，可以滿足汽車空調工程計算的需要。汽車空調性能開發和空調控制器參數標定通常需要整車級別的風洞或道路測試，本文介紹的制冷系統物理模型、空調箱物理模型、乘客艙物理模型，涵蓋汽車空調主要的物理模型，可以完成汽車空調最大制冷、最大制熱性能開發前期計算。

圖6 空調箱左側出風口空氣溫度

圖7 乘客艙內空氣溫度

5 結論

本文所述的制冷系統物理模型、空調箱物理模型、乘客艙物理模型，是針對汽車空調構建的一維物理模型，通過模型和實車的試驗研究得出如下結論：

（1）基于熱節點網絡及能量平衡理論，使用AMEsim完成制冷系統一維模型的建立；使用Simulink對空調箱、乘客艙組成結構和環境因素等進行熱流傳遞分析，完成空調箱、乘客艙一維物理模型建立。

（2）對制冷系統物理模型、空調箱物理模型、乘客艙物理模型，根據臺架數據進行零部件級別的校準后，在典型的熱環境和冷環境下，完成最大制冷和最大制熱性能的計算，在風洞中完成整車最大制冷、最大制熱測試，對比結果表明三個模型計算關鍵指標數據和測試結果非常接近，滿足工程需要。

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One-dimensional Physical Model Development & ApplicationforAutomobile air conditioning

Zhang Lei, Gong Xiaobin, Qian Rui

( Pan Asia Technical Automotive Center Co., LTD, Shanghai 201210 )

In order to predict the maximum refrigeration performance and heating performance of automobile air conditioning, based on the theory of heat, flow network node and energy balance, AMEsim is used to build the physical model of refrigeration system, Simulink is used to build the physical model of HVAC module and Cabin, and Co-simulation is used to complete the model calculation and result verification of the maximum cooling and heating performance of air conditioning. The results show that the physical model base based on two platforms can well predict the maximum perfor -mance of automobile air conditioning.

Automobile air conditioning; physical model; 1-D model

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.10.059

TK124

A

1671-7988(2019)10-172-04

TK124

A

1671-7988(2019)10-172-04

張磊（1984-），男，工程熱物理專業碩士，中級工程師，就職于泛亞汽車技術中心有限公司，主要從事汽車空調系統開發、自動空調算法開發、標定工作。