D型戰(zhàn)斗部破片飛散性及威力場(chǎng)快速計(jì)算*

李翔宇，李振鐸，梁民族

（國(guó)防科技大學(xué)文理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073）

定向戰(zhàn)斗部[1-3]一般通過(guò)特殊的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和起爆控制，在破片飛散之前運(yùn)用一些機(jī)構(gòu)適時(shí)調(diào)整破片攻擊方向，使破片在一定范圍內(nèi)相對(duì)集中，提高戰(zhàn)斗部對(duì)目標(biāo)的毀傷效率。目前研究較多的定向戰(zhàn)斗部包括偏心起爆[4-5]、可變形、動(dòng)能桿、破片芯和可控旋轉(zhuǎn)戰(zhàn)斗部等，其中可變形戰(zhàn)斗部具有良好的軍事應(yīng)用前景。可變形戰(zhàn)斗部是在主裝藥起爆前通過(guò)起爆目標(biāo)方向的輔助裝藥使殼體變形，從原來(lái)的對(duì)稱結(jié)構(gòu)變成非對(duì)稱的D型結(jié)構(gòu)，將戰(zhàn)斗部的環(huán)向破片更多地集中在目標(biāo)方向，提高目標(biāo)方向的破片密度，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的高效毀傷。因此，D型結(jié)構(gòu)是可變形戰(zhàn)斗部彈體變形型面的重要參考，研究D型戰(zhàn)斗部的破片飛散特性對(duì)于可變形戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。龔柏林等[6]、王馬法等[7-8]、李振鐸等[9]采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法初步研究了D型結(jié)構(gòu)的破片飛散特性，獲得了D型結(jié)構(gòu)破片能量分布特性規(guī)律。

目前，國(guó)內(nèi)外多家單位采用射擊線[10-12]方法建立了典型目標(biāo)的毀傷評(píng)估模型及程序。采用射擊線描述破片飛散區(qū)參數(shù)的方法主要有兩種，一是利用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算，二是利用有限元軟件對(duì)破片飛散區(qū)的形成過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬。對(duì)于傳統(tǒng)周向均勻戰(zhàn)斗部，經(jīng)驗(yàn)公式能夠很好地估算各種裝填結(jié)構(gòu)下的破片飛散分布。然而對(duì)于D型定向戰(zhàn)斗部，能夠合理描述破片飛散分布的經(jīng)驗(yàn)公式較少。因此，本文中分別對(duì)型面寬度為90°、120° 和150° 三種D型戰(zhàn)斗部的破片飛散規(guī)律進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，考察型面寬度和起爆模式對(duì)破片威力場(chǎng)的影響規(guī)律，擬合出快速計(jì)算D型結(jié)構(gòu)破片威力場(chǎng)的計(jì)算公式。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置及彈靶布置

圖1(a)為D型戰(zhàn)斗部實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，包括殼體、裝藥和端蓋。殼體包括形成自然破片的圓弧段和形成預(yù)制破片的直線段，殼體厚度0.48 cm、高度8 cm、內(nèi)徑10 cm，材料為45鋼；直線段殼體采用橫向和縱向刻槽控制破片形狀，刻槽深度為0.38 cm，相鄰刻槽間距為0.48 cm；圓弧段對(duì)應(yīng)的半徑為r，直線段兩端與圓心夾角定義為方位角α，直線段中間對(duì)應(yīng)方位角為0°，圖1(b)和(c)圓心角分別為120° 和90°，記為D-120° 和D-90°；直線段和圓弧段殼體邊界采用焊接連接。端蓋為厚度1.0 cm的LY12硬鋁，用螺釘與殼體鉚接。裝藥形狀與殼體一致，外徑10 cm、高度8 cm，材料為T(mén)NT。

彈靶相對(duì)位置布置如圖2所示，其中彈靶間距為350 cm，直線段正方向布置3塊寬100 cm、高250 cm靶板，用網(wǎng)格線將靶板分成多個(gè)邊長(zhǎng)25 cm的正方形，每塊靶板對(duì)應(yīng)方位角為8.18°。靶板從左向右依次編號(hào)為1#、2#、3#，通過(guò)靶板記錄破片的空間分布。靶板上布置測(cè)速靶網(wǎng)，采用通斷靶網(wǎng)和高速攝影記錄破片著靶信號(hào)，進(jìn)而獲得破片的空間分布和速度分布。

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

通過(guò)靶板上破片著靶位置及數(shù)量統(tǒng)計(jì)，得到破片密度分布和破片數(shù)占比隨方位角變化結(jié)果，如圖3所示。可以看出，三種結(jié)構(gòu)在8.18°方位角范圍內(nèi)的破片密度基本持平，而后破片密度隨方位角迅速下降。統(tǒng)計(jì)表明，D-90°、D-120°、D-150° 三種結(jié)構(gòu)在24.54° 方位角內(nèi)破片數(shù)分別為破片總數(shù)的95.89%、91.92%、83.23%。利用Boltzmann分布對(duì)破片比例隨方位角變化曲線進(jìn)行擬合，得到D-90°、D-120° 和D-150°結(jié)構(gòu)中包含 90% 破片的方位角范圍分別為 21.16°、23.88° 和 30.08°。

圖3 破片密度分布和破片數(shù)比例隨方位角變化圖Fig.3 Variation of fragment density distribution and fragment ratio with azimuthal angle

圖4(a)給出了每塊靶板上首次著靶時(shí)刻的高速攝影照片，圖4(b)給出了基于高速攝影和靶網(wǎng)得到的破片速度。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，D-90° 結(jié)構(gòu)在0° 方位角處的破片速度最大，D-150° 結(jié)構(gòu)的破片速度最小，且破片速度近似呈高斯正態(tài)分布。主要原因是型面寬度較小的結(jié)構(gòu)，爆轟波驅(qū)動(dòng)破片的有效裝藥多，因而破片獲得較高速度；隨著方位角的增加，爆轟波從垂直入射逐漸變成斜入射甚至發(fā)生馬赫反射，致使爆轟波對(duì)破片驅(qū)動(dòng)加速能力降低，造成不同型面寬度下相同方位角處破片速度的差距逐步縮小。

圖4 破片著靶高速攝影照片及破片速度結(jié)果Fig.4 High-speed photography of the target and the experimental results of fragment velocity

2 數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型及材料參數(shù)

針對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置建立相同結(jié)構(gòu)的有限元模型，如圖5(a)所示。采用LS-DYNA軟件中流固耦合算法計(jì)算炸藥爆轟驅(qū)動(dòng)破片飛散過(guò)程，空氣和炸藥為Euler網(wǎng)格，端蓋、殼體和破片為L(zhǎng)agrange網(wǎng)格。采用高能炸藥材料和JWL狀態(tài)方程描述炸藥爆轟過(guò)程。采用線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程來(lái)描述空氣介質(zhì)特性，并施加壓力外流邊界條件。采用Grüneisen狀態(tài)方程和流體彈塑性材料模型描述殼體和端蓋的動(dòng)態(tài)響應(yīng)行為。采用隨動(dòng)硬化材料模型描述破片動(dòng)態(tài)響應(yīng)。圖5(b)為直線段預(yù)制破片在某個(gè)時(shí)刻的空間分布圖，可以看出破片變形很小，基本保持形狀。

圖5 D型戰(zhàn)斗部有限元模型Fig.5 Finite element model of D-shaped warhead

2.2 與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖6(a)給出了D-90° 模型在350 cm處靶板上的破片分布的數(shù)值模擬結(jié)果，圖中每一點(diǎn)代表一枚破片，縱坐標(biāo)為破片高度位置，橫坐標(biāo)為破片位置對(duì)應(yīng)的方位角，破片著靶速度在圖上以不同顏色區(qū)分。可以看出，方位角0° 位置處的破片比較集中，速度最大；上下和左右邊緣處的破片密度和速度都較小。圖6(b)～(d) 分別給出了三種D型戰(zhàn)斗部破片飛散的實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果，結(jié)果表明D-90°、D-120° 和D-150° 三種結(jié)構(gòu)中包含90%破片的方位角分別為18.4°、25.2° 和30°，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖6 三種D型戰(zhàn)斗部破片分布結(jié)果Fig.6 Fragment distributions of three D-shaped warheads

圖7 給出了 D-90°、D-120°和 D-150°三種 D 型戰(zhàn)斗部破片速度的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果，破片速度呈現(xiàn)中間高、兩側(cè)低的趨勢(shì)，破片速度分布規(guī)律基本一致，近似符合高斯正態(tài)分布。

2.3 破片飛散規(guī)律及分析

為了考察起爆方式對(duì)破片分布的影響，對(duì)D-120° 結(jié)構(gòu)在幾何中心起爆1、上端面中心起爆2、雙端面中心起爆3、中心線起爆4、偏心點(diǎn)起爆5、上端面偏心起爆6、雙端面偏心起爆7和偏心線起爆8等8種起爆方式下破片飛散特性進(jìn)行分析，八種起爆模式如圖8(a)所示。以周向均勻戰(zhàn)斗部中心起爆的能量分布為參考基準(zhǔn)，得到破片能量密度隨方位角變化的曲線，如圖8(b)所示。可以看出，D型戰(zhàn)斗部破片在目標(biāo)方向上能量聚焦明顯，通過(guò)選擇合理的起爆模式能夠使殺傷能量在目標(biāo)方向上相對(duì)集中。偏心起爆下目標(biāo)方向上的破片至起爆點(diǎn)的距離大，對(duì)應(yīng)有效裝藥量多，作用在破片上的拋射能量相對(duì)較大，所以偏心起爆下能量聚焦效果更佳。偏心起爆的四種模式中，偏心線起爆和雙端面偏心起爆在目標(biāo)方向上的能量聚焦能力強(qiáng)且總能量輸出較高，20° 方位角內(nèi)破片總能量分別是圓柱形中心起爆能量的3.4倍和3.3倍。

圖7 三種D型戰(zhàn)斗部破片速度的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果Fig.7 Fragment velocities of two D-shaped warheads

圖8 不同起爆方式下破片能量分布Fig.8 Fragment energy distribution in different denotation modes

圖9 不同型面寬度下破片能量密度和破片總能量隨方位角變化Fig.9 Variation of energy density and total energy of fragments with azimuthal angle at different profile widths

為了考察型面寬度對(duì)破片飛散區(qū)域的影響，對(duì)60°、90°、120° 和150° 的四種型面寬度的戰(zhàn)斗部在端面偏心起爆下破片飛散過(guò)程進(jìn)行研究，得到破片能量密度和破片總能量隨方位角變化結(jié)果，如圖9所示。結(jié)果表明，D-60° 結(jié)構(gòu)由于接近于圓柱形，其破片密度變化相對(duì)不明顯，能量分布規(guī)律趨向于周向均勻戰(zhàn)斗部。型面寬度在90°～120° 之間時(shí)目標(biāo)方向能量增益較為明顯，在0° 方位角附近型面寬度越小破片能量密度越大，在12° 方位角附近破片能量密度基本持平并開(kāi)始以較快的速度衰減，40°～60° 方位角范圍內(nèi)破片的能量密度存在一個(gè)平臺(tái)段。D-150° 型面寬度較大，但在350 cm的彈靶距離下破片總能量和能量聚焦能力并不能達(dá)到最佳；D-90° 和D-120° 兩種結(jié)構(gòu)在42° 方位角內(nèi)的破片總能量與能量聚焦能力接近且為幾種結(jié)構(gòu)中最高。相對(duì)于周向均勻戰(zhàn)斗部，D-90° 戰(zhàn)斗部在43.2° 位角范圍內(nèi)的破片總能量增益達(dá) 241.7%；D-120° 戰(zhàn)斗部在 47.6° 方位角范圍內(nèi)的破片能量增益為232.6%。

3 破片飛散區(qū)分布快速計(jì)算

為了快速得到D型戰(zhàn)斗部在不同型面寬度和起爆模式下破片飛散區(qū)域，建立如圖10所示的分析模型，圖中裝藥半徑為7 cm；O1、O2、O3為起爆點(diǎn)其中O1位于裝藥最左端，O3位于裝藥圓心，O2位于O1和O3之間；直線段破片編號(hào)從下向上依次為1， 2，…，11，其中A處對(duì)應(yīng)破片編號(hào) 9；θ2、θ3分別為A處爆轟波傳播方向和破片飛散方向與對(duì)稱軸O1O3的夾角，爆距d定義為起爆點(diǎn)到破片所在平面的垂直距離。

圖10 D型戰(zhàn)斗部破片飛散區(qū)快速計(jì)算分析模型Fig.10 Analysis model of rapid calculation of fragment force field of D-shaped fragmentation warhead

對(duì)O1、O2、O3三種起爆模式下的破片飛散特性進(jìn)行數(shù)值模擬，由于對(duì)稱位置的破片在起爆后沿水平方向飛散，邊界處破片受側(cè)向稀疏波作用飛散方向隨機(jī)性較大，僅分析圖中編號(hào)1～11的破片。得到各破片初始位置θ2值以及對(duì)應(yīng)角度θ3的數(shù)值模擬結(jié)果如表1所示。

表1 不同起爆模式下破片飛散特性Table 1 Dispersion characteristic of fragment in different detonation modes

為了快速預(yù)測(cè)不同爆距d下的破片飛散分布情況，將爆距d與裝藥半徑r的比值與表1中的sinθ2、sinθ3進(jìn)行二次曲面擬合，擬合得到D-120°結(jié)構(gòu)的破片分布快速計(jì)算公式：

式中：θ3[120°]和θ2[120°]分別為D-120°結(jié)構(gòu)的θ3和θ2。

為了驗(yàn)證擬合公式的準(zhǔn)確性，將D-120° 結(jié)構(gòu)裝藥半徑調(diào)整為5 cm，分析在爆距6 cm和7.5 cm下的破片飛散結(jié)果。圖11給出了兩種爆距情況下數(shù)值模擬結(jié)果與公式(1)計(jì)算結(jié)果的對(duì)比圖。結(jié)果表明，擬合的破片飛散區(qū)域公式與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好。

圖11 不同爆距下破片分布結(jié)果Fig.11 Fragment distributions at different burst distances

對(duì)D-90° 和D-150° 結(jié)構(gòu)采用同樣的方式進(jìn)行擬合，得到破片分布快速計(jì)算公式：

對(duì)于其他型面寬度D型戰(zhàn)斗部，可以根據(jù)已有的三個(gè)擬合關(guān)系式，將對(duì)應(yīng)工況的破片飛散狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，再通過(guò)構(gòu)造二次插值函數(shù)來(lái)獲得所求結(jié)構(gòu)的破片空間分布數(shù)據(jù)，其他型面寬度對(duì)應(yīng)的破片分布快速計(jì)算公式為：

式中：x為D型面寬度對(duì)應(yīng)的圓心角。

針對(duì)型面寬度105° 的D型戰(zhàn)斗部，在裝藥半徑5 cm，爆距7.5 cm情況下，將x=105° 代入公式（4），即可快速計(jì)算型面寬度105° 下破片分布結(jié)果，兩種方法得到的sinθ3結(jié)果如圖12所示。利用構(gòu)造二次插值函數(shù)得到的破片飛散角度與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好，因此通過(guò)構(gòu)造二次插值函數(shù)來(lái)計(jì)算其他型面的破片分布是可行的。采用此方法可為不同型面寬度的D型戰(zhàn)斗部破片分布快速計(jì)算提供一種途徑。

圖12 D-105°戰(zhàn)斗部破片飛散區(qū)快速計(jì)算結(jié)果Fig.12 Rapid calculation of fragment force field of D-105°fragmentation warhead

4 結(jié) 論

（1）對(duì)三種型面寬度的D型戰(zhàn)斗部破片飛散過(guò)程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合較好，檢驗(yàn)了材料模型和數(shù)值模擬方法的可靠性。

（2）偏心線起爆和雙端面偏心起爆為D型戰(zhàn)斗部的較優(yōu)起爆方式，在目標(biāo)方向上的能量聚焦能力強(qiáng)；型面寬度120° 的D型戰(zhàn)斗部在這兩種起爆方式下，20° 方位角內(nèi)破片總能量分別是周向均勻戰(zhàn)斗部中心起爆能量的3.4倍和3.3倍。

（3）D型戰(zhàn)斗部型面寬度在90°～120° 之間時(shí)，目標(biāo)方向能量增益較為明顯。端面偏心起爆情況下，D-90° 結(jié)構(gòu)在43.2° 方位角范圍內(nèi)的破片總能量與周向均勻結(jié)構(gòu)相比增益達(dá)241.7%；D-120° 結(jié)構(gòu)在47.6°方位角范圍內(nèi)的破片能量增益為232.6%。

（4）為了快速分析D型戰(zhàn)斗部的破片分布，基于三種典型型面的擬合公式，通過(guò)構(gòu)建二次插值函數(shù)來(lái)快速求解其他D型戰(zhàn)斗部破片飛散區(qū)，為D型戰(zhàn)斗部對(duì)目標(biāo)的快速評(píng)估提供了一種有效方法。