信號統計特征在雷達輻射源個體識別中的應用?

嚴 勇

（91650部隊 廣州 510320）

1 引言

現代新型雷達為實現特定功能一般使用多種參數樣式，參數變化規律復雜多樣。信號分析人員依靠簡單的參數比對無法在數據層面上實現輻射源個體區分與識別。如頻率捷變雷達，捷變帶寬數百兆，簡單參數比對無法區分雷達個體。如何才能有效利用大量雷達參數值數據？可以對參數值分布規律進行統計分析。運用數理統計方法能夠得到信號在參數上的統計特征，通過對信號樣式及變化規律進行直觀有效的描述以及對信號特征相似度的比較，能夠達到區分個體的目的。

2 信號統計特征定義

信號統計特征是指雷達信號在參數使用上的統計規律特征，包括雷達信號普通參數值如頻率、重復間隔、脈寬等的統計特征，也包括參數變化、以及不同參數間相互關系的統計特征。信號統計特征可以通過統計規律圖、統計比對圖、參數峰值、參數范圍值及變化值等來描述。統計特征包括普通參數統計特征以及對信號統計圖進行比對得到參數的差異化統計特征。差異化統計特征是雷達個體識別的重要數據佐證，能夠達到個體區分與識別的目的。

3 信號統計特征運用的數理方法

在對信號進行統計分析過程中主要使用的數理統計方法有頻數統計、直方圖、條件直方圖、ΔT直方圖、樣本均值、方差以及最大可能值、相像系數等。頻數統計即統計某一數據值出現的次數，能夠分析出參數值的范圍、中心值等信息。直方圖［1］是頻數統計的圖形化表示，這種直方圖對于分析各個參數值各自的特征規律有較好效果，但無法分析參數之間的關系。條件直方圖是在使用直方圖時，給統計的參數限定條件，主要用于分析參數間的相互關系。ΔT直方圖［1］一般用作對脈沖到達時間差的統計，但在這里使用該直方圖，來分析參數值在時序方面的規律，得到參數值與時序相關的統計信息。通過對樣本均值及方差的計算，可以用來確定參數值以及參數的分布情況。當參數的直方圖顯示出輪廓分明的峰值時，最經常出現的那個值即頻數最高的那個值稱為最大可能值，也可以用來描述參數特征值。為描述統計特征的相似程度，引入相像系數的概念。相像系數的定義如下［2］:

設有兩個一維的離散正值序列{S1(i),i=1,2,…,N}和 {S2(i),j=1,2,…,N}，即S1(i)≥0，S2(j)≥0(i,j=1,2,…,N)，定義系數為

式中，Cr為信號序列S1(i)和S2(j)的相像系數，其中S1(i)和S2(j)不恒為0。Cr的取值范圍為0～1，當兩信號對應成比例時，即兩信號完全相似，Cr取得最大值1，當兩信號正交時，即兩信號完全不相似，Cr取得最小值0。

4 信號統計特征在雷達輻射源個體識別中的具體應用

對雷達輻射源個體進行區分與識別，可以通過建立包含信號統計特征的個體特征圖庫進行匹配比對。一般建立信號參數統計規律圖、參數相互關系分析統計圖、參數時序相關統計圖等個體特征圖庫。信號統計特征還能夠用于對信號參數值進行固定值和范圍值的估計。在對雷達輻射源進行個體特征圖庫比對中利用差異化統計特征圖能夠實現雷達輻射源個體的區分與識別。

1）建立信號參數統計規律圖

參數統計規律圖能夠直觀顯示雷達參數的使用特征規律。結合參數實際一般建立雷達頻率、重復間隔以及脈寬等直方圖。頻率直方圖是對信號使用的頻率點進行統計。頻率捷變雷達一般頻率分布帶寬大，而且頻率點變化多，頻率的統計規律圖能把頻率規律進行圖形化直觀顯示，便于規律分析。重復間隔統計規律圖對使用非固定重復間隔值的信號分析非常有用。

2）建立參數相互關系分析統計圖

對于復雜參數的雷達信號，其參數之間的使用關系不容易分析。通過設定條件進行條件直方圖統計分析能夠得到參數之間的相互關系規律。常見分析的有脈寬與頻率、脈寬與重復間隔、頻率與重復間隔等的關系。

3）建立參數時序相關統計圖

參數時序相關統計圖能夠得到隨時間變化的參數使用規律。對于頻率捷變信號，通過ΔT直方圖能分析其頻率隨時間的變化情況，得到頻率時序關系以及頻率變化的統計信息。

4）信號參數值的估計

雷達信號參數值能直接體現雷達個體的參數特征。對信號參數值的估計分固定值和范圍值兩種。對于固定值估計，在信號參數分布簡單的情況下，可以使用最大可能值的方法和計算均值方差等方法確定參數特征值。在參數值分布復雜的情況下，參數值的確定可以結合分布的特性，選擇適合的值進行確定。

5）差異化統計特征應用

把雷達信號統計規律圖進行比對分析，能夠得到信號統計特征比對圖。由比對圖得到的統計特征差異在信號區分與個體識別方面有很大的參考意義。利用數據比對計算圖形相似系數，可得到信號數據相似程度，可利用相似度大小對數據進行個體區分和識別。

5 信號統計特征的仿真實現

對數據進行圖像化程序實現，即可得到各種信號特征統計圖。通過對測量數據進行分析可以得到下列信號特征統計圖。

圖1（a）為某頻率捷變雷達頻率統計規律圖的一種樣式，可以看出該雷達頻率分布范圍大，有部分規律的峰值可作為其典型特征。圖1（b）為某重復間隔抖動雷達的重復間隔特征統計圖，雖然抖動順序沒有規律，但是其抖動值明顯固定，且每個值頻數分布基本相同。圖1（c）為某頻率捷變雷達2種不同脈寬下對應的頻率分布，兩種頻率值交叉較少，頻率分布差異較大。圖1（d）某雷達頻率差值的時序圖，能得到頻率變化范圍及變化趨勢。

利用編號為A、B、C、D的四組數據計算其相互進行比對時的相似系數，統計特征比對圖見圖2，相似系數結果見表1。

數據A、B、C為同一部雷達短時間相繼采集的頻率統計數據，D為同型號另一部雷達頻率統計數據。結合相似系數比較容易得出A、B、C三組數據統計圖相似度較高，D與A數據相似度較差，能夠得到數據D與其他數據的較大差異。

圖1 信號特征統計圖

圖2 數據統計比對圖

表1 數據比對圖相似系數計算結果

6 結語

運用統計特征進行個體識別具有以下特點:

一是適用于參數使用較為復雜的信號，如使用頻率捷變、脈組參差、重周抖動等雷達信號，以及時序特征規律不明顯，但參數明顯具有統計特征的信號。

二是統計特征使信號規律更直觀，可視化程度高。通過統計規律圖，能直觀地顯示參數使用規律，對時序上雜亂無規律的信號更為明顯，能把復雜信號的分析簡單化圖形化。通過統計也能夠輕易得到參數特征值及其分布范圍。

對統計特征的實際運用效果進行分析，有如下幾點:

一是信號規律分析更完善，特征更明顯。統計特征分析是常用時序分析方法的有力補充，從整體上完善信號的規律樣式，使信號特征更全面、更直觀明顯，積累特征規律圖能為信號識別提供更多特性依據。

二是運用特征比對，能在短時間、小區域實現輻射源個體區分與識別。對于使用復雜參數樣式雷達，其參數樣式在短時間內基本保持不變。通過統計特征比對圖對信號進行不同時間段的比對，以及對相同雷達型號不同雷達個體比較，得到個體之間的差異特征。通過該差異特征能簡單、及時、快捷、有效地對輻射源進行區分和識別。

三是對信號參數規律的詳細掌握，能為電子對抗干擾提供依據。對參數特征規律的細化以及詳細分析，能為選擇合適的雷達干擾樣式和參數形式，提供更詳實的數據支撐，達到更好的雷達電子對抗作戰效果。