無人機載激光測深仿真系統研究?

滕曉杰 岳 軍 姜 鑠 孫雯雯 孫明明 李宏升 高洪秀

（青島理工大學理學院 青島 266520）

1 引言

水深或者水下地形測量是許多研究領域的基礎，包括水動力學、水文生物學甚至于水下考古。對潮間帶和近岸地區等船只無法到達的區域，機載激光測深系統（Airborne LIDAR Bathymetry，ALB）有著無可替代的優勢。它主要由機上藍綠激光發射/接收系統，以及地面數據后處理系統構成［1］。通過激光器發射器發射大功率、窄脈沖激光來探測海底深度和水下目標。利用光波在海水中的最佳透光窗口［2］，通過發射對水體穿透能力較強的藍綠光（波長532nm）獲取海底反射信號，發射對海面強反射的紅外光（波長1064nm）獲取高程；按照IHO海道測量規范［3～5］，結合GPS、區域無線定位系統和姿態傳感器所提供的空間位置和姿態信息［6］，最終獲取海底激光腳點的三維坐標［7］。ALB的機載平臺通常采用載荷大、軌跡平穩的固定翼飛機。無人機平臺具有較低的運行成本，升降靈活，可以高效作業等特點，并且隨著我國在無人機領域中的迅猛發展，特別是可編程無人機系統的逐步成熟，可為海洋測深領域提供全新的思路。

機載激光測深最早在20世紀60年代后期提出［8］，美國是開展海洋激光探測技術最早的國家，美國Syracuse大學建造了世界上第一個激光海水測量系統，初步建立了海洋激光探測技術［9］的理論基礎。之后加拿大、瑞典、澳大利亞等國家相繼開展一系列試驗［10～11］，都取得了較好的成果。美國NASA的EAARL系統［12］、加拿大的SHOALS系統［13］、瑞典的Hawk Eye系統［14］以及澳大利亞的LADS MK系統［15］都是國際機載海洋激光測深系統中比較知名的。20世紀80年代到90年代末，中國逐步展開對機載激光深測技術的相關理論研究，得到了各相關領域研究人員的廣泛關注。華中理工大學、上海光機所、長春光機所、西安光機所、中國海洋大學、西安測繪研究所等單位都開展了激光水下探測設備的論證與研制工作。

隨著激光技術、光電技術以及計算機技術的不斷進步，機載激光測深系統技術已取得了快速成功的發展，也開始逐步邁入商業化運營的階段。中國國家海洋局第一海洋研究所先后于2012年12月和2013年8月分別引入Optech公司的Aquarius（水瓶座）系統和AHAB公司的Hawk Eye II系統，在中國南海海域進行了測深試驗，試驗結果表明機載激光測深系統在中國南海能夠到達標稱的測深精度，證實了該技術在中國南海海域具有廣闊的應用前景。

機載激光測深系統一般采用掃描測量方式，目前常用的掃描方式主要有類圓錐掃描和直線掃描兩種。兩種掃描方式各有利弊，直線掃描方式數據處理簡單，但其機械結構較為復雜［16］；類圓錐掃描方式機械結構簡單，但數據處理比較復雜。為提高測量效率，電動機掃描裝置必須高速運轉，機械結構的復雜會增加掃描運行的不穩定性，導致最終測量結果誤差增大［17］。計算機技術的發展提高了數據處理的速度，因此采用機械結構最簡單的類圓錐掃描方式可以精確定位測量點。

本文旨在建立激光測深的仿真平臺，并對仿真數據進行平臺驗證，不涉及水深測量中信號處理問題。通過幾何模型，計算海面激光入射點坐標和海底反射過程，建立海底激光腳點的三維點云。并對海底仿真數據進行了驗證。點云模擬不僅能驗證機載激光測深系統定位模型，還能生成各種情況下的點云數據，為檢校等研究內容提供豐富的基礎數據支持。

2 卵形掃描式激光測深系統模型

卵形掃描的機械結構如圖1。驅動電機的轉軸與水平線的夾角γ，反射鏡與驅動電機轉軸的垂直平面成角σ固定，水平入射的激光光束與驅動電機的轉軸在同一個平面上，反射鏡上的激光入射點和反射鏡中心在同一個平面上。設t=0時刻反光鏡中心點所在位置為坐標原點( )0,0,0，即過此原點的水平面為xOy平面，z軸豎直向上，整個坐標系符合右手法則。激光光束沿x軸負方向水平射入，經反射鏡反射，同時掃描電機高速旋轉，反射激光點在水平面上的軌跡是卵形。

圖1 卵形掃描裝置原理示意圖

2.1 反射鏡法線方向向量的求解

為計算方便，以 y軸為中心，將坐標系逆時針方向旋轉，如圖1，新坐標系定義為 x′y′z′坐標系，z′軸為驅動電機的轉軸。設某時刻反射鏡旋轉時的轉角為θ，反射鏡法線與z′軸的夾角σ，并繞電動機轉軸以勻角速度ω旋轉，即θ=ω t，θ的值可由碼盤讀出。定義當反射鏡法線轉至最高點時反射鏡轉角θ為起始點，即θ=0°。此時反射鏡法線與水平面的夾角為-σ。則反射鏡法線在此坐標系下的方向矢量為

2.2 海面激光入射點坐標的計算

如圖2，在坐標系xyz中，設M0為激光源的位置，激光沿x軸負方向水平入射，激光入射光束與x軸的垂直距離為h2，假設點M0與z軸的距離為d，則 M0的坐標為 M0(d ,0,h2)，激光在鏡面上的反射點記為M1(x0,y0,z0)，即入射點為M1，入射光束與鏡面法線之間的夾角記為ε，(Fx,Fy,Fz)為反射鏡的鏡面法向量。xyz坐標系下原點(0 ,0,0)的位置，記為(X ,Y,Z )，則激光源 M0為M0(d +X,Y,h2+Z)。

圖2 海平面激光腳點示意圖

入射光束方程l1:

通過反射鏡鏡面方程 π1:Fx(x-X)+Fy(y-Y)+Fz(z-Z)=0可以求出反射點的坐標為

則過點M1的法線方程l2:

過點M1的反射光束方程l3:

假定海平面位于xyz坐標系中z=-H處，得海面入射點M3:

2.3 海底激光投射點坐標的計算

如圖3，設入射角為 α，折射角為 β，c1sinα=c2sinβ（c1，c2分別為空氣和海水的折射率）。折射光線在xOy平面上的投影為l5，l5與x軸負方向之間的夾角為φ，激光在海水中的傳播速度為v，傳播時間為t（信號處理系統提供）。則水下的光程為H1=v?t。

圖3 激光光束路徑示意圖

再由sinβ=c1c2?sinα得海底反射點 M4相對于海面折射點M3的水平相對位移為

y軸的相對位移為

z軸的相對位移為

海底投射點的坐標為

2.4 海底激光投射點坐標計算的模型檢驗

其中，

則過M3的折射光束方程l4:

假定一個海底曲面方程為F(x ,y,z)=0，海底投射點的坐標為方程組:

的解。

從卵型掃描式機載激光測深系統模型中可以看出，無論是海面還是海底，激光點云的定位結果與兩類參數有關，一類是激光發射器的功率、電動機的轉速等，另一類是激光發射器、掃描儀、反光鏡的安置角。這些參數共同決定激光腳點在成圖坐標系中的位置。

3 點云模擬

點云的生成可以看成是激光光束與平面交會產生的，海底激光點云的生成經過了海表和海底兩個平面，利用Matlab建模計算生成海面與海底激光點云圖像。

3.1 海表面激光點云模型

圖4 單個周期海面激光腳點軌跡圖

假定無人機飛行高度H=40m，激光器重復頻率150Hz，驅動電機轉速5轉/秒，h2=10cm，驅動電機的轉軸與水平線的夾角γ為45°，反射鏡與驅動電機轉軸的垂直平面的夾角σ為7.5°。則無人機懸停狀態下，單個周期的激光海面入射點分布如圖4。若無人機以5m/s的速度沿 y軸方向飛行，10個周期的激光腳點海面重疊圖如圖5。

圖5 10個周期海面激光腳點軌跡圖

基于無人機載激光測深系統，由GPS和區域無線定位系統可實時定位無人機位置。假定理想狀態下，每秒定位一次，激光器重復頻率30Hz，驅動電機轉速每秒1轉，h2=10cm。此時無人機位置坐標如表1，實時定位無人機位置坐標時的軌跡分布如圖6所示。

表1 無人機（反光鏡中心）實時定位坐標

圖6 10個周期海面激光腳點軌跡圖

基于無人機載激光測深系統其優點之一是無人機移動靈活，容易轉場并實時定位，因此可以精確地的獲取測深數據。

3.2 海底激光點云模型

3.2.1 海底平面激光點云模擬

各參數設定同2.1節，假定海底為z=-60m的平面，無人機懸停狀態下，單個周期的激光海底腳點分布如圖7。無人機以5m/s的速度沿y軸方向飛行，10個周期的激光腳點海底重疊如圖8。

實時定位無人機位置坐標時的軌跡分如圖9所示（無人機位置坐標如表1）。

圖7 單個周期海底激光腳點軌跡圖

圖8 10個周期海底激光腳點軌跡圖

圖9 10個周期海底激光腳點軌跡圖

3.2.2 海底模型驗證激光點云模擬

表2 無人機（反光鏡中心）實時定位坐標

圖10 25個周期激光腳點軌跡圖

基于1.4節模型驗證，假定海底曲面方程為x2+y2+(z +85)2=402，進行仿真模擬。此時無人機位置坐標如表2，實時定位無人機位置坐標時的軌跡分布如圖10所示。

分別取x2+y2+(z +85)2=402球面的上、下部分進行三維曲面重建如圖11和圖12所示。

圖11 上半球面激光腳點繪制曲面圖

圖12 下半球面激光腳點繪制曲面圖

4 結語

本文建立了基于無人機載激光測深系統的定位模型，并從空間直線與平面相交的原理出發推導了激光腳點點云仿真模型，通過仿真數據驗證了模型可行性。另外無人機體積小、靈活、可超低空視距飛行、起飛降落受場地限制較小等優點使得我們可對載人飛行器無法到達的空域、高度或危險水域進行測深。另外，可編程無人機發展迅速，作為激光測深系統搭載平臺，前景非常廣闊。