PSIM偏振光譜儀測量數據處理算法與實現

胡勁松 宋志平

摘 要：偏振光譜強度調制（PSIM）是一種獲取偏振光譜信息的新技術，測量數據處理是PSIM偏振光譜儀的關鍵模塊之一。利用IDL程序設計語言，完成PSIM偏振光譜儀測量數據處理算法的集成設計。從PSIM技術原理出發，進行PSIM偏振光譜儀測量數據處理算法的數學推導，確立PSIM偏振光譜儀數據處理算法流程，編程實現了從光譜儀測量數據文件讀入到待測光Stokes矢量元素譜及偏振度譜輸出的完整過程，完成了PSIM偏振光譜儀數據處理算法的可視化設計，使其具有良好的用戶界面。典型待測光源測量實驗數據處理結果與理論分析結果的一致性證明了算法可行性和軟件設計的正確性。同時，程序功能的可視化設計也使PSIM偏振光譜儀測量數據處理效率明顯提升。

關鍵詞：偏振光譜儀;數據處理;IDL編程語言;軟件設計

DOI：10. 11907/rjdk. 182753

中圖分類號：TP312文獻標識碼：A文章編號：1672-7800（2019）001-0069-04

Abstract： Polarization spectral intensity modulation（PSIM） is a new technology for obtaining polarization spectral information and its measurement data processing is one of the key modules of? spectropolarimeter. The measurement data processing algorithms integrated design of spectropolarimeter based on polarization spectral intensity modulation （PSIM） technology has been completed by using an Interactive Data Language. Based on PSIM technology principle， the detail mathematical deduction for the spectropolarimeter measurement data processing algorithm was presented， the data processing algorithm process of the spectropolarimeter was established， and the whole procedure of reading data from the spectropolarimeter， data processing and outputting the results was realized by writing a software. The consistency between the experimental data processing results of the typical photometric sources and the theoretical analysis results show that the paper work is successful. Firstly， the visual design of the data processing algorithm of the spectropolarimeter is realized and it has a good user interface. Secondly， the correctness of the software design is verified by the coincidence between the results of the experimental data with the theoretical analysis results. Finally， the processing efficiency of the measurement data of the spectropolarimeter is improved significantly for the visual function designation.

0 引言

由于在天文觀測、生物醫學、大氣遙感監測、軍事等領域皆具有獨特的應用優勢，近年來光的偏振態測量成為相關領域研究熱點[1-5]。光的偏振狀態可用Stokes矢量完整描述。來自目標反射光、輻射光的Stokes矢量元素譜含有與目標本征特性相關的信息。偏振光譜儀通過測量目標反射光、部分輻射光或完整的Stokes矢量元素譜信號，實現對目標相關特性參數的反演。偏振光譜強度調制（Polarization Spectral Intensity Modulation，PSIM）是實現目標4個Stokes矢量元素譜同步測量的先進技術。與常規偏振光譜儀相比，基于該技術的偏振光譜儀結構簡單緊湊，無轉動部件，探測器只需一次曝光，結合相關解析算法，即可從測量結果中解調得到待測光完整的Stokes矢量元素譜數據。強度調制技術在偏振光譜分辨率、測量精度、Stokes參量的完整性及測量系統成本與可靠性等方面，具有其它偏振光譜測量技術無法替代的優越性[6-9]。但PSIM偏振光譜儀數據處理算法相對較復雜，數據處理算法軟件是PSIM偏振光譜儀的關鍵模塊之一，其設計的正確性和可靠性直接影響儀器性能。IDL（Interactive？Data？Language）編程語言因在運算速度、圖像處理及圖形用戶界面等功能方面的比較優勢，近年來在遙感監測、醫學影像處理等眾多領域得到廣泛應用[10-16]。因此本文基于IDL語言進行PSIM偏振光譜儀數據處理軟件開發。

本文基于PSIM偏振光譜儀技術原理，推導分析PSIM偏振光譜儀數據處理算法，建立PSIM偏振光譜儀數據處理流程，利用IDL 編程語言實現數據處理算法軟件的集成設計，并通過典型光源測量實驗驗證軟件設計正確性。

1 PSIM偏振光譜儀技術原理

儀器由調制器和光柵光譜儀兩大模塊組成。兩塊延遲器和一塊檢偏器構成調制器模塊，實現待測光4個Stokes矢量元素譜同步調制并疊加成強度譜輸出。光柵光譜儀記錄調制器輸出的強度譜，通過傅里葉變換、濾波及解調制等數字信號處理過程，可從該強度譜中解析出待測光的4個Stokes矢量元素譜，實現偏振光譜儀的功能。該過程原理的詳細數學推導如下[18]：

假定來自待測入射光的光譜偏振信息可用Stokes矢量元素譜完整描述為：

式中[σ]為波數（[σ=1λ]）。當入射光經過調制器模塊后，其偏振特性的改變可由調制器模塊中光學件的米勒矩陣級聯運算得到。當調制器模塊中的高階延遲器和檢偏器按圖1所示的位置關系安裝時，可推出調制器模塊輸出光的強度譜（或稱功率譜）表達式為：

因此，入射光經過調制器模塊后輸出的[P（σ）]功率譜，可看作為經過不同頻率載波信號調制的入射Stokes矢量元素譜的線性疊加，當忽略延遲器中O光、E光折射率差的色散性時，載波中心頻率由延遲器厚度決定。光譜儀中的CCD探測器只需一次曝光，即可記錄調制器模塊輸出的功率譜。

2 PSIM偏振光譜儀數據處理算法流程

由PSIM偏振光譜儀的技術原理可知，通過對PSIM偏振光譜儀記錄的待測光強度譜數據[Pσ]進行傅里葉逆變換、濾波、傅里葉變換和解調制等處理，可得到待測光的4個Stokes矢量譜，完成待測光偏振光譜信息解析。具體數據處理算法流程如圖2所示。

圖2為PSIM偏振光譜儀數據處理算法流程。首先，將光譜儀測量得到的待測光強度譜數據[Pσ]進行傅里葉逆變換（IFFT），因為該強度譜數據是已調制待測光4個Stokes矢量元素譜的線性疊加，通過合理設計延遲器厚度，傅里葉逆變換后在光程差域中可以分開;再通過數字濾波，分別提取光程差域中的4個Stokes矢量，對濾波提取的各個量進行傅里葉變換（FFT），還原到波數域;最后進行解調制處理，將還原結果分別除以各自的解調系數，得到待測光的4個Stokes矢量元素譜。

3 PSIM偏振光譜儀軟件集成設計與驗證

基于圖2的算法流程，利用IDL程序設計語言，完成PSIM偏振光譜儀數據處理算法軟件的集成設計，實現了測量數據文件導入、算法處理及解調結果輸出等相關功能。原始數據、中間處理結果及最終輸出結果均為可視化。

軟件采用結構化程序設計，主程序設計思路遵循PSIM偏振光譜儀數據處理算法流程，軟件界面設計運用基于過程的GUI設計方法，讀取數據選用數據文件格式輸入和輸出作為數據的處理方法。軟件運行界面如圖4所示。

為驗證PSIM偏振光譜儀數據處理算法軟件集成設計的正確性，在實驗室對水平、垂直線偏振光及橢圓偏振光等典型偏振光源進行測量實驗，并利用本文設計的軟件對測量實驗數據進行處理。部分處理結果如圖5-圖6所示。

圖5（a）和6（a）是PSIM偏振光譜儀測量得到的水平和垂直線偏振光，理論表明其均僅含有[S0（σ）]和[S1（σ）]兩個Stokes矢量，由式（2）可知其輸出強度譜數據是[S0（σ）]和已調制的[S1（σ）]線性疊加而成，所以圖5（a）和6（a）結果與理論分析吻合;圖5（b）和6（b）是測量光譜的自相關函數，理論表明已調制的Stokes矢量在光程差域上是可以分離的，且已調制的[S1（σ）]的載波信號中心頻率對應光程差域[B（σ）D2]處，已調制的[S0（σ）]的載波信號中心頻率對應光程差域原點處，所以圖5（b）和圖6（b）的結果與理論分析相符;圖5（c）和6（c）是測量數據解調得到的處理結果。理論表明水平線偏振光有[S0（σ）]和[S1（σ）]兩個Stokes矢量且相等，不含有[S2（σ）]和[S3（σ）]分量。垂直線偏振光有[S0（σ）]和[S1（σ）]兩個Stokes矢量，大小相等但符號相反。在實驗誤差合理范圍內，圖5（c）和6（c）的結果與理論分析一致;圖5（d）和6（d）是水平和垂直線偏振光的偏振度，在有效測量波段內其偏振度近似為1，與理論結果一致。

4 結語

PSIM偏振光譜儀的特點是硬件結構簡單，但算法流程較為復雜，涉及傅里葉變換、數字濾波、傅里葉逆變換及解調制等一系列數字信號處理過程，而數據處理算法是PSIM偏振光譜儀實現待測光偏振光譜信息獲取的關鍵環節。為了更直觀、高效地處理光譜儀測量得到的待測光譜數據，提取待測光的偏振光譜信息，本文在充分理解PSIM偏振光譜儀測量原理的基礎上，確立了PSIM 偏振光譜儀數據處理流程。利用IDL程序設計語言，實現了PSIM偏振光譜儀測量數據處理軟件的集成設計，并通過大量典型光源測量實驗數據，驗證了算法流程及數據處理軟件設計的正確性。后續工作重點是優化軟件設計，進一步提高PSIM偏振光譜儀偏振測量精度。

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（責任編輯：江 艷）