基于MEEMD與TEO的電纜故障測距方法

田書 周令 孫永超

摘 要：正確識別故障行波波頭和精確的雙端測距算法可保障電纜故障行波測距精度。為解決希爾伯特黃變換（HHT）中經驗模態分解（EMD）存在的模態混疊問題，提出一種基于改進集總經驗模態分解（MEEMD）和Teager能量算子相結合的電纜故障行波檢測方法。針對故障行波波速及線路實際長度變化對雙端測距精度的影響，推導出一種不受波速影響的雙端測距算法。PSCAD/EMTDC仿真結果驗證了該方法可行且測距精度高。

關鍵詞：電纜故障;集總經驗模態分解;Teager能量算子;雙端行波測距

DOI：10. 11907/rjdk. 181055

中圖分類號：TP319文獻標識碼：A文章編號：1672-7800（2019）001-0144-04

Abstract：Correct identification of fault line wave head and accurate double-terminal traveling wave distance measuring ensure the accuracy of cable fault travel wave distance measurement. In order to solve the problem of modal aliasing in the empirical mode decomposition （EMD） in Hilbert Huang transform（HHT），a new method based on modified ensemble empirical mode decomposition （MEEMD） and Teager energy operator is proposed for the traveling wave fault location. The problem of the influence of the fault traveling wave velocity and the actual length of the line on double-terminal traveling wave distance measuring accuracy，double-terminal traveling wave distance measure is proposed which is not affected by wave velocity. The effectiveness and high precision of the proposed method are demonstrated by PSCAD/EMTDC simulation results.

0 引言

隨著現代城市的發展，城區內電力電纜被廣泛應用于配電網中。由于土地資源愈加稀缺，同時為了美化城市環境，電纜一般呈蛇形敷設在地下，傳統巡線方式進行故障排查已無滿足電纜測距要求[1]。因此，研究精確、高效的電力電纜故障定位方法具有重要的工程實用價值。行波法被公認為理論上最準確的故障測距方法。行波測距的關鍵問題之一是行波波頭的準確標定 [2]。目前行波波頭的標定方法主要有小波分析和希爾伯特黃變換（HHT）方法。小波分析通常運用于非奇異信號檢測且需要根據不同情況選擇合適的基函數和分解尺度[3-4]。HHT方法是一種能夠處理奇異信號的自適應分解算法。通過經驗模態分解（EMD）將故障信號分解得到首個固有模態函數（IMF1）分量，對其進行希爾伯特變換，通過分析時頻特性曲線標定波頭到達時刻。由于EMD分解會出現模態混疊現象，即不同時間尺度的信號出現在同一個IMF分量中[5-8]，因此利用該方法進行故障測距時誤差較大。集總經驗模態分解（EEMD）在EMD方法的基礎上添加高斯白噪聲，雖然一定程度上消除了模態混疊現象，但是會出現噪聲殘余的問題[9]。改進的集總平均經驗模態分解方法（MEEMD）不僅有效抑制了模態混疊現象，還消除了白噪聲殘余，能夠真實地還原原始信號[10]。希爾伯特變換適用于分析非線性、非平穩信號分解且具有自適應性，Teager能量算子（TEO）是一種非線性算子，與希爾伯特變換相比，原理簡單、運算量小，具有更好的實時性[11]。電纜行波測距的另一個關鍵問題是確定行波波速如何。行波波速是一個變化量，受多種因素影響，很難準確測定，因此測距誤差較大[12]。綜上所述，本文采用不受波速影響的雙端測距算法以消除行波波速對測距精度的影響。

1 基于MEEMD與TEO行波波頭檢測方法

1.1 MEEMD原理

1.2 Teager能量算子

Teager能量算子是一種非線性能量算子，可以完整提取信號的瞬時頻率與幅值，而Hilbert變換在變換過程中要進行兩次快速傅氏變換，極大影響了計算速度。因此Teager能量算子較Hilbert變換運算量更小，更適用于快速變化信號實時檢測處理[13]。對于處理連續信號[s（t）]，TEO的定義式為：

1.3 故障行波波頭的標定

由于在三相系統中，電流行波存在復雜的耦合現象，會使行波測距的精度受到影響，需用Karenbauer變換對提取的信號進行解耦[14]。

故障行波波頭標定的主要步驟包括：①利用Karenbauer變換解耦得到故障信號的線模分量;②對線模分量進行MEEMD分解，得到IMF分量;③取第一個IMF分量，計算Teager能量值，瞬時頻譜上首個突變點即為波頭到達位置。

2 雙端行波測距算法

雙端測距算法根據故障初始行波到達線路兩端時間差的絕對值和行波波速求出故障點距離。雙端測距公式為：

其中[l]為線路總長度，[v]為行波在線路的傳播速度，[t1]、[t2]分別為故障行波到達線路兩端的時刻。由公式（10）可知測距算法的精確度受線路實際長度、行波傳播速度、波頭到達線路兩端時刻的影響。

電纜蛇形敷設基本結構如圖4所示。電纜線路兩點之間的地面水平距離與兩點之間的電纜線路實際長度存在一定比例關系，并且導線長度隨著溫度變化也會發生均勻變化，工程中實際給出的線路長度為線路地面水平距離之和，如果按照給定的線路長度進行測量，會帶來誤差[15]。

在變化相同的溫度下，電纜的變化是一個定值，因此其比值也是固定的，所以故障點到線路一端的地面水平距離[d]同故障點到該端實際電纜長度[d′]的比值近似于給定的線路長度[l]與電纜線路實際長度[l′]的比值。行波波速是一個不確定值，按照給定波速計算同樣會增大誤差，運用不受波速影響的雙端測距算法能夠進一步減小測距誤差。

假設故障發生時刻為[t0]，則故障點到該端實際電纜長度[d′]為：

3 仿真驗證

4 結語

本文針對傳統Hilbert-Huang變換在電力電纜測距中存在的模態混疊問題，提出一種基于MEEMD和TEO的電力電纜測距方法，該方法消除了EMD模態混疊現象，基于電力電纜線路的實際情況，推導出不受波速影響的雙端測距算法計算故障距離。以不同故障距離、不同過渡電阻進行仿真，結果表明，該方法相對傳統Hilbert-Huang變換，測量精度高、耗時短且不受故障距離和過渡電阻影響，測距誤差能達到工程實際要求。

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（責任編輯：江 艷）