基于WASP模型的河流水質模擬及模糊風險評價

程銘　孫強

摘要：為了對河流流域內水質風險進行高效且直觀地評價，本文首先建立某河流流域的WASP水質模型，以碳化生化需氧量（CBOD）和氨氮（NH3-N）為水質指標，對比分析數值計算結果與河流監測斷面的實測結果，驗證所建立的WASP水質模型的準確性，并依據所建立的水質模型的計算結果，運用模糊數學理論，對該河流流域內水質風險進行模糊評價。結果表明，所建立的WASP水質模型的數值計算結果與實測值吻合較好，能夠較準確地模擬河流中污染物輸移擴散規律，通過對該河流流域進行水質模糊風險評價，可對河流水質受不確定性因素影響的安全風險程度進行定量化分析。因此，WASP水質模型結合模糊風險評價模型可實現對河流水質所存在的風險程度進行高效地預測和評價，為該河流流域的進一步污染治理奠定理論基礎。

關鍵詞：WASP模型;河流水質;數值模擬;模糊風險評價

中圖分類號：U616;X522文獻標識碼：A文章編號：1006-8023（2019）03-0087-06

Numerical Simulation and Fuzzy Risk Assessment of Water Quality

for Rivers based on WASP Model

CHENG Ming1*， SUN Qiang2

（1.China Construction Second Engineering Bureau CO.， LTD.， Beijing Branch， Beijing 100160;

2.School of Civil Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040）

Abstract：To evaluate the water quality risk of river regions effectively and intuitively， this paper firstly develops a water quality model using WASP model for a specified river region. Moreover， the numerical results， including the water quality indexes of both carbonized biochemical oxygen demand （CBOD） and ammonia nitrogen （NH3-N）， are compared with the corresponding measured ones to validate the accuracy of the WASP model. Then， based on the calculation results of the water quality model， fuzzy mathematics theory is employed to estimate the fuzzy risk of water quality of the river. The results show that the numerical results are in good agreement with the corresponding measured ones. The WASP model is able to simulate transport and diffusion of the pollutants in the rivers accurately. Through evaluating the fuzzy risk of water quality， it could analyze the water quality safety risk level of the river affected by various uncertain factors numerically. Therefore， WASP water quality model combined with fuzzy risk assessment model can effectively predict and evaluate the risk degree of river water quality. It would be the theoretical foundation to the further pollutant treatments of the river regions.

Keywords：WASP model; water quality of rivers; numerical simulation; fuzzy risk assessment

0引言

河流的水質預測及其水質狀況風險評價可為河流流域內水質規劃及環境質量管理提供重要依據。目前，常用的水質數值預測模型有QUAL系列模型、WASP模型和BASINS系列模型等[1-2]，其中，WASP（Water quality analysis simulation program）模型是由美國環境保護署開發的，可準確且高效地模擬地表水中污染物的遷移和擴散過程的軟件，具有模擬指標參數多，操作靈活簡便和程序代碼開源等優點，被廣泛應用于河流、湖泊以及水庫等的水質模擬中。許多學者通過WASP模型的數值模擬結果與實測結果進行比較，驗證了模型計算結果的準確性[3-6]，并應用WASP模型進行污染物排放、控制以及水質目標管理等研究[7-10]。

河流水質風險評價通常是指在特定的時空條件下，對某河流流域內因自然環境變化以及人為因素等引起的水體污染危害進行定量定性評價[11-12]，其評價方法包括綜合評價指數法、模糊評價法、灰色評價法和神經網絡法等[13-18]，這些方法根據評價對象的基礎數據以及評價目標的側重點不同各有不同的優缺點，其中，模糊評價法是基于模糊數學理論，將各種模糊關系合成運算，實現對某些邊界不清楚且不易定量的評價對象進行定量分析，進而對其現狀進行綜合評價的方法，該方法適用于解決評價對象具有模糊性且難以定量化的問題，被廣泛應用于河流水質風險評價中[19-20]。

本文以某河流流域為研究對象，該河流全長504 km，流域面積約21.96萬km2，沿途流經人口密度較大、重工業及農業均較發達的城鎮群，河流水體污染非常嚴重，各項水質指標均嚴重超標，河流各斷面水質均為劣Ⅴ類。本文基于該河流流域的概況及水文資料，首先建立該河流流域的WASP水質模型，依據實測數據驗證模型準確性，再基于所建立的水質模型的計算結果，采用模糊評價方法，對該河流水質安全狀態進行風險評價，該項研究工作為加強該河流流域的水體修復和水環境保護奠定理論基礎，也為后續進一步對該河流流域的污染治理提供理論依據，同時，所提出的方法對此類河流流域的水質預測和污染評價具有一定的參考價值。

1WASP水質模型

WASP模型包含水動力學模塊、富營養化模塊和有毒化學物質模塊，本文主要針對某河流水質污染問題，模擬該河流流域內的水質指標，并以碳化生化需氧量（CBOD）和氨氮（NH3-N）指標為代表驗證模型準確性及進行模糊風險評價。

本文以某河流的水文資料、水力條件和水質狀況等數據為基礎，首先，利用水動力學模塊建立該河流的水動力學模型，并對河流的水動力學參數進行數值模擬分析。然后，利用富營養化模塊，求解該河流的水質指標濃度，包括CBOD、NH3-N等。

河流一維模型概化處理，如圖1所示。該河流沿長度方向概化為504段，每個流段長度為1 km，并將河流支流以及主要排污口單獨分為一段。圖1中表示該河流的入流、出流、匯入支流以及點源排污口，其中Q0和C0分別為該河流的入流流量和上游污染物初始濃度，Q504和C504分別為其出流流量和下游污染物排放濃度。

2水質風險模糊評價模型

河流水質的風險評價因受許多不確定性因素以及隨機因素影響使其具有模糊性、隨機性以及復雜性等特點，因此通過模糊數學理論對諸多因素進行綜合風險評價是一種十分高效、直觀且適用的方法。

在河流水質模糊風險評價中，通常認為河流中水質指標X的濃度c（X）達到容許濃度Cr時，此時所處的狀態稱為極限狀態，當其超過容許濃度Cr時，認為河流中水質狀況處于不安全狀態，反之，當其未達到容許濃度Cr時，認為河流中水質狀況處于安全狀態，其相應的數學表達式：

Z=Cr-c（X）>0，安全=0，極限狀態<0，不安全。（1）

式中：Cr為容許濃度，一般取為常數;X為水質指標;c（X）為水質指標濃度;Z為河流水質安全狀態變量。

由于河流中水質指標濃度c（X）不可避免地受諸多不確定性因素（如河流中水文和水力狀況、河流水溫以及微生物種類和數量等）影響，使得公式（1）中河流水質安全狀態變量Z同樣呈現出隨機性和模糊性的特點，河流水質安全的極限狀態并非公式（1）中所規定的那樣界限分明，而應該是一個不確定的區間，該區間的范圍也是模糊的，因此，該區間被定義為“模糊臨界區間”。該區間的長度和邊界是模糊的，其包含極限狀態點，但并不一定以極限狀態點為對稱點。在理論計算中進行簡化處理，不妨設定該區間是以極限狀態點為對稱的區間，其大小由具體事件的計算精度要求和性質決定。

基于上述定義的模糊臨界區間，狀態變量Z與河流水質安全之間的關系可轉變為：

Z=Q（X）

=Cr-c（X）>b，安全∈a，b，模糊極限狀態

公式（2）中給出了介于河流水質安全與否的模糊極限狀態，從而可按照公式（2）中規定的模式進行可靠度分析，判斷水質安全與否的狀態，得到的結果也是模糊的，稱為“模糊可靠度”。

根據模糊數學理論，假設A為失效模糊概率事件，其隸屬函數μA（Z）因所研究問題的性質不同而存在多種分布形式，對于河流水質風險評價來說，A主要是指河流中水質超標事件，其隸屬函數通常采用降半梯形分布為：

假設反映河流水質安全與否的狀態變量Z服從正態分布，那么，其概率密度函數可表示為：

fz（Z）=12πσzexp-12Z-μzσz2。（4）

式中：μz為變量Z的均值;σz為變量Z的標準方差。

根據上述公式可得，河流水質安全狀態模糊失效概率Pfm，為：

Pfm=∫μA（Z）fz（Z）dZ=m1φ（-m3）+（1-m1）φ（-m2）+

σz（b-a）2πexp（-m322）-exp（-m222） ?。（5）

其中，m1=b-μzb-a，m2=μz-aσz，m3=μz-bσz，φ（-m2）和φ（-m3）為標準正態分布函數。

根據公式（5）計算得到的模糊失效概率可計算河流水質狀態安全的模糊可靠性指標，即模糊可靠度Psm可表示為：

Psm=1-Pfm。（6）

3實例研究

3.1水質模型驗證

本文以各監測斷面的CBOD濃度和NH3-N濃度為評價指標，通過對所建立的WASP水質模型的模擬結果與相關科研部門提供的實測數據進行對比，從而驗證所建立的WASP水質模型的準確性。

本文選取4個典型監測點分別是監測點1（河流入流點）、監測點2（邊界支流匯入點）、監測點3（點源排污口）和監測點4（河流出流點）。圖2（a）～圖2（d）為CBOD濃度的模擬值與實測值對比圖。從圖2中可以看出，各監測點的CBOD濃度值呈現1月至4月逐漸下降的趨勢，5月至10月濃度平穩且出現波動，10月至12月濃度稍微有所上升的趨勢。這是因為河流春季處于枯水期水量較小，使得CBOD濃度增大，隨著河流水量的增加，CBOD濃度開始逐漸降低。通過對比模擬結果和實測結果可以看出，大部分月份的CBOD濃度的模擬值與實測值相差不大，僅在個別月份的誤差相對較大，CBOD濃度模擬值與實測值的平均相對誤差為32.4%，其中相對誤差較大的點為監測點2和監測點3，相對誤差較小的點為監測點1和監測點4，這是因為監測點2和監測點3存在河流的匯入量以及污染物排放量變化較大，增加了數值預測的難度，從而造成了數值模擬的誤差相對較大，但從CBOD濃度模擬值與實測值逐月的變化趨勢來看，該模型可較準確地模擬CBOD濃度逐月的變化趨勢。

NH3-N濃度的模擬值與實測值對比圖如圖3所示。從圖3中可以看出，NH3-N濃度逐月的變化趨勢與CBOD濃度的變化趨勢相近，同時NH3-N濃度模擬值與實測值的逐月變化趨勢相同。通過對比模擬結果和實測結果同樣可以看出，大部分月份的NH3-N濃度的模擬值與實測值相差較小，僅在個別月份兩者相差較大，NH3-N濃度模擬值與實測值的平均相對誤差為34.1%。

通過對不同監測點全年逐月的CBOD濃度和NH3-N濃度的實測值與模擬值的對比可知，所建立的WASP模型的模擬值與實測值的平均相對誤差小于40%，模擬值逐月變化趨勢與實測值的變化趨勢基本相同。因此，該模型能夠較準確地模擬河流中污染物輸移擴散規律。

3.2水質模糊風險評價

在該河流的流域不同斷面上選取28個采樣點，利用所建立的WASP水質模型模擬出不同位置的采樣點斷面處的NH3-N濃度值，如圖4所示。根據《地表水環境質量標準》（GB3838-2002）中的Ⅴ類水質標準限值，選取NH3-N指標的容許濃度為Cr=2.0 mg/L。從圖4中可以看出，各采樣點監測得到的NH3-N濃度超過2.0 mg/L的有14個，占整個樣本的50%。

根據圖4中給出的各采樣點的數據，計算得到各采樣點NH3-N濃度的統計均值μz和標準差σz分別為：

μs=128∑28i=1ci=2.146 mg/L

σs=128-1∑28i=1（ci-μs）2=0.578 mg/L

再根據給定的NH3-N指標濃度限值，即Cr=2.0 mg/L，計算得到極限狀態變量Z的μz和σz分別為：

μz=-0.146 mg/Lσz=0.578 mg/L

模糊臨界區間采用一倍標準差規則選取，即：

a=b=μz-σz=0.724 mg/L

由公式（5）中各系數的表達式得m1=0.601，m2=1，m3=-1.507。再通過查標準正態分布表得：

φ（-m2）=φ（-1）=0.158 7φ（-m3）=φ（1.507）=0.934 1

于是得到模糊失效概率Pfm為：

Pfm=m1φ（-m3）+（1-m1）φ（-m2）+

σz（b-a）2πexp（-m322）-exp（-m222）=0.579 4

因此，河流水質安全模糊可靠度：

Psm=1-Pfm=0.420 6

通過選取的樣本知，超過Ⅴ類水質標準的樣本個數占總樣本的一半，然而該數據沒有綜合考慮各種隨機因素對河流水質的影響，通過水質模糊風險分析可知，該樣本的模糊失效概率為57.9%，水質安全的模糊可靠度為42.1%，該數據綜合考慮了各種不確定性因素的影響，反映出該河流水質超標的概率比樣本中超標個數的占比更大，該數據更直觀且高效地反映出河流水質存在風險的程度，為該河流水體修復提供理論依據。

4結論

本文首先建立某河流流域的WASP水質模型;其次以CBOD濃度和NH3-N濃度為指標，對比了全年不同月份的實測值與模擬值，結果顯示，所建立的WASP水質模型的模擬值與實測值的吻合較好，驗證了所建立的水質模型的準確性;然后基于模糊數學理論，構建水質風險模糊評價模型，并以WASP水質模型的模擬結果為依據，對該河流流域的水質安全進行模糊風險評價。結果表明，所建立的水質風險模糊評價模型可直觀地反映出該河流水質受各種不確定性因素影響的安全風險程度，WASP水質模型結合模糊風險評價模型可實現對河流水質所存在的風險程度進行高效地預測和評價，為該河流水體修復提供理論依據。

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