以問題驅(qū)動培養(yǎng)思維能力研究

葉林峰

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維?！庇纱丝梢?，小學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要因素。下面就談?wù)勛约旱囊恍c滴體會。

一、在學(xué)生認(rèn)知起點處設(shè)計問題，誘發(fā)思維

數(shù)學(xué)知識之間都存在前后聯(lián)系，圖形與幾何相關(guān)知識也不例外，在教學(xué)中，要注意根據(jù)知識的內(nèi)在聯(lián)系，找準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知起點，在認(rèn)知起點上設(shè)計問題，誘發(fā)學(xué)生思維，盡可能引導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)知識自己推導(dǎo)出計算公式。如教學(xué)“三角形面積”，是學(xué)生在掌握了正方形、長方形、平行四邊形面積等基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)前，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，再創(chuàng)設(shè)求紅領(lǐng)巾需要多少布料的情景，引入求三角形面積的必要性，并設(shè)計如下問題：（1）怎么求三角形面積？（2）能不能用平行四邊形面積公式推導(dǎo)式使用的割補(bǔ)法，轉(zhuǎn)化為效果的圖形？（3）紅領(lǐng)巾是等腰三角形，如果不是等腰三角形的怎么辦？（4）如何推出三角形面積的計算公式？這樣按照“未知→已知→未知”的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生在推導(dǎo)出三角形面積計算公式的同時，受到如何從已知到未知數(shù)學(xué)思想方法的鍛煉。

又比如，在教學(xué) “圓的特征”時，為了使學(xué)生能夠較好地掌握圓的特征，在課堂教學(xué)時，出示課件，“在小動物樂園的騎車比賽。你們猜猜誰能奪得冠軍呢？”我讓學(xué)生思考一段時間后，開始播放多媒體，坐在圓輪車上的小動物非常平穩(wěn)，車輪滾動得很順暢，最后奪得了第一名，其他不同形狀車輪的車子運行得很不順暢，運行吃力，上下顛簸。這樣的情景把學(xué)生抽象的思維形象化了，證實了他們的猜想。學(xué)生猜對了，屏幕上出現(xiàn)“同學(xué)們，你們真棒??！”的字眼，并加入掌聲。學(xué)生在開心、幽默的情境中興趣盎然，在熱烈的掌聲中他們肯定在思考這么一個問題：為什么只有圓形車輪的車跑起來不會上下顛簸，而其他形狀車輪的車子卻搖晃得厲害呢？學(xué)生的求知欲望一下子被誘發(fā)了，他們不知不覺就進(jìn)入了良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，課堂教學(xué)質(zhì)量也就得以提高。

二、在重難點處設(shè)計問題，啟發(fā)思維

幾何形體特征的認(rèn)識，是幾何知識教學(xué)的重點和難點，教師在教學(xué)中應(yīng)適時設(shè)疑、有目的地進(jìn)行思維引導(dǎo)，為此在平時的教學(xué)過程中，有意識激發(fā)學(xué)生的探究欲望，促進(jìn)思索。如教學(xué)人教版第十冊第三單元“長方體的表面積”這一節(jié)，就要求學(xué)生由線想到面再到體。教師出示一個長方體教具并提出問：（1）這個長方體的前后、左右、上下的面積各是多少？（2）教師再把長方體放倒，并提問，這時的長、寬、高又各是多少？前后、左右、上下的面積又各是多少？（3）教師再把長方體傾斜，再提問，這時的長、寬、高又各是多少？前后、左右、上下的面積又各是多少？思考這些問題有助于學(xué)生發(fā)展初步的空間觀念，剔除非本質(zhì)屬性，防止學(xué)生機(jī)械套公式產(chǎn)生計算實際面積時的錯誤。又例如，粉刷一間教室，粉刷的面積是多少？解答這樣的題目，學(xué)生就得判定所求的面積是由哪幾個面（扣除門窗面積后）組成的，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。

三、深化新知識處設(shè)計問題，活躍思維

師生共同探究一個知識點時往往需要經(jīng)歷“為什么學(xué)習(xí)這個知識點”“這個知識點有什么用處”“它與其他知識點是一種怎樣的關(guān)系”等疑問，與其他知識點的關(guān)系就牽涉到學(xué)生能不能真正理解與深化知識，完成知識建構(gòu)的關(guān)鍵點 如：教學(xué)“圓柱體與圓錐體的關(guān)系”時，可出示這樣的問題讓學(xué)生思考：（1）一個圓錐體與圓柱體體積相等高也相等，那么圓錐體的底面積是圓柱體的幾倍？（2）一個圓錐體與圓柱體體積相等底面積也相等，那么圓錐體的高是圓柱體的幾倍？（3）圓錐體的體積是圓柱體體積的三分之一，那么它們一定等底等高嗎？這樣的問題設(shè)計，讓學(xué)生真心掌握圓錐體和圓柱體體積之間的關(guān)系，完成知識體系的建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，活躍學(xué)生思維能力。又如在教完人教版第九冊第五單元“梯形面積”后，可設(shè)計這樣的問題：在一塊一邊靠池塘的直角梯形菜地上圍籬笆，已知三面的籬笆總長為60米，求這塊梯形菜地的面積。若按 “梯形面積=（上底+下底）×高÷2”，無法解決，怎么辦？激發(fā)學(xué)生思考，得出籬笆全長60米減去梯形的高20米就是上底與下底的和，引導(dǎo)學(xué)生不死套公式，離了公式就不會解決。這樣的訓(xùn)練，對學(xué)生的直覺思維和邏輯思維都是很有好處的，同時也有利于學(xué)生對所學(xué)知識的加深理解，培養(yǎng)思維靈活性。

四、為提高解題能力設(shè)計問題，拓展思維

圖形與幾何的教學(xué)，既要引導(dǎo)學(xué)生正確地運用計算公式，更要培養(yǎng)空間觀念?？朔ㄏ蛩季S，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。在教學(xué)中設(shè)計一些高質(zhì)量的思考題，是提高學(xué)生智力水平的有效方法。如在教完人教版第十二冊第二單元“圓柱體體積”后，可設(shè)計這樣的練習(xí)：教師出示一個有刻度的圓柱體量杯和一個圓球（量杯的直徑大于圓球直徑），要求學(xué)生思考：如何求出這個沒有標(biāo)明直徑的圓球的體積？啟發(fā)學(xué)生思考。又例如，在學(xué)習(xí) “長方形和正方形的周長”時，我設(shè)計這樣一道題：“一根鐵絲恰好可以圍成一個邊長8厘米的正方形，若改圍成一個長為10厘米的長方形，長方形的寬是多少厘米？”學(xué)生一般求法是：

（8×4-10×2）÷2=6（厘米）

我不滿足，提出：還有沒有別的解法呢？學(xué)生通過思考后，又想出了如下兩種解法：

8×4÷2-10=6（厘米）? ? 8×2-10=6（厘米）

這時，我再提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考：因為長方形和正方形對邊相等，解這道題時，能不能只考慮到它的一條長和一條寬呢？在教師的點撥引導(dǎo)下，學(xué)生又列出這樣的解法：

8-（10-8）=6（厘米）

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)時時處處地設(shè)計一些有針對性的高質(zhì)量的問題，以訓(xùn)練學(xué)生的思維。讓枯燥乏味和抽象的幾何知識學(xué)習(xí)變得更加有趣，更加直觀，更加形象化，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，提高課堂效率，促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展，落實學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

【作者單位：詔安縣深橋中心南陽小學(xué)? 福建】