在情境中感知在操作中體驗在應用中發展

丁美霞

“數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。”教師在實際教學時要引導學生在情境中感知數感，在操作中體驗數感，在運用中發展數感。

《新課標（2011版）》中將“數感”放在十個核心概念的第一位，并明確了其內涵及價值：“數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。”如何更好地培養數感，成為教師在實際教學中亟待思考并解決的課題。筆者在多年的低年級教學中，引領學生借助生活經驗、通過動手操作，在優化問題解決方法中建立、在描述問題中發展數感。

一、在情境中感知

低年級學生的數感不是通過教師的講授得到的，而是在自己的親身經歷中接觸數的實例，在自身的生活經驗中感知，在感知中深刻數感。

1.親歷認數。低年級的學生對數與數量的感悟是從實物的多少開始的，這個對實物多少的感悟離不開具體的情境。比如，蘇教版一年級上冊第一課“數一數”，利用教材中“游樂場”的情境圖，引導學生數一數各種玩具、花草、樹木、鳥蝶的個數，初步建立數與點子圖一一對應的關系;接著在第五單元“10以內數的認識”和第九單元“11-20各數的認識”中，建立起“1捆小棒有10根”“十幾就是一捆加幾根”的模型;接著一年級下冊的“100以內數的認識”從一個一個地數過渡到十個十個地數，二年級下冊認識“萬以內數的認識”從一百一百地數過渡到一千一千地數。在這個數數的過程中，學生把數量和其代表的物體集合對應，體會著從一個個數到群數的過程。同時，在這個數數的過程中，也形成了經驗：后一個數都比前一個數多一、數有基數和序數之分、總數的多少不會因為數的順序而改變。

2.經歷找數。在對數數有一定的基礎后，教師還要鼓勵低年級學生在生活中找數，學會用數交流。例如，蘇教版一年級下冊學完了“100以內數的認識”后可以讓學生到生活中找“我們認識的數”，在學生觀察后發現，生活中的各個方面都能找到數，大大豐富了對數的理解，學會用數來描述生活中的信息。在“小明家有一個人今年64歲，這個人可能是誰”“小明家有一個人，年齡比爺爺小一點，這個人可能是誰？” “小明家有一個人，14歲，這個人是誰？”這三個問題中，將數進行量化，這是建立數感的具體表現，學生感受數與實際生活的聯系，感受到學習數學的價值。

二、在操作中體驗

1.在活動中體驗。低年級學生數感的建立離不開活動，在活動中學習，能讓枯燥的數量概念變得生動起來，能夠激發學生的興趣。比如二年級上冊“厘米和米”和二年級下冊的“分米和毫米”，可設計這樣的環節：首先“量一量”體會統一測量工具的必要性;接著“比畫有多長”，建立起“1毫米、1厘米、1分米、1米”的表象模型;然后“找一找”身邊物體的長度，哪些是1厘米、哪些是1米，再次深刻表象模型;最后“估一估”，將建立的模型進行嘗試運用。這個過程中，學生經歷了長度及長度單位的建立經驗，有效地培養了數感。

2.在對比中建立。某些數量的建立還需讓學生通過親自參與，通過對比感知，逐步形成準確的數感。例如，二年級下冊第二單元“時分秒”，時間單位不像長度單位那么直觀，要靠感知覺來建立。因此教師可以設計“1分鐘我能做什么”“1秒鐘我能做什么”的對比活動，讓學生觀察一分鐘、一秒鐘的時間里鐘面上有什么變化，然后在寫字、讀書、做口算題、跳繩、踢毽子等的活動中感知1分鐘、1秒鐘有多長。這個對比活動，學生在讀、寫、算等操作活動中，體驗到了1分鐘和1秒鐘的實際長度，把抽象的時間概念融入日常活動中，感悟到數學與生活的聯系，正確地建立起時間單位。

三、在應用中發展

1.在估算中增強。《新課標（2011版）》中指出“發展學生估算能力，讓學生擁有良好的數感”，可見培養數感離不開估算。在教學中，教師要以學生生活經驗和當前發展區為基礎，增強學生的估算意識，逐步養成估算習慣。例如，在“我們認識的數”一課中，教師讓學生帶來常見的蠶豆、花生米、大米、黃豆等谷物，讓學生經歷“抓一抓”“猜一猜”“數一數”的過程，學生將數量的多少與實物自身的大小結合起來，體會到：同樣的手去抓不同的東西，東西越大，抓的個數就越少。同時，在學生大腦中形成了具體的參照物，增強了數感。

2.在解決中提升。數感的提升還體現在用數學知識解決實際問題中。例如，二年級下冊“有余數的除法”的第三課時（練習課），教師設計這樣的環節：二年級全班22人去劃船，每只大船最多坐6人，每只小船最多坐4人，他們如果全租大船，至少需要租幾只？如果都租小船呢？想一想怎么樣租船最合理？在租船方案的設計中，學生能夠感受到數學對于生活的工具性，進一步鞏固了對“有余數除法”的認知，同時提升了數感。

總之，低年級學生數感的培養是一個長期、漸進的過程，這個過程需要教師鉆研教材、創造性地使用生活素材，更巧的出發，才能讓學生更深的到達！

【作者單位：海安市城東鎮西場小學江蘇】