雙向航道船舶交通流元胞自動機模型及仿真

戴林偉

摘要：為提高整個航道系統(tǒng)的通過能力，避免航道資源閑置浪費，在NaSch模型的基礎(chǔ)上制定船舶追越和對遇規(guī)則，建立可變道的雙向航道船舶交通流元胞自動機模型。通過模擬允許變道和禁止變道兩種情況下的船舶交通流，得出船舶流量、平均航速與船舶到達(dá)率的關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，允許變道可以在不影響交通秩序的前提下有效增加整個航道系統(tǒng)的船舶流量和平均航速：當(dāng)航道船舶交通流較為密集時，允許變道可以明顯增加船舶流量;當(dāng)航道船舶交通流較為稀疏時，允許變道可以明顯增加平均航速。

關(guān)鍵詞：元胞自動機; 船舶交通流; 雙向航道; 數(shù)值仿真

中圖分類號： ?U692.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： ?A

Abstract：In order to improve the passage capacity of the whole waterway system and avoid waste of waterway resources， the ship overtaking and encounter rules are formulated based on NaSch model， and the cellular automaton model of ship traffic flow in variable two-way waterway is established. By simulating the ship traffic flow under the conditions of allowing and prohibiting changing lane， the relationship between ship flow， average speed of ships and ship arrival rate is obtained. It is found that allowing changing lane can effectively increase the ship flow and average speed of the whole waterway system under the premise of no impact on the traffic order： when waterway ship traffic flow is dense， allowing changing lane can make the ship flow increase obviously; when waterway ship traffic flow is sparse， allowing changing lane can make the average speed of ships increase obviously.

Key words：cellular automaton; ship traffic flow; two-way waterway; numerical simulation

0 引 言

港口雙向航道一般由進(jìn)口航道、出口航道和分隔帶（或分隔線）組成。從船舶航行安全的角度考慮，《1972年國際海上避碰規(guī)則》（以下簡稱“COLREGs 1972”）第十條“分道通航制”將雙向航道定義成了兩條由分隔帶（或分隔線）絕對隔離的、相互獨立的通航分道。然而，船舶交通流往往是不均勻的，存在“重交通方向”和“輕交通方向”[1]。這種不均勻性表現(xiàn)在雙向航道中的一條航道上（或該航道的部分航段上）的船舶交通流相對密集，另一條航道上（或該航道的部分航段上）的船舶交通流卻較為稀疏，其結(jié)果就是一條航道（或其部分航段）產(chǎn)生交通擁堵，而另一條航道（或航段）閑置浪費。因此，利用“可變道”的理念合理組織和控制雙向航道的船舶交通流，對提高整個航道的通過能力具有重要的意義。

對雙向航道的研究最早集中在運用經(jīng)驗公式對雙向航道的通過能力和航道寬度進(jìn)行計算[2-3]，計算時往往將兩條航道看作相互獨立的單航道，難以體現(xiàn)人（駕引人員）、機（船）、環(huán)境（風(fēng)、浪、流）、管理（船舶交通管理、港航營運與調(diào)度等）等因素對航道通過能力的影響以及兩條通航分道間的相互制約。船舶操縱模擬器由于能較為有效地反映船舶在航跡帶上對人和環(huán)境的響應(yīng)，在誕生后不久便在航道研究領(lǐng)域[4-7]得到了廣泛的應(yīng)用。然而，在復(fù)雜系統(tǒng)性問題方面，經(jīng)驗公式和船舶操縱模擬器都顯得束手無策。考慮到整體性和系統(tǒng)性，陳婷婷等[1]提出了“潮汐式”可變航道的概念，為雙向航道的發(fā)展和交通組織提供了一種新思路。然而，“潮汐式”可變航道對整個航道通過能力的影響還有待深入研究。

本文在文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上建立一種可變道的雙向航道模型，從微觀層面對可變道雙向航道的船舶交通流進(jìn)行模擬，揭示船舶的雙向變道行為對航道通過能力的影響，為船舶交通流的組織提供參考。

1 基于AIS的可變道雙向航道元胞自動機模型

2.2 安全距離

根據(jù)文獻(xiàn)[10]的船舶交通流實態(tài)觀測，船舶周圍存在一個橢圓形的船舶領(lǐng)域;該船舶領(lǐng)域在船舶前方的長度為3倍船長，在船舶后方的長度為1.8倍船長。因此，兩艘船之間的最小安全距離可由這兩艘船的船舶領(lǐng)域關(guān)系確定，其基本準(zhǔn)則是兩船的船舶領(lǐng)域不得重疊。

2.3 船舶產(chǎn)生模型

根據(jù)文獻(xiàn)[11]，由于不同航區(qū)的船舶交通流規(guī)律可能不盡相同，本研究以船舶到達(dá)服從愛爾朗分布，船頭時距服從負(fù)指數(shù)分布，船長和航速服從正態(tài)分布為例，對雙向航道船舶交通流的元胞自動機模型進(jìn)行研究。其他航區(qū)可根據(jù)實際情況在仿真輸入時進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。

2.4 模擬條件

根據(jù)上述模型和條件進(jìn)行仿真以探求可變道雙向航道的船舶流量和平均航速與船舶到達(dá)率（單位時間（1 min）內(nèi)的平均船舶到達(dá)艘次）之間的關(guān)系。仿真開始時，各類型船舶按設(shè)定的模型隨機抵達(dá)航道入口;采用開放性邊界條件，即船舶到達(dá)航道終端時駛出。仿真中，航道初始狀態(tài)為空閑，隨機慢化概率為0.25。船舶到達(dá)率為可調(diào)節(jié)的參數(shù)，每個參數(shù)的仿真重復(fù)進(jìn)行20次并取平均，以消除隨機因素的影響。先對允許變道的情況下的每個參數(shù)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)束時記錄航道入口的船舶到達(dá)規(guī)律;在對禁止變道情況下的參數(shù)進(jìn)行仿真時，輸入已經(jīng)記錄下來的船舶到達(dá)規(guī)律以保證兩例仿真初始條件的一致性。

3 數(shù)值分析與討論

3.1 雙向航道的交通流時空軌跡斑圖

圖3a和3b分別為進(jìn)、出口航道船舶到達(dá)率均為3艘/min時允許變道和禁止變道兩種情況下進(jìn)口航道船舶交通流時空軌跡斑圖;圖4a和4b分別為進(jìn)、出口航道船舶到達(dá)率均為3艘/min時允許變道和禁止變道兩種情況下出口航道船舶交通流時空軌跡斑圖。從圖3a和圖4a可以看出：允許變道情況下的時空軌跡斑圖比禁止變道情況下的均勻一些;仿真過程中在進(jìn)口航道和出口航道分別出現(xiàn)16次和35次變道，進(jìn)口航道船舶與出口航道船舶的相互變道沒有導(dǎo)致目標(biāo)航道船舶交通流軌跡的紊亂，也就是說沒有影響目標(biāo)航道的通航秩序;相對于禁止變道的情況，允許變道情況下的船舶流量和船舶平均航速分別增加4.4%和2.0%。

允許變道情況下的船舶流量和航速看似增加不大的原因是：整個航道上船舶數(shù)量巨大，而且設(shè)置的仿真條件為每次只能追越一艘船，當(dāng)有兩艘或兩艘以上的慢行船魚貫而行時，后面的快速船便不能追越，只能緩速航行。盡管如此，對于滿足追越條件、能夠?qū)嵤┳吩降拇岸裕黾雍剿俸凸?jié)約航行時間所帶來的經(jīng)濟效益及增加船舶流量所帶來的社會效益是不言而喻的。

3.2 進(jìn)、出口航道交通流不對稱時船舶流量與船舶到達(dá)率的關(guān)系

圖5a和圖5b分別為進(jìn)口航道船舶到達(dá)率不同時允許變道和禁止變道兩種情況下整個航道船舶流量與出口船舶到達(dá)率的關(guān)系。從圖5中可以看出：整個航道的船舶流量基本上隨著船舶到達(dá)率的增大而減小;當(dāng)航道船舶交通流處于自由流狀態(tài)（船舶到達(dá)率為4、5、6 艘/min）時，船舶流量的減少表現(xiàn)出一定的單調(diào)性;當(dāng)航道船舶交通流較為密集時，出現(xiàn)船舶到達(dá)率較小而船舶流量也較小的情況，其原因在于航道上慢速船的比例較高，或者出現(xiàn)兩艘以上的慢速船魚貫而行導(dǎo)致后續(xù)船無法追越。

3.3 進(jìn)、出口航道交通流不對稱時航道船舶平均航速與船舶到達(dá)率的關(guān)系

圖6a和圖6b為進(jìn)口航道船舶到達(dá)率不同時允許變道和禁止變道兩種情況下航道船舶平均航速與出口船舶到達(dá)率的關(guān)系。從圖6中可以看出：整個航道船舶的平均航速大致上隨著船舶到達(dá)率的增大而增大;當(dāng)航道船舶交通流較為密集（船舶到達(dá)率為1、2、3 艘/min）時，航道船舶航速的增加表現(xiàn)出一定的單調(diào)性;當(dāng)航道船舶交通流處于自由流狀態(tài)（船舶到達(dá)率為4、5、6艘/min）時，船舶到達(dá)率與航道船舶平均航速的關(guān)系表現(xiàn)出較大的隨機性，其原因在于航道處于自由流狀態(tài)，船舶間的相互影響較小。

3.4 進(jìn)、出口航道交通流不對稱時船舶流量與船舶到達(dá)率的關(guān)系

圖7為進(jìn)口船舶到達(dá)率一定時出口船舶到達(dá)率與航道船舶流量的關(guān)系。從圖7中可以看出：當(dāng)進(jìn)、出口航道中有一條航道的船舶到達(dá)率較小（船舶到達(dá)率為1、2 艘/min）時，在允許變道的情況下航道的船舶流量明顯增加，且兩條航道船舶到達(dá)率的差值越大船舶流量的增加越多;當(dāng)一條航道的船舶的到達(dá)率為1艘/min，而另一條航道的船舶到達(dá)率為6 艘/min時，航道船舶流量增加可達(dá)11.4%。

3.5 進(jìn)、出口航道交通流不對稱時允許變道和禁止變道情況下的航速比較

圖8為進(jìn)口航道船舶到達(dá)率一定時出口航道船舶到達(dá)率與航道船舶平均航速的關(guān)系。從圖8中可以看出：當(dāng)進(jìn)、出口航道中有一條航道的船舶到達(dá)率較大（船舶到達(dá)率為3、4、5、6 艘/min）時，在允許變道的情況下船舶的平均航速明顯增加;當(dāng)兩條航道中船舶的到達(dá)率均較大（船舶到達(dá)率為5、6 艘/min）時，航道船舶的平均航速增加可達(dá)17.0%。

4 結(jié)束語

為提高整個航道系統(tǒng)的通過能力，避免航道資源的閑置浪費，針對航道船舶交通流存在“重交通方向”和“輕交通方向”的情況，本文在基于AIS的元胞自動機航道船舶交通流模型的基礎(chǔ)上，提出一種基于AIS的元胞自動機雙向航道模型，并利用模型進(jìn)行了仿真，從數(shù)值分析入手得到了航道船舶流量和航道船舶平均航速與船舶到達(dá)率的關(guān)系。通過對雙向航道允許變道和禁止變道兩種情況下船舶流量、航道船舶平均航速與船舶到達(dá)率關(guān)系的仿真發(fā)現(xiàn)：在不影響目標(biāo)航道通航秩序的情況下允許變道可以有效提高整個航道的船舶流量和船舶平均航速;當(dāng)航道船舶交通流較為密集時，允許變道可以明顯增加航道的船舶流量;當(dāng)航道船舶交通流較稀疏時，允許變道可以明顯增加航道船舶的平均航速。

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（編輯 賈裙平）