基于Copula方法的花生收入保險(xiǎn)費(fèi)率厘定研究
——以河南省主產(chǎn)市為例

郭以馨，呂開(kāi)宇*，湯文雪，畢盛

（1. 中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)與發(fā)展研究所，北京 100081；2. 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院，北京 100083）

收入保險(xiǎn)具有防范產(chǎn)量下跌與價(jià)格波動(dòng)的雙重功能，能夠兼顧滿足農(nóng)戶收入穩(wěn)定和保障農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)安全的雙重目標(biāo)，更符合WTO下的“綠箱政策”[1]。2016—2018年中央“一號(hào)文件”連續(xù)提出要發(fā)展農(nóng)業(yè)收入保險(xiǎn)?；ㄉ鳛榻?jīng)濟(jì)作物，價(jià)格波動(dòng)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)日益突出，傳統(tǒng)的產(chǎn)量保險(xiǎn)、成本保險(xiǎn)已難以滿足其風(fēng)險(xiǎn)保障的需要，所以應(yīng)該發(fā)展收入保險(xiǎn)，降低價(jià)格波動(dòng)對(duì)花生種植戶的不利影響[2]。對(duì)我國(guó)重要的油料作物花生實(shí)施收入保險(xiǎn)，在宏觀上有利于維護(hù)我國(guó)食用油供給安全、優(yōu)化種植業(yè)結(jié)構(gòu)，在微觀上可以保障花生種植戶的收入穩(wěn)定，提高其種植積極性、增加其生產(chǎn)投入[3]，進(jìn)一步擴(kuò)大花生產(chǎn)出[4]。而要實(shí)施花生收入保險(xiǎn)，最關(guān)鍵的是要科學(xué)合理地厘定其費(fèi)率，如果費(fèi)率過(guò)高，將抑制保險(xiǎn)的需求而不利于推廣；反之，如果費(fèi)率過(guò)低，則不利于保險(xiǎn)公司收支平衡，保險(xiǎn)項(xiàng)目難以維系。

美國(guó)是當(dāng)前農(nóng)作物收入保險(xiǎn)開(kāi)展最成熟的國(guó)家[5]，其費(fèi)率厘定的方法值得借鑒。在其農(nóng)作物收入保險(xiǎn)費(fèi)率厘定過(guò)程中，不僅要考慮單產(chǎn)和價(jià)格的邊緣分布，還要得到二者的聯(lián)合分布。當(dāng)前的研究常采用參數(shù)方法[6]或非參數(shù)法[7]估計(jì)邊緣分布。在參數(shù)方法中，農(nóng)作物單產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)被認(rèn)為可能服從正態(tài)分布[8]、Lognormal分布[9]、Gamma 分布[10]、Burr分布[11]、Beta分布[12]、Cauchy分布[13]等方式，而價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)則常被認(rèn)為服從Lognormal分布[14]、Burr分布[12]等方式。非參數(shù)法中最常用的則是核密度法[15]。而在獲得單產(chǎn)與價(jià)格的聯(lián)合分布時(shí)，則改變了過(guò)去假設(shè)二者相互獨(dú)立的方式，采用Copula函數(shù)連接單產(chǎn)與價(jià)格的邊緣分布，來(lái)擬合其聯(lián)合分布[16-17]。

截至目前，國(guó)內(nèi)采用Copula方法，圍繞玉米[18]、小麥[19]等主糧作物，以及大豆[20]、棉花[21]和蘋(píng)果[22]開(kāi)展收入保險(xiǎn)費(fèi)率研究。但國(guó)內(nèi)研究仍有需要改進(jìn)的地方：首先，市場(chǎng)化的價(jià)格形成機(jī)制是收入保險(xiǎn)開(kāi)展的前提[1]，而過(guò)去研究選擇的許多農(nóng)作物在主產(chǎn)區(qū)曾長(zhǎng)期實(shí)施最低收購(gòu)價(jià)格政策，缺乏由市場(chǎng)機(jī)制形成的歷史價(jià)格數(shù)據(jù)，這影響其收入保險(xiǎn)費(fèi)率厘定的可靠性。其次，部分研究采用省一級(jí)，甚至全國(guó)的單產(chǎn)數(shù)據(jù)厘定收入保險(xiǎn)費(fèi)率，忽視了區(qū)域化是我國(guó)保險(xiǎn)發(fā)展的內(nèi)在要求[23]。最后，鮮有研究說(shuō)明其采用Copula函數(shù)擬合單產(chǎn)與價(jià)格關(guān)系的合理性。

河南省是我國(guó)花生種植第一大省，因此本文以河南省為例，在說(shuō)明實(shí)施花生收入保險(xiǎn)必要性的前提下，采用Copula函數(shù)和蒙特卡洛抽樣分別厘定了河南省各主產(chǎn)市花生收入保險(xiǎn)費(fèi)率，探究收入保險(xiǎn)費(fèi)率是否存在區(qū)域差異性。并利用卡方檢論證采用Copula函數(shù)厘定費(fèi)率的合理性。最后，通過(guò)與河南現(xiàn)行成本保險(xiǎn)的比較，探討收入保險(xiǎn)的可行性與優(yōu)越性，為當(dāng)?shù)刂贫ú?shí)施花生收入保險(xiǎn)政策提供決策依據(jù)。

1 研究方法

按照已有文獻(xiàn)，花生收入保險(xiǎn)費(fèi)率厘定一般可以歸納為4個(gè)步驟：一是對(duì)花生的單產(chǎn)與價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行去勢(shì)處理，得到花生的隨機(jī)單產(chǎn)與隨機(jī)價(jià)格序列；二是擬合花生隨機(jī)單產(chǎn)與隨機(jī)價(jià)格的邊緣分布；三是選取合適的Copula函數(shù)將二者聯(lián)結(jié)成一個(gè)聯(lián)合分布；四是通過(guò)蒙特卡洛抽樣計(jì)算預(yù)期損失，最終厘定花生收入保險(xiǎn)費(fèi)率。本文在前兩步中分別采用了HP濾波法與參數(shù)方法。后兩步則涉及Copula函數(shù)與蒙特卡洛抽樣兩種重要方法，前者解決聯(lián)合分布問(wèn)題，后者解決大樣本生成問(wèn)題。

1.1 HP濾波法

農(nóng)作物的單產(chǎn)與價(jià)格都可以被分為趨勢(shì)和隨機(jī)兩部分，而農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)研究的是代表風(fēng)險(xiǎn)的隨機(jī)單產(chǎn)與隨機(jī)價(jià)格，因此，要將農(nóng)作物的單產(chǎn)與價(jià)格去勢(shì)。去勢(shì)的方法一般有三種：移動(dòng)平均法、線性回歸法和HP濾波法。其中，相比于移動(dòng)平均法，HP濾波法避免了選擇移動(dòng)步長(zhǎng)的主觀性，結(jié)果更為客觀；相比于傳統(tǒng)的線性回歸，HP濾波法作為一種非線性回歸方法，形式更為自由，擬合效果往往更好，因此，它被廣泛地應(yīng)用于農(nóng)作物單產(chǎn)與價(jià)格的去勢(shì)[24-25]。HP濾波法認(rèn)為趨勢(shì)成分是隨著時(shí)間緩慢變化的，它首先將時(shí)間序列yt分解成趨勢(shì)成分gt和波動(dòng)Ct兩個(gè)部分，即：

其后，采用移動(dòng)平均方法，設(shè)計(jì)HP濾波器：

其中：第一個(gè)求和部分代表波動(dòng)成分，第二個(gè)求和部分代表趨勢(shì)成分平滑程度，λ＞0為平滑系數(shù)。上述最優(yōu)化問(wèn)題的解gt序列即為HP濾波法分離出來(lái)的趨勢(shì)序列[26]。

本文采用HP濾波法對(duì)1993—2016年花生單產(chǎn)（kg/hm2）與收購(gòu)價(jià)格（元/kg）進(jìn)行去勢(shì)，得到花生隨機(jī)單產(chǎn)和隨機(jī)價(jià)格，并通過(guò)Min-Max法對(duì)隨機(jī)單產(chǎn)和隨機(jī)價(jià)格進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。最后，為了確保擬合結(jié)果的可靠與穩(wěn)健，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的隨機(jī)單產(chǎn)和隨機(jī)價(jià)格進(jìn)行ADF檢驗(yàn)與PP檢驗(yàn)。ADF檢驗(yàn)結(jié)果表明，三個(gè)地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)化后的隨機(jī)單產(chǎn)和隨機(jī)價(jià)格數(shù)據(jù)均在5%的顯著性水平下平穩(wěn)。PP檢驗(yàn)的結(jié)果表明，三個(gè)地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)化后的隨機(jī)單產(chǎn)和隨機(jī)價(jià)格數(shù)據(jù)均在1%的顯著性水平下平穩(wěn)。

1.2 擬合分布的參數(shù)方法

由于非參數(shù)法在小樣本下缺乏穩(wěn)健性[27]，本文采用參數(shù)方法擬合花生單產(chǎn)與價(jià)格分布。所謂參數(shù)方法，就是預(yù)先設(shè)定隨機(jī)單產(chǎn)或隨機(jī)價(jià)格分布形式，假設(shè)其密度函數(shù)為f(x；ε)，再求解使其極大似然函數(shù)：

最大的ε值作為使用極大似然估計(jì)得到的參數(shù)估計(jì)值，再采用A-D或K-S檢驗(yàn)決定最優(yōu)分布的方法。

本文采用Easyfit5.6軟件估計(jì)了農(nóng)作物隨機(jī)單產(chǎn)與價(jià)格在各常見(jiàn)分布下的參數(shù)，利用A-D檢驗(yàn)與K-S檢驗(yàn)選取最優(yōu)分布，并列出了擬合單產(chǎn)與價(jià)格常見(jiàn)的以及在本研究中擬合效果較好的分布的檢驗(yàn)結(jié)果。最終給出了最優(yōu)分布的概率密度函數(shù)。

1.3 形成聯(lián)合分布的方法——Copula函數(shù)

Copula函數(shù)是一種用來(lái)描述變量之間相關(guān)關(guān)系的函數(shù)，它可以把兩個(gè)邊緣分布連接成一個(gè)聯(lián)合分布。根據(jù)Sklar定理[28]，令H(x,y)為具有邊緣分布F(x)和G(y)的聯(lián)合分布函數(shù)，那么存在一個(gè)Copula函數(shù)C(u,v)滿足：

若F(x)和G(y)連續(xù)，則C(u,v)唯一確定；反之，若F(x)和G(y)為一元分布函數(shù)，則C(u,v)為相應(yīng)的Copula函數(shù)，那么由上述定義的函數(shù)H(x,y)是具有邊緣分布F(x)和G(y)的聯(lián)合分布函數(shù)。

Copula函數(shù)有兩大優(yōu)勢(shì)：第一，在不能決定傳統(tǒng)的線性相關(guān)系數(shù)能否正確度量農(nóng)作物單產(chǎn)與價(jià)格之間相關(guān)關(guān)系的情況下，Copula函數(shù)可以完善地刻畫(huà)單產(chǎn)與價(jià)格之間的相依性，可靠地?cái)M合二者間的關(guān)系；第二，農(nóng)作物單產(chǎn)與價(jià)格的時(shí)間序列都較短，而Copula作為構(gòu)造二維分布族的起點(diǎn)，可用于多元模型分布和隨機(jī)模擬，可以有效解決數(shù)據(jù)不夠充足的問(wèn)題。

本文采用常用于擬合農(nóng)作物單產(chǎn)與價(jià)格關(guān)系的Copula函數(shù)：正態(tài)Copula函數(shù)，t-Copula函數(shù)，以及阿基米德Copula函數(shù)族中的Clayton Copula和Frank Copula。并采用卡方檢驗(yàn)驗(yàn)證采用某類(lèi)Copula函數(shù)模擬單產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系的可靠性[29]，然后歐氏距離最小的原則從通過(guò)檢驗(yàn)的Copula函數(shù)中選取最優(yōu)的那一類(lèi)[30]。

1.4 蒙特卡洛抽樣方法

由于通過(guò)Copula函數(shù)聯(lián)結(jié)成的農(nóng)作物單產(chǎn)與價(jià)格的聯(lián)合分布十分復(fù)雜，因此需要采用蒙特卡洛抽樣方法計(jì)算費(fèi)率。蒙特卡洛方法又稱(chēng)隨機(jī)抽樣或統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法，當(dāng)要求解某種事件出現(xiàn)的概率，或者是某個(gè)隨機(jī)變量的期望值時(shí)，蒙特卡洛法可以通過(guò)某種“試驗(yàn)”的方法，從隨機(jī)變量的分布中抽取樣本，從而得到這種事件出現(xiàn)的頻率，或者這個(gè)隨機(jī)變量的平均值，并用它們作為問(wèn)題的解[31]。因此，可以使用蒙特卡洛法從農(nóng)作物單產(chǎn)與價(jià)格的聯(lián)合分布中進(jìn)行抽樣，獲得大量樣本，最后結(jié)合費(fèi)率厘定公式，便可以計(jì)算在不同保障水平下農(nóng)作物的預(yù)期收入損失與費(fèi)率。蒙特卡洛法涉及三個(gè)主要步驟[32]：一是構(gòu)造或描述概率過(guò)程；二是從已知概率分布抽樣；三是計(jì)算各種估計(jì)量。

1.5 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)來(lái)源

在厘定花生收入保險(xiǎn)費(fèi)率時(shí)，單產(chǎn)和價(jià)格數(shù)據(jù)層級(jí)的選取與匹配程度十分重要。一方面，如果選取過(guò)高層級(jí)的單產(chǎn)數(shù)據(jù)，比如省級(jí)數(shù)據(jù)，就很難體現(xiàn)費(fèi)率的區(qū)域差異性。另一方面，如果單產(chǎn)與價(jià)格數(shù)據(jù)沒(méi)有緊密的聯(lián)系，就無(wú)法有效地采用Copula函數(shù)刻畫(huà)二者的關(guān)系，擬合聯(lián)合分布。美國(guó)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)是采用縣一級(jí)（相當(dāng)于我國(guó)的地級(jí)市）的單產(chǎn)數(shù)據(jù)與全國(guó)性的期貨市場(chǎng)價(jià)格相匹配[33]。

充分考慮收入保險(xiǎn)費(fèi)率的區(qū)域差異性，本文采用河南1993—2016年三大主產(chǎn)市南陽(yáng)、駐馬店、開(kāi)封的花生單產(chǎn)數(shù)據(jù)——這三地花生播種面積穩(wěn)定排在河南前四位，數(shù)據(jù)來(lái)源于《河南統(tǒng)計(jì)年鑒》。而由于我國(guó)暫沒(méi)有花生期貨上市，再考慮到單產(chǎn)與價(jià)格數(shù)據(jù)的匹配性，在價(jià)格方面選取1993—2016年河南花生市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格，數(shù)據(jù)來(lái)自《全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品成本收益匯編》。

由于河南花生產(chǎn)量與播種面積均位居全國(guó)第一，且我國(guó)花生進(jìn)口量占國(guó)內(nèi)花生總產(chǎn)量的比重不到1%，因此河南省花生收購(gòu)價(jià)格受到全國(guó)花生市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)與國(guó)際市場(chǎng)沖擊較小，因而利用省級(jí)花生價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行費(fèi)率厘定具有一定的合理性。為了進(jìn)一步說(shuō)明單產(chǎn)與價(jià)格數(shù)據(jù)的匹配性，在下文的實(shí)證中，還將采用卡方檢驗(yàn)，驗(yàn)證Copula函數(shù)是否能夠有效刻畫(huà)單產(chǎn)與價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。

2 花生收入保險(xiǎn)費(fèi)率厘定

2.1 實(shí)施花生收入保險(xiǎn)必要性分析

如果價(jià)格波動(dòng)不大，傳統(tǒng)的產(chǎn)量保險(xiǎn)就能解決農(nóng)戶種植風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，收入保險(xiǎn)就喪失了研發(fā)的必要。為此，在厘定費(fèi)率之前，需要分析河南省花生價(jià)格的波動(dòng)特征，說(shuō)明開(kāi)展收入保險(xiǎn)的必要性。

采用HP濾波法去勢(shì)得到的1993—2016年花生隨機(jī)價(jià)格與趨勢(shì)價(jià)格（圖1）?？傮w來(lái)看，河南省花生隨機(jī)價(jià)格始終圍繞0值上下波動(dòng)，且在2005年之后波動(dòng)加大且有愈演愈烈之勢(shì)，這與其他學(xué)者的判斷相一致。

圖1 河南省花生隨機(jī)價(jià)格與趨勢(shì)價(jià)格Fig. 1 Current price and random price of Henan's peanut

為了更好地觀察花生隨機(jī)價(jià)格的波動(dòng)情況，采用“谷—谷”法分析花生隨機(jī)價(jià)格波動(dòng)的周期，將時(shí)間序列從一個(gè)波谷上升至一個(gè)波峰，再?gòu)牟ǚ逑陆抵烈粋€(gè)新的波谷作為一個(gè)完整的周期，并將持續(xù)時(shí)間不超過(guò)兩年的短周期與附近的周期合并。考察期內(nèi)河南省花生隨機(jī)價(jià)格可分為5個(gè)周期（表1）。期間，價(jià)格波動(dòng)平均周期長(zhǎng)度為4年，屬于中等周期；價(jià)格波動(dòng)幅度較大，平均峰值為62.2，平均谷值為-43.3，平均波動(dòng)幅度達(dá)到105.5，且波動(dòng)幅度整體呈擴(kuò)大趨勢(shì)，這說(shuō)明河南農(nóng)戶所面臨的花生價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)較大，且不斷加劇，這就凸顯了實(shí)施花生收入保險(xiǎn)的必要性。

表1 1993—2016年河南省花生隨機(jī)價(jià)格波動(dòng)周期Table 1 Waves' periods of random price of Henan's peanut (1993—2016)

2.2 費(fèi)率厘定

與三大糧食作物、大豆和棉花不同，花生價(jià)格形成機(jī)制的市場(chǎng)化較早，有市場(chǎng)形成的歷史價(jià)格數(shù)據(jù)，因此更好地具備開(kāi)展收入保險(xiǎn)的前提。而分區(qū)域厘定保險(xiǎn)費(fèi)率，則充分考慮到了由于各地花生生產(chǎn)條件不同所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)異質(zhì)性，厘定的費(fèi)率將更加精準(zhǔn)有效。

2.2.1 隨機(jī)單產(chǎn)與隨機(jī)價(jià)格的分布擬合結(jié)果 本文采用參數(shù)方法確定單產(chǎn)分布，并詳細(xì)列出了有代表性的 Normal、Lognormal、Weibull、Gamma、Cauchy、Logistic、Beta、the Bur等8種分布的 K-S與A-D檢驗(yàn)結(jié)果（表2），統(tǒng)計(jì)量越小，說(shuō)明擬合的效果越好。由于A-D檢驗(yàn)往往更為穩(wěn)健，因此結(jié)果以A-D檢驗(yàn)為準(zhǔn)，K-S檢驗(yàn)僅作為參考。兩種檢驗(yàn)都顯示Cauchy分布是開(kāi)封與駐馬店花生隨機(jī)單產(chǎn)的最優(yōu)分布。南陽(yáng)花生隨機(jī)單產(chǎn)的最優(yōu)分布則應(yīng)為L(zhǎng)ogistic分布。

根據(jù)上文選定的分布形式，結(jié)合極大似然估計(jì)所得到的系數(shù)，得到三個(gè)地區(qū)單產(chǎn)的邊緣分布。開(kāi)封花生單產(chǎn)密度函數(shù)為：

南陽(yáng)花生單產(chǎn)密度函數(shù)為：

駐馬店花生單產(chǎn)密度函數(shù)為：

表2 河南主產(chǎn)市花生隨機(jī)單產(chǎn)分布擬合Table 2 Distribution of peanut's production per mu of Henan's main peanut production cities

和擬合單產(chǎn)時(shí)一樣，本文采用參數(shù)方法擬合河南隨機(jī)價(jià)格序列的分布，并詳細(xì)列出了有代表性 的 Normal、Lognormal、Log-Logistic、Gamma、Cauchy、Logistic、the Bur等7種分布的K-S與A-D檢驗(yàn)結(jié)果（表3）。

表3 河南花生隨機(jī)價(jià)格分布擬合Table 3 Distribution of random price of Henan's peanut

Cauchy分布在兩種檢驗(yàn)下都是最優(yōu)分布，結(jié)合極大似然估計(jì)得到的參數(shù)，得到河南花生隨機(jī)價(jià)格分布為：

2.2.2 Copula的擬合與選取 在得到三個(gè)地區(qū)花生的隨機(jī)單產(chǎn)分布與河南的隨機(jī)價(jià)格分布后，可以擬合Copula函數(shù)。這里選擇常見(jiàn)的Normal Copula、Frank Copula、t-Copula、Clayton Copula來(lái)進(jìn)行擬合，并采用卡方檢驗(yàn)，判斷Copula函數(shù)對(duì)花生單產(chǎn)與價(jià)格關(guān)系的描述是否準(zhǔn)確，最后以歐式距離作為標(biāo)準(zhǔn)，在通過(guò)卡方檢驗(yàn)的Copula函數(shù)中選取最優(yōu)解。擬合結(jié)果表明（表4），四種Copula函數(shù)形式在開(kāi)封市均不能被拒絕，這說(shuō)明它們都能良好地?cái)M合開(kāi)封花生單產(chǎn)與花生收購(gòu)價(jià)格間的關(guān)系；根據(jù)歐式距離最小原則，進(jìn)一步選擇t-Copula作為擬合開(kāi)封市花生單產(chǎn)與價(jià)格分布的連接關(guān)系的函數(shù)。而在南陽(yáng)與駐馬店，只有t-Copula不能被拒絕，因此同樣選擇t-Copula作為兩市擬合兩種風(fēng)險(xiǎn)間關(guān)系的函數(shù)。

擬合結(jié)果表明，每一組Copula函數(shù)的秩相關(guān)系數(shù)Kendall's Tau均為負(fù)，這說(shuō)明花生單產(chǎn)與價(jià)格之間存在強(qiáng)烈的負(fù)相關(guān)，二者“風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖”效應(yīng)明顯。這意味著，當(dāng)花生種植單產(chǎn)大幅減產(chǎn)時(shí)，花生價(jià)格會(huì)出現(xiàn)上升，這在一定程度上緩解了災(zāi)害給花生種植戶收入造成的負(fù)面沖擊，從而降低了收入保險(xiǎn)的費(fèi)率。

2.2.3 各地不同風(fēng)險(xiǎn)保障水平下的費(fèi)率 在確定不同地區(qū)花生單產(chǎn)與價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的邊緣分布和Copula函數(shù)后，便可以建立它們各自的單產(chǎn)與價(jià)格的聯(lián)合分布，并在此基礎(chǔ)上厘定費(fèi)率。具體的，通過(guò)對(duì)每個(gè)聯(lián)合分布的5 000次抽樣，可以建立三個(gè)主產(chǎn)市花生種植收入的樣本群，并通過(guò)如下公式厘定三個(gè)地區(qū)花生收入保險(xiǎn)的費(fèi)率：

式中：y代表樣本農(nóng)戶收入，α代表收入保障水平，μ表示期望收入，ExLo代表農(nóng)戶預(yù)期損失，r表示費(fèi)率。

費(fèi)率厘定的結(jié)果表明（表5），某種程度來(lái)說(shuō)，花生收入保險(xiǎn)在相同保障水平下的費(fèi)率比成本保險(xiǎn)更低。這是因?yàn)楹幽匣ㄉ杀颈ｋU(xiǎn)的保額接近河南花生種植的物質(zhì)成本（6 860元/hm2），而2016年河南花生種植的總成本達(dá)到2.05萬(wàn)元/hm2，因此成本保險(xiǎn)只保障了河南花生種植不到40%的總成本，但其費(fèi)率已經(jīng)達(dá)到了6%。而收入保險(xiǎn)在40%的保障水平下，三地的費(fèi)率都低于6%。這是因?yàn)閱萎a(chǎn)與價(jià)格之間存在“風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖”，當(dāng)產(chǎn)量較低的時(shí)候價(jià)格往往會(huì)更高，這在一定程度上減少了河南花生的收入風(fēng)險(xiǎn)，降低了保險(xiǎn)的費(fèi)率。

表4 Copula函數(shù)擬合結(jié)果Table 4 Results of fitting by Copulas

表5 河南主產(chǎn)市花生收入保險(xiǎn)費(fèi)率（%）Table 5 Rates of income insurance of peanut in Henan's main peanut production areas (%)

結(jié)果同樣表明，三個(gè)地區(qū)花生收入保險(xiǎn)的費(fèi)率在不同保障水平下都有明顯的差異，各地的風(fēng)險(xiǎn)存在異質(zhì)性。另外，三地收入保險(xiǎn)的費(fèi)率均隨著保障水平的下降而顯著下降，這種現(xiàn)象說(shuō)明三個(gè)地區(qū)花生種植的風(fēng)險(xiǎn)均集中在高收入階段，因此當(dāng)保障水平稍有下降，費(fèi)率就急劇地降低。因此，當(dāng)保險(xiǎn)公司在這些地區(qū)開(kāi)展花生收入保險(xiǎn)時(shí)，需要合理地選擇保障水平。比如，從90%到60%，保障水平僅下降30%，而三地的費(fèi)率卻均下降了一半以上，這樣既能保障農(nóng)戶收入穩(wěn)定，又能避免過(guò)高的費(fèi)率使農(nóng)戶參保積極性下降。

2.2.4 保費(fèi)的厘定 盡管上文得到了各地花生收入保險(xiǎn)的費(fèi)率，但對(duì)于農(nóng)戶而言，更關(guān)注實(shí)際的保費(fèi)，實(shí)際保費(fèi)的高低，往往決定農(nóng)戶參保的積極性。

由于收入保險(xiǎn)的合同往往規(guī)定：保險(xiǎn)花生約定收入=預(yù)期價(jià)格×預(yù)期單產(chǎn)×保險(xiǎn)面積；花生收入保險(xiǎn)保費(fèi)=保險(xiǎn)花生約定收入×費(fèi)率。因此只要確定預(yù)測(cè)價(jià)格與期望單產(chǎn)，結(jié)合上文得到的費(fèi)率，就可以算出各地的花生單位保費(fèi)。期望單產(chǎn)的確定方法通常是取近5年單產(chǎn)去掉最高與最低值后的平均數(shù)。而如何預(yù)測(cè)價(jià)格則存在爭(zhēng)議，根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，預(yù)測(cè)價(jià)格的方法有兩種：一是保險(xiǎn)公司根據(jù)收獲前市場(chǎng)供求情況，結(jié)合往年經(jīng)驗(yàn)，對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)。二是隨著期貨市場(chǎng)的發(fā)展，由于期貨有發(fā)現(xiàn)價(jià)格的功能，國(guó)外的保險(xiǎn)公司常常采用期貨價(jià)格預(yù)測(cè)現(xiàn)貨價(jià)格。但目前學(xué)界對(duì)哪種預(yù)測(cè)價(jià)格的方式更為合理尚未做出定論，且我國(guó)的期貨市場(chǎng)發(fā)展尚不完善，花生期貨還在醞釀階段，因此本文采用第一種方法來(lái)計(jì)算預(yù)期價(jià)格，具體來(lái)說(shuō)，就是采用滑動(dòng)平均法得到河南花生的預(yù)期價(jià)格。表6為以開(kāi)封市為例計(jì)算2017年每畝保費(fèi)的方法。采用滑動(dòng)平均法預(yù)測(cè)的2017年花生價(jià)格為5.68元/kg，與實(shí)際的5.70元/kg接近。

表6 保費(fèi)厘定方法Table 6 Method of calculating premium

由于河南現(xiàn)行花生成本保險(xiǎn)保費(fèi)=保險(xiǎn)金額×費(fèi)率，保險(xiǎn)金額是花生種植的物質(zhì)成本，為6 855元/hm2，而費(fèi)率則為6%，因此成本保險(xiǎn)的保費(fèi)約為405元/hm2，而根據(jù)本文厘定的保費(fèi)結(jié)果（表7），在40%的保障水平下，三個(gè)主產(chǎn)市保費(fèi)都低于405元/hm2。這說(shuō)明，在接近的保障水平下，花生收入保險(xiǎn)保費(fèi)低于成本保險(xiǎn)的保費(fèi)。

相比于成本保險(xiǎn)，花生的收入保險(xiǎn)更好地保障了農(nóng)戶種植花生的經(jīng)濟(jì)效益。這是因?yàn)槭杖氡ｋU(xiǎn)的最大保額是農(nóng)戶種植花生的收入，而成本保險(xiǎn)的保額則是農(nóng)戶種植花生的成本。而即便算上土地、勞動(dòng)力等機(jī)會(huì)成本，花生種植收入仍遠(yuǎn)高于花生的總種植成本。開(kāi)封、南陽(yáng)、駐馬店的保險(xiǎn)花生預(yù)期收入分別達(dá)到2.55、2.74和2.57萬(wàn)元/hm2，而河南花生種植總成本為2.05萬(wàn)元/hm2。因此，即便在相同的保障水平下，收入保險(xiǎn)也能為農(nóng)戶提供比成本保險(xiǎn)更多的保障。

表7 2017年河南主產(chǎn)市花生收入保險(xiǎn)保費(fèi)厘定（元/hm2）Table 7 Calculation of premium of income insurance in Henan's main peanut production areas (yuan/hm2)

綜上所述，在相同的保障水平下，相比于花生成本保險(xiǎn)，花生收入保險(xiǎn)的費(fèi)率與保費(fèi)都更低，而能夠?yàn)榉N植花生的經(jīng)濟(jì)效益提供的保障卻更多。

3 結(jié)論與政策建議

3.1 結(jié)論

研究表明，河南花生種植戶面臨著較大的單產(chǎn)與價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，且價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)有擴(kuò)大的趨勢(shì)，河南農(nóng)戶對(duì)花生收入保險(xiǎn)有著較大的潛在需求；花生收入保險(xiǎn)的費(fèi)率存在區(qū)域差異性，花生等經(jīng)濟(jì)作物在厘定收入保險(xiǎn)費(fèi)率時(shí)，必須細(xì)分區(qū)域；各地花生收入保險(xiǎn)的費(fèi)率都隨著保障水平的下降而顯著下降，河南花生種植的風(fēng)險(xiǎn)主要集中在高收入階段。在相同的保障水平下，花生收入保險(xiǎn)的費(fèi)率與保費(fèi)均低于成本保險(xiǎn)，且能夠?yàn)檗r(nóng)戶提供更高的風(fēng)險(xiǎn)保障水平，對(duì)農(nóng)戶而言，收入保險(xiǎn)相較于現(xiàn)行的成本保險(xiǎn)與產(chǎn)量保險(xiǎn)，是一種更優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)保障工具。

研究彌補(bǔ)了國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的農(nóng)作物收入保險(xiǎn)費(fèi)率厘定研究的不足，不僅選擇了價(jià)格市場(chǎng)化較早的經(jīng)濟(jì)作物——花生作為研究對(duì)象，并且充分考慮了保險(xiǎn)費(fèi)率的區(qū)域化差異，為經(jīng)濟(jì)作物，尤其是花生收入保險(xiǎn)的開(kāi)展提供了決策依據(jù)和費(fèi)率參考。

3.2 政策建議

1）加速推進(jìn)花生等經(jīng)濟(jì)作物收入保險(xiǎn)的開(kāi)展。研究表明，相比于成本保險(xiǎn)和產(chǎn)量保險(xiǎn)，收入保險(xiǎn)不僅能涵蓋單產(chǎn)與價(jià)格的雙重風(fēng)險(xiǎn)，而且能更好地保障農(nóng)戶的種植收益，且在同等保障水平下的費(fèi)率更低。因此，應(yīng)該加快推進(jìn)花生等經(jīng)濟(jì)作物收入保險(xiǎn)的試點(diǎn)工作，用收入保險(xiǎn)替代原有的產(chǎn)量保險(xiǎn)與成本保險(xiǎn)。

2）構(gòu)建區(qū)域化的農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)體系。經(jīng)厘定，河南花生各主產(chǎn)市收入保險(xiǎn)的費(fèi)率存在較大的差異，這主要是因各地不同的自然條件與花生生產(chǎn)條件造成的。如果細(xì)分到縣一級(jí)，費(fèi)率差異可能更加明顯。因此，在建立收入保險(xiǎn)的體系時(shí)要盡量收集更小區(qū)域乃至地塊的單產(chǎn)和價(jià)格數(shù)據(jù)，從而能夠厘定更為精確的保險(xiǎn)費(fèi)率。

3）設(shè)定差異化合理的風(fēng)險(xiǎn)保障水平。由于風(fēng)險(xiǎn)在不同收入水平下分布有較大差異，各地的保險(xiǎn)費(fèi)率在不同保障水平下波動(dòng)大，比如保障水平從90%變?yōu)?0%，保障水平僅下降30%，而三個(gè)地區(qū)的費(fèi)率卻均下降了一半以上。因此，選擇一個(gè)合理的保障水平，既能保障農(nóng)戶種植花生的基本收入，又能有效地降低收入保險(xiǎn)的費(fèi)率，有助于降低收入保險(xiǎn)實(shí)施所需要的財(cái)政補(bǔ)貼，并提升農(nóng)戶參保的積極性。