差分進化算法在極大熵聚類優化中的應用

林濤

【摘要】針對極大熵聚類算法未必能收斂到全局最優解問題，本文借助差分進化算法的全局尋優能力，對目標函數進行有效優化，提出一種基于差分進化的極大熵聚類算法。通過實驗對比，表明本文算法具有改善聚類效果的能力。

【關鍵詞】智能優化方法；差分進化算法；極大熵聚類；目標函數優化

極大熵聚類算法（Maximum Entropy Clust

ering，MEC）[1]是經典的模糊聚類方法，主要利用熵模型和最大熵定理設計目標函數。文獻[2]嚴格證明了MEC算法能夠收斂到目標函數的局部極小值，但未必能收斂到全局最優點上。

差分進化算法（Differential Evolution，DE）是一種智能優化方法，通過變異、交叉、選擇等處理和種群更替，最終在可行域中搜索出最優解。DE算法具有較強的全局搜索能力，常用于解決實際中的復雜優化問題。

本文借助DE算法的全局搜索能力，處理MEC算法目標函數的優化問題，提出一種基于差分進化的極大熵聚類算法，使其具有更好的聚類性能。

1、極大熵聚類算法

4、實驗及結果分析

本文在 Iris、Wine、Seed、Breast 數據集上進行算法性能實驗，利用 RI、 NMI 指標評估聚類性能，以 MEC 作為對比算法，檢驗本文算法性能。各數據集的 具體實驗結果見表 1 和表 2。

結果表明，相比于MEC算法，本文算法在各數據集上，RI指標和NMI指標都略有提升，這說明DE算法應用到MEC算法上能夠有效提高優化處理，改善聚類效果。

結語：

本文針對MEC算法易陷入局部最優問題，利用DE算法對其目標函數進行有效優化，設計出一種基于差分進化的極大熵聚類算法。經過數據實驗檢驗，表明DE算法在一定程度上能更好地優化MEC目標函數。

參考文獻：

[1]江森林.協同極大熵聚類算法[J].計算機應用與軟件，2014，31（05）：268-271+278.

[2]任世軍，王亞東.極大熵聚類算法的收斂性定理證明[J].中國科學：信息科學，2010，40（04）：583-590.