基于水準路線自動平差的原始數據反求系統

金忠誠

摘? ? 要：在測繪學多門課程的教學過程中，教師必須給學生布置習題和考試題。出題過程中，需要有測繪數據作為原始資料。如果使用真實的測繪數據，就需要由很多人在現場長時間地采集才能得到，費時費力。而手工自編測繪數據，對于教師的經驗和知識要求都很高，需要長時間反復計算，還容易產生錯誤。本文研究了由計算機替代人工自動生成水準數據的方法，介紹了基于該方法編寫的計算機程序。

關鍵詞：水準路線;自動平差;原始數據;反求系統

1? 水準測量

1.1? ?水準測量原理

水準測量是測定地面點高程的主要方法之一。水準測量是使用水準儀和水準尺，根據水平視線測定兩點之間的高差，從而由已知點的高程推出未知點的高程。

若已知A點的高程[HA]，求未知點B的高程[HB] 。首先A點與B點之間的高差[hAB]，于是B點的高程為[HB] 為：

由此計算出B點的高程。

測量高差hAB的原理：在A、B兩點上各豎立一根水準尺，并在A、B兩點之間安置一架水準儀，根據水準儀提供的水平視線在水準尺上讀數。設水準測量的前進方向是由A點向B點，則規定A點為后視點，其水準尺讀數為a，稱為后視讀數;B點為前視點，其水準尺讀數為b，稱之為前視讀數。則A、B兩點之間的高差為：

于是B點的高程HB可按下式計算：

為了避免計算高差時發生正、負號的錯誤，在書寫高差[hAB]時必須注意h下標的寫法。例如，[hAB]是表示有A點至B點的高差;而[hAB]表示由B點至A點的高差，即

當安置一次水準儀根據一個已知高程的后視點，需求出若干個未知點的高程時，用上式計算較為方便，此法稱之為視線高法，在建筑工程中經常應用。

1.2? 水準測量方法

水準測量是當A、B兩點相距不遠的情況，這時通過水準儀可以直接在水準尺上讀數，且能保證一定的讀數精度。如果兩點之間的距離較遠或者高差較大時，僅安置一次儀器便不能測得它們的高差，這時需要若干個臨時的立尺點，作為傳遞高程的過渡點，成為轉點。

欲求出A點至B點的高差[hAB]，選擇一條施測路線，用水準儀依次測出A1的高差hA1、12的高差h12等，直到最后測出 [nB]的高差[hnB]，每安置一次儀器，稱為一個測站，而1，2，3，……n等點即為轉點。高差[hAB]由下式算得：

在實際作業中可先算出各測站的高差，然后去他們的總和而得[hAB]，檢核計算是否正確。

1.3? ?電子水準儀測量方法

用電子水準儀進行水準測量時，儀器的安置、整平、照準、調焦等步驟與光學水準儀一樣。測量時，選取好測量模式，瞄準標尺，點擊測量鍵開始測量，儀器將同時測量距離和標尺上的讀數。測量完成后，距離和高差等結果就顯示在屏幕上，并可按記錄鍵保存測量結果結果。

2? 基于水準路線自動平差的原始數據反求系統

Visual Basic，簡稱VB，是當今世界上使用最廣泛的編程語言之一，它也被公認為是編程效率最高的一種編程方法。無論是開發功能強大、性能可靠的商務軟件，還是編寫能處理實際問題的實用小程序，VB都是相對比較快速、簡便的方法。

在VB程序語言環境下編寫軟件包括兩個方面，即窗體設計和代碼編寫。窗體即為軟件的操作中界面，是程序設計中極為重要的一環， 程序操作界面和數據輸入窗口，利用簡單的VB窗體設計來實現，通過文本框來讀取需要的起始數據、展示并記錄運算結果，設置對應的按鈕來觸發不同運算要求索需要運行的程序;代碼的編寫需要依據不同水準儀數據的特點和不同等級水準測量限差要求，分別設計編寫了光學和電子水準儀原始數據反求程序軟件。

該程序只需根據情況輸入起始高程，鍵入所要的測量等級、需要的測站數和高差閉合差，輸入完成控制條件后，點擊運行按鈕，隨機產生各點高程和距離，自動計算閉合差限差判斷閉合差時都超限。

然后根據個點高程，運用隨機數產生各個測站的水準尺讀數，自動記錄并計算填寫外業手簿。并把整個手簿按照正確格式記錄在程序自動創建的EXCEL表格內，表格文件位置可以自己手動保存。

3? ?數據結果的比較與精度分析

通過運行程序所得到的觀測數據，是根據所輸入起始數據在隨機數基礎上生成的一組隨機數，這樣的一組數據是否符合相應等級水準測量數據的各項限差要求是評判該程序可行性的唯一標準。在此分別對一組光學和電子水準儀的數據進行平差計算，來驗證反求程序所得觀測數據數據是否滿足測量的各項指標：

按照程序界面提示輸入相應的數據，求算8測站四等閉合水準路線的觀測數據，起點高程為2.813m，高差閉合差為15mm，數據錄入完成后點擊“開始計算閉合路線數據”按鈕，開始運行程序，反求閉合水準路線原始數據，根據輸入的已知條件，計算一組隨機觀測數據。

經過計算，這組隨機生成的觀測數據的各項指標計算已經完成并已經填入表中，將這些數據成果進行統計整理，繪制對比表格。

4? 結論

本文應用具有“可視化”特點的VB語言進行程序編寫水準路線原始數據反求程序，可以相對簡單的實現程序界面的設計，并且不同的程序算法模塊可以獨立運行，數據輸入形式簡單，軟件操作方便快捷。

根據上述多個算例的驗算，可以得出結論：該程序實現了起始條件手動輸入，經過程序自動運算，求算出的水準測量原始數據記錄保存在EXCEL表格中。求得的數據精度和軟件質量達到了預期目標，所得出的水準路線觀測數據滿足測繪教育教學過程中的課堂練習和考試出題對水準測量原始數據的需求。

參考文獻：

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