貝葉斯歸納推理方法在汽車火災(zāi)調(diào)查中的應(yīng)用初探

王岱斐　倪君

摘 要：本文首先闡述了汽車火災(zāi)調(diào)查中所獲取的間接證據(jù)對于失效原因假設(shè)具有多義性的特點，分析了多義性包含著方向性和概率性這兩個屬性，并指出如忽視概率性，則有可能產(chǎn)生失效原因假設(shè)誤判的風險。接著，介紹了貝葉斯歸納推理，提出通過數(shù)值化明確假設(shè)概率大小的方法來避免誤判，并且結(jié)合火災(zāi)的化學反應(yīng)本質(zhì)指出應(yīng)同時進行火災(zāi)三要素的假設(shè)并判斷通過才可接受此假設(shè)。最后建立火災(zāi)調(diào)查貝葉斯歸納推理的流程并以工作中發(fā)生的調(diào)查為例，實踐了這個方法，為將來類似的調(diào)查提供了參考。

關(guān)鍵詞：間接證據(jù)多義性;貝葉斯歸納推理;汽車火災(zāi)調(diào)查

1 引言

由于火焰燃燒對直接證據(jù)的破壞作用，汽車火災(zāi)失效調(diào)查中，很難獲取可以直接地、單一地發(fā)現(xiàn)失效原因的直接證據(jù)。因此，調(diào)查時往往需要使用具有多義性[1]特點的間接證據(jù)。間接證據(jù)的多義性是一個既有大小又有方向類似于矢量的屬性，如圖1所示。它表達了指向特定假設(shè)可能性的大小（數(shù)學上稱為概率）和指向哪些假設(shè)的方向性。如果忽視這兩個屬性，就極易導(dǎo)致失效原因假設(shè)的誤判。例如，在行駛中燃燒的車輛上收集到包含燃油分子和機油分子的三元催化器，它同時指向了燃油和機油這兩個失效假設(shè)。燃油比機油的自燃溫度更低，直覺上燃油導(dǎo)致失效的概率更大。但實際上由于燃油易揮發(fā)的特點而使得行駛工況下機油泄漏導(dǎo)致車輛自燃的概率反而高于燃油泄漏。

為了避免這種誤判，國內(nèi)外做了大量的研究和探索工作，并得到了許多非常有建設(shè)性和啟發(fā)性的發(fā)現(xiàn)[2][3][4][5]，例如火焰作用中心區(qū)域的鋼板腐蝕行為、伴隨著燃燒過程的溫度分布和火焰?zhèn)鬟f路徑、受熱銅導(dǎo)線斷面的金相形貌等，這些研究成果在相當大的程度上幫助了火災(zāi)調(diào)查從業(yè)人員的工作。但是，這些研究往往是在設(shè)定好的試驗條件和失效原因假設(shè)下驗證產(chǎn)生的失效證據(jù)，本質(zhì)上是通過減少不確定因素來加強間接證據(jù)的方向性，對于間接證據(jù)的概率性并未做闡述。

為了避免誤判和提高調(diào)查效率，本文通過對貝葉斯歸納推理的介紹和應(yīng)用，從推理過程角度研究如何運用已有的知識和數(shù)據(jù)積累，以確認間接證據(jù)指向特定假設(shè)概率的大小。

2 什么是貝葉斯歸納推理

貝葉斯歸納推理是隨著英國經(jīng)濟學家和邏輯學家凱恩斯（J M Keynes）開創(chuàng)的現(xiàn)代邏輯推理的發(fā)展，逐漸完善的一種概率推理方法。它包含以下要點：

（1）不同于演繹推理，貝葉斯歸納推理是一種不確定推理，即證據(jù)集的真實并不蘊涵失效原因假設(shè)集的真實，它只表示證據(jù)集對失效原因假設(shè)集提供了某種程度的支持;

（2）貝葉斯歸納推理基于貝葉斯概率公式，運用經(jīng)驗和歷史數(shù)據(jù)，構(gòu)成先驗證據(jù)條件概率集和先驗失效原因假設(shè)概率集，結(jié)合新證據(jù)集，計算后驗失效原因假設(shè)條件概率集，后驗失效原因假設(shè)條件概率的大小表示了新證據(jù)集對失效原因假設(shè)集的支持程度大小;

貝葉斯概率公式表達如下：

設(shè)試驗E的失效原因假設(shè)空間為S，A為E的事件，H1，H2，…，Hn為失效原因假設(shè)空間S的一個劃分，即滿足下列條件：

（1）HiHj=φ，i≠j，i，j=1，2，…，n

（2）

則Hi的后驗條件概率表示如下：

這個公式可以解釋為，對于新觀察到的證據(jù)A，并且也知道了當且僅當H1，H2，…，Hn發(fā)生時A才會發(fā)生，那么可以基于相對應(yīng)的先驗證據(jù)條件概率和先驗假設(shè)概率，得出A證據(jù)發(fā)生的條件下H1，H2，…，Hn發(fā)生的后驗概率是多少。進而，通過對比得知哪一個失效原因假設(shè)最可能導(dǎo)致證據(jù)發(fā)生。

貝葉斯歸納推理由于非常符合人們對科學活動的認知，即人們進行科學活動并非對一切一無所知，而是在對先驗知識有了一定了解的基礎(chǔ)上，通過觀察新的證據(jù)來持續(xù)修正先驗知識。因此，它已廣泛應(yīng)用于心理學、醫(yī)療、決策、商業(yè)等各個領(lǐng)域，同樣它也適用于火災(zāi)調(diào)查中。

3 構(gòu)建火災(zāi)調(diào)查的貝葉斯歸納推理流程

工程正向開發(fā)和售后調(diào)查中，通過對各種試驗和現(xiàn)場勘查數(shù)據(jù)的整理，我們可以獲得大量的先驗證據(jù)條件概率集和先驗失效原因假設(shè)概率集。這些先驗知識通常是以調(diào)查表、案例、錄像、經(jīng)驗等半結(jié)構(gòu)化或非結(jié)構(gòu)化的方式存儲在系統(tǒng)或調(diào)查人員的記憶中。在火災(zāi)調(diào)查之初，調(diào)查人員先結(jié)合現(xiàn)場勘查的證據(jù)和先驗知識對失效原因提出各種假設(shè)，并在后續(xù)調(diào)查中結(jié)合新的證據(jù)持續(xù)更新假設(shè)。在以往，正確的失效原因假設(shè)的獲得往往要取決于調(diào)查人員的經(jīng)驗或者說直覺。貝葉斯歸納推理對于失效原因假設(shè)的概率化可以將直覺轉(zhuǎn)化為可被量化的數(shù)值，從而為選擇正確的失效原因假設(shè)提供指導(dǎo)作用。

火災(zāi)的化學反應(yīng)本質(zhì)上一種非期望的氧化還原反應(yīng)。這個反應(yīng)的三要素為熱量、被氧化物和氧化物，每一個熱損的證據(jù)必然同時包含了三要素的信息，火災(zāi)調(diào)查就是對三要素的調(diào)查。因此，在火災(zāi)失效原因假設(shè)設(shè)定時，需要同時考慮起火源點（熱量）、可燃物品（被氧化物）和助燃物品（氧化物）。

建立火災(zāi)調(diào)查貝葉斯歸納推理的流程如下，如圖2所示。

（1）建立失效原因假設(shè)集XHi，例如SHi=起火源點假設(shè)集，F(xiàn)Hi=可燃物品假設(shè)集，OHi=助燃物品假設(shè)集，i=1，2，3，…，n;

（2）根據(jù)現(xiàn)場勘查結(jié)果，建立現(xiàn)場勘查證據(jù)集AK，k=1，2，3，…，m;

（3）根據(jù)先驗知識和案例庫，分別計算先驗失效原因假設(shè)概率集P（XHi）和先驗證據(jù)條件概率集P（AKXHi）;

（4）根據(jù)貝葉斯歸納推理公式，計算失效原因假設(shè)在現(xiàn)場勘查證據(jù)集條件下的后驗失效原因假設(shè)條件概率集P（XHi|AK）;

（5）選取P（SHi|AK），P（FHi|AK），P（OHi|AK）的最大值所指向的失效原因假設(shè)做為在現(xiàn)有證據(jù)下，最可能的（概率最大的）起火源點假設(shè)、可燃物品假設(shè)和助燃物品假設(shè);

（6）判斷所選取的起火源點假設(shè)、可燃物品假設(shè)和助燃物品假設(shè)是否合理，例如，所選取的起火源點假設(shè)在距離上遠離所選取的可燃物品假設(shè)則為不合理假設(shè)等，判斷通過則接受假設(shè)，判斷不通過則采集更多的證據(jù)進行新一輪歸納推理;

下面以實際案例說明此流程的應(yīng)用。

調(diào)查基本信息：用戶反饋車輛行駛了約四五百米時，聞到一股焦糊味。靠邊停車，打開引擎蓋后發(fā)現(xiàn)明火從引擎蓋與周邊零件的縫隙中冒出。用戶嘗試自救無法滅火，直至消防車到達現(xiàn)場，才撲滅了火焰。

現(xiàn)場勘查基本信息：勘查車輛前艙可燃物基本燒毀，乘員艙內(nèi)未見明顯過火痕跡，點火鑰匙置于on檔位置。前部鋁制防撞梁燒毀，鋁制散熱器完全燒毀。前艙主副駕駛員側(cè)鋁制發(fā)動機總成安裝支架完全燒毀;電瓶正極線束呈現(xiàn)大電流過載痕跡;制動液壺完全燒毀;燃油管軟管段全部燒毀，燃油箱內(nèi)基本無燃油殘留;變速箱機油冷卻管軟管段全部燒毀，有少量變速箱機油殘留;發(fā)動機機油冷卻器損毀，有少量發(fā)動機機油殘余。車底三元催化和排氣管位置有多處過火燃燒痕跡和油液痕跡。

為確定可燃液體的調(diào)查方向，建立貝葉斯推理如下：

（1）建立失效原因假設(shè)集：

FH1：燃油;FH2：制動液;FH3：發(fā)動機機油;OH4：變速箱機油;OH5：其他可燃液體。

（2）建立現(xiàn)場勘查證據(jù)集：

A1：車輛運行2分鐘內(nèi)發(fā)現(xiàn)可見明火;

A2：燃燒過程中車輛未熄火;

A3：前部鋁制防撞梁燒毀;

A4：鋁制散熱器完全燒毀;

A5：發(fā)動機總成安裝支架完全燒毀;

A6：電瓶正極線束大電流過載痕跡;

A7：變速箱機油冷卻管軟管段全部燒毀;

A8：發(fā)動機機油冷卻器損毀;

A9：車底多處熱源過火;

（3）統(tǒng)計先驗失效原因假設(shè)概率集，如表1所示：

（4）統(tǒng)計先驗證據(jù)條件概率集，如表2所示：

（5）計算后驗假設(shè)條件概率集，如表3所示：

（6）選取概率最大的假設(shè)發(fā)動機機油做為可燃物品假設(shè)。按照此歸納法，依次確認起火源點假設(shè)為車底的三元催化器，助燃物品假設(shè)為大氣中的氧氣，火災(zāi)三要素合理性判斷通過，接受此假設(shè)。繼續(xù)深入調(diào)查，最后通過發(fā)動機機油濾清器殘骸，確認此次火災(zāi)的根本原因是保養(yǎng)過程中，發(fā)動機機油濾清器密封圈未安裝到位導(dǎo)致的發(fā)動機機油燃燒火災(zāi)。

4 總結(jié)

汽車火災(zāi)調(diào)查中，傳統(tǒng)的加強證據(jù)方向性以支持失效原因假設(shè)的方法，不能體現(xiàn)間接證據(jù)指向特定失效原因假設(shè)概率性的特點。因此，迫切的需要一種可以運用已有的先驗知識來明確失效原因假設(shè)概率大小的方法。本文介紹的貝葉斯歸納推理方法有其獨特的運用先驗知識及數(shù)值化體現(xiàn)概率大小的特點，可以有效的運用于汽車火災(zāi)調(diào)查中。

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