永磁同步電機(jī)有限控集模型預(yù)測(cè)電流控制預(yù)測(cè)誤差分析

李鍵 牛峰 黃曉艷 方攸同

摘 要：在采用有限控集模型預(yù)測(cè)電流控制策略的永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，預(yù)測(cè)模型使用的電機(jī)參數(shù)尤其是定子電感可能與實(shí)際值并不匹配，會(huì)造成模型預(yù)測(cè)控制算法存在預(yù)測(cè)上的誤差，進(jìn)而影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)控制性能。針對(duì)該問(wèn)題，首先定義了預(yù)測(cè)誤差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，然后推導(dǎo)出電流預(yù)測(cè)誤差的數(shù)學(xué)模型，理論分析表明預(yù)測(cè)模型使用的d、q軸電感值正向偏差和負(fù)向偏差對(duì)于d、q軸電流預(yù)測(cè)誤差會(huì)產(chǎn)生不一樣的影響，且負(fù)向偏差影響更大。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了上述關(guān)于電流預(yù)測(cè)誤差的理論分析，同時(shí)對(duì)相應(yīng)的電流穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析，顯示出預(yù)測(cè)誤差對(duì)于穩(wěn)態(tài)跟蹤性能的影響。得到的預(yù)測(cè)誤差數(shù)學(xué)模型和分析結(jié)論能夠?yàn)槟Ｐ皖A(yù)測(cè)算法預(yù)測(cè)誤差的降低和控制性能的提升提供理論指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：有限控集模型預(yù)測(cè)電流控制;永磁同步電機(jī);參數(shù)誤差;預(yù)測(cè)誤差

中圖分類號(hào)：TM 351

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2019）04-0001-07

0 引 言

永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor， PMSM）具有高功率密度、高效率、寬調(diào)速范圍等優(yōu)點(diǎn)，已在眾多工業(yè)領(lǐng)域得到廣泛地應(yīng)用[1]。PMSM的電流控制普遍采用基于PI控制器的矢量控制策略，但是存在PI參數(shù)整定和約束條件處理等問(wèn)題[2]。隨著數(shù)字信號(hào)處理器計(jì)算性能的快速提升，模型預(yù)測(cè)控制（model predictive control，MPC）在電機(jī)電流控制領(lǐng)域得到了廣泛研究，其具有控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快且易于實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)控制和非線性約束條件處理等優(yōu)點(diǎn)[3]。

MPC可分為連續(xù)控集模型預(yù)測(cè)控制（continuous-control-set MPC， CCS-MPC）和有限控集模型預(yù)測(cè)控制（finite-control-set MPC， FCS-MPC）兩類。其中，CCS-MPC通過(guò)在線求解優(yōu)化問(wèn)題得到所需的電壓矢量，然后利用PWM調(diào)制模塊輸出[4]。FCS-MPC則利用變頻器的離散特性，枚舉所有的開(kāi)關(guān)組合進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后通過(guò)代價(jià)函數(shù)選出最優(yōu)電壓矢量[5]。相比于CCS-MPC，F(xiàn)CS-MPC算法更加簡(jiǎn)潔且利于實(shí)際應(yīng)用。

采用FCS-MPC進(jìn)行電機(jī)電流控制時(shí)，需要利用離散化電機(jī)模型來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算，因此，系統(tǒng)預(yù)測(cè)精度和控制性能會(huì)受到電機(jī)預(yù)測(cè)模型精度的影響。而電機(jī)預(yù)測(cè)模型包含一些電機(jī)參數(shù)，即其預(yù)測(cè)精度與電機(jī)參數(shù)準(zhǔn)確性密切相關(guān)。一方面，由于測(cè)量或設(shè)置誤差，預(yù)測(cè)模型中電機(jī)參數(shù)可能與實(shí)際電機(jī)參數(shù)不一致;另一方面，電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，參數(shù)會(huì)隨著磁飽和程度和溫度變化而發(fā)生變化[6]。預(yù)測(cè)模型中電機(jī)參數(shù)與實(shí)際電機(jī)參數(shù)數(shù)值不一致時(shí)，F(xiàn)CS-MPC算法會(huì)存在不同程度的預(yù)測(cè)誤差，可能導(dǎo)致最優(yōu)電壓矢量的選擇錯(cuò)誤，進(jìn)而影響系統(tǒng)控制性能。

針對(duì)FCS-MPC電機(jī)預(yù)測(cè)模型存在的參數(shù)不匹配問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了很多解決方案。第一類方案為無(wú)模型電流預(yù)測(cè)控制[7-8]，此類方案利用采樣電流的差分來(lái)完成電流預(yù)測(cè)，不依賴任何電機(jī)參數(shù)，但是對(duì)于采樣頻率、采樣時(shí)刻、硬件性能等有較高的要求。第二類方案通過(guò)構(gòu)造觀測(cè)器估計(jì)參數(shù)不匹配程度，然后進(jìn)行前饋補(bǔ)償，常見(jiàn)的觀測(cè)器有龍貝格觀測(cè)器、模型參考自適應(yīng)觀測(cè)器和擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器等[9-11]。第三類方法利用各種辨識(shí)算法對(duì)電機(jī)參數(shù)進(jìn)行在線辨識(shí)[12-13]。文獻(xiàn)[14]對(duì)PMSM采用FCS-MPC算法時(shí)電機(jī)參數(shù)的可觀性進(jìn)行了分析。對(duì)于構(gòu)建觀測(cè)器和在線參數(shù)辨識(shí)兩類方案，其算法較為復(fù)雜，計(jì)算量較大，且存在收斂性的問(wèn)題。

針對(duì)以上方案存在的問(wèn)題，結(jié)合FCS-MPC的算法特點(diǎn)，基于預(yù)測(cè)誤差來(lái)解決電機(jī)參數(shù)不匹配問(wèn)題成為一種可行方案。文獻(xiàn)[15]對(duì)三相兩電平逆變器采用FCS-MPC進(jìn)行電流控制時(shí)引起的預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[16]實(shí)時(shí)記錄不同電壓矢量對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差，乘以一定的權(quán)重系數(shù)后在新的預(yù)測(cè)過(guò)程中分別予以補(bǔ)償，算法簡(jiǎn)單且有效降低了參數(shù)不匹配造成的電流波動(dòng)，但缺乏參數(shù)不匹配對(duì)預(yù)測(cè)誤差影響的深入理論分析。

本文基于采用有限控集模型預(yù)測(cè)電流控制（FCS-MPCC）策略的PMSM控制系統(tǒng)，對(duì)電機(jī)預(yù)測(cè)模型參數(shù)誤差與預(yù)測(cè)誤差之間的耦合關(guān)系進(jìn)行了深入理論研究，并搭建了2 kW的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)（interior permanent magnet synchronous motor， IPMSM）系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行了驗(yàn)證和分析。本文所得結(jié)論能夠?yàn)镸PC算法預(yù)測(cè)誤差的降低和控制性能的提升提供理論指導(dǎo)。

1 FCS-MPCC

PMSM系統(tǒng)的FCS-MPCC控制框圖如圖1所示。對(duì)于采用三相兩電平電壓源型逆變器驅(qū)動(dòng)的電機(jī)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，有8個(gè)備選電壓矢量，其中包含6個(gè)非零矢量和2個(gè)零矢量。將8個(gè)電壓矢量分別代入式（2）所示的電機(jī)預(yù)測(cè)模型，可得到下一控制周期dq軸電流的預(yù)測(cè)值。完成預(yù)測(cè)過(guò)程后，通過(guò)如式（3）所示的代價(jià)函數(shù)選出使代價(jià)函數(shù)值最小的最優(yōu)電壓矢量并在下一個(gè)控制周期輸出。

2 預(yù)測(cè)誤差分析

預(yù)測(cè)誤差（prediction error， PE）定義為電機(jī)預(yù)測(cè)模型參數(shù)不匹配情況下得到的dq軸電流預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之差，如式（4）所示。該指標(biāo)可以用來(lái)反映預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，進(jìn)而可以評(píng)估MPC算法的控制性能。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1]石建飛， 戈寶軍， 呂艷玲， 等. 永磁同步電機(jī)在線參數(shù)辨識(shí)方法研究[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2018，22（3）：17.

SHI Jianfei， GE Baojun， L Yanling， et al. Research of parameter identification of permanent magnet synchronous motor on line[J]. Electric Machines and Control， 2018， 22（3）： 17.

[2]何棟煒， 彭俠夫， 蔣學(xué)程. 永磁同步電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制的電流控制策略[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，34（12）：1556.

HE Dongwei， PENG Xiafu， JIANG Xuecheng. A current control strategy for the permanent magnet synchronous motor based on model predictive control[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2013， 34（12）：1556.

[3]VAZQUEZ S， RODRIGUEZ J， RIVERA M， et al. Model predictive control for power converters and drives： advances and trends[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2017， 64（2）： 935.

[4]ERROUISSI R， AL-DURRA A， MUYEEN S， et al. Continuous-time model predictive control of a permanent magnet synchronous motor drive with disturbance decoupling[J]. IET Electric Power Applications， 2017， 11（5）： 697.

[5]牛峰， 李奎， 王堯. 永磁同步電機(jī)模型預(yù)測(cè)直接轉(zhuǎn)矩控制[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2015，19（12）：60.

NIU Feng， LI Kui， WANG Yao. Model predictive direct torque control for permanent magnet synchronous machines[J]. Electric Machines and Control， 2015， 19（12）： 60.

[6]王庚， 楊明， 牛里， 等.永磁同步電機(jī)電流預(yù)測(cè)控制電流靜差消除算法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2015， 35（10）：2544.

WANG Geng， YANG Ming， NIU Li， et al. A static current error elimination algorithm for PMSM predictive current control[J]. Proceeding ofthe CSEE， 2015， 35（10）：2544.

[7]LIN C， LIU T， YU J， et al. Model-free predictive current control for interior permanent-magnet synchronous motor drives based on current difference detection technique[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2014， 61（2）： 667.

[8]張虎，張永昌，劉家利， 等.基于單次電流采樣的永磁同步電機(jī)無(wú)模型預(yù)測(cè)電流控制[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2017，32（2）：180.

ZHANG Hu， ZHANG Yongchang， LIU Jiali， et al. Model-free predictive current control of permanent magnet synchronous motor based on single current sampling[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2017， 32（2）：180.

[9]BOZORGI A， FARASAT M， JAFARISHIADEH S. Model predictive current control of surface-mounted permanent magnet synchronous motor with low torque and current ripple[J]. IET Power Electronics， 2017， 10（10）： 1120.

[10]KIM K. Model reference adaptive control-based adaptive current control scheme of a PM synchronous motor with an improved servo performance[J].IET Electric Power Application，2009，3（1）：8.

[11]YANG M， LANG X， LONG J， et al. Flux immunity robust predictive current control with incremental model and extended state observer for PMSM drive[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2017， 32（12）： 9267.

[12]SAWMA J， KHATOUNIAN F， MONMASSON E， et al. Analysis of the impact of online identification on model predictive current control applied to permanent magnet synchronous motors[J]. IET Electric Power Application， 2017， 11（5）： 864.

[13]CHEN Z， QIU J， JIN M. Adaptive finite-control-set model predictive current control for IPMSM drives with inductance variation[J]. IET Electric PowerApplication， 2017， 11（5）： 874.

[14]NALAKATH S， PREINDL M， EMADI A. Online multi-parameter estimation of interior permanent magnet motor drives with finite control set model predictive control[J]. IET Electric Power Application， 2017， 11（5）： 944.

[15]YOUNG H， PEREZ M， RODRIGUEZ J. Analysis of finite-control-set model predictive current control with model parameter mismatch in a three-phase inverter[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2016， 63（5）： 3100.

[16]SIAMI M， KHABURI D， ABBASZADEH A， et al. Robustness improvement of predictive current control using prediction error correction for permanent-magnet synchronous machines[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2016，63（6）：3458.

[17]RODRIGUEZ J， CORTES P. Predictive control of power converters and electrical drives[M].Hoboken，NJ，USA：Wiley，2012：195-201.

[18]牛峰， 李奎， 王堯. 基于占空比調(diào)制的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2014，29（11）：20.

NIU Feng， LI Kui， WANG Yao. Model predictive direct torque control for permanent magnet synchronous machines based on duty ratio modulation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2014， 29（11）： 20.

（編輯：賈志超）