不平衡電網電壓下雙饋風力發電機高階滑模控制方法

張海燕 王杰

摘 要：旨在提出一種不平衡電網電壓下雙饋風力發電機高階滑模控制方法。首先提出恒定風速以及變風速下電能質量改善策略，并提出六種功率補償策略用于實現選擇性控制目標。然后采用高階滑模控制方法用于控制雙饋風機輸出有功/無功功率;同時，基于super-twisting用于物理實現。在控制器參數設計中，采用Lyapunov函數法用于篩選控制器參數。最后，通過實驗驗證所提方法的有效性，并與PI控制方法和一階滑模控制方法進行對比。實驗結果充分驗證了所提方法在提高電能質量上的有效性以及優越性。

關鍵詞：高階滑模控制;雙饋風力發電機;不平衡電網電壓;電能質量;lyapunov函數

中圖分類號：TM 343

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2019）04-0037-12

0 引 言

風能作為一種重要的可再生能源正在受到越來越廣泛的關注。全球風能裝機容量正呈現持續增長的態勢。現代電力電子器件的使用大大增加了風能轉換系統的可靠性、可用性以及穩定性，并使風能轉換系統在電網電壓不理想、變風速以及孤島運行情況下保持穩定可靠運行[1-2]。

在現有的商用風機中，雙饋風力發電機因具有造價低、可變風速運行以及可實現有功和無功功率解耦控制的特點，有著舉足輕重的作用。目前，基于雙饋風力發電機的主流控制方法有矢量控制、直接轉矩控制以及直接功率控制[3-4]。矢量控制方法可以將轉子電流分解為有功和無功部分，并通過PI控制器實現優越的穩態控制;然而，此控制器的積分部分在一定程度上影響其動態性能，同時需要采用鎖相環路用于將系統模型轉換至同步參考系[5]。直接功率控制方法通過空間矢量的選取用于控制風機輸出有功/無功功率或者電磁轉矩。大量工程實踐表明其具有較好的動態響應特性，并便于實現工程應用。 而直接功率的缺陷在于其滯回比較器的使用會導致輸出功率中紋波的出現[6]。

目前關于雙饋風力發電研究的一個重要課題是如何在并網時控制其輸出有功/無功功率。然而，傳統的控制方法往往忽略了電網電壓不平衡下雙饋風力發電機的運行，尤其是遠離主網孤立運行的小型電網時常發生不平衡電壓波動以及不對稱故障[7]。 在這種不平衡電網電壓下運行的風機的機械組件會在一定程度上受到非正弦輸出電流，功率以及轉矩的脈動造成的損害。因此，有必要研究并網運行風機在電網電壓不平衡情況下的運行[8-11]。文獻[8]研究了不平衡電網電壓下風機的動態特性并提出一種轉子電流控制策略用于控制轉子側正序和負序電流。文獻[9]通過一個耦合場電路模擬器分析了電網電壓出現擾動情況下雙饋風機的暫態特性。文獻[10]通過在定子磁鏈的矢量電流控制器中引進兩個增強控制器用于消除輸出功率中的高頻振蕩。文獻[11]針對不同的控制目標，提出一種用于實現網側逆變器和機側逆變器獨立控制的控制算法。

同時，也有關于在不平衡電網電壓下改進直接功率控制算法的報道[12-14]。文獻[12]提出了一種在不平衡電網電壓下基于低復雜性模型預測控制的直接功率控制算法。文獻[13]提出一種預測直接功率控制方法用于改善不平衡電網電壓下雙饋風力發電機輸出電能質量，這種方法不依賴于坐標變換并可實現對順勢有功/無功功率的解耦控制，同時其提出了一種無需提取定子負序電流序列的功率補償策略。文獻[14]提出了一種改進型直接功率控制方法用于在網側出現不對稱故障情況下輸出對稱且正弦的定子電流。

此外，文獻[15-17]提出了基于滑模控制的直接功率控制策略用于控制雙饋風機。然而，其未考慮并網后電網電壓出現不對稱故障時的應對策略。同時，傳統滑模控制方法本身會產生高頻抖振現象，加劇了輸出功率以及電流中存在高頻諧波成分的問題。

本文旨在提出一種基于高階滑模控制的雙饋風力發電機直接功率控制策略（HOSM-DPC）用于提高電網電壓不平衡情況下風機輸出電能質量。文章的主要貢獻為：提出了針對恒風速以及變風速下網絡電壓出現不平衡情況下的功率補償策略用于提高輸出電能質量;采用高階滑模控制方法用于實現對輸出有功以及無功功率的解耦控制。

1 不平衡電網電壓下雙饋風力發電機模型

電網電壓不平衡下雙饋風力發電機的系統結構如圖1（a）所示，其中電網電壓不平衡主要由不平衡負荷導致。此雙饋風機在靜止αβ坐標下的等效電路如圖1（b）所示。因此，定子磁鏈與電機電流方程[16]為：

2 選擇性控制目標與電能質量

2.1 不平衡電網電壓下功率波動分析

從式（3）中看出電網電壓的不平衡導致定子負序電流的出現并使得定子電流變得非正弦與對稱。同時，負序分量的產生導致了有功和無功功率中振蕩分量Ps1、Qs1、Ps2和Qs2的出現。傳統基于滑模控制的直接功率控制（SMC-DPC）的原理是根據一個參考有功和無功功率值對定子輸出有功和無功功率進行直接控制并使其追蹤此參考值。當風機運行在變風速情況下時，參考有功功率值通過最大功率點追蹤（MPPT）方法獲得;而當風速恒定時，參考有功功率也是恒定的。因此，當參考功率為恒定時，SMC-DPC方法需要設法使如下等式成立，即：

顯然，式（18）中各等式不能同時成立，即有功和無功功率中的波動分量不能被同時消除[16]。因此，在定子電流波形與有功和無功功率追蹤性能之間需做出折衷選擇[12]。

2.2 恒風速下選擇性控制目標

基于以上分析，消除有功和無功功率中的波動項與輸出正弦對稱定子電流這兩個控制目標不可能同時實現，因此，需要定義不同的選擇性控制目標并由此得出不同的功率補償策略。

目標1：輸出正弦對稱定子電流。

為實現目標1，定子電流中的負序分量|Is-|需要保持為0。通過觀察式（9）以及式（10），這個目標可以通過控制Ps1和Qs1同時為0來實現，即：

與控制目標3相對應，此控制目標不能夠消除輸出有功功率中的紋波，且輸出定子電流也為非對稱的。

2.3 變風速情況下選擇性控制目標

以上所述選擇性控制目標都是基于恒風速運行情況下的，此時輸出有功功率參考值中的均值分量Ps0被認為是恒定的。然而，在變風速情況下所產生的有功功率通常情況下是不恒定的，而是與實際的風速有關。圖3表示常用風力發電機的4個運行區域。在區域R1，風速低于風機運行啟動值，此時風機處于停機狀態;在區域R2，風速大于風機運行啟動值但小于額定風速值;在區域R3，風速介于風機額定風速值與風機最大可靠風速值之間。此時風機處于全功率運行狀態;在區域R4，風速大于最大可靠風速值，此時處于安全考慮風機需處于停機狀態。在所有四個區域中，風機處于區域R2時的控制是最復雜的。同時，需要在前述分析的基礎上引進功率優化程序用于最大化利用風能。因此，需要提出額外的選擇性控制目標用于電網電壓不平衡情況下優化風能轉換過程。

目標5：獲取最大有功功率并輸出不對稱非正弦定子電流。

為實現此控制目標，需要在等式（19）的基礎上施加其他條件。假設在風速Vt下風機能夠捕捉的最大有功功率為PVmax，此時參考功率值為：

目標6：輸出正弦對稱定子電流。

在變風速情況下，只有當風機輸出有功功率保持為恒定值時才能持續穩定輸出正弦對稱的定子電流。因此，此控制目標下相應的參考功率為：

3 基于高階滑模的直接功率控制

傳統的一階滑模控制方法具有較強的抖振現象，這種抖振現象是由控制輸入中符號函數的存在造成其控制輸入不連續所導致的。盡管有較多研究報道了其對應措施，包括指數趨近律的應用[18-19]，采用飽和函數替換符號函數的方法[15-16]，以及終端滑模的提出[20-21]，這些方法僅能在一定程度上降低抖振的幅值以及頻率，而不能徹底消除狀態軌跡的抖振現象。因此，高階滑模的概念被提出來并通過大量理論以及實踐證明能夠徹底消除滑模控制的抖振現象。這種方法采用原有控制輸入對時間的導數作為新的控制輸入以抑制抖振現象[22-23]。

對于V2中控制器參數的選擇同理，在此省略其具體過程。整個受控系統的控制結構圖如圖4所示。

4 實驗驗證

本節采用實驗驗證文章所提HOSM-DPC方法的有效性。實驗平臺由一個2 kW感應電機，一對0.7 kW雙饋逆變器和相應的電流電壓傳感器構成[24]。通過1716數據采集卡將傳感器與計算機進行連接，并采用dSPACED1103數字信號處理器控制機側逆變器。同時，采用TMS320F2812數字信號處理器作為微處理器用于產生20 Hz控制信號。實驗平臺如圖5所示。

4.1 平衡電網電壓下對比性實驗

有必要測試所提HOSM-DPC方法在電網電壓處于平衡狀態時其穩態性能。基于查找表的直接功率控制（LUT-DPC）方法是最重要的一種傳統直接功率控制方法。因而將LUT-DPC方法與文章所采用的HOSM-DPC方法進行對比。

圖6為采用兩種方法的實驗結果。從圖6可以看出較傳統LUT-DPC方法，文章所提HOSM-DPC能夠更加平滑追蹤參考有功和無功功率。同時，采用傳統LUT-DPC方法與文章所提HOSM-DPC方法時，轉子側電流總諧波失真（THD）分別為11.97%和5.12%，而定子側諧波失真分別為4.38%和4.16%，顯然文章所提方法具有更佳的穩態性能。

圖7對比兩種方法對于有功和無功功率參考值出現階躍變化時的動態響應。可以看出傳統LUT-DPC對于參考值出現階躍變化時更加敏感，同時其跟蹤性能受到一定程度影響。HOSM-DPC方法仍能夠較穩定地追蹤參考值，這也體現出滑模控制方法固有的較強的魯棒性。

4.2 不平衡電網電壓下選擇性控制

為進一步測試HOSM-DPC方法在不平衡電網電壓下的控制性能用于實現選擇性控制目標，采用文獻[16]所提的一階滑模控制的直接功率控制方法（FOSM-DPC）進行對比性實驗。圖8、圖9為采用HOSM-DPC以及FOSM-DPC方法的為實現控制目標1～4的實驗結果對比圖。圖8（a）和圖8（b）對比兩種方法針對控制目標1的實驗結果。兩種方法都采用前述功率補償策略生成參考有功/無功功率。觀察圖8（a）和圖8（b）可以看出兩種方法都能夠得出正弦對稱定子電流，而輸出有功和無功功率曲線中都存在一定程度的紋波。同時可以發現采用FOSM-DPC方法得出的功率、定子電流以及轉矩曲線較HOSM-DPC對應的曲線更加不規則且出現明顯畸形。除去電網電壓不平衡所帶來的影響外，一階滑模控制方法控制輸入中的不連續項所造成的抖振現象是功率、電流以及轉矩曲線出現畸形的主要原因。圖8（c）和圖8（d）為針對控制目標2兩種方法的實驗結果。此時參考有功和無功功率都設置為其對應的額定值。可以看出兩種方法都能夠較為精確地追蹤對應的有功和無功功率參考值。然而，采用FOSM-DPC方法時，輸出有功和無功功率曲線中同樣存在較為明顯的高頻抖振現象，并間接導致定子和轉子電流中出現較為明顯的諧波。而采用高階滑模控制方法時，輸出有功和無功功率曲線中則不存在明顯的諧波分量。同時可以發現，兩種方法下輸出定子電流中都存在幅值較高的三次諧波分量，這與控制目標2中的分析是一致的。圖9表示針對控制目標3和目標4時兩種方法對應的實驗結果。兩種方法同樣可以實現預期的控制目標;同時，從圖9中也能夠看出文章所提方法對于傳統方法的更加優越的控制性能。

采用兩種方法時定子電流以及轉子電流的總諧波失真如表1所示。由表1可以看出，在4個不同的控制目標下，采用文章所提方法時，定子電流與轉子電流的總諧波失真皆小于傳統一階滑模控制方法下對應的值。這得益于高階滑模控制方法對于抖震現象的完全抑制作用，由此可見文章所提方法的優越性。

此外，文章所采用的基于HOSM-DPC方法的功率補償策略能夠有效提交系統電能質量。當三相電網電壓出現不平衡時，無功率補償策略的傳統控制方法不能對輸出定子電流或者有功功率波形進行有效控制。當需要正弦穩定且幾乎不含諧波分量的定子電流時，可采用目標1的功率補償策略;當需要輸出定量的有功功率時，可采用目標2的功率補償策略;當需要輸出平穩且不含紋波的有功功率時，可采用目標3的功率補償策略;當需要平穩的無功功率輸出時，可采用目標4的功率補償策略。相較于無目標或單目標控制策略，本文提出方法能夠更加全面應對實際電能質量控制要求，并有效提高不同實際需求下的電能質量。

4.3 變風速以及不平衡電網電壓下選擇性控制

雙饋風力發電機的一個重要優點在于其變風速運行能力。因此，有必要通過實驗驗證在變風速情況下文章所提方法的控制性能。圖10為變風速情況下針對控制目標5和控制目標6采用文章所提HOSM-DPC方法的實驗結果。圖10（a）為針對控制目標5的實驗結果;圖10（b）為針對控制目標6的實驗結果。從圖10（a）可以看出，當風機根據最大功率點跟蹤獲取并輸出最大功率時，輸出的定子電流呈現出高度畸形現象;而從圖10（b）中可以看出，當獲取的有功功率穩定在一個恒定值時，輸出定子電流為相對正弦對稱的。因此，通過圖10驗證了所提出的控制目標的正確性以及所采用HOSM-DPC方法的可行性。

同時，控制目標6對于系統電能質量也有這明顯提高。在變風速情況下，通常很難維持定子電流正弦穩定性。不穩定風速往往會造成定子電流畸形。而采用文章所提功率補償策略，可以實現正弦穩定的定子電流輸出，提高輸出電流的電能質量。

5 結 論

文章提出一種基于高階滑模的直接功率控制方法用于控制雙饋風力發電機。此控制方法充分考慮變風速情況下電網電壓出現不平衡時的控制策略。采用6個選擇性控制目標用于控制在恒風速以及變風速下風機的輸出有功和無功功率，同時針對每個控制目標提出對應的功率補償策略。同時，采用高階滑模控制用于抑制滑模控制中存在的抖振現象，并采用Lyapunov函數法用于調節控制器參數。通過多個實驗驗證文章所提方法的可行性以及對比現有方法的性能差異。實驗結果充分驗證了文章所提選擇性控制目標的可行性以及文章采用的HOSM-DPC方法較傳統LUP-DPC以及FOSM-DPC在控制性能上的優越性。

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（編輯：張 楠）