基于D-H的柔性焊接機械手運動學分析與仿真

朱紅娟

[摘?????????? 要]? 柔性機械手運動學方程的建立是對其進行運動學分析的基礎。應用D-H法建立機械手的運動學模型，通過機械手各構件關節變量求解出機械手末端執行器的空間位姿。在 Solidworks中完成焊接機械手的三維建模，利用ADAMS軟件對機械手進行運動學仿真。結果表明，柔性機械手彈性變形對機械手的運動精度有較大影響，研究結果為柔性機械手運動學分析提供了基礎。

[關??? 鍵?? 詞]? 機械手;運動學;ADAMS

[中圖分類號]? TP241.3???? ?? ??????? [文獻標志碼]? A???????? ????????????? [文章編號]? 2096-0603（2019）08-0232-02

在工業生產中，機器人被廣泛應用于點焊、噴涂、搬運等生產環節。在以前的機械設計中，機器人系統運動學模型均設為剛性體。機械手柔性對其關鍵點的位移、速度、加速度等有一定影響，且桿件越長，柔性變形的影響越不可忽視。隨著機器人技術的進步和生產高速、高效的發展，構件的彈性變形越來越受到重視，因此對柔性機械手的研究成為機器人領域研究的熱點。以五自由度焊接機械手為模型，基于D-H理論對其運動學進行建模分析，利用Adams軟件對柔性機械手進行運動學仿真研究，為進一步進行柔性機械手的動力學分析及運動規劃提供了基礎。

一、運動學分析

柔性機械手多采用浮動坐標系進行表示。并將坐標建立在關節處。

（一）機械手矢量表示

機械手的柔性引起的變形包括橫向彎曲變形、縱向變形和扭轉變形，下文僅考慮橫向彎曲變形的影響。建立坐標系時將基座定位在機械手構件底端，設定為O0—X0Y0，每個桿件末端依次設定坐標系，i桿上的坐標為Oi—XiYi，末端位置為O5—X5Y5。θ1為腰部回轉自由度，θ2為大臂俯仰自由度，θ3為小臂俯仰自由度，θ4為腕關節俯仰自由度，θ5為腕關節擺動自由度;l0為腰部高度，l1為大臂長度，l2為小臂長度，l3+l4為腕關節中心到焊槍末端的距離。五自由度機械手構件上任一點矢量，如圖1所示。

u fi=？準i1（x1）qi1（t）+？準i2（x2）qi2（t）

式中：？準ij（xi）=sin（jπxi/li）——振型函數

（二）機械手運動學建模

在傳統的剛性機械臂運動學分析中，以關節變量作為自變量求解機械臂末端執行器的位置和姿態，通常采用D-H法。對柔性機械臂而言，我們需要對D-H法作適當的擴展和延伸。

相鄰構件坐標系之間的齊次變換矩陣分別為：

E=A1A2A3A4A5=nx ox ax pxny oy ay pynz oz az pz0? 0? 0? 1

式中：px，py，pz分別為機器人末端執行器中心相對于基坐標系x，y，z方向的位移;第1，2，3列分別為機器人末端執行器中心相對于基坐標系x，y，z的方向余弦，并且有：

nx=c1c234c5-s1s5;ny=s1c234c5+c1s5;nz=s234c5;

式中：ci，si——cosθi和sinθi的簡寫符號。

式中：θi——電機驅動轉動的理想角度;

F（t）——構件末端的縱向受力。

二、焊接機器人運動仿真

（一）運動學仿真模型的建立

ADMAS軟件本身具有一定的三維建模能力，但建模功能相對于專業的CAD軟件比較薄弱。故利用SolidWorks建立五自由度焊接機器人的三維模型，通過Solidworks將裝配圖另存為parasolid格式文件后導入ADAMS軟件。在ADAMS環境下，賦予材料屬性。根據機器人模型的實際運動情況，定義各個部件之間的運動約束。在進行相應設置后，為各個轉動關節施加相應驅動，然后直接在Adams/View中建立柔性體的MNF文件。

三、機器人仿真分析

利用Adams進行剛體模型和柔性模型的動態響應求解，再利用兩者之差求誤差曲線。在Postprocessor中，對剛體模型和柔性模型中的相關數據進行比較。

1.末端執行器（機械手）位移變化曲線，如圖2所示。通過位移變化曲線可以看出在第3s時，考慮柔性體和不考慮柔性時機器人末端的位置變化明顯，約為0.6mm，這個誤差已經不能忽略。

2.末端執行器（機械手）速度變化曲線，如圖3所示。柔性體仿真數據始終以剛體仿真結果曲線為中心線波動，波動幅值較小;y方向速度差值最大值為0.7mm/s。

3.末端執行器（機械手）加速度變化曲線，如圖4所示。柔性體仿真數據始終以剛體仿真結果曲線為中心線波動，波動幅值較大。機械手的加速度在0.48s達到最大值12.5176m/s。從圖中可以看出在0.4s時，機器人有很大的振動。另外，在工作過程，機器人末端執行器也發生了振動現象，這將影響其正常工作及使用壽命。

在要求機器人高效、精密工作時，要考慮柔性構件對系統運動精度的影響。本文以五自由度焊接機器人為例，利用D-H理論建立柔性焊接機器人的運動學模型，通過Solidworks建立虛擬樣機，導入虛擬仿真軟件Adams進行運動學分析。結果表明，機器人的柔性對機器人的運動過程及精度均產生了不可忽略的影響。因此，柔性機器人的仿真結果更真實地反映了機械運動特性，為機器人設計提供了一定的參考依據。

參考文獻：

[1]田穎.垂直平面三桿柔性機械手動力學建模及仿真[J].中國機械工程，2015，26（8）.

[2]田穎，張明路.三桿柔性機械手運動學分析及仿真研究[J].機械設計與制造，2012（12）.

[3]余曉流.基于ADAMS的六自由度焊接機器人運動學分析及仿真[J].安徽工業大學學報，2012，29（1）.

[4]賈慶軒.基于旋量理論的一種分支型模塊化機器人運動學建模研究[J].機械制造，2015，53（606）.

[5]蔡自興.機器人學[M].3版.清華大學出版社，2017.

[6]劉青松.基于旋量理論的四自由度抓取機械手奇異位形分析[J].河北工業大學學報，2016，45（1）.

[7]春晨.五自由度關節型機器人運動學分析[D].西安理工大學，2012.

[8]敖天翔.結合旋量和代數方法的工業機械臂逆運動學解法[J].機械科學與技術，2017，36（8）.

[9]李增剛.ADAMS入門詳解與實例[M].2版.國防工業出版社，2014.