基于新時代背景下工程數學教學改革思考

郭秀榮

1 研究背景

在“科技強國、教育興國”的戰略方針指導下，在未來人工智能時代對計算思維人才培養的需求下，在工程數學橋梁作用重要性的思考下，在山東“新高考模式”的帶動下，如何對工程數學進行教育改革以適應新形勢、新時代、新的人才培養需求以及如何對山東“新高考”模式下的本科生進行創新能力的延拓培養尤為重要。

1.1 科教興國戰略地位

習近平總書記5月30日在兩院院士大會上指出：“教育作為培養人的事業，具有基礎性、先導性、全局性和戰略性，也具有鮮明的政治性。培養什么樣的人、為誰培養人和怎樣培養人是關系黨和國家事業發展與前途命運的大問題，教育的地位和作用愈發凸顯。堅持科教興國戰略和人才強國戰略，一定要堅持把教育放在優先發展的戰略位置，才能培養出更多各領域、高層次、有創新、有活力的科技型人才并使之高效投入到新時代建設的浪潮中去?！笨平膛d國的戰略地位再一次讓我們感受到教育改革和人才培養的必要性和迫切性。那么，如何在本科教育中有意識地培養個性化、創新型、有活力的人才是當前本科教育改革必須思考的重要問題。

1.2 新時代新形勢下的人才培養

人才培養是教育的根本任務?！叭瞬排囵B的關鍵在于：培養學生計算思維；開發學生的興趣；培養主動學習的能力。” 微軟（亞洲）研究院首席研發經理鄒欣在5月26日舉辦的“創新中國·未來AI科技領袖峰會”上演講時提出。其中計算思維的培養是人才培養的關鍵之重。所謂計算思維，就是培養學生觀察問題、提出問題、提煉問題、抽象問題、解決問題、應用問題的能力。如何在大學數學教學中培養學生計算思維、學習興趣和主動學習的能力是我們工程數學教學改革思考的一個重要問題。

2 大學工程數學教育改革現狀

美國的大學經過幾十年的大學數學課程內容及教學方式的改革，從應用的角度對數學教材的修訂，到教學方法的重新思考，考慮減少班級的規模，著重培養學生概念性的理解能力、解決問題的技巧、分析和舉一反三的技能，同時，通過實行新方法減少冗長乏味的計算等。我國大學工科數學教育改革也先后經歷了數學素質教育是大學數學教育靈魂的觀點、工科數學的一體化實驗、數學建模數學文化引入教學、計算機網絡技術應用于數學教學、現代化教學手段改革等階段。

隨著網絡化時代的發展和計算機技術的不斷提高，2012年，一種基于網絡、針對大眾人群的大規模開放在線課程MOOC （Massive Open Online Courses）井噴式涌現，被媒體稱為MOOC之年。它的出現被喻為教育史上一場海嘯，一次教育風暴，500年來高等教育領域最為深刻的技術變革。與此同時MOOC存在著“大規?！薄按笸度搿钡葐栴}，經過發展變形，現在又進入了‘后MOOC時期”，即SPOC（Small Private Online Course）小規模在線課程。它是哈佛大學繼MOOC之后提出的一個新概念，是指使用MOOC的技術平臺和教學手段，進行授課的校內課程。國內外MOOC平臺有：edX | Free online courses from the world's best universities、學堂在線-最大的中文慕課（MOOC）平臺、MOOC 中國、Coursera、FutureLearn、iversity：iversity - Open Online Courses、OpenLearning： Teach and learn online for free等。

3 工程數學學科重要性及教學存在問題

工程數學是工科各專業的必修基礎課，是工科專業課程建設與發展的階梯和橋梁。工程數學對于工科生的重要性不言而喻。在“科技強國、教育興國”的戰略目標下，工程數學必須圍繞“創新型”“計算思維”“學習興趣”“學習能力””這幾個關鍵詞進行教學改革。而目前本科工程數學教學中主要存在以下幾個問題

（1）重理論輕應用，學生接受難度大；

（2）重知識輕方法，數學素養培養不足；

（3）課程教學內容與專業課程之間存在脫節、不匹配問題；

（4）傳統教學模式與現代教學手段的矛盾；

（5）考核機制、評價方式的不完善問題。

4 工程數學教學改革的幾點建議

4.1 教學理念：培養學生數學素養的教學理念

對于工科學生而言，數學教育最重要的是培養學生的數學素養和介紹數學的思想。數學不是抽象、散亂、遙遠的不可捉摸的，數學也不僅是一個又一個公式、符號、定理、習題，貫穿數學始終的是數學思想、培養學生思維發展的是數學素養，只有在工科數學教學中建立培養學生數學素養為根本任務的教學理念才能有利于培養出時代需要的創新型人才。

4.2 教學內容：課堂教學內容與實驗教學內容有機融合

課堂教學內容：根據工科各專業的專業課程需要重新編制教學大綱，然后對線性代數和概率統計實行節點化知識分割，根據教學大綱和節點化知識點，整合重組成適應專業學科建設需求的教學內容。

實驗教學內容：數學知識來自于實際，也要應用于實踐，尤其對于工科生而言，學習數學的目的除了建立數學思維之外，還要培養應用數學解決實際問題。在課堂教學之外，對工程數學引入軟件教學和小型數學建模的實踐教學。

4.3 教學目標：培養工科生“用數學”的數學思想和數學思維為教學目標

對于工科生而言，數學首先是個工具，數學產生于實踐，也要應用于實踐，工程數學教學改革要培養用數學解決實際問題的能力；教學過程中要注意培養學生的數學思想和數學素養，培養學生以數學的角度思考問題、抽象問題、分析問題和解決問題的能力。

4.4 教學方法：四種教學方法“相結合”

① “現代”與“傳統”相結合的教學方法

目前，很多高校存在著要么大量使用在線課程教學，要么仍然以傳統的教學方式授課。現代化的教學模式有：SPOC教學、碎片化教學、翻轉課堂等；傳統的教學模式：“黑板”+“粉筆”。現代化教學模式和傳統教學模式各自的過分使用都存在其弊端，只有將二者恰當的、有機的結合起來，才能更好的服務于教學。

② “研究”與“實踐”相結合的教學方法

“研究性”教學是開展以研究為特征的教學活動方式，在教師設置問題的引導下，學生圍繞問題收集資料、整理分析資料，應用知識解決問題，同時，不斷發現新的問題，解決完善其過程。研究性教學是與實踐性教學緊密結合不可分割的，二者的融合充分體現了“用數學”的思想，在數學教學中探討“研究”與“實踐”相結合教學方法，是培養具有“計算思維”的人才的有效途徑。

③ “科學”與“思辯”相結合的教學方法

數學是一切學科的基礎，它以嚴格的方式、縝密的邏輯、高度的抽象、精確的形式展現，然而任何一個看似完美的定義、定理也是從粗糙的狀態經過多年來科學家不斷修正、雕琢才形成的。教學中既要培養學生對待問題的科學性也要具有思辯的觀點，要引導學生大膽的設想，勇于表達自己的觀點，要辯證的看待科學的問題，唯有培養學生的“批判”精神，才能為其埋下創新和科研的種子。教學中，注重數學“源”文化的輸入，另外，發揚課題組的“科研促教學”，介紹數學在多領域內、多方向上的發展情況，讓學生不僅知其“源”還要知其“遠”。

④ “嚴謹”與“發散”相結合的教學方法

數學是一門抽象的學科，而嚴謹的過程是數學抽象的關鍵。但嚴謹不代表僵化、刻板，教學過程中除了培養學生嚴密的數學思維，還應培養學生多角度、多方位構思問題的能力，比如線性代數中看到矩陣就要想到向量組，想到方程組等。教學中應該注重延伸拓寬式的教學法，引導學生廣開思路，發散思維，探求多種解法，以此訓練和培養學生思維的創造性。

5 工程數學教學改革的意義

新形勢、新時代對創新型人才的培養提出了刻不容緩的要求，而工程數學是本科工科生創新能力培養的基礎學科，同時也是與工科專業課程建設緊密連接的學科。通過分析當前工科教育中工程數學教學存在的問題，結合目前的教學模式和教學手段，整合工程數學教學方法，充分先進的教學理念，恰當結合現代化的教學手段與傳統的教學模式，在實踐性的數學教育理念和研究型的人才培養目標指導下，探討適應新形勢下人才培養要求的工程數學教學改革方案。

【基金項目】本文為“泰安市社會科學課題重點課題（項目編號：18-ZD-005），山東科技大學教學拔尖人才培養計劃項目（項目編號：BJRC20170509），山東科技大學群星計劃項目（項目編號：QX2018M91）”的研究成果。

（作者單位：山東科技大學基礎課部）