高等數學分層次教學的探索與實踐

隆美青

實行高等數學分層教學和考核，可以調動學生的學習積極性，使學生合理調配時間和精力，使每個學生在高等數學的學習中都發(fā)揮其潛能，發(fā)揮其特長，使學生的個性心理在高等數學的學習中得到良性發(fā)展。在課堂教學中，教師可以更恰當地選用切合實際的教學方法，制定適合學生實際的教學方案，使每一個學生在高等數學的學習中都接觸到適合自己的教育，爭取使每一位學生在人文素養(yǎng)、思維能力上得到發(fā)展，并且實現對學生專業(yè)的輔助功能。

1 課程概述及實施本項目的條件

《高等數學》是實現高職教育培養(yǎng)目標不可或缺的重要組成部分，擔負著提高學生文化素質的重任，又是學好專業(yè)課的前提和必備條件，對學生核心素養(yǎng)的提升和職業(yè)能力的培養(yǎng)發(fā)揮重要作用，為學生具備可持續(xù)發(fā)展打下良好基礎。高職院校學生在數學基礎，學習態(tài)度，學習能力上存在較大差異。另外，我們的專業(yè)很多，學習方向不同，對高等數學的專業(yè)需求也有差異。在學習高等數學課程時，如果還采用相同教學起點、相同教學要求，進行教學和考核，就給高等數學的教學帶來一定的難度，且教學效果較差，也不能同時滿足不同專業(yè)學生的需求。

為適應當今學生的實際和需求，開展分層教學的探索與實踐，以適應高等數學教學實際，達到最大限度的滿足學生的學習要求，更好的實現教學的最大功效;實行高等數學分層教學和考核，可以調動學生的學習積極性，使每個學生在高等數學的學習中都發(fā)揮其潛能，發(fā)揮其特長，對不同的學生有不同的“成功”標準，堅持每位學生都要發(fā)展，但不求一樣發(fā)展，每位學生都要提高，但不是同步提高，每位學生都要合格，但不必相同規(guī)格。使每一個學生的個性心理在高等數學的學習中得到良性發(fā)展。

2 分層次教學具體實施方案

2.1 針對專業(yè)制定個性化的教學內容

針對各二級學院的具體專業(yè)，數學教研室研讀了各專業(yè)的人才培養(yǎng)方案并進行了詳細的專業(yè)調研，制定出個性化的教授內容，具體到知識點。對不同專業(yè)制定不同的教學計劃，滿足具體專業(yè)學生對數學知識的需求。

從調查情況可知，函數、極限、微積分知識是各專業(yè)學生都要學習的最重要的基礎知識，因此第一學期制定統一的教學計劃，針對不同層次學生再做不同的目標要求。第一學期以后，不同專業(yè)學生的數學知識需求就有了明顯區(qū)別，也更有針對性。考慮到教學實際，對相關知識做了梳理，機電工程學院、信息工程學院的建筑、園林專業(yè)班級執(zhí)行第一套教學計劃，涉及內容有：微分方程、概率與統計、線性代數和級數;汽車工程學院、會計學院、工商管理學院和信息工程學院的計算機專業(yè)執(zhí)行第二套教學計劃，教學內容是：微分方程、概率與統計、線性規(guī)劃。另外，涉及到的離散數學和邊際利潤等問題，可針對計算機專業(yè)和會計專業(yè)學生在第三學期選修。

2.2 學生分層

將相同專業(yè)學生分為A、B兩個層次，人數比例根據摸底測試的實際情況和學生的自愿選擇而定，任課老師再做最后調整。

A層次：基礎扎實，智力因素和非智力因素較好，成績優(yōu)秀且相對穩(wěn)定。

B層次：基礎不夠扎實，學習方法欠缺，自覺性較差，學習成績不太理想。

2.3 教學目標、內容分層

A層：本班學生的目標是在完成課程標準的基礎上，對所學知識有更深層次的理解。注重啟迪思維，提高能力，能夠將所學知識用于分析問題，解決問題，達到培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力，提高學生綜合素質的目的。

在完成高職高等數學教學基本要求的基礎上，進一步拓寬加深數學應用，將數學建模思想融入課程，使學生能夠較深入地掌握一定的數學方法和數學思維方法，培養(yǎng)數學素養(yǎng)和創(chuàng)新能力，為這些學生專升本，參加數學建模競賽打下良好的基礎。

B層：本班學生的目標是立足于對知識的掌握和記憶，理解教材的最基本內容，注重激發(fā)學生的學習興趣與積極性，改進學習方法，達到課程標準的基本要求。

以學生所必需的數學基礎為指針，著重課堂教學，淡化理論推導，注重實際應用，并將數學史和生活應用融入課程，讓學生感知數學的廣泛應用領域，重在培養(yǎng)學生掌握新知識、新技術，并能學以致用的能力，并提升學生的學習興趣和人文素養(yǎng)，提高學生的學習主動性。

2.4 備課、上課、答疑分層

負責相同層次的教師集體備課，統一設計教案，統一制作PPT課件，分享授課思路。針對不同層次的學生，授課教師針對性答疑。

2.5 分層布置作業(yè)和練習

針對不同專業(yè)不同層次的學生設置從易到難不同難度不同內容的習題供學生自主練習，分層選擇。A層學生A層難度的練習題必做，B層難度的練習題選做，B層學生反之，這樣既能適應學生需求，又可以提高學生的主動性。

3 分層考核實施方案

分層命題，分層考核，采用知識評價與能力評價相結合，過程性評價與終結性評價相結合的原則：

總評成績=過程性考核成績（50%）+終結性考核成績（50%）。

3.1 過程性評價考核

最美鐵工皮影制作、皮影知識競賽等活動。通過這些方式培養(yǎng)學生對皮影藝術的熱愛，多渠道探索來提升學生的人文素養(yǎng)。

（作者單位：陜西鐵路工程職業(yè)技術學院）

1）平時出勤100分，占總評的10%。

2）隨堂考核：將簡單的知識點編制到卡片上，根據難度制定好分值，在授課過程中隨時讓學生自主選擇卡片答題，記錄下學生學號+卡號+分值，進行個人的階段性分值累計。按照班級最高分折算成百分制，占10%。

3）單元考核：B層次班級學生每個單元學習結束后進行一次課堂小考，設置多套相同難度不同題目的卡片考題供學生自主抽取，學生可選擇10分分值的題量在有限時間內完成上交，作為本次考核的成績。出題范圍為隨堂考核的知識點的隨機組合。多次成績取平均分核算為百分制，占10%。A層次班級的學生每個單元測試針對省數學競賽試題范圍和難度進行一次練習式考核，分值100分。

4）小組合作的任務考核：A班學生一學期進行兩次數學建模模擬試題的解決，采用小組合作的形式完成，最后提交論文作業(yè)。B班學生一學期進行兩次學習任務，老師提供與數學、生活或專業(yè)相關的具體工作情境，出示具體任務和工作環(huán)節(jié)，由小組學生合作完成，一次課完成。小組提供明確任務分配表和任務作業(yè)，并提供能體現分工和完成過程的視頻資料。滿分100分，手寫資料60分，過程性視頻資料40分。教師可根據視頻資料調整學生的個人得分。兩次任務各占10%，共20%。兩次任務各占10%，共20%。

以上為過程性考核總成績，共占50%

3.2 終結性評價考核

終結性評價以期末考試成績?yōu)榭己藰藴省?/p>

期末試卷滿分100分，分專業(yè)命題，相同專業(yè)的A、B兩層學生分卷命題，分卷考試。

4 成績登記與評定

1）成績登記

根據總評原始成績記錄登分冊。

2）成績評定

為了避免影響到學生的獎學金評定及各種評優(yōu)樹先等活動，采用對學生期末總評成績適當的折算方式達到激勵優(yōu)秀學生的目的。A級學生按實際的期末總評成績計算。B級學生按期末總評成績的80%計算。

5 具體實施及效果

本學期開始，我們按照計劃實施了分層教學，A、B層次負責的老師分組集體備課，在原來授課的基礎上，探討制定出了適合兩個層次學生的教學內容。并在QQ平臺建立了A、B層學生的學習交流群，方便師生隨時隨地進行溝通和探討問題。

經過一個學期的實踐，學生們的學習積極性有了很大提高，尤其是B層學生，能夠在力所能及的基礎上，主動積極的表現自己，各方面的能力都有提升，課堂效果也比之前有了明顯改善。對于基礎好的A層學生，我們的授課計劃中加入了針對省級數學競賽的知識和習題，并根據專升本學生的需求，在有效的課時量條件下，加大了知識容量，最大程度的滿足學生的實際需求。分層教學，對數學組的老師們也是一次嘗試和挑戰(zhàn)，它激勵我們不斷的學習、思考并及時探討。備課、教學過程使我們進一步加深了對學生的了解，梳理了知識層次，個人業(yè)務能力也有了提高。分層次教學，是高等數學教學的一次大膽嘗試，更是師生教學相長、共同提升的過程，值得我們繼續(xù)探索。

基金項目：2018年山東省教育科學研究項目《質量管理體系下職業(yè)院校數學教學質量監(jiān)測與評價的研究與實踐》 ，課題編號：18SC083。

（作者單位：東營科技職業(yè)學院）