地震作用下庫水位變化壩坡穩(wěn)定性數(shù)值模擬

胡必成

(惠州市水電建筑工程有限公司，廣東 惠州 516001)

0 引 言

庫水位變動(dòng)是引發(fā)壩坡失穩(wěn)的重要因素[1-2]，庫水位會(huì)導(dǎo)致土體內(nèi)部浸水導(dǎo)致強(qiáng)度降低[3]；減小土體的有效應(yīng)力[4]；邊坡的水壓突然卸載，導(dǎo)致邊坡的突然失穩(wěn)[5]，庫區(qū)的邊坡失穩(wěn)會(huì)使庫區(qū)災(zāi)區(qū)周圍居民生命財(cái)產(chǎn)安全遭到威脅，同時(shí)對(duì)庫區(qū)水工建筑物以及庫區(qū)的有效庫容造成永久性損害。鑒于此，對(duì)庫水位驟降下的邊坡滲流特性以及穩(wěn)定性研究十分重要。同時(shí)，庫水位聯(lián)合地震情況下壩坡失穩(wěn)時(shí)有發(fā)生，如新安江水庫在1962年的6.1級(jí)地震[6]，再如2010年董菁水庫的3.4級(jí)地震[7]。對(duì)于庫水位聯(lián)合地震作用下的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者作了許多研究。如陶梅等[8]運(yùn)用正交試驗(yàn)——蒙特卡羅法對(duì)某邊坡不同庫水位水平聯(lián)合地震下的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了敏感性分析；陳鑄等[9]對(duì)庫水位聯(lián)合地震下的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了試驗(yàn)研究；江洎洧[10]對(duì)三峽庫區(qū)首段滑坡在不同庫水位下聯(lián)合頻發(fā)微震情況下的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，但這些研究并沒有涉及到地震發(fā)生在庫水位升降過程中情況下的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。

本文利用Geostudio軟件，基于三峽庫區(qū)某邊坡，對(duì)庫水位聯(lián)合地震工況下邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，以期為相應(yīng)的水庫建設(shè)與運(yùn)行提供一定參考。

1 計(jì)算理論

1.1 非飽和滲流理論

非飽和孔壓滿足以下方程：

(1)

1.2 地震動(dòng)力分析方法

Ishibashi和Zhang[11]給出了G/Gmax的表達(dá)式：

(2)

(3)

(4)

式中：G為地震作用下的土體瞬時(shí)剪切模量；Gmax為0應(yīng)變時(shí)的剪切模量；γ為土體容重；PI為塑性指數(shù)；n(PI)為和塑性指數(shù)有關(guān)的函數(shù)。

quake/w中采用瑞利阻尼，阻尼矩陣可以表示為：

D=αM+βk

(5)

式中：α為與質(zhì)量相關(guān)的阻尼常數(shù)；β為與剛度相關(guān)的阻尼常數(shù)。

1.3 邊坡抗震安全評(píng)價(jià)方法

1.3.1 邊坡動(dòng)力安全系數(shù)

邊坡的動(dòng)力安全系數(shù)可以表達(dá)為[10]：

(6)

1.3.2 邊坡地震永久變形

本文采用Newmark提出的邊坡地震下的永久變形分析方法，同時(shí)計(jì)算多個(gè)潛在滑動(dòng)面的安全系數(shù)Fs與平均加速度a，令Fs=1情況下的平均加速度為屈服加速度ay，對(duì)(a-ay)關(guān)于時(shí)間二次積分即可得到潛在滑動(dòng)面的Newmark永久位移大小。

2 計(jì)算模型及邊界

計(jì)算模型選取三峽某邊坡，計(jì)算模型見圖1，模型網(wǎng)格劃分見圖2，模型一共劃分為2 564個(gè)節(jié)點(diǎn)，1 892個(gè)單元。

初始條件：庫水位下降工況下，以ae邊界190 m水頭、bc邊界165 m水頭滲流場(chǎng)為初始條件；庫水位上升工況下，以ae邊界190 m水頭、bc邊界145 m水頭滲流場(chǎng)為初始條件。

邊界條件：ad邊界、bf邊界固定X方向位移，ab固定X、Y方向位移。bc為庫水位變動(dòng)邊界。

圖1 計(jì)算模型Fig.1 Computational model

圖2 模型網(wǎng)格圖Fig.2 Model grid diagram

3 計(jì)算參數(shù)及地震荷載

3.1 物理力學(xué)參數(shù)

材料的物理力學(xué)參數(shù)見表1。

3.2 地震荷載

地震波根據(jù)軟件自帶的地震波文件，在輸入地震波之前進(jìn)行基線校正。由于豎直方向的地震波對(duì)計(jì)算影響較小，本文只輸入水平地震波，地震歷時(shí)地震加速度時(shí)程曲線見圖3。

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physical Mechanical Parameters of Materials

圖3 地震加速度時(shí)程曲線Fig.3 Seismic acceleration time history curve

3.3 計(jì)算工況

計(jì)算工況分為3個(gè)工況：①不同靜庫水位聯(lián)合地震工況，靜庫水位高程分別為145、155、165 m；②庫水位驟降偶遇不同時(shí)刻地震，庫水位驟降速率為0.5、1、2 m/d，地震發(fā)生時(shí)刻為0 d、8 d、16 d、24 d、32 d、40 d；③庫水位上升速率為0.5、1、2 m/d，地震發(fā)生時(shí)刻為0 d、8 d、16 d、24 d、32 d、40 d。

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 不同靜庫水位聯(lián)合地震

不同靜庫水位聯(lián)合地震下的安全系數(shù)變化見圖4。不同工況下的Newmark永久位移隨時(shí)間的變化規(guī)律見圖5。

圖4 邊坡安全系數(shù)變化Fig.4 Variation of slope safety factor

圖5 Newmark永久位移隨時(shí)間變化Fig.5 Newmark permanent displacement changes with time

由圖4可見，庫水位水平越高，邊坡安全系數(shù)越低，邊坡最小穩(wěn)定系數(shù)分別為0.99、0.98、0.95，均處于失穩(wěn)狀態(tài)；同時(shí)對(duì)比圖3與圖4，最小安全系數(shù)的出現(xiàn)相對(duì)于地震的峰值加速度時(shí)刻有較大的滯后性。

由圖5可見，當(dāng)?shù)卣疬_(dá)到峰值加速度時(shí)，Newmark永久位移開始迅速增加，并很快達(dá)到最大。同時(shí)，庫水位水平越高，Newmark永久位移也越來越大。

4.2 庫水位驟降偶遇不同時(shí)刻地震

以地震發(fā)生時(shí)邊坡計(jì)算所得的最小安全系數(shù)與最大Newmark位移作為評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性的依據(jù)，計(jì)算地震發(fā)生在庫水位驟降的第0 d、8 d、16 d、24 d、32 d、40 d時(shí)，邊坡的最小安全系數(shù)變化。同時(shí)考慮庫水位驟降的不同速率(0.5、1、2 m/d)，最小安全系數(shù)與最大Newmark位移隨庫水位變動(dòng)的柱形圖見圖6-圖7。

由圖6可知，邊坡安全系數(shù)隨著庫水位水平的逐漸下降，呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律。這是因?yàn)閹焖辉隗E降過程中，邊坡內(nèi)部的水位逐漸下降，導(dǎo)致邊坡土體的強(qiáng)度參數(shù)不斷增大，因而邊坡的穩(wěn)定系數(shù)在下降至153 m高程前呈現(xiàn)不斷增大的趨勢(shì)。

由圖7可知，邊坡在地震下的最大Newmark位移在庫水位高程下降至153 m之前呈現(xiàn)不斷下降趨勢(shì)，這與安全系數(shù)的變化規(guī)律一致。同時(shí)注意到，庫水位下降速率越大，邊坡在庫水位驟降與地震耦合情況下的最小穩(wěn)定系數(shù)越小，最大Newmark位移也越大。

圖6 庫水位驟降安全系數(shù)隨水位變化Fig.6 Variation of safety factor with water level

圖7 庫水位驟降最大Newmark位移隨水位變化Fig.7 Maximum Newmark displacement with water level

4.3 庫水位上升偶遇不同時(shí)刻地震

庫水位上升情況下，最小安全系數(shù)與最大Newmark位移隨庫水位變動(dòng)的柱形圖見圖8-圖9。

圖8 庫水位上升最小安全系數(shù)Fig.8 Minimum safety factor of water level rise

圖9 庫水位上升最大Newmark位移隨水位變化Fig.9 Maximum Newmark displacement with water level

總體而言，邊坡安全系數(shù)隨著庫水位水平的逐漸上升，呈現(xiàn)先減小后增大的規(guī)律。邊坡在地震下的最大Newmark位移在庫水位高程下降至157 m之前呈現(xiàn)不斷上升趨勢(shì)，當(dāng)庫水位超過157 m后，安全系數(shù)呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，最大Newmark位移在庫水位超過157 m后呈現(xiàn)不斷降低的趨勢(shì)，這與安全系數(shù)的變化規(guī)律一致。

5 結(jié) 論

1) 庫水位水平越高，邊坡安全系數(shù)越低，Newmark位移越大，最小安全系數(shù)的出現(xiàn)相對(duì)于地震的峰值加速度時(shí)刻有較大的滯后性。

2) 庫水位驟降下，邊坡安全系數(shù)隨著庫水位水平的逐漸下降，呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，庫水位下降速率越大，邊坡在庫水位驟降與地震耦合情況下的最小穩(wěn)定系數(shù)越小，最大Newmark位移也越大。

3) 邊坡安全系數(shù)隨著庫水位水平的逐漸上升，呈現(xiàn)先減小后增大的規(guī)律，邊坡在地震下的最大Newmark位移在庫水位高程下降至157 m之前呈現(xiàn)不斷上升趨勢(shì)。