新疆居民存款數量、受教育人數與經濟增長關系的研究

（新疆財經大學統計與信息學院，烏魯木齊市，830012） 黃靜萊 吳旭輝

1 引言

城鄉居民收入差距、進出口貿易總額、財政支出等對生產總值有一定的影響因素。其中增加農村居民收入是新疆經濟增長的關鍵因素[1]。根據2017 年新疆統計年鑒，可以得到在1978 年至2015年新疆生產總值一直呈現出遞增的趨勢，這與我國經濟的基本發展相吻合。居民的素質對國家的經濟發展具有很大的影響，所以一個國家在進行經濟發展時不斷的關注著居民的素質教育，對于一個省份來說更是如此，新疆在發展經濟的同時也在關注著居民的教育，通過查找新疆統計年鑒發現隨著年份的增加，新疆居民受教育人數也呈現出遞增的趨勢。此外隨著經濟的不斷增長，居民的生活水平也在不斷提高，居民的消費水平也在逐年增長，如果居民的收入與消費呈現出一種不對等的增長關系，那么居民的生活水平仍將處在一個較低的水平，居民也不會有多余的存款，可喜的是通過查找新疆統計年鑒發現隨著年份的增長居民的存款數量也是呈現出一種遞增的趨勢。但是通過簡單數據無法發現受教育人數、居民存款數量、經濟增長這三個變量之間的相互影響關系，應用合理的計量模型來研究居民存款數量（DEPOSIT）、受教育人數（LITERACY）、經濟增長之間的影響關系，為新疆的經濟發展提供合理的建議。

2 文獻綜述

國內學者對于新疆經濟發展從不同角度進行了研究，并且已經取得了較大成績。已有學者從空間的角度研究了新疆各個地區經濟發展狀況，其結果表明新疆人均GDP空間分布呈現正態分布[2]。大多數學者從宏觀經濟方面研究了新疆經濟發展的影響因素。袁小軍和孫金山[3]得出產業結構對經濟增長有明顯的正向影響。也有研究表明新疆經濟增長在一定程度上帶動了就業人數的增加[4]。學者的研究成果表明就業、產業結構與經濟增長之間有密切的聯系。張杰等學者[5]研究結果表明轉移支付和財政支出對新疆經濟增長的貢獻比較大，而外商直接投資的作用并沒有充分顯現，李芳[6]研究外商直接投資與新疆經濟增長關系，也得出類似的結果，從長期來看,當外商直接投資受到某一沖擊作用發生變化時,能夠帶動新疆經濟發展水平同方向小幅度變動。這兩個學者的結果充分說明了外商直接投資不會大幅度的影響新疆的經濟增長。有的學者研究了能源消耗和環境污染對經濟的影響，其中趙霄偉和高志剛[7]從能源消耗角度出發，最終得到，新疆能源消費與經濟增長存在著長期均衡關系，并且，新疆能源消費彈性大約在0.61～0.67之間波動。王士軒[9]研究表明，能源消耗不是經濟增長變化的Granger 原因;它們之間呈現不同于經典的EKC理論的"N"型環境茲涅茨曲線。人力資源和物質資本的投入也會影響經濟的增長，沈蕾等學者[10]研究表明物質資本對經濟增長的貢獻最大，其次是人力資本和勞動力，再次是制度因素。蔡文伯[12]研究表明高等教育規模的擴張對新疆經濟增長有正向推動效應。陳霞[13]研究表明，在新疆三級教育中,高等教育與經濟發展間的關聯度最強。陳曉[14]經過研究得到新疆高等教育發展水平對經濟增長的長期促進作用大于短期。蔡文伯和張天祈[15]經過研究發現高校區域分布對于高等教育事業發展乃至區域經濟社會發展具有重大意義。其次還有學者經過研究發現新疆影視文化產業發展和科技投入會對經濟增長產生較大的影響[16,17]。

從學者的研究結果可以看出，新疆居民的受教育程度對經濟的發展有著極大的促進作用，但是其仍存在較大的提升空間，從新疆教育人數和居民存款數量的角度出發通過VAR 模型來研究在長短期是如何影響新疆經濟增長的，最后為新疆經濟的發展提出建議。

3 模型理論

3.1 VAR模型

在時間序列中，向量自回歸模型可以研究多個變量之間的關系，其中VAR模型的基本形式為：

這里的Xt 為K×1 的內生變量，wt 為同樣維數的擾動項。

3.2 VEC模型

在一般情況下可以認為VEC 模型是有約束的VAR模型，其基本形式為：

其中，式（2）可等價于：

式(4)既能反映出變量之間的短期關系，也能反映出長期的影響關系。對于變了的經濟意義各處一個合理的解釋。

4 實證分析

數據來自于2017年新疆統計年鑒，查找了1978到2015 年中新疆生產總值（GDP）、居民存款數量（DEPOSIT）、受教育人數（LITERACY）共38 年間的數據，來研究新疆居民存款數量和受教育人數是如何影響經濟增長的，通過簡單的數據可以發現這些變量隨年份的增加呈現出一種遞增的趨勢，為了消除異方差性對所研究的數據取對數。

4.1 序列的平穩性檢驗

利用平穩的序列建立模型才是有意義的，對于非平穩的序列必須進行平穩化處理，選用ADF方法來檢驗序列的平穩性，具體方法為帶截距項的ADF平穩性檢驗，如果數據不是平穩的先對原始的數據進行平穩化處理，然后再對其進行檢驗。

從檢驗的結果中可以得出，取對數之后的數據都是非平穩的序列。所以對這三個數據進行一階差分，從最終的檢驗結果中得出進行一階差分之后的序列是平穩的，這三個變量是一階單整的。

Cooper wrote the famous The Last of the Mohicans in his hometown,which is near the American Indian reservation,to describe the lives of the Native American Indians.That’s why Cooper made Magua say“the tumbling river”and“healing spring”instead of the direct“waterfall”and“hot spring”.

4.2 滯后階數的確定

表1 ADF檢驗結果

表2 滯后階數選擇

表3 協整檢驗

應用AIC、SC、FRE、LR 以及HQ 準則來確定滯后階數的長度，由表2 可知，當滯后階數為1 時，AIC、SC、FRE、LR、HQ的取值最小，因此所選擇的滯后階數為1階。

4.3 協整檢驗

經過平穩性檢驗之后發現這些變量都是一階單整的，為了進一步研究這些變量之間是否存在長期的聯系，對其進行協整檢驗，具體結果見表3。

由檢驗結果可得，新疆經濟生產總值、居民各項存款、受教育人數之間存在著1階協整關系，從而可以認為生產總值、居民各項存款、受教育人數之間存在長期的均衡關系。

4.4 格蘭杰因果檢驗

其中顯著性水平取0.05，如果p值小于0.05，則會認為原假設不成立。最終的結果可以得出，受教育人數不是居民存款數量的Granger 原因，但是居民存款數量是居民受教育人數的Granger 原因，這與實際是相符的居民有了較多的存款才有可能拿出較多的資金來讓自己的子女接受教育，生產總值不是受教育人數的Granger，但是受教育人數是生產總值的Granger 原因，受教育人數增加居民可以靠所學的技能謀生，對經濟的增長有較強的促進作用，居民存款數量與生產總值之間是相互影響的。整體來看，這三個變量之間具有統計學意義。其中這三個變量之間的VAR模型的結果如表5所示。

從表3、表5中可以得到，LNGDP、LNLITERACY、LNDEPOSIT 的R2分別為：0.998733、0.958629、0.999198，可以認為VAR模型的結果有較好的擬合效果，并且將GDP 作為被解釋變量時的AIC、BIC 的信息量最小，所以可以認為居民存款數量和受教育人數能夠和好的擬合GDP的變動。

4.5 脈沖響應分析

從因果檢驗的結果中可以看出，生產總值、居民各項存款數量、受教育人數之間存在影響，為了能夠很直觀的反映居民各項存款數量和受教育人數在時間的演變中是如何對GDP產生影響的，接著進行脈沖響應分析。

圖1 LNDEPOSIT對LNGDP擾動的響應

表4 三個變量Granger因果檢驗結果

表5 VAR模型估計結果

圖2 LNGDP對LNGDP的脈沖響應

從圖2 中可以得出，生產總值對其自身的變化也會做出一定的響應，并且這種響應基本維持在0.05左右。

圖3 LNLITETACY對LNGDP的脈沖響應

從圖3 中可以得到，受教育人數對生產總值的變化會做出一定的響應，在第一期到第五期時這種響應為負，并且這種影響是減小的，直到第五期達到了零，最后對生產總值的沖擊又是正的，這種沖擊基本保持在0.01左右，其對GDP的影響效果不是很大。

4.6 方差分解

表6 中期數表示的是生產總值標準差的預測值，S.E所在的列是生產總值的標準差，可以看到生產總值的一期預測的標準差等于0.057 916，二期的預測的標準差是0.080 873，比一期的標準差大，這是因為二期預測包含了受教育人數和居民存款數量在一期預測的不確定影響；并且在整個過程中GDP 本身對自身的預測方差的影響在增加，從第7期開始趨于穩定，受教育人數對其預測的方差的影響一直在增加，居民存款數量對GDP的影響呈現出一種遞減的狀態，最后維持在8%左右，但是在整個過程中，GDP本身對其方差預測的影響最大。

表6 變量LNGDP方程分解結果的表格顯示

4.7 VEC模型的建立和參數估計

從協整檢驗的結果中可以得到，居民存款數量、受教育人數、生產總值之間存在長期的協整關系，基于前面的VAR(1)模型可以建立VEC模型來分析這三個變量之間的長期穩定關系以及短期波動情況。VEC的基本模型如下：

其中協整方程vecmt-1:

從最終的估計結果中可以得到，模型估計中的AIC 值和BIC 值分別為-8.5 719 和-7.8 017，這兩個值都比較小，充分說明此模型是比較合理的。從回歸結果中可以看出前一期的居民存款數量、受教于人數、生產總值對本期的生產總值有正的影響，且居民存款數量的影響比較大，說明上一期的居民存款數量上漲促進生產總值的增加。同時從最終的結果中可以得到，在一個長期的均衡關系中，這三個變量每增加一個百分點，下一期的生產總值分別增加0.3 394、0.1 652、0.1 585 個百分點。vecm 代表的是誤差修正，其中LNGDP 的系數為負值，說明GDP 以0.5 439 的值反向修正下一期的GDP 的值可以形成一個長期的均衡狀態。GDP 的不斷增長或維持穩定，對新疆經濟發展有一定的促進作用。

圖4 變量之間的協整關系圖

圖4是居民存款數量、受教育人數、生產總值之間的協整關系圖，整體來分析，從1983 年到2005年，尤其是1983年、1994年、2000年，誤差修正項的絕對值偏離較大，也就是說短期波動對長期均衡有一定的偏離。2005年之后，誤差修正項的波動有所減小，慢慢達到了一種具有長期均衡的狀態。

5 結論

運用VAR-VEC組合模型對新疆的居民存款數量、受教育人數、生產總值之間的關系進行了實證分析，研究了這幾個變量之間的因果關系和協整關系，最終能夠得到的結論有：

（1）LNGDPI 序 列、LNDEPOSIT 序 列 以 及LNLITERACY 序列都是一階單整。利用三個變量一階差分之后顯著，構建VAR（1）模型，說明了當期的居民存款數量、受教育人數、生產總值會受到前一期變動的影響。

（2）LNGDP、LNDEPOSIT、LNLITERACY 變量之間有協整關系，表明變量之間存在長期的穩定關系。從協整檢驗的結果中可以得到這三個變量之間是相互影響的。

（3）LNGDP、LNDEPOSIT、LNLITERACY 的脈沖響應情況表明GDP對自身波動是存在一定影響的，無論是從長期還是波動看，居民存款數量、受教育人數對GDP都產生一定的影響，但是這種影響力度不大。

（4）VEC 模型分析了居民存款數量、受教育人數、生產總值這三個變量之間存在的長期穩定關系和短期的波動狀況，當期的居民存款數量、受教育人數、生產總值都會受到前一期的居民存款數量、受教育人數、生產總值的正向影響，誤差修正項系數是負值。